Giao an C3 Hinh 9 theo 5 hoat dong

 Kiến thức. - Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. Kiểm tra lấy điểm 15’ theo CĐKTCĐ. Giáo viên: Vũ Sĩ Hiệp Trường THCS Hồng Quang-Ân Thi-Hưng Yên..[r]

(1)

HỌC KỲ 2 TUẦN 20.

Ngày soạn : 04/01/2017 Ngày dạy 11/01/2017

Chương III GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 37 Góc tâm Số đo cung

A/Mục tiêu.

 Học xong tiết HS cần phải đạt : Kiến thức

- Học sinh nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, có cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc, thấy rõ tương ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn HS biết suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 1800 bé hoặc 3600)

- Biết so sánh hai cung đường tròn hay hai đường tròn vào số đo (độ) chúng

- Hiểu vận dụng định lý “cộng số đo hai cung”

- Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đắn mệnh đề khái quát chứng minh bác bỏ mệnh đề khái quát phản ví dụ

Kĩ năng. Rèn kĩ đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm Thái độ Học sinh vẽ, đo cẩn thận suy luận hợp lơ gíc

Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ:

+ Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói viết- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán

+ Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Yêu gia đình, quê hương, đất nước - Nhân ái, khoan dung;- Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó; - Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, môi trường tự nhiên

B/Chuẩn bị thầy trò.

- GV: Thước, compa, thước đo độ, Phòng máy chiếu GAĐT - HS: Thước, compa, thước đo độ

C/Tiến trình dạy.

HĐ KHỞI ĐỘNG.

- HS: Nêu cách dùng thước đo góc để xác định số đo góc Lấy ví dụ minh hoạ (Kiến thức lớp 6)

- GV: Giới thiệu sơ lược nội dung kiến thức trọng tâm chương III HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

Hoạt động GV Hoạt động HS

1 Góc tâm (10 phút)

(2)

HĐ xây dựng định nghĩa:

- GV chiếu hình 1(sgk) yêu cầu HS HĐ cá nhân => cặp đơi => nhóm bàn => dãy => lớp

Gợi mở: Nêu nhận xét mối quan hệ góc AOB với đường trịn (O)

- Đỉnh góc tâm đường trịn có đặc điểm ?

- Hãy phát biểu thành định nghĩa

- GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đưa kí hiệu ý cách viết cho HS

- Quan sát hình vẽ cho biết + Góc AOB góc ? ?

+ Góc AOB chia đường trịn thành cung ? kí hiệu ?

+ Cung bị chắn cung ? góc a

= 1800 cung bị chắn lúc ?

 Định nghĩa: (sgk/66)

- AOB góc tâm (đỉnh O góc trùng với

tâm O đường tròn)

- Cung AB kí hiệu là: AB Để phân biệt hai cung có chung mút  kí hiệu hai cung là:

AmB ; AnB

- Cung AmB cung nhỏ ; cung AnB cung

lớn

- Với a = 1800  cung nửa đường

tròn

- Cung AmB cung bị chắn góc AOB ,

- Góc AOB chắn cung nhỏ AmB ,

- Góc COD chắn nửa đường trịn 2 Số đo cung (8 phút)

- Giáo viên yêu cầu HS đọc nội dung định nghĩa số đo cung yêu cầu HS HĐ cá nhân => cặp đôi => nhóm bàn => dãy ngồi => lớp

- Hãy dùng thước đo góc đo xem góc tâm AOB có số đo độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo độ ? => sđAB = ?

- Lấy ví dụ minh hoạ sau tìm số đo cung lớn AnB

- GV giới thiệu ý /SGK

 Định nghĩa: (Sgk)

Số đo cung AB: Kí hiệu sđAB Ví dụ: sđ AB AOB  = 1000

sđ AnB = 3600 - sđAmB  Chú ý: (Sgk)

+) Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800 +) Cung lớn có số đo lớn 1800

+) Khi mút cung trùng ta có “cung khơng” với số đo 00 cung đường trịn có số đo 3600

3 So sánh hai cung ( phút) - GV đặt vấn đề việc so sánh hai cung

chỉ xảy chúng đường tròn hai đường tròn

+) Hai cung chúng có số đo

+) Trong hai cung cung có số đo lớn gọi cung lớn

(3)

- Hai cung ? Khi sđ chúng có khơng ? - Hai cung có số đo liệu có khơng ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận sai

+) GV vẽ hình nêu phản ví dụ để học sinh hiểu qua hình vẽ minh hoạ

- GV yêu cầu HS nhận xét rút kết luận

sau vẽ hình minh hoạ +)

 

AB CD sđ AB sđ CD

+) DCB 1ACB

 sđ AB sđ CD

4 Khi s®AB = s®AC + s®CB   (8 phút)

- Hãy vẽ đ ường tròn cung AB, lấy điểm C nằm cung AB ? Có nhận xét số đo cung AB , AC CB

- Khi điểm C nằm cung nhỏ AB chứng minh yêu cầu ? ( sgk) - Yêu cầu HS HĐ cá nhân => cặp đơi => nhóm bàn => dãy => lớp

HS làm theo gợi ý sgk

+) GV cho HS chứng minh sau lên bảng trình bày

- GV nhận xét chốt lại vấn đề cho hai trường hợp

- Tương tự nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB - Hãy phát biểu tính chất thành định lý

GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung định lí sau chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh

Cho điểm C ẻ AB chia AB thành cung 

AC; CB

 Định lí:

a) Khi C thuộc cung nhỏ AB ta có tia OC nằm tia OA OB

 theo công thức

cộng số đo góc ta có :

  

AOB AOC COB 

b) Khi C thuộc cung lớn AB

HĐ 3, LUYỆN TẬP-VÂN DỤNG (5 phút)

- GV nêu nội dung tập (Sgk - 68) hình vẽ minh hoạ yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng để củng cố định nghĩa số đo góc tâm cách tính góc

a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700 HĐ TÌM TỊI, MỞ RỘNG (3 phút)

Giáo viên: Vũ Sĩ Hiệp Trường THCS Hồng Quang-Ân Thi-Hưng Yên

(4)

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý

- Nắm công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc tâm Kiên hệ thực tiễn

- Làm tập 2, ( sgk - 69)

- Hướng dẫn tập 2: Sử dụng tính chất góc đối đỉnh, góc kề bù - Hướng dẫn tập 3: Đo góc tâm  số đo cung tròn

*******************************

TUẦN 20.

Ngày soạn : 06/01/2017 Ngày dạy 14/01/2017 Tiết 38 LUYỆN TẬP

A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt được:

Kiến thức

- Củng cố lại khái niệm góc tâm, số đo cung Biết cách vận dụng định lý để chứng minh tính tốn số đo góc tâm số đo cung

Kĩ - Rèn kỹ tính số đo cung so sánh cung Thái độ - Học sinh có thái độ đắn, tích cực học tập

+ Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói viết- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

- GV: Thước, compa Phong máy chiếu GAĐT - HS: Thước, compa

C/Tiến trình dạy HĐ KHỞI ĐỘNG.

- HS: Nêu cách xác định số đo cung So sánh hai cung ? Nếu C điểm thuộc cung AB ta có cơng thức ?

HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC THƠNG QUA HĐ LUYỆN TẬP (31 phút)

Hoạt động GV Hoạt động HS

1 Bài tập (SGK/69) ( 10 phút) - GV tập 5, gọi HS đọc đề bài, vẽ

hình ghi GT , KL toán - Bài toán cho ? u cầu ? - Có nhận xét tứ giác AMBO

⇒ tổng số đo hai góc AMB AOB

là ⇒ góc AOB = ?

- Hãy tính góc AOB theo gợi ý -HS lên bảng trình bày , GV nhận xét

Giải:

a) Theo gt có MA, MB tiếp tuyến (O)

⇒ MA ^ OA ; MB ^ OB ⇒ Tứ giác AMBO có :

m

(5)

chữa

- Góc AOB góc đâu ?

⇒ có số đo số đo cung ? (AmB )

- Số đo cung lớn AnB tính như

thế ?

 

A B 90   ⇒ AMB AOB 180   ⇒ AOB 180 AMB 180 350 1450

    

b) Vì AOB góc tâm (O) ⇒ sđ AmB 145



⇒ sđ AnB 360 1450 2150

  

2 Bài tập (SGK/69) (11 phút) - GV tiếp tập ( sgk - 69) gọi HS

vẽ hình ghi GT , KL ?

- Theo em để tính góc AOB , số đo cung AB ta dựa vào điều ? Hãy nêu phương hướng giải toán

- DABC nội tiếp đường tròn

(O) ⇒ OA , OB , OC có đặc biệt ? - Tính góc OAB OBA suy góc

 AOB

- Làm tương tự với góc cịn lại ta có điều ? Vậy góc tạo hai bán kính có số đo ?

- Hãy suy số đo cung bị chắn

Giải: a) Theo gt ta có

D ABC

nội tiếp (O) ⇒ OA = OB = OC

AB = AC = BC

⇒ D OAB = D OAC = D OBC ⇒ AOB AOC BOC  

Do D ABC nội tiếp (O) ⇒ OA, OB, OC

là đường phân giác góc A, B, C Mà A B C 60    

⇒

     

OAB OAC = OBC = OCB = OBA = OCA=30 ⇒ AOB BOC AOC 120  

  

b) Theo định nghĩa số đo cung tròn ta suy : sđ AB = sđAC = sđ BC = 1200

sđ ABC = sđBCA = sđ CAB = 2400 HĐ VẬN DỤNG (7 phút)

- Nêu định nghĩa góc tâm số đo cung

- Nếu điểm C thuộcAB ⇒ ta có cơng thức ?

- Giải tập (Sgk - 69) - hình (Sgk)

*) Bài tập 7/SGK

+ Số đo cung AM, BN, CP, DQ

+ Các cung nhỏ :

       

AM = DQ ; BN CP ; NC BP ; AQ MD  

+ Cung lớn BPCN = cung lớn PBNCPBNC;

cung lớn AQDN = cung lớn QAMD HĐ TÌM TÒI, MỞ RỘNG (3 phút)

- Học thuộc khái niệm , định nghĩa , định lý - Xem lại tập chữa

- Làm tiếp tập 8, (Sgk - 69 , 70)

 Gợi ý : - Bài tập (Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung)

(6)

- Bài tập (Áp dụng công thức cộng cung) *******************************

TUẦN 21.

Ngày soạn : 09/01/2017 Ngày dạy 18/01/2017

Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

A/Mục tiêu

- Biết sử dụng cụm từ “Cung căng dây” “Dây căng cung ” - Phát biểu định lý 2, chứng minh định lý

- Hiểu định lý 1, phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn

Kĩ - Rèn kĩ vận dụng kiến thức vào giải tập Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động

+ Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn

+ Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có

tinh thần vượt khó

- GV: Thước, compa, thước đo độ - HS: Thước, compa, thước đo độ C/Tiến trình dạy

HĐ KHỞI ĐỘNG (4 phút)

- Nhóm 1: Phát biểu định lý viết hệ thức điểm C thuộc cung AB đường trịn

- Nhóm 2: Giải tập (Sgk - 70)

HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (37 phút)

1 Định lí (15 phút)

HĐ Xây dựng chứng minh định lý 1.

- GV vẽ hình 9/SGK giới thiệu cụm từ “Cung căng dây” “Dây căng cung ”

- GV cho HS nêu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý ?

?1

- Hãy nêu cách chứng minh định lý theo gợi ý SGK

- Cung AB căng dây AB

- Dây AB căng cung AmB AnB  Định lý 1: ( Sgk - 71 )

GT : Cho (O ; R ) , dây AB CD KL : a) AB CD   AB = CD

(7)

- GV hướng dẫn học sinh chứng minh hai tam giác DOABvàDOCD nhau

theo hai trường hợp (c.g.c) (c.c.c)

- HS lên bảng làm GV nhận xét sửa chữa

- GV chốt lại - HS ghi nhớ

?1 ( sgk ) Chứng minh:

Xét D OAB D OCD có :

OA = OB = OC = OD = R a) Nếu AB = CD 

⇒ sđ AB = sđ CD ⇒ AOB COD 

⇒ D OAB = D OCD ( c.g.c) ⇒ AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD

⇒ D OAB = D OCD ( c.c.c) ⇒ AOB = COD  

⇒ sđ AB = sđ CD ⇒ AB = CD  ( đcpcm) 2 Định lí (10 phút)

HĐ Xây dựng chứng minh định lý 2.

- Hãy phát biểu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý ?

- GV cho HS vẽ hình sau tự ghi GT, KL vào

- Chú ý định lý thừa nhận kết không chứng minh

- GV treo bảng phụ vẽ hình 10 (SGK/71) yêu cầu học sinh xác định số đo cung nhỏ AB tính độ dài cạnh AB R = 2cm

? (Sgk )

HĐ LUYỆN TẬP ( 12 phút) - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV

hướng dẫn học sinh vẽ hình ghi giả thiết, kết luận 13 (SGK /72) - Bài tốn cho ? u cầu ?

