De thi hk1 nam 20142015

[r]

Câu 1:(1đ ) Tìm tập xác định hàm số: a)

2 x y

x  

 b) y x 3 Câu 2: (2đ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số: y x2 2x3

Câu 3: (2đ) Giải phương trình sau: a, x 1 2x3

b, 4x  1 x

Câu 4: (2đ ) Cho hệ phương trình:

2

2

3

x y m m

x y

    

 

 (*)

a, Giải hệ m=.1

b Gọi (x; y) nghiệm hệ, tìm m để: P = x + y đạt giá trị nhỏ Tìm nghiệm hệ trường hợp

Câu 5: (2đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-1; 1), B(4; 3) C(2;4) a, Chứng minh A,B,C đỉnh tam giác

b, Tìm toạ độ điểm M nằm đường thẳng y = x – cho tam giác MAB vuông M

Câu 6: (1đ ) Cho hình bình hành ABCD , gọi I trung diểm CD Lấy M đoạn BI cho BM = MI Chứng minh ba điểm A, M, C thẳng hàng

………Hết………

Cán coi thi khơng giải thích thêm Thí sinh không sử dụng tài liệu Họ tên thí sinh: Số báo danh:

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN KHỐI 10

HƯỚNG DẪN CHẤM THI

Bản hướng dẫn chấm gồm 2.trang Câu

(1,0)

TXD: D = R\{2} TXD: D = [3; +∞)

0,5 0,5 Câu

(2,0)

*TXĐ: R

* a=-1 < nên đồ thị parabol (P) có bề lõm hướng xuống * Đỉnh I(1;4)

* Trục đối xứng x=1

* bbt suy đồng biến, nghịch biến:

hs đồng biến khoảng ( - ;1) nghịch biến khoảng (1; + ) * Đồ thị giao với trục Oy A (0;3)

Đồ thị giao với trục Ox B (-1;0) C(3; 0) * Đồ thị:

0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 đ Câu

a (1,0) Pt

x 12  2x 32

    

2 2 1 4 12 9

x x x x

     

4 x x

   

  

Thử lại vào phương trình ban đầu suy pt có nghiệm là: x=2/3

0,5 0,5 b (1,0) Pt

2

5

12 ( 5)

2 12

x x

x

x x

x x

   

 

    

   

  

 

 

0,5 0,5 Câu

a (1d) Khi m=1(*)

2

3

x y x

x y y

  

 

   

  

 

Hệ có nghiệm (x;y) (2;-5)

b (1)

(*)

2

2

3

x m m

y m m

    

 

  

 

khi đó: P = x + y = 2m2 4m1=2(m2 2m1) 2(  m1)2 33 P = x + y đạt GTNN -3 m =1

theo câu a) m=1 hệ có nghiệm ( 2; -5)

0,5

0,5 Câu

a (1d)

a)AB(5; 2), AC(3;3) ta có :

5 33 , AB AC 

 

không phương  A,B,C không thẳng hàng. Vậy A,B,C đỉnh tam giác

0,5

c(1,0) M nằm trên đường thẳng y = x -1 nên toạ độ có dạng M( a; a-1) ( ;2 ), (4 ;4 )

MA   a  a MB  a  a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tam giác MAB vuông M nên

( )(4 ) (2 )(4 ) (4 )(1 )

4 1/

MA MB a a a a

a a

a a

        

   

    

  

Vậy M(4;3), M(1/2;-1/2)

0,5

0,5

Câu đ

2 2( )

3

2

BM MI AM AB AI AM

AM AB AI AB AD AC AC AC AC

AM AC

    

     

  

 

     

        

 