[r]
(1)Chương 7
(2)M ng gì?ạ
Cho G(V,E) đ th có hồ ị ướng Khi n u G ế
th a mãn:ỏ
– T n t i đ nh s ch có cung (đ nh ngu n).ồ ỉ ỉ ỉ – T n t i đ nh t ch có cung vào (đ nh đích).ồ ỉ ỉ ỉ – V i m i cung (u,v) thu c E, t n t i m t s th c ỗ ộ ộ ố ự
không âm c(u,v) (g i kh thông c a cung ọ ả ủ (u,v))
Thì G g i m t m ng.ọ ộ ạ
(3)M ng gì? (tt)ạ
Đ th m t m ng, v i:ồ ị ộ ạ ớ
(4)Lu ng m ngồ ạ
Gi s G(V,E,s,t) m t m ng Khi đó:ả ộ M i ánh xỗ
Th a mãn đ ng th i u ki n sau:ỏ ề ệ – Gi i h n lu ng cung:ớ
– Cân b ng lu ng:ằ
Được g i m t lu ng m ng G.ọ ộ Đ tặ
:
( , ) ( , )
f E R
u v f u v R
0 f u v( , ) c u v( , ) w
( , ) ( , w)
u V V
f u v f v
� �
− =
� �
w
( ) ( , ) (w, )
v V V
Val f f s v f t
� �
(5)Lu ng m ng (tt)ồ ạ
(6)Gi i thu t Fulkerson tìm lu ng c c ả ậ ồ ự
đ iạ
Bước 1: Kh i t o t lu ng xu t phát (thở ấ ường
lu ng 0)ồ
Bước 2:
– Tìm đ th tăng lu ng Gf.ồ ị
– Tìm đường tăng lu ng Pf Gf.ồ N u không t n t i Pf, d ng.ế
N u t n t i Pf, tìm tr ng s nh nh t d.ế ọ ố ỏ ấ Tăng lu ng theo d.ồ
Quay v Bề ước
( , ) 0, ( , )
(7)Ví dụ