- GV hướng dẫn chia trường hợp tâm O nằm nằm dây

Bài tập 13: ( Sgk - 72) GT : Cho ( O ; R) dây AB // CD KL : AC BD 

GT: Cho ( O ; R ) ; hai dây AB CD KL: a) AB > CD   AB > CD

(8)

song song

- Theo ta có AB // CD ⇒ ta suy điều ?

- Để chứng minh cung AB cung CD ⇒ ta phải chứng minh ?

- Hãy nêu cách chứng minh cung AB cung CD

- Kẻ MN song song với AB CD 

ta có cặp góc so le ? Từ suy góc COA bằng

tổng hai góc ?

- Tương tự tính góc BOD theo số đo

của góc DCO BAO ⇒ so sánh

hai góc COA BOD ?

- Trường hợp O nằm AB CD ta chứng minh tương tự GV yêu cầu HS nhà chứng minh

Chứng minh:

a) Trường hợp O nằm hai dây song song:

Kẻ đường kính MN song song với AB CD

⇒ DCO COM  ( So le )

⇒ BAO MOA  ( So le )

⇒ COM MOA DCO BAO    

⇒ COA DCO BAO (1)   

Tương tự ta có : DOB CDO ABO   

 DOB DCO BAO (2)  

Từ (1) (2) ta suy : COA DOB  ⇒ sđ AC = sđ BD

⇒ AC BD  ( đcpcm )

b) Trường hợp O nằm hai dây song song:

(Học sinh tự chứng minh trường hợp này) HDD4 VẬN DỤNG (2 phút)

- Phát biểu lại định lý liên hệ dây cung - Phân tích tìm hướng giải tập 13b (SGK)

*) Trường hợp: Tâm O nằm dây song song (AB // CD) Kẻ đường kính MN  MN // AB ; MN // CD

Ta có:

 

OAB AOM OBA BON

 

 

 

 (so le trong) (1)

Mà DAOB cân O  OAB ABO  (2)

Từ (1) (2)  AOM BON  sđAM = sđ BN (a)

Lí luận tương tự ta có: sđCM = sđ DN (b)

Vì C nằm AM D nằm BN nên từ (a) (b)

 sđAM - sđCM = sđ BN - sđ DN

Hay sđAC = sđ BD  AC = BD (đpcm)

(9)

HĐ TÌM TỊI, MỞ RỘNG (1 phút) - Học thuộc định lý Liên hệ thực tiễn

- Nắm tính chất tập 13 ( sgk ) chứng minh - Giải tập Sgk - 71 , 72 ( tập 11 , 12 , 14 )

- Hướng dẫn: Áp dụng định lý với 11 , định lý với 12

TUẦN 21.

Ngày soạn : 09/01/2017 Ngày dạy 21/01/2017 Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP

A/Mục tiêu

 Học xong tiết HS cần phải đạt được: Kiến thức

- HS nhận biết góc nội tiếp đường trịn phát biểu định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu chứng minh định lý số đo góc nội tiếp - Biết cách phân chia trường hợp

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh hệ qủa định lý

Kĩ năng. Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh Thái độ. Học sinh tự giác, tích cực, hào hứng học tập

+ Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

+ Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có

tinh thần vượt khó

- GV: Máy chiếu đa năng, GAĐT, thước, compa, thước đo độ - HS: Thước, compa, thước đo độ

HĐ KHỞI ĐỘNG (3 phút) - GV: - Dùng máy chiếu đưa hình vẽ góc tâm hỏi

là loại góc mà em học ?

- Góc tâm có mối liên hệ với số đo cung bị chắn ? - GV dùng máy chiếu dịch chuyển góc tâm thành góc nội tiếp giới thiệu loại góc liên quan đến đường trịn góc nội tiếp

- Vậy góc nội tiếp, góc nội tiếp có tính chất ? tìm hiểu

O

(10)

HĐ hình thành định nghĩa 1 Định nghĩa (10 phút) - GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau

giới thiệu góc nội tiếp

- Cho biết đỉnh hai cạnh góc có mối liên hệ với (O) ?

- HS: Đỉnh góc nằm (O) hai cạnh chứa hai dây (O)

- Thế góc nội tiếp , hình vẽ góc nội tiếp BAC hai hình chắn cung ?

- GV gọi HS phát biểu định nghĩa làm

- GV dùng máy chiếu vẽ sẵn hình 14 , 15 (sgk), yêu cầu HS thực ?1 (sgk)

- Giải thích góc khơng phải góc nội tiếp ?

Định nghĩa: ( sgk - 72 )

Hình 13 BAC góc nội tiếp, BC cung bị

chắn

- Hình a) cung bị chắn cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn cung lớn BC

?1 (Sgk - 73)

+) Các góc hình 14 khơng phải góc nội tiếp đỉnh góc khơng nằm đường trịn

+) Các góc hình 15 khơng phải góc nội tiếp hai cạnh góc khơng đồng thời chứa hai dây cung đường tròn

2 Định lí ( 15 phút)

 1 DCB ACB

(11)

HĐ xây dựng chứng minh định lý.

- Chúng ta biết góc tâm có số đo số đo cung bị chắn Vậy góc nội tiếp có mối liên hệ với số đo cung bị chắn ? Chúng ta tìm hiểu điều qua phép đo

- GV yêu cầu HS thực ?2 ( sgk) sau rút nhận xét

- Trước đo em cho biết để tìm sđ 

BC ta làm ? (đo góc tâm BOC)

- Dùng thước đo góc đo góc BAC?

- Hãy xác định số đo BAC số

đo cung BC thước đo góc hình 16 , 17 , 18 so sánh

=> HS lên bảng đo

- GV cho HS thực theo nhóm sau gọi nhóm báo cáo kết GV nhận xét kết nhóm, thống kết chung

- Em rút nhận xét quan hệ số đo góc nội tiếp số đo cung bị chắn ?

- Hãy phát biểu thành định lý ?

- Để chứng minh định lý ta cần chia làm trường hợp trường hợp ?

- GV ý cho HS có trường hợp tâm O nằm cạnh góc, tâm O nằm BAC, tâm O nằm ngoài

 BAC

- Hãy chứng minh chứng minh định lý trường hợp tâm O nằm cạnh góc ?

- GV cho HS đứng chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau GV chốt lại cách chứng minh SGK, HS khác tự chứng minh vào

- GV gọi HS lên bảng trình bày chứng minh trường hợp thứ - HS đứng chỗ nêu cách chứng minh

? (Sgk )

* Nhận xét: Số đo BAC nửa số đo

của cung bị chắn BC (cả hình cho kết vậy)

Định lý: (Sgk)

GT : Cho (O ; R) ; BAC góc nội tiếp KL :



BAC 

sđ BC Chứng minh : (Sgk)

a) Trường hợp: Tâm O nằm cạnh góc BAC :

Ta có: OA = OC = R  DAOCcân O

 BAC =  2BOC

(tính chất góc ngồi t.giác) 



BAC 

sđ BC (đpcm)

b)Trường hợp: Tâm O nằm góc

 BAC:

Ta có: BAC = BAD +DAC  BAC =



2BOD +  2DOC   BAC 

sđ BD +

2sđ DC  BAC =

1

2(sđ BD +sđ DC )





BAC 

sđ BC (đpcm)

c)Trường hợp: Tâm O nằm ngồi góc BAC : Ta có: BAC = DAC BAD 

 BAC =

 

1

2DOC 2BOD

(12)

TH2, TH3 GV đưa hướng dẫn hình trường hợp lại (gợi ý: cần kẻ thêm đường phụ để vận dụng kết trường hợp vào chứng minh trường hợp lại) - GV đưa tập điền vào dấu “ ” thông tin cần thiết

- Hãy so sánh hai góc MAN MBN ? hai góc có quan hệ ?

- Em có nhận góc nội tiếp chắn cung ?

- Các góc nội tiếp chắn cung có khơng ?

- Các góc nội tiếp cung bị chắn ?

- So sánh hai góc MAN MON ? có mối liên hệ ?

- Em có nhận xét số đo góc nội tiếp số góc tâm chắn cung ?

- Cho HS quan sát trường hợp góc nội tiếp chắn cung lớn hỏi có góc tâm chắn cung lớn khơng ? Nếu khơng góc nội tiếp cần có điều kiện ? (góc nội tiếp nhỏ 90 độ) - Góc MAN có đặc biệt ? (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)

- Có nhận xét góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ?





BAC 

sđ CD -

2sđ DB

 BAC =

2(sđ CD - sđ DB )





BAC 

sđ BC (đpcm)

*) Bài tập: Cho hình vẽ, biết:

sđMN 1000 , điền vào dấu câu sau: 1)



MAN 

sđ = 2) MBN  

3) AMN  4) MON  

1000

o

m n

b A

Kết quả: 1)



MAN 

sđMN = 500 2)



MBN 

sđMN = 500 3) AMN900

4) MON 1000

3 Hệ (5 phút)

HĐ xây dưng hệ định lý

(13)

- GV cho HS rút hệ từ kết tập

- Yêu cầu HS thực ?3

*) Hệ quả: SGK ?3

HĐ 3,4 LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG (10 phút) - Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp,

định lý số đo góc nội tiếp ? - Nêu hệ qủa góc nội tiếp đường trịn ?

- Giải tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định sai GV đưa đáp án

- Giải tập 16 ( sgk ) - hình vẽ 19 HS làm sau GV đưa kết quả, HS nêu cách tính, GV chốt lại

- Nếu giảng thực lớp có nhiều HS khá, giỏi GV đưa tập chọn đúng, sai thay cho tập 15/SGK cho HS làm việc theo nhóm

- Gọi HS đại diện cho nhóm nêu kết quả, GV đưa kết hình, câu thiếu yêu cầu HS sửa lại cho

- Cuối GV cho HS tự nhận phần thưởng GV thiết kế máy chiếu trả lời

*) Bài tập 15

a) Đúng ( Hệ )

b) Sai ( chắn hai cung ) *) Bài tập 16

a)PCQ sđPQ = 2PBQ

= 2sđMN 2.(2.MAN) 120   

b)

  0

MAN PCQ 136 34

4

  

*) Bài tập: Trong câu sau, câu đúng, câu sai ?

Trong đường trịn

1) Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn

2) Các góc nội tiếp chắn dây

3) Các góc nội tiếp chắn nửa đường trịn 900

4) Các góc nội tiếp chắn cung

5) Các góc nội tiếp chắn cung

Kết quả: 1) Sai 2) Sai 3) Đúng 4) Đúng 5) Sai

HĐ TÌM TỊI, MỞ RỘNG (2 phút) - Học thuộc định nghĩa , định lý , hệ

- Chứng minh lại định lý hệ vào - Giải tập 17 , 18 ( sgk - 75) Liên hệ thực tiễn

 Hướng dẫn: Bài 17(sử dụng hệ (d), góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ) Bài 18:

Các góc (dựa theo số đo góc nội tiếp) *******************************

(14)

TUẦN 22.

Ngày soạn 16/01/2017 Ngày dạy 25/01/2017

Tiết 41 LUYỆN TẬP

Kiến thức Củng cố lại cho học sinh khái niệm góc nội tiếp, số đo cung bị

chắn, chứng minh yếu tố góc đường trịn dựa vào tính chất góc tâm góc nội tiếp

 Kĩ Rèn kỹ vận dụng định lý, hệ góc nội tiếp chứng minh

bài toán liên quan tới đường trịn

Thái độ Học sinh tích cực, chủ động giải tập

Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS VỀ :

+ Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói viết- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn

- GV: Phòng máy GAĐT, thước kẻ, com pa - HS: Thước kẻ, com pa

HĐ1, KHỞI ĐỘNG.

Học sinh hoạt đơng cá nhân=>Cặp đơi=>Nhóm hồn hành vào bảng phụ phát theo bàn Sđ góc tâm góc nội tiếp, mối liên hệ gữa chúng?

Câu hỏi thêm ? Phát biểu hệ tính chất góc nội tiếp ?

(15)

HĐ2,3 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC THÔNG QUA LUYỆN TẬP

GV tổ chức làm tập 19 (SGK/75) (12 phút) - GV tập, gọi HS đọc đề sau

ghi GT , KL toán

- Bài tốn cho ? u cầu c/m điều ? - GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách chứng minh sau nêu phương án chứng minh tốn

- Gv gợi ý : Em có nhận xét đường MB, AN SH tam giác SAB ?

GT : S nằm

AB ;

2 O

 

 

 

SA cắt (O) M, SB cắt (O) N BM  AN  H

KL : SH ^ AB

- Theo tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường trịn em suy điều ?

