De thi vao lop 10 THPT Chuyen Le Quy Don Binh Dinh2012 2013

Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K.[r]

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 2012-2013

BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

Đề thức

Mơn thi: TỐN Ngày thi: 14 / / 2012

Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề ) Bài 1: (2 điểm)

Cho biểu thức D =

a b a b

ab ab 1             :

a b ab ab 1        

  với a0, b0, ab1. a) Rút gọn D

b) Tính giá trị D với

a

2 

 . Bài 2: (2 điểm)

a) Giải phương trình: x1 4x 3

b) Giải hệ phương trình:

x y xy x2 y2

7 10         Bài 3: (2 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) đồ thị hàm số y x 2 

đường thẳng (d) có hệ số góc m qua điểm I(0;2)

a) Viết phương trình đường thẳng (d)

b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m

c) Gọi x x1, 2 hoành độ hai giao điểm (d) (P) Tìm giá trị m để x13x3232. Bài 4: (3 điểm)

Từ điểm A ngồi đường trịn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) D E (D nằm A E, dây DE không qua tâm O) Gọi H trung điểm DE, AE cắt BC K

a) Chứng minh điểm A, B, H, O, C nằm đường tròn b) Chứng minh: AB2AD AE .

c) Chứng minh: AK AD AE

2 1

 

Bài 5: (1điểm)

Cho ba số a b c, , khác thỏa mãn: a b c1 1 0   Chứng minh

ab bc ac c2 a2 b2 3

-HẾT -Bài 5: Cho ba số a b c, , khác thoả mãn: a b c1 1 0   Chứng minh rằng:

ab bc ca c2 a2 b2 3.

 Đặt x a y b z c 1, 1,

  

 x3y3z33xyz. Từ đó:

ab bc ca P

c2 a2 b2

  

= abc

a3 b3 c3

1 1

 

 

 