Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Phòng gd & đt nghi lộc đề thi học sinh giỏi năm học 2008 – 2009
Kú thi häc sinh giái Môn : Toán
Thời gian làm bµi 150
Câu 1: Tìm số tự nhiên n để A = 10n + chia hết cho 81.
C©u 2: Cho M = 6, 25 6 20 ; N =
1
2
HÃy so sánh M N Câu 3: Giải phơng trình nghiệm nguyên:
a) xy + x – 2y = b) x2 – 2y2 = 5
C©u 4: Cho a; b; c số dơng thoả mÃn a + b + c = 2008 Tính giá trị nhỏ biÓu thøc Q =
2008 2008 2008
1 1
a b c
.
Câu 5: Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB, nửa mặt phẳng có bờ AB phía với nửa đờng trịn kẻ tiếp tuyến Ax, By Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax C, cắt By D Gọi E giao điểm AM By; F giao điểm BM Ax
a) Chøng minh r»ng: AB2 = BE.BF.
b) Tìm giá trị nhỏ diện tích tứ giác CDEF M chạy nửa đ-ờng tròn cho ( M khác điểm A điểm B )
c) Chứng minh rằng: EF, CD, AB đồng quy M không phảI điểm cung AB
HÕt