[r]
(1)PH N T Đ NG HOÁ TR M PHÁT ĐI N.Ầ Ự Ộ Ạ Ệ
Tr m phát n tàu thu n i cung c p lạ ệ ỷ ấ ượng cho máy móc ph c v thi t bụ ụ ế ị đ ng l c, thi t b d n tàu, thi t b thông tin, ph c v sinh ho t, chi u sáng, S cung c pộ ự ế ị ẫ ế ị ụ ụ ế ự ấ lượng n n đ nh, tin c y s giúp cho thi t b ho t đ ng tin c y, kéo dài tu i th ệ ổ ị ậ ẽ ế ị ộ ậ ổ ọ
Đ đ m b o vi c cung c p lể ả ả ệ ấ ượng n tàu m t cách liên t c, có hi u qu thìệ ộ ụ ệ ả tr m phát n thạ ệ ường có t 02 đ n 06 t máy phát n, s lừ ế ổ ệ ố ượng thay đ i tuỳ theo tínhổ ch t c a tàu t ng ch đ làm vi c.ấ ủ ế ộ ệ
Ph t i tàu thụ ả ường xuyên thay đ i ng u nhiên, ph thu c vào ch đ công tácổ ẫ ụ ộ ế ộ tàu S thay đ i ng u nhiên s làm thay đ i thông s c a h th ng lự ổ ẫ ẽ ổ ố ủ ệ ố ượng n áp, t n s , đ ng th i có th gây hi n tệ ầ ố ể ệ ượng nh t i, ng n m ch, công su tư ả ắ ấ ngược, s t n áp, ụ ệ
Đ đ m b o ho t đ ng n đ nh, an toàn cho thi t b mà Tr m phát n tàuể ả ả ộ ổ ị ế ị ệ thu ngày đỷ ược trang b h th ng t đ ng u n, b o v ngày nhi u Cácị ệ ố ự ộ ề ể ả ệ ề trình t đ ng hố Tr m phát n g m có:ự ộ ệ
- T đ ng n đ nh n áp phân chia t i ph n tác d ng.ự ộ ổ ị ệ ả ả ụ - T đ ng n đ nh t n phân chia t i tác d ng.ự ộ ổ ị ầ ả ụ
- T đ ng hòa đ ng b ự ộ ộ - T đ ng ki m tra, b o v , ự ộ ể ả ệ
Trong n i dung ph n ta không nghiên c u trình t đ ng n đ nh n áp máy phátộ ầ ứ ự ộ ổ ị ệ chia t i ph n tác d ng, n i dung đả ả ụ ộ ược nghiên c u môn Tr m phát n tàuứ ệ thu ỷ
CHƯƠNG 3.T Đ NG HÒA Đ NG B Ự Ộ Ồ Ộ
1 KHÁI NI M CHUNG.Ệ
Hòa đ ng b máy phát n trình đ a máy phát n vào làm vi c song song v iồ ộ ệ ệ ệ máy phát n khác Ch đ làm vi c song song gi a máy phát ch đ máyệ ế ộ ệ ữ ế ộ phát làm vi c, cung c p lệ ấ ượng cho ph t i; ch đ làm vi c đ c tr ngụ ả ế ộ ệ ặ c a tr m phát n tàu thu ủ ệ ỷ
Đ đóng m ch máy phát xoay chi u vào ho t đ ng song song ph i tuân theo u ki nể ề ộ ả ề ệ sau :
- Đi n áp máy phát đệ ược hòa ph i b ng n áp lả ằ ệ ưới - T n s máy phát b ng ầ ố ằ (x p x )ấ ỉ b ng t n s lằ ầ ố ưới n.ệ
- Th t pha c a máy phát ph i gi ng th t pha c a lứ ự ủ ả ố ứ ự ủ ưới n.ệ - Hai véct n áp c a m t pha trùng (góc l ch pha =0).ơ ệ ủ ộ ệ