Vậy có góc góc vng ? (ANB 90  0;



AMB 90 )

từ suy đoạn thẳng vng góc với

(BM ^ SA ; AN ^ SB )

- GV để học sinh chứng minh phút sau gọi học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh

+) GV đưa thêm trường hợp hình vẽ (tam giác SAB tù) yêu cầu học sinh nhà chứng minh

Chứng minh : Ta có: AMB 90 

(góc nội tiếp chắn

1 AB

; O

 

 

 ) ⇒ BM ^ SA (1)

Mà ANB 90 

(góc nội tiếp chắn

1 AB

; O

 

 

 ) ⇒ AN ^ SB (2)

Từ (1) (2) ⇒ BM AN hai đường cao tam giác SAB có H trực tâm

⇒ SH đường cao thứ ba D SAB ⇒ AB ^ SH (đcpcm)

GV tổ chức làm tập 20 (SGK/76) (10 phút) - Đọc đề 20( SGK/76), vẽ hình, ghi GT ,

KL toán

- Bài toán cho ? yêu cầu chứng minh ? - Muốn chứng minh điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều ? (ba điểm

GT: ;

AC O

 

 

   ' ;

 

 

 

AB O

=  A;D KL: Ba điểm B; D; C thẳng hàng

(16)

B, D, C nằm đường thẳng

⇒ BDC = ADB + ADC = 1800 ) - Theo gt ta có điều kiện ? từ suy điều ?

- Em có nhận xét góc ADB ,ADC với 900 ?

(ADB 90  0,ADC 90  0)

- HS suy nghĩ, nhận xét sau nêu cách chứng minh lên bảng trình bày lời giải

Chứng minh :

- Ta có ADB góc nội tiếp chắn nửa

đường trịn ' ;

 

 

 

AB O

⇒ ADB 90 

- Tương tự ADC góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ;

AC O

 

 

  ⇒ ADC 90 

Mà BDC = ADB + ADC ⇒ BDC = 900

+900 = 1800

⇒ Ba điểm B, D, C thẳng hàng HĐ VẬN DỤNG (18 phút)

GV tổ chức làm tập 23 (SGK/76) (11 phút) - GV nêu 23 (SGK -76) yêu cầu học

sinh đọc kĩ đề

- GV vẽ hình ghi GT , KL lên bảng

- Muốn C/M: MA MB MC MD  ta cần chứng

minh điều ?

(DAMC DDMB)

- So sánh AMC BMD

(AMC = BMD góc đối đỉnh)

- Nhận xét góc: ACM , MBD trên

hình vẽ giải thích ?



ACM = MBD (2 góc nội tiếp chắn AD)

- Hãy nêu cách chứng minh AMC

D DDMB ?

- GV gọi HS lên bảng chứng minh phần a) - Trường hợp b cho HS đứng chỗ chứng minh, nhà trình bày

- GV khắc sâu lại cách giải tốn trường hợp tích đoạn thẳng ta thường

Chứng minh:

a) Trường hợp điểm M nằm đường tròn (O):

- Xét DAMC DDMB

Có AMC = BMD (2 góc đối đỉnh)

ACM = MBD (2 góc nội tiếp cùng

chắn AD)

⇒ DAMC DDMB (g g)

⇒ MA MD

MC MB

⇒ MA MB MC MD  (đcpcm)

b) Trường hợp điểm M nằm ngồi đường trịn (O):

- Xét DAMD DCMB

Có M (góc chung)

(17)

dựa vào tỉ số đồng dạng ADM = MBC (2 góc nội tiếp chắn 

AC)

⇒ DAMD DCMB (g g)

⇒ MA MD

MC MB

⇒ MA MB MC MD  ( đcpcm) GV củng cố, khắc sâu kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ (7 phút) - Phát biểu định nghĩa, định lý hệ

tính chất góc nội tiếp đường trịn - Hướng dẫn tập 21 ( SGK -76)

- Tam giác BMN tam giác ? (tam giác cân)

- Muốn chứng minh DBMN tam giác cân ta cần chứng minh điều ?

Bài tập 21 ( SGK -76)

- Muốn chứng minh DBMN tam giác cân ta cần chứng minh

(AMB = ANB BM = BN

- So sánh cung AmB (O; R) AnB

của (O’; R)

- Tính so sánh AMB ANB HĐ TÌM TỊI, MỞ RỘNG (1 phút)

- Học thuộc định lý, hệ góc nội tiếp Xem lại tập chữa - Giải tập lại sgk - 76 liên hệ thực tiễn

- Đọc trước “Góc tạo tia tiếp truyến dây cung” *******************************

TUẦN 22.

Ngày soạn 16/01/2017 Ngày dạy /02/2017

Tiết 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

A/Mục tiêu

- Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Phát biểu chứng minh định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Biết phân chia trường hợp để chứng minh định lý

- Phát biểu định lý đảo chứng minh định lý đảo

Kĩ

- Rèn kĩ vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải tập

(18)

Thái độ

- Học sinh có liên hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp số đo góc với số đo cung bị chắn

- Tích cực, chủ động học tập

Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS VỀ :

+ Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói viết- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn

+ Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Yêu gia đình, quê hương, đất nước

- Nhân ái, khoan dung;- Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó; - Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, mơi trường tự nhiên B/Chuẩn bị thầy trị

- GV: Thước kẻ, com pa, êke, bảng phụ vẽ hình ?1 , ? (Sgk - 77 ), hình 28/SGK (hoặc phịng máy GA ĐT)

- HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, êke C/Tiến trình dạy

HĐ KHỞI ĐỘNG

Số đo góc Bax có quan hệ với só đo cung AmB ? hình vẽ đầu bài trang 77 ?

HĐ HÌNH THÀNH KIÊN THỨC (32 phút)

1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (14 phút) - GV vẽ hình, sau giới thiệu khái

niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung HS đọc thông tin sgk - GV treo bảng phụ vẽ hình ?1 (sgk) sau gọi HS trả lời câu

hỏi ?

*) Khái niệm: ( Sgk - 77)

Cho dây AB (O; R), xy tiếp tuyến A

 BAx ( BAy ) góc tạo tia tiếp

tuyến dây cung

+) BAx chắn cung AmB

+) BAy chắn cung AnB

(19)

- GV nhận xét chốt lại định nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - GV yêu cầu học sinh thực ? (Sgk - 77) sau rút nhận xét

- GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình trường hợp (câu a)

- Hướng dẫn: Vẽ bán kính trước, sau dùng êke vẽ tia tiếp tuyến cuối dùng thước đo độ vẽ cạnh chứa dây cung

- Hãy cho biết số đo cung bị chắn trường hợp ?

- HS đứng chỗ giải thích, GV ghi bảng

cung khơng thoả mãn điều kiện góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

? ( sgk )

+ BAx = 300 ⇒ sđ AB 60 

(tam giác OAB có OAB 600 => DOAB đều nên AOB 600 => sđAB 600)

+ BAx = 900 ⇒ sđ AB 180  0 cung AB nửa đường tròn

+ BAx = 1200 ⇒ sđ AB 240 

(kéo dài tia AO cắt (O) A’ Ta có



A ' AB30 => sđA 'B 600

Vậy sđAA ' B = sđAA ' + sđ A 'B = 2400) 2 Định lí (16 phút)

- Qua tập em rút nhận xét số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung số đo cung bị chắn => Phát biểu thành định lý

- GV gọi HS phát biểu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý - Theo ? (Sgk) có trường hợp xảy trường hợp ? - GV gọi HS nêu trường hợp xảy sau yêu cầu HS vẽ hình cho trường hợp nêu cách chứng minh cho trường hợp

- GV cho HS đọc lại lời chứng minh SGK chốt lại vấn đề

- HS ghi chứng minh vào đánh dấu sgk xem lại

- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c) sau nêu cách chứng minh

 Định lý: (Sgk / 78 )

GT: BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (O ; R)

KL :



BAx 

sđ AB

Chứng minh:

a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB: Ta có: BAx 90 

Mà sđ AB = 1800 Vậy



BAx 

sđ AB

b) Tâm O nằm bên ngồi góc BAx :

Vẽ đường cao OH

AOB

D cân O ta có:

BAx AOH (1)

(Hai góc phụ với OAH )

Mà: AOH =

2sđ AB (2)

(20)

- Gợi ý : Kẻ đường kính AOD sau vận dụng chứng minh phần a định lí góc nội tiếp để chứng minh phần ( c)

- GV gọi HS chứng minh phần (c) - GV đưa lơi chứng minh để HS tham khảo

- GV yêu cầu HS thảo luận nhận xét ?3 (Sgk - 79)

- Hãy so sánh số đo BAx ACB với số đo cung AmB .

- Kết luận số đo góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung ? (có số đo

bằng nhau) => Hệ quả/SGK

Từ (1) (2) 



BAx 

sđ AB (đpcm)

c) Tâm O nằm bên góc BAx :

Kẻ đường kính AOD

⇒ tia AD nằm hai tia AB Ax

Ta có : BAx = BAD + DAx 

Theo chứng minh phần (a) ta suy :

 

BAD = sdBD

2 ; DAx 

1

sd DA



⇒ BAx = BAD + DAx 

⇒ BAx

=

2sđ BD DA  =

2sđAB (đcpcm)

?3 (Sgk/79 )

Ta có: BAx



ACB

 

sđAmB 3 Hệ ( phút)

- GV Khắc sâu lại toàn kiến thức học định nghĩa, tính chất hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung liên hệ với góc nội tiếp

 Hệ quả: (Sgk - 78)



BAx



ACB

 

sđAmB HĐ 3,4 LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG (7 phút)

- GV khắc sâu định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - GV cho HS vẽ hình ghi giả thiết kết luận 27 (Sgk - 76)

- HS nêu cách chứng minh

  APO PBT

*) Bài tập 27/SGK

(21)

HĐ TÌM TỊI, MỞ RỘNG (1 phút) Về nhà:

- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ tiếp tục chứng minh định lý - Làm 28, 29, 30 (Sgk - 79) liên hệ thực tiễn

- Tiết sau luyện tập

*******************************

TUẦN 23.

Ngày soạn 30/01/2017 Ngày dạy 08/02/2017

Tiết 43. LUYỆN TẬP

A/Mục tiêu.

- Củng cố định lí, hệ góc tia tiếp tuyến dây

Kĩ

- Rèn luyện kĩ nhận biết góc tia tiếp tuyến dây cung

- Rèn kĩ áp dụng định lí, hệ góc tia tiếp tuyến dây vào giải tập, rèn luyện kĩ vẽ hình, cách trình bày lời giải tập hình

Thái độ

- Hiểu ứng dụng thực tế vận dụng kiến thức vào giải tập thực tế Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS VỀ : + Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói viết- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán

- GV: GA ĐT, Thước, compa - HS: Thước, compa, bảng nhóm C/Tiến trình dạy.

(22)

HDD1 KHỞI ĐỘNG. Kiểm tra cũ (2phút) HS: Hoạt động cá nhân=> cặp đơi=>

nhóm theo bàn=>

Phát biểu định lí, hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

HĐ 2,3 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC THÔNG QUA LUYỆN TẬP.

 Bài tập 33 (SGK/80)

GVHDHS: Đọc hiểu kỹ đề bài=> vẽ hình=> ghi GT,KL=> xác định yêu cầu cần C/M kiến thức liên quan cần có để giải tập Có thể yêu cầu HS nêu rõ lớp thảo luận tiến hành; bàn trao đổi giúp đỡ vẽ hình vẽ xây dựng sơ đồ phân tích lên.

- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, ghi GT, KT

- Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích sau:

AB.AM = AC.AN 

AM AN

AC AB



AMN ACB  



CAB chung AMN = C

- GV cho HS lên bảng trình bày - HS, GV nhận xét

GT

A, B, CỴ(O) Tiếp tuyến At

d // At, d cắt AB, AC M, N KL AB.AM = AC.AN Chứng minh

Ta có AMN = BAt (so le trong) 

C=BAt ( =

1

2 sđ AB ) C = BAt . => AMN = C

xét AMN ACB có 

CABchung, AMN = C

 AMN ACB (g.g) 

AM AN

AC AB  AM.AB = AC.AN.  Bài tập 34 (SGK/80).

GVHDHS: Đọc hiểu kỹ đề bài=> vẽ hình=> ghi GT,KL=> xác định yêu cầu cần C/M kiến thức liên quan cần có để giải tập Có thể yêu cầu HS nêu rõ lớp thảo luận tiến hành; bàn trao đổi giúp đỡ vẽ hình vẽ xây dựng sơ đồ phân tích lên tương tự 33 mức độ cao hơn.

d

t

M N O

B A

(23)

- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, ghi GT, KT

- Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích sau:

MT2 = MA.MB 

MT MB

MA MT



TMA BMT (g.g)  



M chung ATM = B

- GV cho HS lên bảng trình bày - HS, GV nhận xét

GT Cho điểm M nằm (O), tiếp tuyến MT, cát tuyến MAB

KL MT2 = MA.MB.

