De thi hsg huyen Nghi Loc

Phòng gd & đt huyện nghi lộc kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện Môn Toán 9 Thời gian: 150 phút. Câu 1: a) Tính A = 2 3 6 3 3 2 + + + . b) Tìm x, y, z R sao cho 1 2 2 x y z x y z + + = + + . Câu 2: Tìm Max M = x y z+ + . Biết 2 31 2 21 x y z z y y + + = + + = Câu 3: Tìm số có ba chữ số biết tổng nghịch đảo của các chữ số đó bằng 2. Câu 4: Cho tam giác ABC có 0 90A = , đờng cao AH. Đờng tròn đờng kính BH có tâm là O 1 cắt AB tại I. Đờng tròn đờng kính CH có tâm là O 2 cắt AC tại J. a) O 1 IJO 2 là hình gì? b) Chứng minh rằng BH 3 .CJ 3 = CH 3 .BI 3 . .Hết . . Phòng gd & đt huyện nghi lộc kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện Môn Toán 9 Thời gian: 150 phút. Câu 1: a)