N u không tho mãn m t u ki n s có dịng cân b ng đ t bi n r t l n ch yế ả ộ ề ệ ẽ ằ ộ ế ấ qu n máy phát, phá h ng máy gây r i lo n h th ng n, c th làm gi m nẩ ỏ ố ệ ố ệ ụ ể ả ệ áp h th ng lệ ố ượng n, có th làm h ng máy phát đ ng c s c p ho c có thệ ể ỏ ộ ơ ấ ặ ể phá v ho t đ ng song song n đ nh c a máy ho t đ ng trỡ ộ ổ ị ủ ộ ước
2. PHƯƠNG PHÁP HỊA Đ NG B VÀ ĐI U KI N LÀM VI C SONG SONG.Ồ Ộ Ề Ệ Ệ 2.1 Các phương pháp hòa đ ng b ồ ộ
Hòa đ ng b máy phát có th th c hi n b ng tay, bán t đ ng, ho c t đ ng Khiồ ộ ể ự ệ ằ ự ộ ặ ự ộ th c hi n b ng tay m i thao tác ngự ệ ằ ọ ườ ậi v n hành th c hi n b ng tay Khi hòa đ ng b bánự ệ ằ ộ t đ ng m t s thao tác th c hi n b ng tay, m t s thao tác khác th c hi n t đ ng Khi tự ộ ộ ố ự ệ ằ ộ ố ự ệ ự ộ ự đ ng hòa đ ng b m i thao tác độ ộ ọ ược th c hi n t đ ng hịan tồn.ự ệ ự ộ
Có phương pháp khác đ hòa đ ng b : T hòa đ ng b , hịa đ ng b thơ, hịaể ộ ự ộ ộ đ ng b xác.ồ ộ
a. T hòa đ ng b :ự ồ ộ
Khi th c hi n t hòa đ ng b máy phát ch y đ t c đ ch a có kích t đự ệ ự ộ ủ ố ộ ược đóng vào m ng Máy phát làm vi c nh đ ng c , ta đóng m ch kích t , máy phát đạ ệ ộ ươcï kéo vào đ ngồ b Phộ ương pháp khơng s d ng tàu gây s t áp r t l n.ử ụ ụ ấ
b. Hịa đ ng b thơ.ồ ộ
(2)được đóng đ a vào m ng thơng qua cu n kháng đ gi m dịng cân b ng Cu n kháng đóư ộ ể ả ằ ộ sun l i ( n i ng n m ch) máy phát đạ ố ắ ược kéo vào đ ng b Phồ ộ ương pháp thường dùng đ đ a nhanh máy phát vào làm vi c song song có s c ể ệ ự ố
c. Hòa đ ng b xác.ồ ộ
Hịa đ ng b xác: Máy phát đồ ộ ươc hịa ph i tho mãn yêu c u (đi u ki n) nêuả ả ầ ề ệ
ở
Khi th c hi n hịa đ ng b xác ph i đ dòng n cân b ng có giá tr nh nh tự ệ ộ ả ể ệ ằ ị ỏ ấ đ máy phát không h ng, máy phát ho t đ ng song song bình thể ỏ ộ ường N u u ki nế ề ệ hòa song song tho mãn, đ c bi t góc l ch pha gi a n áp pha n m gi iả ặ ệ ệ ữ ệ ằ h n cho phép vi c hòa song song x y êm, khơng có dịng cân b ng l n.ạ ệ ẩ ằ
- Xét trường h p n áp lợ ệ ưới máy phát không b ng nhau: Luôn t n t iằ
2 1− ≠
=
∆U U U góc l ch pha b ng 0, làm xu t hi n dòng cân b ng ch y qu n gi aệ ằ ấ ệ ằ ẩ ữ máy phát, t lừ ướ ếi đ n máy phát n u n áp máy phát < n áp lế ệ ệ ưới ngượ ạc l i
- Xét trường h p Uợ F = UL, fL ≠ fF
Xét hai véct n áp lơ ệ ưới máy phát, chúng chuy n đ ng tể ộ ương đ i v i nhau,ố góc l ch pha ( s thay đ i t – 180ệ ẽ ổ O).
