Kiem tra 1 tiet 10CB THPT Vinh Dinh 2012-2013

- Biết vận dụng các công thức tính góc giữa hai đường thẳng ; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng để giải một số bài tập. II[r]

(1)

KIỂM TRA TIẾT

(Đại số)

I. Mục tiêu :

1 Về kiển thức :

Chủ đề Mệnh đề Tập hợp phép toán

a) Mệnh đề : Nắm mệnh đề có chứa kí kiệu ,  cách lập mệnh đề phủ định

b) Tập hợp : Hiểu tập thường dùng  phép toán : giao, hợp hiệu. Chủ đề Hàm số toán liên quan

a) Hàm số :

+ Hiểu điều kiện có nghĩa hàm số + Hiểu giá trị hàm số

b) Các tốn liên quan : Xác định tính chẵn lẻ hàm số Chủ đề Vẽ đồ thị hàm số

+ Hiểu cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc hai

+ Hiểu khái niệm trục đối xứng, đỉnh đồ thị hàm số bậc hai 2 Về kỷ :

- Xác định giao, hợp, hiệu tập hợp

- Lập mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu , . - Tìm tập xác định hàm số

- Xác định tính chẵn lẻ hàm số

- Tính giá trị hàm số cho nhiều công thức - Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc hai

- Xác định hàm số bậc hai số trường hợp đơn giản II. Hình thức kiểm tra : Tự luận 100%

III. Khung ma trận đề kiểm tra :

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

CHỦ ĐỀ

MỨC ĐỘ

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cấp độ thấp Cập độ cao Chủ đề Mệnh đề Tập

hợp phép toán Số tiết (8/16)

KT : 1.a KN :

KT : 1.b KN : Số câu : 2

Số điểm : 3.0 Tỉ lệ : 30%

Số câu : Số điểm : 2.5

Số câu : Số điểm : 0.5 Chủ đề Hàm số các

bài toán liên quan Số tiết (4/16)

KT : 2.a.1

KN : KT : 2.a.2KN : KT : 2.bKN : Số câu : 3

Số điểm : 3.0 Tỉ lệ : 30%

Số câu : Số điểm : 1.0 Chủ đề Vẽ đồ thị hàm số

Số tiết (4/16)

KT : 3.1 KN :

KT : 3.2 KN : Số câu : 2

Số điểm : 4.0 Tỉ lệ : 40%

Số câu : Số điểm : 1.0 Tổng số câu : 7

Tổng số điểm : 10 Tỉ lệ : 100%

Số câu : Số điểm : 3.5 Tỉ lệ : 35%

Số câu : Số điểm : 1.0 Tỉ lệ : 10% IV. Đề kiểm tra hướng dẫn chấm :

1 Đề kiểm tra : Câu (3.0 điểm)

(2)

a) (2.5 điểm) Xác định tập hợp sau :









;



 





 



x

Câu (3.0 điểm)

a) (1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau :

2

3

x y

x x

 

  .

b) (1.0 điểm) Cho hàm số :

 

2

x x

f x

x x

 



 

Tính : f

 

f

 

f

 

f x

 

x

Câu (4.0 điểm)

a) (3.0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y x  2x2 b) Xác định Parabol (P) :





2

4

y ax bx a

để (P) qua A





2 Đáp án hướng dẫn chấm :

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu 1 (3.0 điểm)

a) (2.5 điểm) Xác định tập hợp













;



 





 

 



b) (0.5 điểm) Lập mệnh đề phủ định

2

P :  x :x  x P : x :x x 0.5

Câu 2 (3.0 điểm)

a) (1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số Hàm số có nghĩa

2 3 2 0

2 x

x x

x  

    

  Vậy TXĐ : D\ 1, 2





1.0

b) (1.0 điểm) Tính giá trị hàm số

 

f   

;

 

2

f  

;

 

3

f  

1.0

c) (1.0 điểm) Xét tính chẵn lẻ hàm số sau : f x

 

x

.

D

Ta có : f

 

f





Do :





 





 

2

f f

 

 

 

  

 nên hàm số không chẵn, không lẻ.

1.0

Câu 3

(4.0 điểm) a) (3.0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số :

2 2 2

y x  x . TXĐ : D.

Sự biến thiên :

Ta có : 1 b

x y

a 

   

Đỉnh I





a

+ Hướng bền lõm : hường lên

+ Hàm số đồng biến :









x   1 

y 

1



Đồ thị : Trục đối xứng x1.