Chứng minh

Xét TMA BMT có M chung, ATM = 

B (=

2sđ AT )

 TMA BMT (g.g) 

MT MB

MA MT

 MT2 = MA.MB. HĐ VẬN DỤNG

GV CHIẾU NỘI DUNG BT:

Cho hình vẽ bên, (O) (O’) tiếp xúc A, BAD, EAC hai cát tuyến hai đường tròn, xy tiếp tuyến chung A Chứng minh ABC =



ADE.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Gợi ý:

- So sánh hai góc ABC xAC ? - So sánh hai góc EAy ADE ? - So sánh hai góc xAC EAy ?

- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Chứng minh:

Ta có ABC = xAC (=

1

2sđAC )

 

EAy ADE ( =

1

2 sđ AE ). Mà xAC = EAy ( đối đỉnh)

 ABC = ADE . HĐ TÌM TỊI, MỞ RỘNG. - Phát biểu lại định lý hệ góc

tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Cho HS nêu lại dạng toán chữa tiết học

Chứng minh

Xét DTAM DTBM có:

A

T O

M B

y x

O' B O

A

D C

(24)

- Cho HS làm nhanh tập 34



M chung

ATM B (cùng chắn cung AT)  DTAM DBTM (g.g)



MT MB

MA MT  MT2 = MA.MB (đpcm)

- Học thuộc định lý, hệ góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Xem giải lại tập chữa

- Giải tập 32 (sgk - 80)

- Hướng dẫn: HS tự vẽ hình Có

  TPB = sdBP

2 (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) BOP = sdBP  (góc tâm)

 BOP 2TPB   (1) Mà BTP BOP 90   0 (2)  Thay (1) vào (2) ta có điều phải

chứng minh

*******************************

TUẦN 23.

Ngày soạn: 30/01/2017 Ngày dạy 11/02/2017

Tiết 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN,

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN

- Nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường tròn

- Phát biểu chứng minh định lý số đo góc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

Kĩ

- Chứng minh đúng, chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng

Thái độ.

- Học sinh tích cực, có hứng thú tiết học

Định hướng phát triển QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS VỀ :

- GV: Máy chiếu đa năng, thước, compa, êke, phiếu học tập - HS: Thước, compa, êke

C/Tiến trình dạy

Thơng qua kênh hình đầu việc kiểm tra cũ (8 phút)

(25)

- HD HS HĐ vfa trả lời câu hởi chiếu:

- HD HS nghiên cứu trả lời câu hỏi đầu học trang 80:

Nêu định nghĩa, định lý góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm tập trên, GV giao phiếu học tập cho nhóm, sau gọi đại điện nhóm lên bảng viết kết

Hoạt động GV HS Nội dung

GV tổ chức HĐ hình thành kiến thức góc có đỉnh bên đường trịn thơng qua hình vẽ; ĐL ?1/80 (SGK)

1 Góc có đỉnh bên đường trịn (16 phút) - GV đưa hình vẽ hình 31 (sgk) lên

máy chiếu, sau nêu câu hỏi để HS trả lời

- Em có nhận xét BEC đối với

(O) ? đỉnh cạch góc có đặc điểm so với (O) ?

- Vậy BEC gọi góc đường

trịn (O)

- GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên đường trịn

- Góc BEC chắn cung ?

- GV dùng máy chiếu trở lại phần kiểm tra cũ, yêu cầu tính:

*) Khái niệm:

- Góc BEC có đỉnh E nằm bên (O)  BEC góc có đỉnh bên đường

tròn

- BEC chắn hai cung

 

BnC ; AmD

Định lý: (Sgk) ?1 (Sgk)

GT : BEC có đỉnh E nằm bên (O)

n m

o e

c

b

(26)

  sd BnC sdAmD

2 

= ?, so sánh BEC ? => Định lí/SGK

- GV gợi ý HS chứng minh sau: Hãy tính góc BEC theo góc EDB  và



EBD ( sử dụng góc ngồi DEBD)

- Góc EDB  và EBD góc của

(O)  có số đo số đo

cung bị chắn Vậy từ ta suy BEC = ?

- Hãy phát biểu định lý góc có đỉnh bên đường trịn

- Củng cố : Giải tập 36/SGK

KL :

 sd BnC sdAmD  BEC

2  

Chứng minh:

Xét DEBDcó BEC góc ngồi DEBD  theo tính chất góc ngồi tam giác ta

có : BEC = EDB + EBD   (1) Mà :

   

EBD = sdAmD ; EDB = sdBnC

2

(tính chất góc nội tiếp) ( 2) Từ (1) (2) ta có :

 sdAmD + sdBnC  BEC

2 

*) Bài tập 36 (SGK)

  

sd AM sdNC AHM

2

sdMB sd AN AEN    

(vì AHM vµ AEN  góc có đỉnh bên đường trịn)

Theo giả thiết AM MB,NC  AN => AHM AEN

Vậy tam giác AEH cân A

GV tổ chức HĐ hình thành kiến thức góc có đỉnh bên đường trịn thơng qua hình vẽ; ĐL ? /81,82 (SGK)

2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn (16 phút) - GV đưa hình vẽ hình 33 , 34 , 35

(sgk) máy chiếu, sau nêu câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ nhận biết góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

? Quan sát hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em có nhận xét góc BEC đường trịn (O) Đỉnh, cạnh góc so với (O) quan hệ ?

- Vậy góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

- GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

- u cầu HS đứng chỗ cho biết vị

* Khái niệm:

- Góc BEC có nằm ngồi (O) , EB EC có điểm chung với (O)  BEC góc có đỉnh ở

bên (O)

- Cung bị chắn BnC ; AmD  hai cung nằm góc BEC

Định lý: (Sgk - 81) ? ( sgk )

GT: BEC góc có đỉnh nằm (O) KL:

 sd BnC sd AmD  BEC

2  

Chứng minh:

(27)

trí hai cạnh (O) hình vẽ, nêu rõ cung bị chắn

- GV dùng máy chiếu trở lại phần kiểm tra cũ, yêu cầu tính:

 

sd BnC sd AmD



? so sánh BEC ? => Định lí /SGK

- GV yêu cầu HS thực ? (Sgk ),GV gợi ý để HS chứng minh + Hình 36 ( sgk )

- Góc BAC góc ngồi tam giác ?

- Ta có BAC góc ngồi DAEC  góc BAC tính theo BEC góc

ACE ?

- Tính số đo góc BAC ACE theo số đo cung bị chắn Từ suy số đo BEC theo số đo cung bị chắn

- GV gọi học sinh lên bảng chứng minh trường hợp thứ cịn hai trường hợp hình 37, 38 HS nhà chứng minh tương tự

- GV khắc sâu lại tính chất góc có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn so sánh khác biệt góc có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn góc có đỉnh nằm bên đường tròn

*) Củng cố : Hướng dẫn học sinh giải tập 38/SGK máy chiếu

- GV đưa hình vẽ sau máy chiếu

a) Trường hợp 1:

- Ta có BAC góc ngồi DAED

 BAC = AEC + ACE  

(t/c góc DAEC)

 AEC = BAC   - ACE (1)

- Mà BAC 

2sđBnC ACE 

2sđAmD

(góc nội tiếp) (2)

- Từ (1) (2) ta suy :



BEC 

(sđBnC - sđAmD )

b) Trường hợp 2:

Ta có BAC góc ngồi DAEC

 BAC = AEC + ACE  

(t/c góc ngồi DAEC)  AEC = BAC   - ACE (1)

Mà BAC 

2sđBnC ACE 

2sđAmC (góc nội tiếp) (2)

Từ (1) (2) ta suy :



BEC 

(sđBnC - sđAmC) (đpcm) c) Trường hợp 3:

a) AEB góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nên:

 sd AB sdCD  1800 600

AEB 60

2

 

  



BTC góc có đỉnh bên ngồi đường tròn nên:

(28)

- HS nêu cách làm - GV ghi bảng

  

 0  0

0

sdBAC sdBDC BTC

2

180 60 60 60

60

 

  

 

Vậy AEB BTC

b) DCT góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nên

 1 

DCT sdCD 30

 



DCB góc nội tiếp nên

 1 

DCB sdDB 30

 

Vậy DCT DCB

Hay CD tia phân giác góc BCT HĐ 3,4 LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG.

- Thế góc có đỉnh bên đỉnh bên ngồi đường trịn Chúng phải thỏa mãn điều kiện ?

- Giải tập trắc nghiệm sau:

HĐ TÌM TỊI, MỞ RỘNG.

- Học thuộc định lý góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn - Chứng minh lại định lý

- Giải tập sgk - 82 (bài tập 37, 38)

TUẦN 24.

Ngày soạn: 06/02/2017 Ngày dạy 15/02/2017

Tiết 45 LUYỆN TẬP

(29)

A/Mục tiêu.

- Rèn kỹ nhận biết góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn

- Rèn kỹ áp dụng định lý số đo góc có đỉnh bên đường trịn, bên ngồi đường trịn vào giải số tập

Kĩ

- Rèn kỹ trình bày giải, kỹ vẽ hình, tư hợp lý

Thái độ

- Học sinh có ý thức tự giác học tập

+ Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

+ Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Yêu gia đình, quê hương, đất nước - Nhân ái, khoan dung;- Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó B/ Chuẩn bị thầy trị.

- GV: Thước, compa, Phòng máy chiếu GA ĐT - HS: Thước, compa, bảng phụ nhóm

C/ Tiến trình dạy.

HĐ KHỞI ĐỘNG (2 phút) Cả lớp đọc thầm định lý góc có đỉnh

bên trong, bên ngồi đường trịn:

Phát biểu định lý góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn ?

HĐ 2,3 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI VÀ VẬN DỤNG THỒNG QUA LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG (38 phút)

Bài tập 41 (SGK/83) (12 phút)

GVHDHS: Đọc hiểu kỹ đề bài=> vẽ hình=> ghi GT,KL=> xác định yêu cầu cần C/M kiến thức liên quan cần có để giải tập Có thể yêu cầu HS nêu rõ lớp thảo luận tiến hành; bàn trao đổi giúp đỡ vẽ hình vẽ xây dựng sơ đồ phân tích lên.

- GV tập, gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn - Hãy nêu phương án chứng minh toán

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau nêu phương án mình, GV nhận xét hướng dẫn lại

+ A góc có quan hệ với (O) 

hãy tính A theo số đo cung bị chắn

?

+ BSM có quan hệ với (O)  tính BSM theo số đo cuả cung bị

GT : Cho A nằm (O), cát tuyến ABC AMN; CM BN  S

KL : A BSM 2.CMN   

Chứng minh : Có

  sdBM A

2  s® CN

( định lý góc có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn )

(30)

chắn ?

- Hãy tính tổng góc A BSM theo số đo cung bị chắn

- Vậy A + BSM =  ? - Tính góc CMN ? - Vậy ta suy điều ?

Lại có :

 sd CN + sd BM  BSM =

2

(định lý góc có đỉnh bên đường trịn)

 A + BSM =

 sd BM  sd CN

+

 

sd CN + sd BM

=

 2.sdCN

2  A + BSM =  sđ CN

Mà

 

CMN = sdCN

2 ( định lý góc nội tiếp )  A + BSM = 2 CMN ( đcpcm)

 Bài tập 42 (SGK/83) (16 phút)

GVHDHS: Đọc hiểu kỹ đề bài=> vẽ hình=> ghi GT,KL=> xác định yêu cầu cần C/M kiến thức liên quan cần có để giải tập Có thể yêu cầu HS nêu rõ lớp thảo luận tiến hành; bàn trao đổi giúp đỡ vẽ hình vẽ xây dựng sơ đồ phân tích lên tương tự 41 mức độ cao hơn.

- GV tập sau yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL toán

- Hãy nêu phương án chứng minh toán

- HS nêu sau GV hướng dẫn lại cách chứng minh tốn



AER có quan hệ với đường trịn (



AER góc có đỉnh bên đường

trịn)

- Hãy tính số đo góc AER theo số đo cung bị chắn theo số đo đường tròn (O) ?

- GV cho HS tính góc AER theo tính

chất góc có đỉnh bên đường tròn

- Vậy AER = ?

GT: Cho D ABC nội tiếp (O)

     

PB = PC ; QA = QC ; RA = RB KL: a) AP ^ QR

b) AP cắt CR I Chứng minh D CPI cân

Chứng minh: a)

+) Vì P, Q, R điểm cung BC, AC, AB suy

  1 PB = PC

2BC 

;

  1 QA =QC=

2AC ;

  1 RA=RB

2AB 

(1)

+) Gọi giao điểm AP QR E  AER

là góc có đỉnh bên đường trịn Ta có :

 sdAR + sdQC + sdCP   AER =

2 (2) Từ (1) (2)

(31)

- Để chứng minh D CPI cân ta chứng

minh điều ?