- Khi u ki n hòa song song gi a máy phát đề ệ ữ ược tho mãn hi u s hình h c nả ệ ố ọ ệ áp gi a n áp pha c a máy phát ho t đ ng máy phát đữ ệ ủ ộ ược hịa ph i b ng khơngĺả ằ dòng cân b ng vào th i m hịa b ng khơng, c th khơng có tăng dịng đ t bi n, khơngằ ể ằ ụ ể ộ ế có hi n tệ ượng dao đ ng n áp hình N u u ki n hịa đ ng b chínhộ ệ ế ề ệ ộ xác không tho mãn t ng ph n hay tồn b hịa máy phát vào m ng s có dịng cânả ầ ộ ẽ b ng giao đ ng n áp v i nh ng giá tr khác nhau.ằ ộ ệ ữ ị
Gi s n áp máy phát b ng nhau, t n s khác nhau: Uả ệ ằ ầ ố F = UL = U, fL ≠ fF Trong trường h p véc t n áp c a máy ho t đ ng máy đợ ệ ủ ộ ược hòa s l ch nhauẽ ệ m t góc Ġ nh hình [3-2] Vì t c đ góc c a máy phát khơng b ng nên góc thay đ iộ ố ộ ủ ằ ổ t – 180ừ O, hi u s hình h c n áp n m gi i h n t -2U Vào th i m hòaệ ố ọ ệ ằ ớ ạ ừ ờ ể máy phát n vào m ng s xu t hi n dịng cân b ng, giá tr c a ph thu c hi u hìnhệ ẽ ấ ệ ằ ị ủ ụ ộ ệ h c n áp Vì n tr tác d ng c a cu n dây stator nh so v i n tr kháng nên véctọ ệ ệ ụ ủ ộ ỏ ệ dòng cân b ng Ġ l ch pha v i véct n áp Ġ m t góc 90ằ ệ ệ ộ O Dịng cân b ng có giá tr đ l nằ ị ủ ớ gây va đ p c h c tr c máy phát làm h h ng n ng.ậ ọ ụ ỏ ặ
Giá tr biên đ dòng cân b ng vào th i m hòa đ i v i máy phát có cu n n đ nhị ộ ằ ể ố ộ ổ ị khiĠ xác đ nh b ng bi u th c sau:ị ằ ể ứ
2 sin 2 . 2 '' '' '' '' δ + + = d c d d y yp x x x E k i '' ''
1, d d E
E S c n đ ng c a máy phát máy phát có n tr kháng siêu d n d c tr ệ ộ ủ ệ ẫ ọ ụ
'' ''
1, d d x
x Đi n tr kháng siêu d n d c tr c c a máy phát máy phát 2ệ ẫ ọ ụ ủ xC Đi n tr kháng, qua n tr máy phát đệ ệ ược hòa v i máy phát 2ớ
kY H s va đ p, có tính đ n thành ph n khơng chu kỳ c a dòng n [đ i v i h th ngệ ố ậ ế ầ ủ ệ ố ệ ố tàu thu ky =1,6-1,9ỷ
2 H s xác đ nh biên đ thành ph n có chu kỳ dòng nệ ố ị ộ ầ ệ Dòng cân b ng đ t giá tr c c đ i Ġằ ị ự
'' d c '' d '' d y '' yp x x x E 2 k 2 i + + =
Dòng cân b ng tăng đ t ng t r t l n, có th đ t giá tr b ng t 10 đ n 15 l n dòngằ ộ ộ ấ ể ị ằ ế ầ đ nh m c t o l c n đ ng r t l n cu n dây stator làm h ng cu n dây đó.ị ứ ự ệ ộ ấ ộ ỏ ộ
(3)Icb
δ 900
δ = 900
U2 I U U U cb = = − = ∆ Icb U2 U1 ∆U -U2 ∆U=2U U1 = U2
U1
U2
(a) (b) (c)
Hình 3.2: Các u ki n hoà đ ng b máy phát không tho mãn.ề ệ ộ ả
H th ng n có máy phát gi ng nên xệ ố ệ ố d’’1= xd’’2, xc ≈ 0, trường h pợ x u nh t ấ ấ δ=1800 hòa song song, dòng cân b ng đ t giá tr c c đ i b ng dòng va đ pằ ạ ị ự ạ ằ ậ
ng n m ch pha c a h th ng:ắ ủ ệ ố iyp = ''d1