(3)

Điểm đặc biệt

X -1

Y 2

b) (1.0 điểm)Xác định Parabol (P) : y ax 2bx4



a



.

3 x

nên ta có :

8 1 4 1

3 3 0 3

2

a b a b a

b a b b

a

   

  

 



 

   

  

  

 

Vậy hàm số : y x 23x2

1.0

(4)

(Bài số 2)

I Mục tiêu : 1 Về kiến thức :

Chủ đề Vectơ phép toán vectơ

- Hiểu quy tắc tổng ; hiệu vectơ ; quy tắc hình bình hành

- Hiểu tính chất trung điểm đoạn thẳng ; trọng tâm tam giác

- Hiểu phép tốn tích vectơ với số Và định lý phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương

Chủ đề Hệ trục tọa độ

- Hiểu biểu thức tọa độ phép tốn cộng, trừ, tích vectơ với số - Cơng thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác

2 Về kỷ :

- Vận dụng quy tắc tổng hiệu, tính chất trung điểm để chứng minh đẳng thức vectơ - Tính tọa độ vectơ tổng, hiệu, tích với số

- Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương - Xác định tọa độ điểm biết số yếu tố cho trước II Hình thức kiểm tra : Tự luận 100%

III Khung ma trận đề kiểm tra :

CHỦ ĐỀ

MƯC ĐỘ

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Chủ đề

Số tiết ()

Chuẩn KT : 1.1 Chuẩn KN : ý

Chuẩn KT : 1.1 – 1.2 – 1.3

Chuẩn KN : ý

Số câu : 3 Số điểm : 4.0 Tỉ lệ : 40%

Chủ đề 2.

Số tiết (1/2)

Chuẩn KT : 2.1 ; 2.2 Chuẩn KN : ý ; ý

Chuẩn KT : 2.1 ; 2.2

Chuẩn KN : ý ; ý

Chuẩn KT : 2.1 ; 2.2

Chuẩn KN : ý ; ý

Số câu : 5 Số điểm : 6 Tỉ lệ : 60%

Tổng số câu : 8 Tổng số điểm : 10 Tỉ lệ : 100%

Số câu : Số điểm : 20 Tỉ lệ : 20%

IV Đề kiểm tra hướng dẫn chấm : a) Đề kiểm tra

Câu Cho điểm phân biệt A, B, C, D Gọi M, N trung điểm AB CD Điểm I trung điểm MN Chứng minh :

a) AB DA CD BC     0

b) IA IB IC ID   0

    

c) Với điểm O, ta có : OA OB OC OD   4OI

    

Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho a







; b





c 





(5)

a) Tìm tọa độ vectơ : u2a b c    .

b) Phân tích vectơ c theo hai vectơ a b

Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A





B





C





b) Tìm tọa độ điểm E cho B trọng tâm tam giác ACE

c) Tìm tọa độ điểm I cạnh BC cho diện tich tam giác ABI gấp lần diện tích tam giác ACI

b) Đáp án hướng dẫn chấm

Câu 1

a) AB DA CD BC    0



AB BC

 

CD DA



AC CA

         

           

1.5 b) IA IB IC ID      0  IM MA IM MB IN NC IN ND         0

 



 



2 IM IN MA MB NC ND

          1.5 c) OA OB OC OD   4OI  4OI IA IB IC ID    4OI

          

1.0

Câu 2

a) Ta có : 2a





; b





; c





Vậy u2a b c  





    1.5

b) Gọi h k hai số thỏa mãn :

5

2 2

h k h

c kb

h k k

  

 

     

   

 

  

1.0

Câu 3

a) Gọi D(x ; y) Ta có :









AB   CD x y

 

Do ABDC hình bình hành nên ta có :

6

3

x x

AB CD

y y

   

 

    

   

 

 

Vậy D





1.5

b) Gọi E x y



E



4

2 8

3

1 13

4

3

A C E E

B

E

A C E E E

B

x x x x

x x

y y y y y

y

   

 

  

   

 

 

  

      

   



 



Vậy E





1.0

c) Theo ta có : SABI 2SACI  BI 2CI

Do I nằm BC nên ta có : BI 2CI(*).

