Dap an + de thi hoc ki 2 lop 10

[r]

(1)

Së GD & §T hãa Đề thi kiểm tra chất lợng học kì Ii Trờng THPT Đông Sơn I Năm học 2007 2008

-*** - Mơn : Tốn 10 ban KHTN– Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

-*** -(Đề thi gồm 02 trang)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)

Trong mi cõu t câu đến câu 12 có phơng án trả lời A, B, C, D, trong có phơng án Hãy chọn chữ đứng trớc phơng án đúng của câu đó.

C©u 1: BÊt phơng trình (m + 2)x < vô nghiệm khi:

A m = -2 B m > - C m < -2 D m   C©u 2: Cho sin - cos2 = −1

2 , sin A 1−√5

2 B

−1+√5

2 C

1−√3

2 D.

−1+√3

2

C©u 3: x = - thuộc tập nghiệm bất phơng trình dới đây? A (x + 5)(x + 3) > B (x + 5)2(x + 3)  0

C x + 4 x2 0 D

1 2+x+

1 10+3x>0

Câu 4: Đờng tròn tâm I(2;-1) tiếp xúc với đờng thẳng 6x - 8y + 15 = có bán kính là:

A

7

2 B 35 C 5 D

1

Câu 5: Bất phơng trình |2x −1|+x ≤5 cã bao nhiªu nghiƯm nguyªn

A 0 B C 7 D Vô số

Câu 6: Cho sin =

3 , cos( 19π

2 − α) b»ng A

3 B √

5

3 C -

2

3 D - √

5 Câu 7: Điểm thi học kì I mơn Toán 10 bạn lớp 10A đợc liệt kê bng sau:

Anh Bách Bình Cờng Dung Đạt Hiền Hoàng Hùng Hơng

7.5 9.5 5.5 8.5 6.5

Sè trung vÞ cđa d·y điểm

A 5.5 B 7.75 C 7 D 7.5

Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề với x  R

A sin2x cos2x1 B tan2xcot2 x1

C cos 22 xsin 22 x1 D sin cosx x 1

Câu 9: Một cửa hàng bán giày dép, thống kê số giày công ti X bán đợc tháng theo cỡ khác đợc bảng số liệu sau:

(2)

Cì giÇy 36 37 38 39 40 41

Số giầy bán đợc 12 34 23 43 44 23

Mèt cđa b¶ng sè liƯu

A 37 B 38 C 39 D 40

Câu 10:Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia Kết thu đợc nh sau

§iĨm 10

TÇn sè

Phơng sai kết bắn xạ thủ

A 1,51 B 3,13 C 1,45 D 3,56

Câu 11:Đờng thẳng d có phơng trình tham sè lµ:

¿

x=5+3t y=−2+4t

¿{

¿

Phơng trình tổng quát đờng thẳng d là:

A.3x + 4y - = B 3x - 4y - = C 4x - 3y + 26 = D 4x - 3y -26 =

Câu 12:Đờng thẳng qua điểm A(-1;1) có vectơ pháp tuyến n=(2;3) phơng

trình tổng quát là:

A 3x + 2y - = B 2x - 3y + = C 2x + 3y + = D 2x + 3y - =

PhÇn II: Tự luận (7,0 điểm)

Câu 13: (1 điểm) Giải bất phơng trình x

2

+8x 8 x25x+6 1 Câu 14: (1 điểm) Giải phơng trình 2(x2+3x 1)=3x2+3x

Câu 15: (1 điểm) Chứng minh với x  R ta cã sin4x −sin4(π

2− x)=2sin

2

(+x)1

Câu 16: (3 điểm) Cho elip (E): x

2

9+

y2

4 =1 a) Tính tâm sai tiêu cự (E)

b) Viết phơng trình đờng trịn ngoại tiếp hình chữ nhật sở (E)

c) T×m ®iĨm M thc (E) cho MF1=2 MF2 (F1 vµ F2 lần lợt tiêu

điểm (E) nằm bên trái bên phải trục tung) Câu 17:(1điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số

f(x)=(x+1

2)

2

+(1 x+

1 2)

2

víi x ≥2

-Hết -Họ tên thí sinh : Sè b¸o danh: .

Së GD & §T hãa §Ị thi kiĨm tra chÊt lợng học kì Ii Trờng THPT Đông Sơn I Năm học 2007 2008

(3)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

-*** -(§Ị thi gåm 02 trang)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 ®iÓm)

Trong câu từ câu đến câu 12 có phơng án trả lời A, B, C, D, trong có phơng án Hãy chọn chữ đứng trớc phơng án đúng của cõu ú.

Câu 1: Bất phơng trình (m + 2)x > v« nghiƯm khi:

A m = -2 B m > - C m < -2 D m   C©u 2: Cho sin + cos2 =

2 , sin A 1−√5

2 B

−1+√5

2 C

1−√3

2 D.

−1+√3

C©u 3: x = - thuéc tËp nghiệm bất phơng trình dới đây? A (x + 5)(x + 3) ≤ B (x + 5)2(x + 3) < 0

C x + 4 x2 0 D

1 2+x+

1 10+3x>0

Câu 4: Đờng tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đờng thẳng 6x - 8y + 15 = có bán kính là:

A

7

2 B 35 C 5 D

1

Câu 5: Bất phơng trình |2x 1|+x 4 có bao nhiªu nghiƯm nguyªn

A 0 B C 7 D Vô số

Câu 6: Cho sin =

3 , cos( 17π

2 − α) b»ng A

3 B √

5

3 C -

2

3 D - √

5 Câu 7: Điểm thi học kì I mơn Tốn 10 bạn lớp 10A đợc liệt kê bảng sau:

Huy Huyền Kiên Khoa Liên Linh Mai Mạnh Nết Nga

7 9,5 6,5 6,5 8,5

Số trung vị dÃy điểm

A 5.5 B 7.75 C 7 D 7.5

A.tan2xcot2x1 B cos 22 xsin 22 x1

C sin2 x cos2x1 D sin cosx x 1

Cì giÇy 36 37 38 39 40 41

Số giầy bán đợc 12 34 23 44 43 23

(4)

A 37 B 38 C 39 D 40 Câu 10:Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia Kết thu đợc nh sau

§iĨm 10

TÇn sè

Phơng sai kết bắn xạ thủ lµ

A 1,51 B 3,13 C 1,45 D 3,56

Câu 11:Đờng thẳng d có phơng trình tham số lµ:

¿

x=−5+3t y=2+4t

¿{

¿

A.3x + 4y - = B 3x - 4y - = C 4x - 3y + 26 = D 4x - 3y -26 =

Câu 12:Đờng thẳng qua điểm A(-1; -1) có vectơ pháp tuyến n=(2;3)

ph-ơng trình tổng quát là:

A 3x + 2y - = B 2x - 3y + = C 2x + 3y + = D 2x + 3y - =

PhÇn II: Tù luận (7,0 điểm)

2

+11x 3 x26x

+5 1

Câu 14: (1 điểm) Giải phơng trình 3(x2+8x 1)=8x2+8x

Câu 15: (1 điểm) Chứng minh r»ng víi mäi x  R ta cã cos4x −cos4(π

2− x)=2 cos

2

(π+x)−1

C©u 16: (3 ®iĨm) Cho elip (E): x

2

16+

y2

9 =1 a) TÝnh t©m sai tiêu cự (E)

b) Vit phng trỡnh đờng trịn ngoại tiếp hình chữ nhật sở (E)

c) Tìm điểm M thuộc (E) cho MF2=2 MF1 (F1 F2 lần lợt tiêu điểm (E) nằm bên trái bên phải trục tung)

Câu 17:(1điểm) Tìm giá trị nhỏ hµm sè

f(x)=(x+1

2)

2

+(1 x+

1 2)

2

víi x 2

Së GD & §T hãa §Ị thi kiểm tra chất lợng học kì Ii Trờng THPT Đông Sơn I Năm học 2007 2008

-*** -(Đề thi gồm 02 trang)

(5)

Trong mi câu từ câu đến câu 12 có phơng án trả lời A, B, C, D, trong có phơng án Hãy chọn chữ đứng trớc phơng án đúng của câu đó.

Câu 1: Đờng tròn tâm I(2;-1) tiếp xúc với đờng thẳng 6x - 8y + 15 = có bán kính là:

A

7

2 B 35 C 5 D

1

C©u 2: Bất phơng trình |2x 1|+x 5 có nghiệm nguyªn

A 0 B C 7 D Vô số

Câu 3: Cho sin =

3 , cos( 19π

2 − α) b»ng A

3 B √

5

3 C -

2

3 D - √

5 Câu 4: Điểm thi học kì I mơn Tốn 10 bạn lớp 10A c lit kờ bng sau:

Anh Bách Bình Cờng Dung Đạt Hiền Hoàng Hùng Hơng

7.5 9.5 5.5 8.5 6.5

Sè trung vị dÃy điểm

A 5.5 B 7.75 C 7 D 7.5

A sin2x cos2x1 B tan2xcot2 x1

C cos 22 xsin 22 x1 D sin cosx x 1

Cì giÇy 36 37 38 39 40 41

Số giầy bán đợc 12 34 23 43 44 23

Mèt cđa b¶ng sè liệu

A 37 B 38 C 39 D 40

Câu 7: Đờng thẳng d có phơng trình tham số là:

x=5+3t y=2+4t

¿{

¿

A.3x + 4y - = B 3x - 4y - = C 4x - 3y + 26 = D 4x - 3y -26 =

Câu 8: Đờng thẳng qua điểm A(-1;1) có vectơ pháp tuyến n=(2;3) phơng

trình tổng quát là:

A 3x + 2y - = B 2x - 3y + = C 2x + 3y + = D 2x + 3y - = C©u 9: Cho sin - cos2 = −1

(6)

A 1−√5

2 B

−1+√5

2 C

1−√3

2 D.

−1+√3

2

C©u 10:x = - thuộc tập nghiệm bất phơng trình dới đây? A (x + 5)(x + 3) > B (x + 5)2(x + 3)  0

C x + 4 x2 0 D

1 2+x+

1 10+3x>0

Câu 11:Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia Kết thu đợc nh sau

§iĨm 10

TÇn sè

A 1,51 B 3,13 C 1,45 D 3,56

Câu 12: Bất phơng trình (m + 2)x < v« nghiƯm khi:

A m = -2 B m > - C m < -2 D m  

PhÇn II: Tù luËn (7,0 điểm)

2

+8x −8 x2−5x+6≥ −1

C©u 14: (1 điểm) Giải phơng trình 2(x2+3x 1)=3x2+3x

Câu 15: (1 ®iĨm) Chøng minh r»ng víi mäi x  R ta cã sin4x −sin4(π

2− x)=2sin

2

(+x)1

2

9+

y2

b) Viết phơng trình đờng trịn ngoại tiếp hình chữ nht c s ca (E)

c) Tìm điểm M thuộc (E) cho MF1=2 MF2 (F1 F2 lần lợt tiêu điểm (E) nằm bên trái bên phải trục tung)

Câu 17:(1điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số

f(x)=(x+1

2)

2

+(1 x+

1 2)

2

víi x ≥2

-HÕt -Họ tên thí sinh : Số báo danh: .

Sở GD & ĐT hóa Đề thi kiểm tra chất lợng học kì Ii Trờng THPT Đông Sơn I Năm học 2007 – 2008

-*** -(§Ị thi gåm 02 trang)

Trong câu từ câu đến câu 12 có phơng án trả lời A, B, C, D, trong có phơng án Hãy chọn chữ đứng trớc phơng án đúng của câu đó.

(7)

Câu 1: Đờng thẳng qua điểm A(-1; -1) có vectơ pháp tuyến n=(2;3)

ph-ơng trình tổng quát là:

A 3x + 2y - = B 2x - 3y + = C 2x + 3y + = D 2x + 3y - =

Câu 2: Điểm thi học kì I mơn Tốn 10 bạn lớp 10A đợc liệt kê bảng sau: Huy Huyền Kiên Khoa Liên Linh Mai Mạnh Nết Nga

7 9,5 6,5 6,5 8,5

Số trung vị dÃy điểm

A 5.5 B 7.75 C 7 D 7.5

A.tan2xcot2x1 B cos 22 xsin 22 x1

C sin2 x cos2x1 D sin cosx x 1

Cì giÇy 36 37 38 39 40 41

Số giầy bán đợc 12 34 23 44 43 23

Mèt cđa b¶ng sè liệu

A 37 B 38 C 39 D 40

C©u 5: Cho sin + cos2 =

2 , sin A 1−√5

2 B

−1+√5

2 C

1−√3

2 D.

−1+√3

Câu 6: Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia Kết thu đợc nh sau

§iĨm 10

TÇn sè

A 1,51 B 3,13 C 1,45 D 3,56

Câu 7: Bất phơng trình (m + 2)x > v« nghiƯm khi:

A m = -2 B m > - C m < -2 D m  

C©u 8: x = - thuộc tập nghiệm bất phơng trình dới đây? A (x + 5)(x + 3) B (x + 5)2(x + 3) < 0

C x + 4 x2 0 D

1 2+x+

1 10+3x>0

Câu 9: Đờng tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đờng thẳng 6x - 8y + 15 = có bán kính là:

A

7

2 B 35 C 5 D

1

Câu 10:Bất phơng trình |2x −1|+x ≤4 cã bao nhiªu nghiƯm nguyªn

(8)

C©u 11:Cho sin =

3 , cos( 17π

2 − α) b»ng A

3 B √

5

3 C -

2

3 D - √

5 Câu 12:Đờng thẳng d có phơng trình tham sè lµ:

¿

x=−5+3t y=2+4t

¿{

¿

A.3x + 4y - = B 3x - 4y - = C 4x - 3y + 26 = D 4x - 3y -26 =

PhÇn II: Tù luËn (7,0 điểm)

2

+11x −3 x2−6x+5 ≥ −1

Câu 14: (1 điểm) Giải phơng trình 3(x2+8x 1)=8x2+8x

Câu 15: (1 điểm) Chứng minh với x  R ta cã cos4x −cos4(π

2− x)=2 cos

2

(+x)1

2

16+

y2

b) Viết phơng trình đờng trịn ngoại tiếp hình chữ nhật sở (E)

c) T×m ®iĨm M thc (E) cho MF2=2 MF1 (F1 vµ F2 lần lợt tiêu

điểm (E) nằm bên trái bên phải trục tung) Câu 17:(1điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số

f(x)=(x+1

2)

2

+(1 x+

1 2)

2

víi x ≥2

Kì thi kiểm tra chất lợng học kì Ii , Năm học 2007 - 2008

Hớng dẫn chÊm to¸n 10 Ban KHTN–

Phần trắc nghiệm khách quan có 12 câu hỏi, câu hỏi học sinh trả lời đợc tính 0,25 điểm Điểm tồn bi lm trũn n 0,5

Phần I: Trắc nghiệm kh¸ch quan

Mã đề 201 1d 2d 3b 4a 5c 6c 7b 8c 9d 10a 11d 12d

Mã đề 202 1a 2c 3a 4d 5b 6a 7c 8b 9c 10b 11c 12c

Mã đề 203 1a 2c 3c 4b 5c 6d 7d 8d 9d 10b 11a 12d

Mã đề 204 1c 2c 3b 4c 5c 6b 7a 8a 9d 10b 11a 12c

PhÇn iI: tù luËn

đề 201, 203 202, 204

13 x2

+8x −8

x2−5x+6≥ −1 ⇔

2x2+3x −2 x2−5x+6 ≥0

0,25 2x2

(9)

2x2+3x −2=0⇔ x=−2

¿

x=1/2

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ;

x2−5x+6=0⇔ x=2 ¿ x=3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 0,25 x=−2 ¿

x=−1/2

¿ ¿ ¿ ¿ , x=1 ¿ x=5 ¿ ¿ ¿

Lập bảng xét dấu vế trái suy tập nghiệm S=(3;+) 0,5 ( ;2)

14 Đặt t=x2+3x ,t ≥0⇔x2+3x=t2 0,25 t=√x2+8x ,t ≥0

Ta đợc phơng trình

2t2−3t −2

=0⇔ t=2

¿

t=−1/2 (lo¹i)

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 0,25 t=3 ¿

t=−1/3 (lo¹i)

¿ ¿ ¿ ¿

Víi t = suy x2

+3x −4=0⇔x=1, x=−4 0,5 x=1, x=−9 15

sin4x −sin4(π

2− x)=sin

4

x −cos4x=(sin2x −cos2x)(sin2x+cos2x) 0,5 cos2x −sin2x

sin2x −cos2x=sin2x −(1−sin2x)=2 sin2x −1=2sin2(π+x)−1 0,5 cos2x −1 16a a2

=9⇒a=3 ; b2=4⇒b=2 0,25 a=4,b=3

c2

=a2− b2=9−4=5⇒c=√5 0,25 c=√7

T©m sai ¿c

a=

√5

3 ; Tiªu cù 2c=2√5 0,5

e=√7

4 , 2c=2√7 16b Đờng tròn (C). cần tìm có tâm O(0; 0) qua đỉnh hình chữ nhật

cơ sở (E), chọn đỉnh A(3; 2) 0,5 A(4; 3)

(C) cã b¸n kÝnh R=OA=√32

+22=√13 0,25 R=5

(C) cã ph¬ng tr×nh x2+y2=13 0,25 x2+y2=25

16c

Ta cã MF1=2 MF2⇒a+cxM

a =2(a−

cxM

a ) 0,25 a −

cxM

a =2(a+

cxM

a )

⇒xM=a

2

3c=

3

√5 , thay vào phơng trình (E) ta đợc yM=±

√5 0,5

xM=−16

3√7 , yM=47

7

Vậy có hai điểm cần tìm M=(

5;

5) 0,25 M=(

−16 3√7;±√

47 ) 17

f(x)=x2+x+1

2+

x2+

1

x+

1 2=(

x2

16+

x2)+( x

4+

x)+

15x2

16 + 3x

4 +

2 0,5

Nh 201; 203

áp dụng BĐT Côsi ta cã: f(x)≥2

√ x2

16

x2+2√

x x+ 15 + 2+ 2= 29 0,25

f(x)=29/4 x=2 VËy GTNN cđa f(x), víi x ≥ lµ

f(2)=29/4 0,25

Trờng THPT Đông Sơn 1

Ma trận đề thi học kì II, năm học 2007 – 2008

Môn : Toán 10, ban KHTN

(10)

TN TL TN TL TN TL

B§T, BPT 0,5 0.25 1 2 3,75

Thèng kª 0,5 0.25 0,75

Lợng giác 0,5 0.25 1 1,75

PPTĐ

mặt phẳng 0,5 1 0.25 1 1 3,75