đề thi hk1 toán học 12 lê quang vinh thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. c) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABM) theo a... Gọi M là trung điểm của cạnh SC. a) Tính thể tích khối chóp S[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số: yx3 3x21 có đồ thị (C)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3 3x2 3m 5 0 có nghiệm thực phân biệt

c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với d: y = 9x + Câu (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số    

2ln

yf x  x x 

đoạn 2;5 Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: a) 4.9 x12 x  3.16 x 0

b) 3( )

1

4log log log

2

x x x

- + + = +

Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC 600, SA vng góc với đáy, góc giũa SC đáy 300.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) theo a

c) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

…… Hết……

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT Năm học 2014 - 2015

MƠN TỐN

(2)

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số: yx42x21 có đồ thị (C)

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x4  2x2 m 0 có nghiệm thực phân biệt

c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với

1

:

24 d y x Câu (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y f x   ex(2x2 x 8) đoạn 2;2 Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: a) 3x2 3x22x x2 3x2

b) ( ) ( )

3

4

og 16 log log

l ëêé x + x+ úùû= - x+ +x Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB=AC=a; SA vng góc với đáy, góc (SBC) đáy 600.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b) Gọi M trung điểm SA, N điểm thuộc SC cho 3SN=2SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBN) theo a

c) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

…… Hết……

Giáo viên: Phạm Duy Thảo – Trường THPT Lao Bảo

MƠN TỐN

(3)

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số

3

1 3

1

3 2

y  x  x 

b) Viết PTTT với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thằng d y: 4x c) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình 2x3 9x2  m0 có nghiệm phân biệt. Câu (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số   2x e y f x

x

 

đoạn

;1       Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: a) 7 3 2 3

x x

   

b) 9x2 x 1 3x22x2 x 0

c) ( )

2

4

log log 10

4

x x

ổửữ

ỗ ữ- + =

ỗ ữ ỗ ữ ỗố ứ

Cõu (3,0 im)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a AC ; 2a

19 12 SA a

Mặt bên SBC tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy

b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB, SC theo a

…… Hết……

MƠN TỐN

(4)

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số yx3 3mx2m1x1; 1  có đồ thị (C)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = -1

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm k để phương trình x3 3x2logk 0 có nghiệm âm. c) Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) điểm có hồnh độ x=-1 qua điểm

A(1;2) Câu (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số yf x 2014x 1 x2 Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: a) 16.4x1 29.10x 25x1

  

b)

4log x+log 3x =3

c)

3

log log log log

2

x

x x

x

ổ

ổửữ ỗ ữ

ỗ ữ - ỗ ữ= +

ỗ ữ ỗ ữ

ỗ ữ ữ

ỗ ỗ

ố ứ è ø

Câu (3,0 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, AB = a, góc ACB = 300 Mặt phẳng (B’AC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600.

a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ theo a

b) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (A’B’C) theo a

…… Hết……

Giáo viên: Phạm Duy Thảo – Trường THPT Lao Bảo

MƠN TỐN

(5)

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số yf x  x42x2 1 ( C )

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm m để phương trình x4 2x2 2m1

    có nghiệm phân biệt. c) Viết PTTT với (C) điểm x0 biết f '' x0 20

Câu (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (x) x 2 6x ln 2x    đoạn [1; 3] Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình sau:

a) - 3.22x x+x- 4.22 x =

b)

2 3

1 1

2 2

3

log ( 2) log (4 ) log ( 6)

2 x    x  x

c) lg(x + 6) –

1

2lg(2x – ) = – lg 25

Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với (ABC), tam giác ABC vng B, góc (SBC) (ABC) 600, AB=a, BAC = 30 0 Gọi M trùn

điểm AC

b) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a, c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) theo a

…… Hết……

MƠN TỐN

(6)

Câu (3,0 điểm) Cho hµm sè

3

3x

y x  

b) Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến vng góc với đờng thẳng

1 y x

c) Dựa vào đồ th (C), tỡm m phơng trình 2x3 6x2 logm có hai nghiệm Câu (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn hàm số x f (x)

x  

 Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: a)

2x x 1

3.5 2.5

5

 

 

b) log2 x + = log 2+ x - 42  c) 3 27  27 

1

log log x +log log x =

3

Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có góc hai mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) 600 ,

ABC SBC tam giác cạnh a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC

b) Tính khoảng cách từ B đến mp (SAC)

c) Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC …… Hết……

MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi mẫu số 06

MƠN TỐN

(7)

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số: y  x4 2x2 (C)

b) Tìm m để phương trình x4 2x2m2 0có nghiệm phân biệt. Câu (1,0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số  

1

x y f x

x



 

 đoạn 1;2 b) Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số y e x ex1.

Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: a) 32x+1+3x+2=12 b)

( ) 2( )

8

9log 8x+8 = +5 log x+1

c) x2 2 x 5.2x 1 x22

 

Câu (3,0 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD hình vng cạnh a. Góc đường thẳng A’C mặt phẳng (ABCD) 600

a) Tính thể tích khối hộp theo a.

b) Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (BDA’)

c) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABD theo a

…… Hết……

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số: yx33x2 có đồ thị (C)

MƠN TỐN

(8)

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3  3x2 m 1 0 có nghiệm thực phân biệt

c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với y9x1 Câu (1,0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

1 ln

( )

x f x 

đoạn e e; 2 b) Tìm m để phương trình (3 + √5)x + m(3 - √5)x = 2x có nghiệm x ≥

Câu (3,0 điểm)

2

5 40 x x x





b)

 2  

2

log x log (4 x)

c) log (43 59) 4log log (23 1)



    

x x

Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA = a Gọi H trung điểm AB

b) Xác định tâm tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a c) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng

(GCD) theo a

…… Hết……

Câu (2,5 điểm)

Cho hàm số: y2x33x2 có đồ thị (C)

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình 2x33x2 m2 2m 1 0 có nghiệm thực phân biệt

MƠN TỐN

(9)

c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với

1 12 y x Câu (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số yf(x) (2 x 3) ex trên đoạn

;       Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: a) 5x3.51x 0

b)

2

1

log ( 1) log (2 1) log

x  x 

c)

     

1 1

2 2

log x1 log x1  log 7 x 1 Câu (3,0 điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB=a, AA’=3a Hai điểm M N thuộc cạnh BB’, CC’ cho BM=2MB’, C’N=2CN

a) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b) Tính theo a thể tích khối tứ diện BMNA c) Tính theo a khoảng cách từ B đến mp(AMN) Câu (0,5 điểm) Chứng minh  

2

1xln x x 1  x 1

với x>0

…… Hết……

Câu (2,5 điểm)

Cho hàm số y2x4 4x2 có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C) b) Dựa đồ thị (C ), tìm m để phương trình

2

4 2 0

2 m

x x

   

có nghiệm phân biệt c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến có hồnh độ

MƠN TỐN

(10)

Câu (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số  

2 2 3 3ln f x  x  x  x

đoạn

;       Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: a) 32x1- 82.3 + 0.x 

b)

     

3 3

1

log log

2

x x

c) 2x2x93 2 x x2  6 42x33x x 5x Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SC tạo với đáy góc 300 Gọi O giao điểm AC BD.

b) Xác định tâm tính bán kính theo a mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) theo a

Câu (0,5 điểm) Cho số x y z, ,  1 Chứng minh rằng:

ln(x1) ln( y1) ln( z1) x 1 y 1 z1 …… Hết……

Giáo viên: Phạm Duy Thảo – Trường THPT Lao Bảo

Câu (2,5 điểm) Cho hµm sè

3 3x2 1

y x   có đồ thị (C)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng d: y3x7 Cõu (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 

1

2732xx

fx



đoạn 1;log 43  Câu (2,5 điểm)

MÔN TOÁN

(11)

a)

2 4 6

(3 2)x  x (3 2) x

  

b)  

2

log 8 x x 9 2

Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H cạnh AB, biết SB =

5 a

a) Thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) theo a

c) Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm)

a) Tìm mđể phương trình log x 2m log x 232      4 m log x   có nghiệm thuộc

đoạn 1;9

b) Chứng minh

2 1 2ln x x

x  

với x>1

…… Hết……

Giáo viên: Phạm Duy Thảo – Trường THPT Lao Bảo

Câu (2,5 điểm)

Cho hàm số y2x3 3x21

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến 12 Câu (1,0 điểm)

Tìm m để giá trị lớn hàm số y = f(x) = x3 + x2 + 4x + m2 + 3m – đoạn 1;1 12

Câu (2,5 điểm)

a) 3 2 2 1

x x

    

MƠN TỐN

(12)

b)

 

2

log 8x  log x 0

Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Biết SA=AB, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABC), góc SC (ABC) 600

b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a

c) Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Câu (1,0 điểm)

Cho phương trình    

2

2 x  2 x 3m1

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

…… Hết……

Chương trình ơn thi học kì I kết thúc đề thi số 12 Chúc em đạt nhiều điểm 10 thi tới.

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I MƠN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số yx33x2

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc (C) có tung độ -2 Câu (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x2 3 xlnx đoạn [1; 2]. Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: a) 7x 2.71x

  

b)

2

1

log log

2

x  x

Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB=a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 300 Gọi M trung điểm cạnh SC

(13)

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số yx33x2

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc (C) có tung độ -2 Câu (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x2 3 xlnx đoạn [1; 2].

Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: a) 7x 2.71x

  

b)

2

1

log log

2

x  x

Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 300 Gọi M trung điểm cạnh SC

b) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC c) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABM) theo a

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I MƠN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số y=x3−3x2+2

(14)

b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình

1 x

3

−x2−log2m=0

có nghiệm phân biệt

Câu (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=(x2+4x+1).ex−2 đoạn [−2;3] . Câu (3,0 điểm)

1 1

6.9x 13.6x6.4x 0 b)

 

2

log 3x  9x log x 2   0 Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SC mặt đáy 300

b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) theo a

c) Tìm tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số y=x3−3x2+2

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình

1 x

3

−x2−log2m=0

có nghiệm phân biệt

Câu (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=(x2+4x+1).ex−2 đoạn [−2;3] . Câu (3,0 điểm)

1 1

6.9x 13.6x6.4x 0

b)  

2

log 3x  9x log x 2   0 Câu (3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SC mặt đáy 300

b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) theo a