Gọi I(x ; y), ta có : BI 



x

y



; 2CI 



x

 

y





Khi : (*)









2

20

4

x x x

y

y y

  

  



   



   

  Vậy I





1.0

(6)

(Bài số 3)

Chủ đề Đại cương phương trình - Xác định điều kiện phương trình

- Nắm phép biển đổi tương đương, hệ giải số phương trình đơn giản - Nắm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu dấu

Chủ đề Phương trình bậc hai Ứng dụng định lý Vi-ét.

- Nắm cách giải phương trình bậc hai Vận dụng giải số toán chứa tham số - Nắm nội dung định lý Vi-ét Vận dụng định lý Vi-ét để giải số toán Chủ đề Hệ phương trình bậc nhiều ẩn

- Nắm cách giải hệ phương hai, ba trình bậc hai ẩn 4 Về kỷ :

- Xác định điều kiện phương trình giải số phương trình đơn giản - Giải phương trình chứa ẩn mẫu dấu đơn giản

- Vận dụng cách giải phương trình bậc hai để giải số toán chứa tham số - Vận dụng định lý Vi-ét để giải số toán đơn giản

- Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn II Hình thức kiểm tra : Tự luận 100%

III Khung ma trận đề kiểm tra :

CHỦ ĐỀ

MƯC ĐỘ

Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụngCấp độ cao

Chủ đề Đại cương phương trình

Số tiết (1/2)

Chuẩn KT : I ý 1,2,3 Chuẩn KN : ý

Chuẩn KT : I ý Chuẩn KN : ý

Chủ đề Phương trình bậc hai – Định lý Vi-ét.

Số tiết (1/2)

Chuẩn KT : II ý Chuẩn KN : ý

Chuẩn KT: II ý

Chuẩn KN : ý

Chủ đề Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Số tiết (1/2)

Chuẩn KT : III Chuẩn KN : ý

V Đề kiểm tra hướng dẫn chấm : a) Đề kiểm tra

(7)

Câu (6.0 điểm) Giải phương trình sau : a)

2 5 2 1

3

x x

x

 



 ; b) x2  4x1 2 ; c) x2 3x 7 x 2 ; d) 2x2 5x17 x1.

Câu (2.5 điểm) Cho phương trình : x2 2x m  1 0 (*).

a) (1.5 điểm) Tìm m để phương trình có nghiệm x2 Tìm nghiệm cịn lại.

b) (1.0 điểm) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 cho :



x

 

x



Câu (1.5 điểm) Giải hệ phương trình :

1 2

2

x y x y             

b) Đáp án hướng dẫn chấm

Câu 1 (3.0 điểm)

a) 1.5 điểm

2 5 2 1

3 x x x    

Điều kiện : x 0  x3

Với điều kiện phương trình tương đương với:







 



2 2 10

7

5

x x x x x x

x x

        

   

Đối chiếu điều kiện ta có x

nghiệm phương trình

1.5

b) 1.5 điểm

2 4 1 2 4 1 4 4 5 0

5 x

x x x x x x

x                  1.5

c) 1.5 điểm





3

2

9

3

x

x x x

x x

x x x x

                                  1.5

d) 1.5 điểm





2

2 17

1

7 18

2 17

1

9

2

x x x x x x

x x

x x x

x x x x                                           1.5 Câu 2 (2.5 điểm)

2

x  x m   (*) a) 1.5 điểm

Do phương trình (*) có nghiệm x2 nên ta có :

2

2  2.2m  1 m  1 m1 Vậy m1 giá trị cần tìm.

Với m1 phương trình (*) thành :

(8)

2 2 0 x

x x

x  

   

 

Vậy nghiệm lại : x0.

b) 1.0 điểm

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x x1; :   0 m0 Khi theo định lý Vi-ét ta có : x1x2 2 ; x x1  m 1.