'' d y x E k 2
Hi u s hình h c n áp ệ ố ọ ệ ΔU thay đ i theo th i gian N u n áp máy phátổ ế ệ thay đ i theo quy lu t : uổ ậ 1(t) = U1.sinω1t u2(t) = U2.sinω2t , giá tr t c th i hi u s hình h cị ứ ệ ố ọ n áp máy phát đệ ược g i n áp phách uọ ệ S Trong trường h p Uợ 1= U2= U ta có:
( t t) U t t
U u u us 2 cos 2 sin 2 sin
sin 2
2 ω + ω ω − ω = ω − ω = − =
Trên hình [3-3] mơ t n áp máy phát uả ệ 1(t) u2(t) t c đ góc c a rơtor thay đ i vàố ộ ủ ổ n áp phách uệ S Đường bao giá tr biên đ n áp phách đị ộ ệ ược bi u di n b ng phể ễ ằ ương trình sau : 2 sin 2 2 sin
2 ω = δ
= U t U
U s
s
2 1−ω
ω =
ωs t c đ trố ộ ượt tính b ng radianằ
t
s
ω
δ = Góc l ch pha gi a rotor máy phátệ ữ
T đ th ta th y r ng biên đ n áp phách thay đ i gi i h n t 0-2U Đừ ị ấ ằ ộ ệ ổ ường cong bao U t
2 sin
2 ω −1 ω2 có d ng hình sin , thay đ i v i t n s góc ạ ổ ầ ố
2 1−ω
ω =
ωs có biên đ b ng 2U Chênh l ch t c đ quay rotor bé, t n s trộ ằ ệ ố ộ ầ ố ượt n áp phách bé,ệ đường cong n áp phách tho i ( chu kỳ n áp phách l n).ệ ả ệ
Trường h p t ng quát biên đ n áp c a máy đợ ổ ộ ệ ủ ược hịa khơng b ng nằ ệ áp phách US xác đ nh b ng công th c sau:ị ằ ứ
δ −
+
= U U 2U U cos
U
2 2 s
N u t n s máy phát b ng nhau,nh ng vào th i m hòa song song n áp cácế ầ ố ằ ể ệ máy phát l ch pha [ nh hình v 3-2 b véct n áp Uệ ẽ ệ c a máy phát nhanh phaủ h n n áp Uơ ệ m t góc ộ δ xu t hi n hi u hình h c n áp ấ ệ ệ ọ ệ ΔU dòng cân b ng Iằ yp gi ng nh trố ường h p t n s hai máy phát không b ng Đ i v i máy ho t đ ngợ ầ ố ằ ố ộ dòng cân b ng dòng t i t o mơ men n t hãm Cịn máy đằ ả ệ ược hòa dòng n cânệ b ng s t o mô men n t gia t c t c đ quay.ằ ẽ ệ ố ố ộ
Tăng đ t bi n dòng cân b ng gây thay đ i đ t bi n t c đ t máy C th tăngộ ế ằ ổ ộ ế ố ộ ổ ụ ể t c máy th hai hãm máy th nh t Rotor máy phát th nh t có d tr đ ng d :ố ứ ứ ấ ứ ấ ự ữ ộ
A = TJ (ω1 - ω2)2
(4)Dưới tác d ng đ ng d rotor máy phát s quay v i gia t c đ i v i rotor máy phát 1ụ ộ ẽ ố ố cho đ n lúc tiêu hao h t d tr Trong trế ế ự ữ ường h p chênh l ch t c đ góc không l nợ ệ ố ộ vào th i m hòa, sau m t s l n dao đờ ể ộ ố ầ ộng rotor đ t tr ng thái cân b ng đạ ằ ược kéo vào đ ng b ộ
N u chênh l ch t c đ góc gi a rotor máy phát l n vào th i m hịa, dù có xu tế ệ ố ộ ữ ể ấ hi n mô men đ ng b tệ ộ ương đ i l n rotor máy phát s cân quay m t góc 360ố ẽ ộ O ch đở ế ộ máy d b trị ộ ước đước kéo vào đ ng b Tăng đ t ng t công su t cân b ng có th gây raồ ộ ộ ộ ấ ằ ể hi n tệ ượng r i kh i đ ng b c a máy phát khác.ờ ỏ ộ ủ