- Hãy tính góc CIP góc PCI so sánh , từ kết luận tam giác CPI - HS lên bảng chứng minh phần (b)

- HS, GV nhận xét, chữa - GV chốt lại cách làm

 

  

1

(sdAB + sdAC + sdBC)

AER =

2  AER

0 360

90

 

Vậy AER = 900 hay AP ^ QR E

b) Ta có: CIP góc có đỉnh bên đường trịn



 sdAR + sdCP  CIP

2 

(4)

Lại có PCI góc nội tiếp chắn cung RBP



  sdRB+sdBP  PCI = sdRBP=

2 (5)

mà AR = RB ; CP BP     (6)

Từ (4) , (5) (6) suy ra:

 

CIP PCI Vậy D CPI cân P

 Bài tập 43 (SGK/83) ( 10 phút)

GVHDHS: Đọc hiểu kỹ đề bài=> vẽ hình=> ghi GT,KL=> xác định yêu cầu cần C/M kiến thức liên quan cần có để giải tập Có thể yêu cầu HS nêu rõ lớp thảo luận tiến hành; bàn trao đổi giúp đỡ vẽ hình vẽ xây dựng sơ đồ phân tích lên tương tự 42 mức độ cao hơn.

- GV tập, gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL tốn

- GV vẽ hình nhanh gợi ý HS chứng minh

- Tính góc AIC  góc AOC  theo số đo cung bị chắn ?

- Theo giả thiết ta có cung  ta có kết luận hai

góc AIC  AOC  ?

- GV cho HS lên bảng trình bày - HS, GV nhận xét, chữa

GT: Cho (O) ; hai dây AB // CD AD cắt BC I

KL: AOC = AIC  Chứng minh:

Theo giả thiết ta có AB // CD  AC = BD 

(hai cung chắn hai dây song song nhau)

Ta có: AIC góc có đỉnh bên đường tròn 

 sdAC + sdBD  AIC =

2 

 sdAC + sdAC  AIC =

2



 2.sdAC

= sdAC

2  (1) Lại có: AOC = sdAC  (góc tâm chắn cung AC ) (2)

Từ (1) (2) ta suy ra: AIC = AOC   = sđAC

(Đcpcm)

(32)

HĐ VẬN DỤNG

- GV khắc sâu lại tính chất góc có đỉnh bên đường trịn , góc có đỉnh bên ngồi đường trịn kiến thức có liên quan

HĐ TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Xem lại tập chữa học thuộc định lý góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường tròn

 Hướng dẫn giải 40 (SGK/83)

Chứng minh DSAD cân có SAD = SDA  GT : Cho S (O)

SA ^ OA , cát tuyến SBC BAD = CAD  KL : SA = SD

Cần chứng minh tam giác SAD cân S

   SAD = SDA

TUẦN 24.

Ngày soạn: /02/2017 Ngày dạy /02/2017

Tiết 46 CUNG CHỨA GÓC

A/Mục tiêu

- Học sinh hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặc biệt quỹ tích cung chứa góc 900

- Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng - Biết vẽ cung chứa góc a dựng đoạn thẳng cho trước

- Biết bước giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận

Kĩ

- Rèn kĩ vẽ hình, suy luận, trình bày bước thực dựng quỹ tích cung chứa góc

Thái độ

- Học sinh có hứng thú học tập

B/Chuẩn bị thầy trò

- GV: Máy chiếu đa năng, thước, compa, êke, bìa ( 75 )

- HS: Thước, compa, êke

D A

O

C B

(33)

C/Tiến trình dạy

HĐ KHỞI ĐỘNG. Đề bài: GV đưa lên máy chiếu

Cho hình vẽ: Biết số đo cung AnB 1100

a) So sánh góc AM B1 ; AM B2 ; AM B3 BAx b) Nêu cách xác định tâm O đường trịn Đáp án:

a) AM B1 = AM B2 = AM B3 = BAx = 550 (các góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AnB)

b) Cách xác định tâm đường tròn là:

- Tâm O giao điểm đường trung trực d đoạn thẳng AB tia Ay vng góc với tia tiếp tuyến Ax

GV: Ta thấy điểm M1; M2; M3 nằm đường trịn tâm O; nhìn đoạn thẳng AB góc 550 Khi người ta nói: Tập hợp (quĩ tích) điểm M nhìn đoạn thẳng AB góc 550 cung chứa góc 550 dựng đoạn thẳng AB. Cung chứa góc có đặc điểm ? Cách dựng cung chứa góc ? học hơm để tìm hiểu vấn đề

HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI.

1 Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”

Đây khó hiểu HS, nên GV HD minh họa hình vẽ mơ hình có trong thực tiến để HS dễ hiểu, khai thác triệt để phần mềm vẽ quỹ tích để HS tận mắt nhìn thấy Tập hợp điểm (Nhắc lại bước giải BT quỹ tích học lớp 8-đọc thêm).

+) GV yêu cầu học sinh đọc nội dung toán (SGK - 83)

- Bài cho ? Yêu cầu ? - GV nêu nội dung

+) GV cho học sinh sử dụng êke để làm ?1 (SGK- 84)

- Học sinh vẽ tam giác vuông

  

1 90

CN D CN D CN D  

- Tại điểm N1; N2; N3 nằm đường tròn đường kính CD ? Hãy xác định tâm đuờng trịn ? Gọi O trung điểm CD ta suy

1) Bài toán: ( SGK / 83)

Cho đoạn thẳng AB góc a cho trước (0 < a <

1800)

Tìm quỹ tích (tập hợp) điểm M thỏa mãn



AMBa .

?1 Cho đoạn thẳng CD

a) Vẽ điểm N1; N2; N3 cho

  

1 90

CN D CN D CN D  

b) Chứng minh điểm N1; N2; N3 nằm đường trịn đường kính CD

(34)

ra điều ?

- Học sinh thoả luận trả lời ?1 Các DCN D1 , DCN D2 , DCN D3 tam giác vng có chung cạnh huyền CD

 N1O = N2O = N3O = CD

(tính chất đường trung truyến ứng với cạnh huyền)

 Các điểm N1; N2; N3 nằm

trên đường tròn ;

CD O

 

 

 

+) GV khắc sâu ?1 Quĩ tích điểm nhìn đoạn thẳng CD góc vng đường trịn đường kính CD

(đó trường hợp a = 900)

+) Nếu góc a  900 quĩ tích các điểm M ?

+) GV Hướng dẫn cho học sinh làm ? (SGK/84) bảng kí hiệu hai đinh A, B vẽ đoạn thẳng AB miếng bìa GV chuẩn bị sẵn (

0 75 a  )

+) GV yêu cầu học sinh dịch chuyển bìa hướng dẫn SGK đánh dấu vị trí đỉnh góc a .

+) Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển động điểm M ?

- GV cho HS xem hình minh họa máy chiếu (hình 39)

+) GV: Ta chứng minh quĩ tích cần tìm cung tròn

+) Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB Giả sử M điểm thoả mãn AMBa .

Vẽ cung AmB qua điểm A, M , B

Giải:

a) Hình vẽ:

b) KL: Các điểm N1; N2; N3 nằm đường tròn ;

CD O

 

 

 

? 750

a  ; AB = 3cm Quỹ đạo chuyển động

của M hai cung trịn có hai đầu mút A B a) Phần thuận:

b) Phần đảo:

Lấy điểm M’ cung trịn AmB

Ta có: AM B' =BAx = a ( hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AnB )

Hình 42 c) Kết luận:

(35)

ta xem xét tâm O đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay khơng ?

+) GV vẽ hình dần máy theo trình chứng minh

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax đường tròn chứa cung AmB Hỏi BAx có độ lớn

bằng ? Vì ?

- HS: BAx = a Theo hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp

- Có góc a cho trước  tia Ax cố

định O phải nằm tia Ay ^ Ax  tia Ay cố định

- Tâm O có mối quan hệ đoạn AB

- HS: O cách A B  O nằm

trên đường trung trực đoạn AB - GV: Vậy O giao điểm tia Ay cố định đường trung trực d AB

 O điểm cố định khơng phụ

thuộc vào vị trí điểm M

+) Vậy M thuộc cung tròn AmB +) GV chiếu hình 41 (SGK/85) lên hình

- Hãy chứng minh AM B' = a

- GV giới thiệu hình 42 xét nửa mặt phẳng chứa cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB có tính chất cung AmB

- GV giới thiệu cung gọi cung chứa góc a dựng trên

đoạn thẳng AB tức cung mà với điểm M thuộc cung ta có

AMBa

- GV dùng phần mềm GSP 4.05 để minh họa quỹ tích

- GV đưa kết luận (SGK/84) lên hình nhấn mạnh để học sinh ghi nhớ

+) GV chiếu nội dung tập hình, yêu cầu h/s thảo luận nhóm

Với đoạn thẳng AB góc a

(0 <a <1800) cho trước quĩ tích điểm M thoả mãn AMBa hai cung chứa góc a dựng

trên đoạn thẳng AB

 Chú ý:

+) Hai cung chứa góc a nói hai cung

tròn đối xứng qua AB

+) Hai điểm A; B coi thuộc quĩ tích cung chứa góc a .

+) Khi a = 900 hai AmB Am B' 2 nửa đường trịn đường kính AB

(Quĩ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB góc vng đường trịn đường kính AB)

+) Cung AmB cung chứa góc a cung AnB

là cung chưa góc 1800 - a

(36)

trả lời miệng

+) GV kiểm tra làm học sinh đưa đáp án từ khắc sâu nội dung ý (SGK/84)

+) Qua chứng minh phần thuận cho biết muốn vẽ cung chứa a đoạn thẳng AB cho trước ta làm ?

- HS: nêu cách dựng cung chứa góc

a GV khắc sâu lại cách dựng cung

chứa góc máy chiếu

+) Củng cố : Dựng cung chứa góc 550 đoạn thẳng AB = 3cm, là nội dung tập 46 (SGK /86)

- HS: lên bảng thực dựng cung chứa góc 550 .

- GV yêu cầu h/s nhận xét khắc sâu cách dựng cung chứa góc a

2 Cách vẽ cung chứa góc a :

- Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB - Vẽ tia Ax tạo với AB góc a ( BAx =a )

- Vẽ tia Ay vuông góc với tia Ax Gọi O giao điểm Ay với d

- Vẽ cung AmB, tâm O bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax

2 Cách giải tốn quỹ tích (GV HD HS đọc thêm) +) Qua toán vừa học muốn

c/m quỹ tích điểm M thoả mãn tính chất T hình H ta cần tiến hành phần ?

Hình H tốn ? -Tính chất T ? - HS: Hình H tốn hai cung chứa góc a dựng đoạn

thẳng AB Tính chất T điểm M tính chất nhìn đoạn AB góc a (Hay AMBa khơng

đổi)

- GV đưa thông tin máy chiếu - Thơng thường để làm tốn “quỹ tích” ta nên dự đốn hình H trước chứng minh

Muốn chứng minh quỹ tích (hay tập hợp) điểm M thỏa mãn tính chất T hình H đó, ta chứng minh hai phần:

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T

Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) điểm M có tính chất T hình H

HĐ 3,4 LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG. - GV nhắc lại kiến thức trọng tâm

trong

- Giải tập 44/SGK

- GV tập, gọi học sinh đọc đề bài, GV vẽ hình ghi GT , KL

GT : DABC(A900) I giao điểm

đường phân giác DABC KL : Tìm quỹ tích điểm I

(37)

bài toán máy chiếu

- Bài tốn cho ? u cầu ?

- Giáo viên phân tích để học sinh hiểu cách giải tốn

- Nhận xét tổng góc B C tam giác ABC ( B 2C ?)

+) Tính số đo BIC ?

- Có nhận xét quĩ tích điểm I đoạn thẳng BC ?

- Theo quỹ tích cung chứa góc  I

nằm đường ? ?

+) GV Khắc sâu cho học sinh cách suy luận tìm quĩ tích cung chứa góc

- GV yêu cầu học sinh nêu kết luận quỹ tích

- GV cho HS quan sát quỹ tích điểm I máy chiếu (dùng phần mềm GSP4.05 để minh họa)

Giải:

Vì DABC Có A900  B C 900 

     0 2

1

= = 90 45

2

B C B C 

 BIC1350 Mà AB cố định

 Điểm I thuộc quĩ tích cung chứa góc

1350 dựng cạnh BC

Hay quĩ tích điểm I cung chứa góc 1350 HĐ TÌM TỊI, MỞ RỘNG.

- Học bài: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc a, cách giải

bài tốn quỹ tích

- Làm tập 45, 47 (SGK/86)

- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp bước giải tốn dựng hình

TUẦN 25 Ngày soạn: 13/02/2017 Ngày dạy 22/02/2017

Tiết 47 LUYỆN TẬP

A/ Mục tiêu.

Kiến thức. Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo

của quỹ tích để giải tốn, HS củng cố cách giải tốn dựng hình

Kĩ

- Rèn kỹ dựng cung chứa góc theo bước biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình

- Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích kết luận

Thái độ

(38)

- Học sinh có ý thức cầu cù, cẩn thận, xác

Định hướng phát triển QUA TIẾT LUYỆN TẬP TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS VỀ:

+ Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn

+ Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó

B/ Chuẩn bị thầy trò. - GV:

- Máy chiếu đa năng, GA ĐT, thước, compa, êke, phấn màu - PPDH: Dạy học nêu giải vấn đề

- Kỹ thuật DH: Kỹ thuật đặt câu hỏi, Sơ đồ tư duy, Lắng nghe phản hồi tích cực

- HS: Thước, compa, êke C/ Tiến trình dạy.