Mặt khác



 







2

1 2 1 2

2x  x 2x  x 19 5x x  x x 19













2

1 2 2

2

5 2 19 19

9 2.2 19 9 27 18

x x x x x x x x x x

m m m m

 

        

 

          

1.0

Câu 3

(1.5 điểm) 2

2

x y

    

 

   

  Điều kiện : x1;y2

Đặt u x1



u



v

y



v



2

u v u

u v v

  

 



 

  

  (thoả)

Với u1 ta có : x  1 x  1 x0 (thoả) Với v2 ta có : y 2  y 4  y6 (thoả)

Vậy nghiệm hệ phương trình :



x y

 



1.5

(9)

(Bài số 4)

I. Mục tiêu :

1 Về kiến thức :

Chủ đề Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn - Nắm điều kiện bất phương trình

- Nắm số phép biến đổi bất phương trình Chủ đề Bất phương trình bậc hai ẩn

- Nắm miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Hiểu cách biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn

Chủ đề Dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai

- Nắm định lý dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai - Hiểu cách giải bất phương trình cách lập bảng xét dấu 2 Về kỷ :

- Xác định điều kiện bất phương trình

- Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Xác định dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai

- Giải số bất phương trình cách lập bảng xét dấu - Giải số toán chứa tham số

II Hình thức kiểm tra : Tự luận 100% III Khung ma trận đề kiểm tra :

CHỦ ĐỀ

MỨC ĐỘ

Chủ đề Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn

Số tiết (/)

Chuẩn kiến thức : ý

Chuẩn kỷ : ý ; ý

Số câu : 1

Số điểm : 1.0

Tỉ lệ : 10%

Chủ đề Bất phương trình bậc hai ẩn

Số tiết (/)

Chuẩn kiến thức : ý ý Chuẩn kỷ : ý

Số câu :

Số điểm : 1.0

Tỉ lệ : 10%

Chủ đề Dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai

Số tiết (/)

Chuẩn kỷ : ý

Chuẩn kiến thức : ý 2, ý

Chuẩn kỷ : ý 4, ý

Chuẩn kỷ : ý

Số câu :

Số điểm : 8.0

Tỉ lệ : 80%

Số câu :

Số điểm : 2.5 Số câu : 2Số điểm : 4.5 Số câu : 1Số điểm : 1.0

IV Đề kiểm tra hướng dẫn chấm : a Đề kiểm tra

(10)

Câu (1.0 điểm) Tìm điều kiện bất phương trình sau : x2 3x10 2 x1 Câu (1.0 điểm) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau : x3y 0 Câu (5.0 điểm) Giải bất phương trình sau cách lập bảng xét dấu :

a)



 



2 8 15 4 3 0

x  x x  x 

b)

2

0

4

x

x x



 

 

Câu (3.0 điểm) Cho biểu thức : f x

  

m



x

mx

m

f x

 

b) Tìm m để f x

 

x

b Đáp án hướng dẫn chấm

Câu 1 (1.0 điểm)

Điều kiện : x2 3x10 0

 x   



 



0.50 0.50

Câu 1 (1.0 điểm)

Vẽ hai đường thẳng :

:x 3y

   

Chọn O





Thay tọa độ điểm O vào bpt, ta :

3

  (MĐ đúng)

Vậy miền nghiệm bất phương

trình miền khơng bị gạch bỏ hệ trục tọa độ

1.00

Câu 3 (5.0 điểm)

a (2.5 điểm)



 



8 15

x  x x  x 

Xét

 



 



2 8 15 4 3

f x  x  x x  x Ta có :

2 8 15 0

5 x

x x

x  

    



 ;

2 4 3 0

3 x

x x

x  

     

  Bảng xét dấu

x   

2

8 15

x  x + / + - +

2 4 3

x x

   + /

- 

f x + +

-Dựa vào bảng xét dấu ta có nghiệm bpt : S  





 





0.25

0.75

0.25 0.25 0.25 0.25 0.50 b (2.5 điểm)





2 2

2 1

0 0

9 9

x x

x x x x

  

 

     

   

Xét

 

9 x f x

x  



Ta có : x 0  x4 ;

2 9 0

3 x x

x      

  Bảng xét dấu

x   -3 

4

x - / - / - +

0.50

(11)

2

x  + - + / +

 

f x - // + // - +

Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt : S  



 



1.00

0.50 Câu 4

(1.0 điểm)

a) (2.0 điểm)



m



x

mx

m

 

   

TH1: m2 phương trình (*) thành 4x  4 x1

Vậy m2là giá trị cần tìm. TH2 : m2 Khi :





2

0;

0

m m

m ycbt

m

m m



 

 

     

 

     

  

Do m





0.50 0.10

0.50 b) (1.0 điểm)



m



x

mx

m

 

TH1: m2 phương trình (*) thành 4x  4 x1 Vậy m2loại.