NH NG NGUYÊN T C C B N THI T L P H TH NG T Đ NG HÒA Đ NG BỮ Ắ Ơ Ả Ế Ậ Ệ Ố Ự Ộ Ồ Ộ
CHÍNH XÁC
Q trình t đ ng hịa đ ng b máy phát v i lự ộ ộ ưới ph thu c vào s khác nhauụ ộ ự gi a biên đ , t n s , pha c a n áp máy phát đữ ộ ầ ố ủ ệ ược hòa c a h th ng B i v y vào th iủ ệ ố ậ m hòa dòng cân b ng, mô men n t g n băng không, n áp cáiể ằ ệ ầ ệ gi m không vả ượt giá tr cho phép Ngoài máy phát đị ược kéo vào đ ng b ( << 180oồ ộ n, khơng có hi n tệ ệ ượng quay rotor máy phát hòa u ki n hòa song song lý tề ệ ưởng:
U1 = U2 c th : U = U1 - U2 = ; ụ ể f1 = f2, fs = f1 - f2 = ;
Góc l ch pha gi a n áp: ệ ữ ệ θa1t = θa2t, c th ụ ểθ = θ1t - θ2t =
Trong th c t không th tho mãn u ki n hòa song song gi a máy phátự ế ể ả ề ệ ữ m t cách lý tộ ưởng nh v y đư ậ ược, m t khác đòi h i m i tác đ ng h th ng hòaặ ỏ ọ ộ ệ ố không lý tưởng không vượt gi i h n cho phép, đ m b o hòa n đ nh ngày chu kỳ l c thớ ả ả ổ ị ắ ứ nh t c a rotor.ấ ủ
s s f1
T =
0 a)
b) υs
t t
U1 U2
U1, U2
(5)Us
∆Us
th ta
t0
δVF
th
t0
δVF
ta th
t0
δVF ta
fs f’s f”s
a b
O1
c
a’ b’
c’
O2
a” b”
c”
O3
∆U’s = ∆U”s
Us
t
Hình 3-4:
Trên hình [3-4] mơ t đả ường cong n áp phách Us ng v i t n s trệ ứ ầ ố ượt khác T đ th ta th y đ có th tho mãn u ki n hòa lý từ ị ấ ể ể ả ề ệ ưởng ti p m c a c u daoế ể ủ ầ t đ ng máy phát ph i ti p xúc v i t i th i m Us = hay ( = 360o, lúc n ápự ộ ả ế ể ệ phách b ng không Us = 0, m c' m t i u đóng m ch hịa song song Trong th c t bằ ể ể ố ự ế ộ t đ ng hòa c u giao t đ ng máy phát c n có th i gian đ ho t đ ng ự ộ ầ ự ộ ầ ể ộ
tO = th + ta = tt
th th i gian c n thi t đ b t đ ng hòa ho t đ ng.ờ ầ ế ể ộ ự ộ ộ
ta th i gian c n thi t đ c u dao t đ ng máy phát (ACB) ho t đ ng.ờ ầ ế ể ầ ự ộ ộ tt th i gian ho t đ ng s m c a h th ng so v i th i m hòa lý tờ ộ ủ ệ ố ể ưởng
Nh v y b t đ ng hòa s ph i ho t đ ng s m h n th i m t i u c' m t kho ngư ậ ộ ự ộ ẽ ả ộ ể ố ộ ả th i gian tờ O, c th t i m a’.ụ ể ể
D a c s phân tích có nguyên t c khác đ xây d ng b t đ ng hòaự ắ ể ự ộ ự ộ đ ng b : ổ ộ ngun t c góc vắ ượt trước khơng đ iổ nguyên t c th i gian vắ ờ ượt trước không đ i.ổ
1. Theo nguyên t c th nh t ắ ứ ấ nguyên t c góc vắ ượt trước không đ iổ b t đ ngộ ự ộ hòa đ ng b b t đ u ho t đ ng khi:ồ ộ ắ ầ ộ
- T c đ góc trố ộ ượt b ng t c đ góc trằ ố ộ ượt cho phép fs=fscp vượt trước m tộ
góc khơng đ i ( th c t c n fs>fscp ?????).ổ ự ế ầ
- Us = Uscp.
- dUs/dt <0.