HĐ KHỞI ĐỘNG VÀ KTBC. - HS1: Nêu cách giải tốn quỹ tích ?

- HS2: Nêu cách giải tốn dựng hình ?

HĐ 2,3,4 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC-LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG.

Hoạt động GV HS Nội dung

GV SỬ DỤNG:

- PPDH: Dạy học nêu giải vấn đề

- Kỹ thuật DH: Kỹ thuật đặt câu hỏi, Sơ đồ tư duy, Lắng nghe phản hồi tích cực Để HD HS làm Bài tập 48 (SGK/87) (12 phút)

- GV yêu cầu HS đọc kĩ đề

- Phân tích: Lấy hai điểm A, B bảng Theo đề đường trịn tâm B có bán kính khơng lớn AB Vậy ta có trường hợp đường trịn tâm B ?

=> Bài tốn có trường hợp ? - HS: Đưa hai trường hợp

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình hai trường hợp

- Trường hợp quỹ tích tiếp điểm ?

- Gợi ý: ATBAT B' ?

- GV dùng phần mềm GSP4.05 để minh họa quỹ tích cho HS quan sát - Trường hợp quỹ tích tiếp điểm ?

*) Trường hợp 1: Các đường trịn tâm B có bán kính nhỏ AB

- Ta có ATB AT B' 900

- Mà AB cố định nên quỹ tích tiếp điểm đường trịn đường kính AB

*) Trường hợp 2: Đường trịn tâm B có bán kính BA quỹ tích điểm A

T' T

B A

(39)

- Hợp hai trường hợp ta có kết luận quỹ tích tiếp điểm ?

*) Kết luận: Quỹ tích tiếp điểm đường trịn đường kính AB

Tương tự 48 gv tiến hành HĐ HD HS làm Bài tập 49 (SGK/87)

- Hãy nêu bước giải toán dựng hình ?

- GV yêu cầu học sinh đọc đề sau nêu u cầu tốn

- GV đưa phần phân tích, nêu cách dựng lên máy chiếu

- GV dùng máy chiếu vẽ hình dựng tạm tốn, sau nêu câu hỏi yêu cầu HS nhận xét

- Giả sử tam giác ABC dựng có BC = cm; đường cao AH = cm;



A 40  ta nhận thấy yếu tố

nào dựng ?

- Điểm A thoả mãn điều kiện ? Vậy A nằm đường ?

(A nằm cung chứa góc 400 trên đường thẳng song song với BC, cách BC cm)

- Hãy nêu cách dựng dựng theo bước ?

- GV cho học sinh dựng đoạn BC cung chứa góc 400 dựng BC

- Nêu cách dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC khoảng 4cm - Đường thẳng xy cắt cung chứa góc 400 điểm ? Vậy ta có tam giác dựng

- Yêu cầu HS lên bảng dựng hình lại chứng minh cách dựng

- Hãy chứng minh D ABC dựng

trên thoả mãn điều kiện đầu +) Ta dựng đước hình thoả mãn điều kiện tốn ?

- HS: Ta dựng hình thoả mãn điều kiện tốn

- Bài tốn có nghiệm hình? sao? +) Qua tập giáo viên khắc sâu

 Phân tích: Giả sử DABC đã dựng được

thoả mãn yêu cầu có: BC = cm; AH = cm; A 40  0.

- Ta thấy BC = 6cm dựng

- Đỉnh A D ABC nhìn BC góc 400

và cách BC khoảng cm  A

nằm cung chứa góc 400 dựng BC và đường thẳng song song với BC, cách BC khoảng cm

 Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC = cm

- Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng BC - Dựng đường thẳng xy song song với BC, cách BC khoảng cm; xy cắt cung chứa góc 400 tại A A’

- Nối A với B, C A’ với B, C ta

DABC DA’BC tam giác cần dựng  Chứng minh:

Theo cách dựng ta có : BC = cm ; A thuộc cung chứa góc 400  D ABC có A 40  0 Lại có A Ỵ xy song song với BC, cách BC

khoảng cm  đường cao AH = cm

(40)

cho học sinh cách giải toán dựng hình gồm bước lưu ý cách làm bước

Vậy D ABC thoả mãn điều kiện toán  D ABC tam giác cần dựng

 Biện luận:

Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng BC tại điểm A A’

 Bài tốn có hai nghiệm hình.

GV SỬ DỤNG:

HD HS HĐ làm Bài tập 50 (SGK/87) (13 phút) - GV tập, gọi học sinh đọc đề

sau vẽ hình ghi GT, KL tốn

- Bài tốn cho ? u cầu chứng minh ?

- Theo giả thiết M Ỵ (O)  Em có

nhận xét góc AMB  góc BMI

bằng ?

- D BMI vng có MI = MB  hãy

tính góc AIB ?

- GV cho học sinh tính theo tgAIB  kết luận góc AIB ?

- Hãy dự đốn quỹ tích điểm I

- Gợi ý: Theo quỹ tích cung chứa góc

 quỹ tích điểm I ?

- Hãy vẽ cung chứa góc 260 34’ trên đoạn AB GV cho học sinh vẽ vào sau yêu cầu học sinh làm phần đảo ?

- Điểm I chuyển động hai cung không ?

- Khi M trùng với A I trùng với

GT: Cho (O: R) ; AB = 2R M Ỵ (O); MI = MB KL: a) Góc AIB khơng đổi

b) Tìm quỹ tích điểm I

Giải:

a) Theo giả thiết ta có M Î (O)  AMB 90 

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

 Xét tam giác vng BMI có BMI 90 

theo hệ thức lượng D vng ta có:

tgAIB =



MB MB

AIB 26 34' MI 2MB 2  - Vậy góc AIB khơng đổi

b) Tìm quỹ tích I: *) Phần thuận:

Có AB cố định ( gt ); mà AIB 26 34'  (cmt)  theo quỹ tích cung chứa góc điểm I

nằm hai cung chứa góc 26034’ dựng trên AB

- Khi M trùng với A cát tuyến AM trở Giáo viên: Vũ Sĩ Hiệp Trường THCS Hồng Quang-Ân Thi-Hưng Yên

m P

M'

I'

H

O M

I

(41)

điểm ? I thuộc cung ?

- GV cho HS quan sát quỹ tích máy chiếu

- Nếu lấy I’ thuộc cung chứa góc

 ta phải chứng minh ?

- Hãy chứng minh D BI’M’ vuông

M’ lại dùng hệ thức lượng tính tg AIB

- GV cho học sinh làm theo hướng dẫn để chứng minh

- Vậy quỹ tích điểm I ? kết luận

- GV chốt lại bước giải toán quỹ tích

thành tiếp tuyến AP I trùng với P Vậy I thuộc hai cung PmB P’m’B ( Cung P’m’B đối xứng với cung PmB qua AB ) *) Phần đảo:

Lấy I’ thuộc cung chứa góc AIB nối I’B I’A cắt (O) M’  ta phải chứng

minh I’M’ = M’B

Vì M’ Ỵ (O)  AM'B 90 

( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

 D BI’M’ vng góc M’ có:



AI'B 26 34'



tgAI'B = tg26 34' = 

M'B

M'I' = 2M'B M'I'

  

 Kết luận:

Vậy quỹ tích điểm I hai cung PmB P’m’B chứa góc 260 34’ dựng đoạn AB ( PP’ ^ AB A )

HĐ TÌM TỊI, MỞ RỘNG.

- Học thuộc định lý, nắm cách dựng cung chứa góc a tốn quỹ tích, nắm

chắc cách giải tốn dụng hình liên hệ thực tế toán tập hợp điểm

- Nghiên cứu lại tập chữa, cách dựng hình tìm tịi cách giải - Giải tập 47; 51; 52 (sgk )

Tiết 48 Tứ giác nội tiếp.

- Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp - Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường tròn

- Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện có đủ) - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp toán thực hành

Kĩ

- Rèn khả nhận xét tư lơ gíc cho học sinh

+ Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề;

(42)

- Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

- HS: Thước, compa, êke C/ Tiến trình dạy.

HĐ KHỞI ĐỘNG. HS HĐ cá nhân=>cặp

đơi=>nhóm theo bàn trả lời:

Thế tam giác nội tiếp đường tròn ? Vẽ tam giác nội tiếp đường tròn

- ĐVĐ: Ta ln vẽ đường trịn qua đỉnh tam giác Phải ta làm tứ giác ?

HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

GV tổ chức HS hoạt động cá nhân, cặp đơi, thảo luận nhóm theo bàn: Nghiên cứu thông tin trả lời câu hỏi SGK để hiểu được:

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp.

- GV yêu cầu học sinh thực ?1 (sgk) sau nhận xét hai đường trịn

? Đường trịn (O) (I) có đặc điểm khác so với đỉnh tứ giác bên

- GV gọi học sinh phát biểu định nghĩa chốt lại khái niệm sgk

- GV chiếu hình 43, 44 (sgk) sau lấy ví dụ minh hoạ lại định nghĩa

?1 ( sgk )

Tứ giác ABCD có: đỉnh A , B , C , D Ỵ

(O)  Tứ giác ABCD gọi tứ giác nội tiếp

đường tròn (O) *) Định nghĩa ( sgk )

Ví dụ: ( sgk )

GV tổ chức HS hoạt động cá nhân, cặp đơi, thảo luận nhóm theo bàn: Nghiên cứu thông tin trả lời câu hỏi SGK để hiểu tính chất tứ

giác nội tiếp thông qua việc chứng minh định lý: 2 Định lí/89.

O m

D

C B

(43)

- GV yêu cầu học sinh thực hoạt động nhóm làm ?

- GV vẽ hình 45 ( sgk ) lên bảng yêu cầu HS chứng minh :

   

A + C = B + D = 180 .

- Hãy chứng minh A C 180   0 còn

 

B + D = 180 chứng minh tương tự - GV cho học sinh nêu cách chứng minh, gợi ý học sinh không chứng minh :

*) Gợi ý: Sử dụng định lý số đo góc nội tiếp số đo cung bị chắn

- GV gọi học sinh lên bảng chứng minh - Hãy tính tổng số đo hai góc đối diện theo số đo cung bị chắn - Hãy rút định lý GV cho học sinh phát biểu sau chốt định lý sgk

? (Sgk - 88)

- Vì tứ giác ABCD nội tiếp (O) Ta có



BAD 

sđ BCD ( 1) ( góc nội tiếp chắn BCD )



BCD 

sđ BAD ( 2)

(góc nội tiếp chắn BAD )

- Từ (1) (2) ta có :

 

BAD BCD

 

( sđ BCD + sđ BAD )



 

BAD BCD

 

3600  BAD BCD  = 1800

*) Chứng minh tương tự ta có: ABC ADC 180  

- Vậy tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800

*) Định lý (Sgk - 88)

GT : Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL : A + C = B + D = 180   

GV tổ chức HS hoạt động cá nhân, cặp đơi, thảo luận nhóm theo bàn: Nghiên cứu thông tin trả lời câu hỏi SGK để hiểu tính chất tứ

giác nội tiếp thông qua việc chứng minh định lý: 3 Định lí đảo/90.

- Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800  tứ giác có nội tiếp đường trịn khơng? - Hãy phát biểu mệnh đề đảo định lý ?

- GV gọi học sinh lập mệnh đề đảo định lý sau vẽ hình, ghi GT , KL định lý đảo ?

- Em nêu cách chứng minh định lý ?

- GV cho học sinh suy nghĩ chứng minh sau đứng chỗ trình bày - GV chứng minh lại cho học sinh bảng định lý đảo

*) Định lý: ( sgk )

GT : Tứ giác ABCD có :

A + C = B + D = 180    0 KL : ABCD nội tiếp (O) Chứng minh :

- Giả sử tứ giác ABCD có A + C 180  

- Vẽ đường tròn (O) qua D , B , C Vì hai điểm B , D chia đường tròn thành hai cung BmD cung BCD Trong cung BmD cung chứa góc 1800 - C dựng đoạn BD Mặt khác từ giả thiết suy A 180  0 C - Vậy điểm A nằm cung BmC nói Tức tứ giác ABCD có đỉnh nằm đường tròn (O)

(44)

HĐ 3,4 LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG. - GV chiếu tập 53

- Học sinh làm theo nhóm phiếu sau GV thu phiếu cho học sinh kiếm tra chéo kết quả:

+ GV cho học sinh đại diện lên bảng điền kết

+ GV nhận xét chốt lại kết - Hãy phát biểu định lý thuận đảo tứ giác nội tiếp

*) Vẽ hình, ghi GT, KL giải tập 54 ( sgk )

- Xem tổng góc đối tứ giác ABCD  Tứ giác ABCD nội tiếp

trong đường trịn khơng ?

