Ñaët vaán ñeà: Ta luoân veõ ñöôïc moät ñöôøng troøn ñi qua caùc ñænh cuûa moät tam giaùc. Phaûi chaêng ta cuõng laøm ñöôïc nhö vaäy ñoái vôùi moät töù giaùc?. HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THAÀY H[r]
(1)Tiết 48 – Hình học – GV soạn: Nguyễn Văn Hòa– Trường THSC Trần Hưng Đạo
Tiết48: §7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ngày soạn :20/2/ 2007
MỤC TIÊU
Kiến thức : -Học sinh hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn
- Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường tròn
- Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện cần đủ)
Kỹ năng: Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành
Thái độ: Tính cẩn thận, xác, lập luận có
Trọng tâm : Điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện cần đủ) Phương pháp: Nêu vấn đề
Chuẩn bị:Thước, compa, thước đo góc, máy chiếu
NỘI DUNG
A Tổ chức lớp :
B Kiểm tra : Phát biểu quỹ tích cung chứa góc? Aùp dụng:
Nếu điểm M nhìn đoạn AB góc 900 ta suy điều gì?
C.Bài mới:
Đặt vấn đề: Ta ln vẽ đường trịn qua đỉnh tam giác Phải chăng ta làm tứ giác?
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Giáo viên cho học sinh thực ?1
a) Vẽ đường tròn (O), vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đường trịn b) Vẽ đường trịn (I), vẽ tứ giác có đỉnh nằm đường trịn cịn đỉnh thứ tư khơng
Hình 43, tứ giác ABCD gọi tứ giác nội tiếp
Học sinh đọc ?1 Học sinh thực ?1
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm một đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường trịn
Trang
Hình 43
O A
C B
(2)Tiết 48 – Hình học – GV soạn: Nguyễn Văn Hịa– Trường THSC Trần Hưng Đạo Đo cộng số đo hai
góc đối diện tứ giác ABCD (hình 43 SGK)ù
Đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác MNPQ (hình 44a)ù Tổng số đo hai góc đối diện tứ giác nội tiếp độ? Giáo viên cho học sinh chứng minh định lí
Giáo viên cho học sinh nhắc lại nội dung định lí Nêu mệnh đề đảo định lí
Định lí đảo cho gì? Chứng minh điều gì?
Học sinh đo trả lời
A= 620; B =840
C=upload.123doc.net0;
D=960
Tổng số đo hai góc đối diện 1800
N= 840 ; M = 690
P= 810 ;Q =1250
Tổng số đo hai góc đối diện khác 1800
Học sinh nêu định lí Học sinh vẽ hình 45(SGK)
Ghi GT;KL
Học sinh chứng minh định lí
A=
1
2sđDCB
C=
1
2sñDAB
A+C = (
2sñDCB + 2sñ DAB) = 3600
= 1800
Tương tự B D 180
Đáp
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác
nội tiếp đường tròn -Cho biết : tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800
-Cần chứng minh:
Hình 44a
I P
Q
N
M
2 Định lí
m | Hình 45 O A C B D
3, Định lí đảo
Trang O m D C B A | Hình 46
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800
tứ giác nội tiếp đường trịn
(3)Tiết 48 – Hình học – GV soạn: Nguyễn Văn Hòa– Trường THSC Trần Hưng Đạo Tứ giác nội tiếp
đường trịn Giáo viên cho học sinh
đọc chứng minh định lí SGK
Nêu bước chứng minh?
Trong phần chứng minh sử dụng kiến thức “cung chứa góc “ nào?
Học sinh đọc phần chứng minh
Bước :
Vẽ đường tròn (O)đi qua điểm A,B,C
Bước 2:
Chứng minh điểm D thuộc đường tròn (O)
AmC cung chứa góc
(1800 - B ) (1)
D=1800 - B (2)
Từ (1) (2) suy D AmC
Chứng minh
Giả sử tứ giác ABCD có
B+D =1800
Ta vẽ đường tròn tâm O qua A,B,C ( vẽ đường trịn ba điểm A,B,C không thẳng hàng)
Hai điểm A C chia đường tròn (O) thành hai cung ABC AmC, AmC cung chứa góc
(1800 - B )dựng đoạn thẳng
AC
Mặt khác, từ giả thiết suy D
=1800 - B Vậy D nằm cung
AmC nói Tức tứ giác ABCD có bốn đỉnh nằm đường trịn (O) (h 46)
D.Củng cố
Trở lại vấn đề đặt đầu bài:
Ta vẽ đường tròn qua đỉnh tam giác Phải ta cũng làm tứ giác?
Học sinh giải vấn đề:
Chỉ có tứ giác có tổng hai góc đối 1800thì nội tiếp được
Học sinh giải tập 53 theo nhóm
Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau (nếu có thể) Đáp án:
Trường hợp
Goùc 1) 2) 3) 4) 5) 6)
A 800 (750) 600 (1000) (1060) 950
B 700 (1050) (800) 400 650 (820)
C (1000) 1050 (1200) (800) 740 (850)
D (1100) 750 (1000) (1400) (1150) 980
Trang
m
70
O
A C
B
(4)Tiết 48 – Hình học – GV soạn: Nguyễn Văn Hòa– Trường THSC Trần Hưng Đạo Lưu ý trường hợp 3) 4) có nhiều cách điền
Học sinh giảiû tập 54
Bài 54: Tứ giác ABCD có ABC +ADC =1800 chứng minh đường trung
trực AC, BD, AB qua điểm Giải:
Tứ giác ABCD có ABC +ADC =1800 nên nội tiếp được, gọi tâm đường trịn O.
Ta có: OA=OB=OC=OD
Do đường trung trực AC, BD AB qua O Bài tập trắc nghiệm: chọn đáp án đúng
Trong hình sau hình nội tiếp đường trịn
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng, hình thang, hình thang vng, hình thang cân
a) Hình vng b)Hình chữ nhật c) Hình thang cân d) Cả ba câu
E.Hướng dẫn tự học : Bài vừa học
Nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất tứ giác nội tiếp (định lí thuận định lí đảo)
Bài học
-Làm tập 55 SGK trang 89
Hướng dẫn : vận dụng tính chất tam giác cân -Làm tập 58 SGK trang 90
Hướng dẫn:
a)Cần chứng minh ABD =ACD =900
b)Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng ABD
Trang
\\
// |
\ /
C D
B