D a vào u ki n ta s tìmđự ề ệ ẽ ước m a’ ( vể ượt trước so v i th i m t iớ ể ố u c' nh tín hi u n áp phách khơng đ i Us Uscp= 2Us sin
ư ệ ệ ổ ωst t i th i m a' cóạ ể
dus/dt < Đ i v i m i b t đ ng hịa có to = const fscp = const.ố ỗ ộ ự ộ
Trong trường h p t0 = const, (s ( (scp b t đ ng hòa đ ng b b t đ u ho t đ ng nhợ ộ ự ộ ộ ắ ầ ộ tín hi u n áp phách US = 2U sin§, k t qu t i th i m ti p m c u dao t đ ngệ ệ ế ả ể ế ể ầ ự ộ máy phát ti p xúc v i không t i u, n áp phách (U = US ( 0, gây dòng cân b ng.ế ố ệ ằ
Th t v y, fS = f’S t c lúc (s = (scp t i th i m a' b t đ ng hòa b t đ u ho tậ ậ ứ ể ộ ự ộ ấ ầ đ ng, sau th i gian t0 t i th i m c' ti p m c u dao t đ ng máy phát ti p xúc v iộ ờ ể ế ể ầ ự ộ ế lúc n áp phách US = 0.ệ
Khi fS > f’S t c (S > (scp, t i th i m b t đ ng hòa b t đ u ho t đ ng, sauứ ể ộ ự ộ ắ ầ ộ m t th i gian t0 t i th i m c ti p m c u dao t đ ng máy phát ti p xúc v i lúcộ ờ ể ế ể ầ ụ ộ ế n áp phách US ( gây dòng cân b ng.ệ ằ
Khi fS < f’S t c (S < (scq t i th i m a" b t đ ng hòa b t đ u ho t đ ng, sauứ ể ộ ự ộ ắ ầ ộ th i gian t0 t i th i m c" ti p m c u dao t đ ng máy phát ti p xúc v i lúcờ ể ế ể ầ ự ộ ế n áp phách US ( gây dòng cân b ng.ệ ằ
(6)2 k k 2
t tg
2 t cos U k 2
t sin U 2 k
S t
S
t S S
2 t
S
ω − = ω
ω ω
− = ω
Trong trường h p góc l ch pha gi a di n áp c a lợ ệ ữ ệ ủ ưới máy phát hòa nhỏ ta xem tg c a góc b ng góc:ủ ằ
2 k k 2
t S
1 t
S =− ω
ω T ta có:ừ
tt ≈ - = const
Nh v y giá tr a1o1, a2o2, a3o3 b ng nhau, b ng giá tr th i gian trư ậ ị ằ ằ ị ước tt không ph thu c t n s trụ ộ ầ ố ượt t n s trầ ố ượt nh Đ gi cho th i gian trỏ ể ữ ước không đ i, c nổ ầ khu ch đ i giá tr đ o hàm § lên k l n nh khu ch đ i transitor T3, T4 sau so sánh v i giáế ị ầ ế tr t c th i n áp phách Us K t qu so sánh đị ứ ệ ế ả ược chuy n t i khu ch đ i t ng T5.ể ế ổ
Kh i ki m tra t n s Kf: g m có cu n kháng vi phân D2 khu ch đ i transitor T6,ố ể ầ ố ồ ộ ế ạ
T7, làm vi c ch đ tri g Nó t o giá tr chu n hi u s t n s c a máy phát đệ ế ộ ị ẩ ệ ố ầ ố ủ ược hòa c a lủ ưới n Đi n áp phách US sau ch nh l u đệ ệ ỉ ược đ a t i đ u vào c a kh i đ u taư ầ ủ ố ầ nh n đậ ược giá tr đ o hàm n áp phách § Tín hi u đị ệ ệ ược chuy n t i tri g T6, T7.ể
Đ o hàm § nh n t c a cu n kháng D2 l ch pha th i gian so v i đ o hàm US tạ ậ ộ ệ m ch RC c a kh i th i gian trạ ủ ố ước TT m t lộ ượng (, b ng h ng s th i gian r le hòa đ ng bằ ằ ố ộ HD c a kh i KR Tín hi u t khu ch đ i trung gian b ki m tra t n s đủ ố ệ ế ộ ể ầ ố ược chuy n t i bể ộ khu ch đ i t ng T5 Tín hi u ngế ổ ệ ược v i tín hi u t khu ch đ i trung gian c a kh i thớ ệ ế ủ ố gian trước TT Tăng tín hi u t cu n c m D1 d n đ n ho t đ ng r le HD, nh ng tăng tínệ ộ ả ẫ ế ộ hi u t cu n c m D2 d n t i c m khu ch đ i t ng ho t đ ng Do n u t i m a nh ệ ộ ả ẫ ấ ế ổ ộ ế ể hình 3-10
s s f1
T =
0 a)
b) υs
t t
U1 U2
U1, U2
(7)