 Tâm O giao điểm đường

nào ?

- Hay đường trung trực cạnh AB, BC, CD, DA qua điểm ?

TH

Góc 1) 2) 3)

A 800 750 600



B 700 1050 α



C 1000 1050 1200



D 1100 750 1800- α TH

Góc 4) 5) 6)

A β 1060 950



B 400 650 820



C 1800- β 740 850



D 1400 1150 980

0

0 a , 180

- Tứ giác ABCD có ABC ADC 1800

nên nội tiếp đường tròn, gọi tâm đường tròn O

- Ta có: OA = OB = OC = OD

- Do đường trung trực AC, BD, AB qua O

HĐ TÌM TỊI MỞ RỘNG.

- Về nhà tiếp tục học thuộc định nghĩa, định lý, chứng minh lại định lý đảo Trên sở HS tìm thêm cách khác để chứng minh tứ giác nội tiếp (có nhiều cách)

- Giải tập 55; 56; 57 ( sgk - 89 ) làm trước phần luyện tập cho tiết sau

TUẦN 26 Ngày soạn 20/02/2017 Ngày dạy 28/02/2017

Tiết 49 Luyện tập + Kiểm tra 15’

- Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp Kiểm tra lấy điểm 15’ theo CĐKTCĐ

Kĩ

(45)

- Rèn kỹ vẽ hình, kỹ chứng minh, sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tập

Thái độ

- Giáo dục ý thức giải tập hình theo nhiều cách

+ Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

B/ Chuẩn bị thầy trị.

- GV:

- Máy chiếu đa năng, GA ĐT, thước, compa, êke, phấn màu

- GV soạn đề theo định hướng phát triển NL,PC HS phô tơ đề KT 15’(có mã đề riêng biệt) phát cho HS

- HS: - Thước, compa, êke, dụng cụ học tập

- Chuẩn bị kiển thức thật tốt để làm kiểm tra 15’ đạt kết cao C/ Tiến trình dạy.

HĐ KHỞI ĐỘNG. GV:

Tổ chức trả lời nhanh

Dùng máy chiếu đưa tập trắc nghiệm sau giao phiếu học tập cho HS làm:

Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai ? Một tứ giác nội tiếp được, nếu:

a) Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 b) Tứ giác có cạnh cách điểm

c) Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (mà ta xác định được) d) Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại

dưới góc α

HS: a) Đúng

b) Sai, ví dụ hình thoi có cạnh cách giao điểm hai đường chéo tứ giác nội tiếp

c) Đúng

d) Đúng, giải thích máy chiếu sau: Tứ giác ABCD có hai đỉnh A, B kề nhìn cạnh DC góc α => Tứ giác ABCD nội tiếp

Thật vậy: Đỉnh A nhìn cạnh DC cố định góc α => A thuộc cung chứa góc α dựng đoạn DC Tương tự B thuộc cung chứa góc α dựng đoạn DC Mà A, B

(46)

thuộc nửa mặt phẳng bờ DC Do A, B, C, D thuộc đường tròn hay tứ giác ABCD nội tiếp

a a

O

D C

B A

GVĐVĐ: Các khẳng định a, c, d ba dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, số dấu hiệu học hôm nghiên cứu tiếp em thấy ứng dụng tứ giác nội tiếp việc tính tốn chứng minh

HĐ 2,3 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI THƠNG QUA LUYỆN TẬP.

GV tổ chức cho HS thông qua kỹ thuật lắng nghe phản hồi tích cực để giải tập 56 (SGK/89)

- Phân tích:

- Xét D EAD : A + D ?  

(A 140  0 D ) - Xét D FBA : A + B ?  

(B 160  0 A ) - Tính góc B theo góc D ?

- Thay vào (*) để tính góc D ? Từ suy góc cịn lại

- Gọi HS lên bảng trình bày

- Khai thác cách làm máy chiếu : *) Khai thác 1: Cộng vế với vế (1) (2) ta tính góc A trước

*) Khai thác 2: Đặt

  0

(0 180 )

x BCE DCF  x

Hãy tìm mối liên hệ ABC ADC, với với x ?

(áp dụng tính chất góc ngồi tam giác) - Tìm x suy kết tốn

(tính x = 600) - So sánh: Góc A góc DCF ?

=> Dấu hiệu nhận biết thứ tư tứ giác nội tiếp: Tứ giác nội tiếp có góc ngồi đỉnh góc

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)     

A + C =B + D 180 (*)

Xét D EAD: A + D 140  

 A 140 0 D (1)

Xét D FBA : A + B 160     B 160 A    ( 2)

Từ (1) (2) suy ra:

 0  

B 160 140 D 20 D (3) Thay (3) vào (*) ta có :

  0   

B + D 180  20 + D + D = 180  D = 80  A 60 ; C 120 ; B 100     

*) Khai thác 2:

(47)

đỉnh đối diện *) Khai thác 3: Đặt

  0

, (0 , 180 )

ABC x ADC y  x y - Hãy tính x + y = ? x – y = ? - Từ lập hệ phương trình *) Khai thác 4: Bài tốn tổng qt

Tính số đo góc tứ giác ABCD Biết E  F 200

*) Khai thác 5: Tính số đo góc tứ giác ABCD Biết :

 

(a > 0), a số

E  F a

*) Khai thác 3:

 Bài tập 57 (SGK/89) ( phút) - GV dùng máy chiếu giới thiêu tập

57/SGK

- Yêu cầu HS đọc kĩ đề

- Học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi, yêu cầu giải thích rõ ràng

- Nếu HS trả lời đúng, GV đưa kết máy chiếu

D C

B A

- GV chốt lại hình nội tiếp đường trịn

- Hình bình hành (nói chung) khơng nội tiếp đường trịn, tổng hai góc đối diện khơng 1800

- Trương hợp riêng hình bình hành hình chữ nhật (hay hình vng) nội tiếp đường trịn, tổng hai góc đối diện 1800

- Hình thang (nói chung), hình thang vng khơng nội tiếp đường trịn, tổng hai góc đối diện khơng 1800

- Xét hình thang cân ABCD (BC = AD) có AB D, C

Mà A D 1800 (hai góc phía)

=> AC 1800

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp

GV tổ chức cho HS thông qua kỹ thuật lắng nghe phản hồi tích cực, kỹ thuật học tập hợp tác để giải

Bài tập 58 (SGK/90)

- GV tập, gọi học sinh đọc đề bài; GV đưa hình vẽ , ghi GT , KL toán máy chiếu

GT : Cho D ABC

D thuộc nửa mặt phẳng bờ BC DB = DC ;

 1

DCB ACB

2 

KL : a) ABCD nội tiếp

b) Xác định tâm (O) qua bốn điểm A, B, C, D

(48)

D

C B

A

- Nêu yếu tố cho ? cần chứng minh ?

- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chứng minh điều ?

- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh GV chốt lại cách làm

- Gợi ý :

+ Chứng minh góc DCA 900 và chứng minh D DCA = D DBA

+ Xem tổng số đo hai góc B C xem có 1800 hay khơng ?

- Kết luận tứ giác ABCD ?

- Theo chứng minh em cho biết góc DCA DBA có số đo độ từ suy đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm điểm ? thoả mãn điều kiện ?

+) Qua giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn dựa vào nội dung định lí đảo tứ giác nội tiếp

Chứng minh

a) Theo (gt) có D ABC  A = B = C 60    0, mà

 1

DCB ACB

2 

 0

DCB 60 30

  

 ACD = ACB + DCB 60    0300 900

Xét D ACD D ABD có :

( ) chung

( ABC đều)

BD DC gt AD

AB AC

 

 

  D





 DACD = DABD (c.c.c)  ABD = ACD 90 

 ACD ABD 180   0(*)

- Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng góc đối diện 1800)

b) Theo chứng minh có:

 

ABD = ACD 90 => hai điểm B, C nhìn AD

dưới góc 900

- Do điểm A , B , C , D nằm đường trịn tâm O đường kính AD

(theo quỹ tích cung chứa góc)

- Vậy tâm đường tròn qua điểm A, B, C, D trung điểm đoạn thẳng AD

HĐ VẬN DỤNG.

GV HD HS vẽ hình sử dụng kỹ thuật DH tích cực để HD HS hiểu cách làm 60/90.

- Phát biểu định nghĩa, tính chất góc tứ giác nội tiếp

*) Bài 60: (SGK/ 90) Hướng dẫn:

- Nối IM, IN

(49)

O2

O1 O3

1 1

I

P

M N

T S

R Q

- Ta có:

 

1

1 1

1

S M

R N S R

N M

 

 

  

 

 



(các tứ giác nội tiếp nên góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện)

- Hai góc vị trí so le nên QR//ST

HĐ KIỂM TRA 15’ (GV phát đề cho HS Có mà đề) HĐ TÌM TỊI MỞ RỘNG.

- Ngồi việc HS học thuộc định nghĩa, tính chất (các cách chứng minh tứ giác nội tiếp) HS cần phải liên hệ thực tiễn tìm hình ảnh họa tiết tứ giác nội tiếp

- Xem giải lại tập chữa

- Giải tập 59 (sgk) Giải tập 39, 40, 41 (SBT)

Tiết 50 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

A/Mục tiêu.

- Học sinh hiểu định nghĩa, tính chất đường trịn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác

- Biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp

- Tính cạnh a theo R ngược lại R theo a cạnh tam giác đều, hình vng, hình lục giác

Kĩ

- Biết vẽ tâm đa giác (chính tâm chung đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ vẽ đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước

+ Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn

B/ Chuẩn bị thầy trò.

(50)

- GV:

- HS: Thước, compa, dụng cụ học tập C/Tiến trình dạy.

- HS: Hãy nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác, cách xác định đường trịn ?

- GV: Dùng máy chiếu minh họa hình vẽ

HĐ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

GV sử dụng phướng pháp DH

và kỹ thuật dạy học tích cực để HD HS nắm được 1 Định nghĩa

- Tương tự khái niệm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác, em cho biết đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác ?

- GV dùng máy chiếu đưa tập sau: Quan sát hình 49/SGK

a) Hãy tính BC theo R

b) Giải thích r =

2 R

? - Em cho biết quan hệ (O ; R) (O ; r) với hình vng ABCD ?

- OI có quan hệ với tam giác ABC ? - GV dùng máy chiếu đưa nhận xét: - Hãy nêu cách vẽ hình vng nội tiếp

*) Định nghĩa: (SGK/91) *) Bài tập 1:

a)



90 ABC

AC R



 

mà tam giác ABC vuông cân B, áp dụng định lí

Py-Ta-Go ta có:

2 2

2BC AC 4R  BC R

b) OI đường trung bình tam giác ABC

Vì OI = BC

nên r =

2 R

*) Nhận xét: Nếu cạnh hình vng a a Giáo viên: Vũ Sĩ Hiệp Trường THCS Hồng Quang-Ân Thi-Hưng Yên

(51)

đường tròn ?

- Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời

- Hãy nêu cách vẽ đường tròn nội tiếp hình vng ?

- u cầu HS đứng chỗ trả lời

- GV dùng máy chiếu minh họa điều HS vừa nói

*) Bài tập 2: Trắc nghiệm

Hãy nối hình sau với kết luận tương ứng

= R

*) Cách vẽ hình vng nội tiếp (O)

+) Vẽ hai đường kính vng góc với +) Nối nút hai đường kính ta hình vng nội tiếp

*) Cách vẽ đường trịn (O) nội tiếp hình vng

+) Xác định khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến cạnh hình vng r

+) Vẽ đường tròn (O ; r) *) Bài tập

- GV dùng máy chiếu đưa ? /SGK - Các câu hỏi GV:

- Giả sử lục giác ABCDEF có tất đỉnh nằm (O ; R)

+) So sánh cung AB, BC, CD, DE, EF, AF ?

(các cung AB, BC, CD, DE, EF, AF căng dây nên chúng nhau, cung có số đo 60 độ) +) Tính AB theo R ?

+) Vậy nêu cách vẽ lục giác ? +) Vì tâm O cách cạnh lục giác ?

- GV dùng máy chiếu minh họa

? (Sgk - 91 ) a) Vẽ (O ; R = 2cm)

b) Vì ABCDEF lục giác

(52)

 ta có



AOB= 60 OA = OB = R 

  

  D OAB đều

 OA = OB = AB = R

 Ta vẽ dây cung AB = BC = CD = DE

= EF = FA = R = cm  ta có lục giác đều

ABCDEF nội tiếp ( O ; 2cm)

c) Có dây AB = BC = CD = DE = EF = R  dây cách tâm

- Đường trịn ( O ; r) đường tròn nội tiếp lục giác

d) Vẽ (O ; r)

và kỹ thuật dạy học tích cực để HD HS nắm được 2 Định lí.

- GV cho HS đọc định lí/SGK - GV nêu số nhận xét/SGK

*) Định lí (SGK/91) *) Nhận xét (SGK/91)

và kỹ thuật dạy học tích cực để HD HS tham gia tích cực vào HĐ 3,4 HĐ 3,4 LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG.

- Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác ?

- Phát biểu định lý nêu cách xác định tâm đa giác ?

*)Bài tập 3: Cho lục giác ABCDEF nội tiếp (O ; R), nối A với C, A với E, C với E

a) Tam giác ACE tam giác ?

b) Hãy nêu cách vẽ tam giác nội tiếp đường tròn ?

c) Gọi cạnh tam giác ACE a Hãy tính a theo R ?

Hướng dẫn: a) Ta có

  

s® ABC = s® CDE = s® AFE = 120

=> AC = CE = AE => Tam giác ACE tam giác

b) Cách vẽ:

- Trước hết vẽ đỉnh lục giác

*) Bài tập 3:

Hướng dẫn máy chiếu

(53)

đều

- Nối điểm chia cách điểm ta tam giác

- Cách khác: Vẽ góc tâm

  

= COE = AOE = 120 AOC

c) Nối AD => sđCD 1800 AD

là đường kính => Tam giác ACD vng C Có AD = 2R, CD = R - áp dụng định lí Py-Ta-Go tam giác vng ACD, ta có:

=> AC = R => a = R

HĐ TÌM TÌM, MỞ RỘNG.

- Ngồi việc HS phải nắm vứng định nghĩa, định lý đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác

- HS cần phải liên hệ thực tiến đa giác nội tiếp

- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng , tam giác nội tiếp đường trịn (O; R), cách tính cạnh a đa giác theo R ngược lại tính R theo a

- Giải tập 61 đến 64 (sgk/91, 92)

- Đọc trước “Độ dài đường tròn, cung tròn”

(54)

TUẦN 27 Ngày soạn 27/02/2017 Ngày dạy 08/3/2017 Tiết 51 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN

A/Mục tiêu

- Học sinh nắm công thức tính độ dài đường trịn C =2R (C = d ) ; Cơng

thức tính độ dài cung trịn n0 (

180

R n l

)

- Biết vận dụng cơng thức tính độ dài đường tròn , độ dài cung tròn công thức biến đổi từ công thức để tính bán kính (R), đường kính đường trịn (d), số đo cung trịn (số đo góc tâm)

Kĩ

- Rèn kĩ vẽ hình, đo đạc, tính tốn

Thái độ, phẩm chất

- Hiểu ý nghĩa thực tế cơng thức đại lượng có liên quan; - Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó

Định hướng phát triển. Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát

giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

- Máy chiếu đa năng, GA ĐT, thước, compa, êke, phấn màu bìa, kéo, sợi - PPDH: Dạy học nêu giải vấn đề

- HS: Thước có chia khoảng, compa, bìa, kéo, sợi chỉ, máy tính dụng cụ học tập C/Tiến trình dạy.

HĐ KHỞI ĐỘNG. 1 Tổ chức. 2 Kiểm tra cũ.

- HS: Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác ? Phát biểu nội dung định lí đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp đa giác

3 GV nêu vấn đề vào mới.

Nói “Độ dài đường trịn ba lần đường kính nó” hay sai ? HĐ 2,3,4 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC-LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG.

- Học sinh nắm cơng thức tính độ dài đường tròn C =2R (C = d)

(55)

theo bàn trao đổi thống báo cáo sản phẩm bàn cơng thức tính độ dài đường trịn

- Biết vận dụng cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn công thức biến đổi từ công thức để tính bán kính (R), đường kính đường trịn (d)

1/ Cơng thức tính độ dài đường trịn/92 (SGK)

+) Nêu cơng thức tính độ dài đường trịn (chu vi hình trịn) bán kính R học lớp

HS: C = 3,14 2R

Giáo viên giới thiệu 3,14 giá trị gần số vô tỉ  (đọc pi)

3,1415  

+) Vậy độ dài đường trịn tính nào?

HS: C =2 R  Hoặc C =d

+) GV giới thiệu khái niệm độ dài đường tròn giải thích ý nghĩa đại lượng cơng thức để học sinh hiểu; vận dụng tính tốn

+) GV cho học sinh kiểm nghiệm lại số  qua việc thảo luận nhóm làm ?1

- Sau hoàn thành bảng bảng phụ, nêu nhận xét tỉ số C/d +) GV đưa lên hình ghi nội dung tập 65 (SGK /94) yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

+) Đại diện nhóm trình bày bảng lời giải

+) Qua tập GV lưu ý cho học sinh cách tính độ dài đường trịn biết bán kính, đường kính tính tốn ngược

Cơng thức tính độ dài đường trịn (chu vi hình trịn) bán kính R là:

C =2 R  Hoặc C =d

Trong đó: C : độ dài đường trịn R: bán kính đường trịn d: đường kính đường trịn  3,1415 số vơ tỉ.

?1

Đường

trịn (O1) (O2) (O3) (O4) (O5) d C Tỉ số

C

d Nhận xét: 3.14

C d

+) Bài 65: (SGK/94)

BK đường tròn R 10 ĐK đường tròn d 20 10

Độ dài đ tròn C 62,8 31,4 18,84 BK đường tròn R 1,5 3,18

ĐK đường tròn d 6,37 Độ dài đ tròn C 9,42 20 25,12

- Học sinh nắm cơng thức tính độ dài cung trịn n0 (

180

R n l

)

(56)

(số đo góc tâm)

2/ Cơng thức tính độ dài cung trịn ( 17 phút) +) Nếu coi đường tròn cung 3600

thì độ dài cung 10 tính thế ?

+) Tính độ dài cung n0

+) GV khắc sâu ý nghĩa đại lượng công thức

- GV đưa lên hình nội dung tập 67 (SGK /95) yêu cầu học sinh tính độ dài cung trịn 900

+) Muốn tính bán kính đường trịn biết độ dài cung trịn số đo góc tâm 500 ta làm ntn ? - GV cho HS ôn lại công thức trong để chốt kiến thức.

+) Độ dài cung 10 là:

360 R 

+) Độ dài cung tròn n0 là:

180

R n l

Trong đó: l : độ dài cung trịn n0 R: bán kính đường trịn n: số đo độ góc tâm

Bài 67: (SGK/ 95)

R (cm) 10 cm 40,8cm 21cm

n0 900 500 56,80

l (cm) 15,7cm 35,5cm 20,8cm Cách tính:

180

R n l

180   R l

n

35, 6.180 3,14.50 

= 40,8cm HĐ TÌM TỊI MỞ RỘNG.

- Học theo SGK, kết hợp với ghi; - Giải tập 66; 68; 69 (SGK/94; 95) - Tiết sau luyện tập; Liên hệ thực tiễn tính diện tích hình Vành khăn; khăn phủ bàn; đường viền, đăng ten trang trí tron đời sống ngày

- GV HD HS tìm hiểu nhà mạng: Có thể em chưa biết/93 (SGK) *******************************

TUẦN 27 Ngày soạn: 27/02/2017 Ngày dạy 11/3/2017 Tiết 52 LUYỆN TẬP

A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt :

- Học sinh rèn luện kĩ vận dụng cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn, tính số đo góc tâm công thức suy diễn

- Nhận xét rút cách vẽ số đường cung chắp nối trơn, biết tính độ dài đường cong giải số tốn thực tế

Kĩ năng. Rèn luyện kĩ vẽ hình trình bày lời giải tốn hình học Thái độ, phẩm chất

- Gây hứng thú học tập

- Học sinh làm kiểm tra thật nghiêm túc

- Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó

giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn

B/ Chuẩn bị thầy trò.

(57)

- GV:

- HS: Thước có chia khoảng, compa, máy tính dụng cụ học tập C/Tiến trình dạy.

- HS1: Viết cơng thức tính độ dài đường trịn theo bán kính theo đường kính, sau tính C R = 12cm Kết quả: C = 75,36 cm

- HS2: Viết cơng thức tính độ dài cung trịn, giải thích kí hiệu cơng thức, sau tính l R = 12cm n = 900

Kết quả: l = 18,84 cm

3 GV kể câu chuyện đường chắp nối trơn (Đường ray tàu hỏa) => cách vẽ 71/96 (SGK).

HĐ 2,3 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC THƠNG QUA LUYỆN TẬP

Thông qua việc HD HS làm tập GV hình thành cho em lực giải tốn và phẩm chất người học toán.

1 Bài tập 70 (SGK/95)

- GV giới thiệu tập 70 (SGK) - Vẽ hình 52, 53, 54 hình - Yêu cầu HS quan sát hình nêu cách vẽ hình, sau ba HS lên bảng vẽ lại hình

- GV cho HS nêu cách tính lên bảng thực

- HS, GV nhận xét

- Nhận xét chu vi ba hình ? - HS: Chu vi ba hình chu vi hình trịn bán kính cm

+) Hình 52: C1 = 2R.d 4. (cm) +) Hình 53:

C2 =

.180 90

2 2

180 180

R R

 

  

   

(cm) +) Hình 54:

C3 =

.90 2.90

4 4

180 180

R

 



 

(cm) Vậy C1 = C2 = C3 = 4

2 Bài tập 72 (SGK/96)

+) GV yêu cầu học sinh đọc đề tập 72 (SGK/ 96)

+) Bài cho ? u cầu tìm ?

- GV tóm tắt kiện lên bảng

Biết: C = 540 mm l200mm Tính: AOB? Giải:

(58)

yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách giải

+) Gợi ý: Nếu coi đường tròn dài 540 mm tương ứng với góc tâm 3600 cung 200mm tương ứng với độ (x = ?)

- Từ học sinh tính số đo góc tâm chắn cung nhỏ AB

- Cách khác: Làm xuất C công thức 180

Rn l  

Ta có n =

180 360 360

2

l l l

R R C

   

Gọi x số đo góc tâm chắn cung nhỏ AB => x = AOB

Ta có: 3600 ứng với 540 mm x độ ứng với 200 mm

 x =

0 360 200

133 540 

Vậy số đo góc tâm chắn cung nhỏ AB 1330

3 Bài tập 71 (SGK/96)

- GV nêu yêu cầu tập 71 (SGK/96) gợi ý hướng dẫn cho học sinh vẽ hình tập 71

+) Vẽ hình:

- Vẽ hình vng ABCD ( a = 1cm) - Vẽ cung tròn AE; EF FG GH như

thế ? +) Tính d :

GV hướng dẫn cho học sinh cách tính độ dài cung tròn AE; EF; FG

; GH

- Đại diện học sinh lên bảng tính độ dài cung trịn tính độ dài đường cong +)  AE

l   

+) 

.2

EF

l   

+)  3 FG

l    

+) 

.2 4

GH

l    

 d = lAE + lEF + lFG + lGH

 d = 2 

+  +

2 

+2=  

1

2

2        d = 5 ( cm )

GV yêu cầu HS làm thêm ba tập sau vòng 15 phút để đánh giá việc định hướng phát triển lực phẩm chất HS qua học.

(GV phát đề giấy làm cho HS) Bài 1 (4 điểm)

a) Tính độ dài đường trịn có bán kính 2,5 cm

b) Tính độ dài cung 700 đường trịn có bán kính cm Bài 2 (4,5 điểm)

Cho tam giác ABC có đường cao BD, CE AH Gọi I trực tâm tam giác, chứng minh tứ giác BEIH CDIH nội tiếp

Bài 3 (1,5 điểm) Tính cạnh ngũ giác nội tiếp đường trịn bán kính cm

(59)

- Xem lại tập chữa;- Giải tập lại SGK;- Giải tập 53; 54 ; 59; 60 (81; 82 - SBT); - Đọc trước “Diện tích hình trịn, hình quạt trịn”;

- Liên hệ thực tiễn may mặc, trang trí đồ họa cơng trình cơng cộng liên quan tới kiến thức Độ dài đường tròn, cung tròn

*******************************

TUẦN 28 Ngày soạn: 06/3/2017 Ngày dạy 13/3/2017 Tiết 53 DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN

A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt :

- Học sinh nắm cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn Biết cách xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn dựa theo cơng thức tính diện tích hình trịn

Kĩ

- Vận dụng tốt cơng thức tính diện tích hình trịn diện tích hình quạt trịn vào tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn theo u cầu

- Có kỹ tính tốn diện tích hình tương tự thực tế Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó

giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

B/ Chuẩn bị thầy trị.

- GV: GAĐT, phịng máy 1, bìa hình trịn, hình quạt trịn, thước, compa, máy tính bỏ túi, bảng phụ, phấn màu,

- HS: Thước, compa, máy tính C/Tiến trình dạy.

- HS1: Viết cơng thức tính độ dài đường trịn độ dài cung trịn, giải thích kí hiệu cơng thức

- HS2: Tính độ dài đường trịn đường kính 10 cm độ dài cung trịn 1200 bán kính 10 cm ?

(60)

3 GV đặt vấn đề: Khi bán kính tăng gấp đơi thì diện tích hình trịn có tăng gấp đơi khơng ? HