Đang tải... (xem toàn văn)
§Ò chÝnh thøc.[r]
(1)Së Gd&§t NghƯ an Kú thi học sinh giỏi Tỉnh lớp 12
Năm học 2006 - 2007
Môn thi: toán (bảng A)
Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:
a) Giải phơng trình:
3
3
log 2 2
2
x x
x
b) Chứng minh phơng trình: x5 – 4x2 – 4x = có nghiệm nghiệm nhận giá trị dơng
Bµi 2: a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ cđa hµm sè:
2
3
y x x
b) Cho c¸c sè thùc x; y tháa m·n: < x ≤ y <
Chøng minh:
3
6 sin sin
x x y y y x
Bài 3: Giải hệ phơng trình:
2
3
4
2
3
4
x y x
y z y y
z x z z z
Bµi 4:
a) Trong mặt phẳng tọa độ Đề vng góc Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đ-ờng trịn (C) Biết (C) có phơng trình: (x – 1)2 + (y + 2)2 = 5; ABC = 900; A(2;0) diện tích tam giác ABC
Tìm tọa độ đỉnh B; C
b) Trong mặt phẳng tọa độ Đề vng góc Oxy cho điểm B(-3;0), C(3;0) Điểm A di động mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC thỏa mãn: độ dài đ-ờng cao kẻ từ đỉnh A tới BC lần bán kính đđ-ờng trịn tâm I nội tiếp tam giác ABC Chứng minh A thay đổi (vẫn thỏa mãn điều kiện tốn) điểm I thuộc đờng cong cố định
-HÕt