TH2 : m2 Khi :



 







2

;0

;0 4;

0

m m

m

ycbt m

m

m m



 

  

 

         

     

     

  

Do m  





1.00

(12)

KIỂM TRA TIẾT GIỮA CHƯƠNG III

(

Bài số 5)

Chủ đề Các hệ thức lượng tam giác

- Hiểu định lý côsin ; định lý sin hệ định lý côsin - Nắm công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác - Nắm cơng thức tính diện tích tam giác

Chủ đề Phương trình đường thẳng

- Nắm VTCP phương trình tham số đường thẳng - Nắm VTPT phương trình tổng quát đường thẳng - Nắm cách xác định vị trì tương đối hai đường thẳng

- Nắm cơng thức tính góc hai đường thẳng, cơng thức tính khoảng cách điểm đến đường thẳng

2 Về kỷ :

- Biết vận dụng định lý sin ; định lý côsin hệ định lý côsin vào giải tam giác - Tính diện tích tam giác biết số yếu tố cho trước

- Biết vận dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến cơng thức tính diện tích tam giác để tính tốn số độ dài tam giác

- Xác định vectơ phương, pháp tuyến đường thẳng, tọa độ điểm thuộc đường thẳng

- Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cắt

- Viết phương trình đường thẳng biết hai điểm đường thẳng qua

- Viết phương trình đường thẳng biết điểm qua vng góc song song với đường thẳng cho trước

- Biết vận dụng cơng thức tính góc hai đường thẳng ; khoảng cách từ điểm đến đường thẳng để giải số tập

CHỦ ĐỀ

MỨC ĐỘ

Chủ đề Các hệ thức lượng tam giác.

Chuẩn kt : Cđ ý 1,2,3 Chuẩn kn : ý 1,2,3

Số câu : 1

Số điểm : 2.0

Tỉ lệ : 20%

Chủ đề Phương trình đường thẳng

Chuẩn kt : Cđ ý Chuẩn kn : ý

Số câu :

Số điểm : 8.0

Tỉ lệ : 80%

Số câu :

Số điểm : 2.0 Số câu : 1Số điểm : 2.0 Số câu : 1Số điểm : 2.0 Số câu : 1Số điểm : 1.0

IV Đề hướng dẫn chấm 1 Đề ra

(13)

Câu (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = cm ; BC = cm ; B 600 Tính cạnh BC, diện tích tam giác ABC

Câu (8.0 điểm)

Cho điểm M (5; -8) đường thẳng d có phương trình tham số:

7 2

4 5

x

t

y

t

 





 



a) (3.0 điểm) Tìm vectơ phương đường thẳng d; Tìm tọa độ điểm A, B thuộc đường thẳng d;

b) (2.0 điểm) Viết phương trình tổng quát đường thẳng  qua M vng góc với đường thẳng d

c) (2.0 điểm) Tìm giao điểm đường thẳng d

d) (1.0 điểm) Tìm điểm P thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ P đến đường thẳng  29

2 Đáp án

Câu Đáp án Điểm

Câu 1. (2.0 điểm)





2

)

7 2.7.6 6.6

BC AB AC AB AC cosA

cos60 cm

   

   





0

1

) sin 7.6.sin 60 18.2

2

ABC

S AB AC A cm

   

1 1 Câu 2

(8.0 điểm) a) u













) 7;

9; b A

B  

1 1 1 b) (2.0 điểm)













5; :

2;

d

N N

d n u

 

 



 

   



  

   

Phương trình tổng quát đường thẳng :









2 5

2 50

x y

   

   

1

0.5 0.5

c) (2.0 điểm)













7 ;

2 5

24 33 12

21 24 ;

21 7

M d t t

M t t

t t M

    

      

  

      

 

 1

1 d) (1.0 điểm) P d 



t



(14)

Ta có:

















| 5 50 |

, 29

2

| 21 16 |

17

21 16 21

21 16 15

21

t t

d P d

t

t t

t

    

 

 

  

  

 



   

 

  



Vậy có điểm P thỏa mãn ycbt:

113 169 39 53

; , ;

21 21 7

P   P   

   

0.25

(15)

Kiểm tra đại số chương IV

(

Bài số 6)

Chủ đề Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn - Nắm điều kiện bất phương trình

- Nắm số phép biến đổi bất phương trình Chủ đề Bất phương trình bậc hai ẩn

- Nắm miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn

- Hiểu cách biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn

Chủ đề Dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai

- Nắm định lý dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai - Hiểu cách giải bất phương trình cách lập bảng xét dấu 2 Về kỷ :

- Xác định điều kiện bất phương trình

- Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn - Giải bất phương trình bậc bậc hai ẩn

- Giải số bất phương trình cách lập bảng xét dấu - Giải số tốn chứa tham số

CHỦ ĐỀ

MỨC ĐỘ

Chủ đề Bpt hệ bpt ẩn

Chuẩn KT: Cđ ý Chuẩn KN: ý

Số câu : 1

Số điểm : 2.0

Tỉ lệ : 20%

Chủ đề Dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

Chuẩn KT: Cđ ý Cđ ý

Chuẩn KN: ý1;ý

Chuẩn KT : Cđ ý ý Chuẩn KN : ý

Chuẩn KT : Cđ ý Cđ ý vàý Chuẩn KN : ý

Chuẩn KT : Cđ ý

Chuẩn KN : ý

Số câu :

Số điểm : 8.0

Tỉ lệ : 80%

Số câu : Số điểm :2.0 Tỉ lệ : 20%

IV Đề kiểm tra đáp án:

Câu (2.0 điểm) Tìm điều kiện bất phương trình sau : x25x 2 x1

Câu (2.0 điểm) Giải hệ bất phương trình sau :





2

3 2

x x

  

  

  

 

(16)

a)









2

x x  x 

b)

4

16 x x x    

Câu (1.0 điểm) Tìm m để: mx2 2(m2)x2m 1 0,  x Đề 2:

Câu (2.0 điểm) Tìm điều kiện bất phương trình sau : 2 x x x    

Câu (2.0 điểm) Giải hệ bất phương trình sau :

1

4( 1)

x x x x         

Câu (5.0 điểm) Giải bất phương trình sau cách lập bảng xét dấu :

a)









2

2x 4x 7x

    

b)

3

9 x x x    

Câu (1.0 điểm) Tìm m để: mx2 2(m2)x2m 1 0,  x

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu Đáp án vắn tắt Điểm

1 Bất phương trình

2 5 4 2 1

x x x

     có nghĩa khi





2 5 4 0

1;4 x x x       1,0đ 1.0đ

2





4

2 4

3

3 2 4

x x x x

x

x x x

x                             

Kết luận: tập nghiệm hệ bpt

4 ;

3 S     

 

1.5đ

0.5đ

3a

a)









2

x  x  x 

Bảng xét dấu

X   -2 +

x+2 - + | + | +

8

x x

   - | - + -



x





x



    + + -Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt S =



 



2.5đ 0.5đ 3b

 

4

)

16

4

0

16

4 ( 4)

0 *

16 16 x b x x x x x

x x x

x x                    

Bảng xét dấu

x   -4 +

8-4x + | + | - +

2 16

x  + - - | + VT(*) + || - + || +

0.5đ

(17)

Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt S    



 



4

2 2( 2) 2 1 0,

mx  m x m    x

2

0

' ( 2) (2 1)

0

4

3

4 m

m

m m m

m m x x m m x                                        Vậy m (4;)

0.5đ 0.5đ

Đề 2

Câu Đáp án vắn tắt Điểm

1 Bất phương trình 2 x x x  

  có nghĩa khi:

2 3 2 0

( ; 2) ( 1; )

x x x            1,0đ 1.0đ 2

1

2

4( 1) 2

2

x x x x

x

x x x

x                              Kết luận: tập nghiệm hệ bpt

1 ; S 

 

0.5đ 1đ 0.5đ

3a

a)









2

2x 4x 7x

    

(*) Bảng xét dấu

X    -1  +

-2x -3 + | | -2

4x 7x3 + + | - + VT(*) + +

-Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt S =

3

; ;

2                  2.5đ 0.5đ 3b

 

3

9

3

0

9

3 ( 3) 2

0 *

9

x

x x

x

x x

x x x

x x                    

Bảng xét dấu

x   -3 +

2x - - | - + | +

9

x  + - - | + VT(*) - || + || - +

0.5đ

(18)

Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt S= (-3 ; 1)(3;) 0.5đ

4

2 2( 2) 2 1 0,

mx  m x m    x

2

0

' ( 2) (2 1)

0

1

3

4 m

m

m m m

m m

x x

m m

x 

 



   

     

 

  

 

        

    

  

  Vậy m    ( ; 1)

0.5đ 0.5đ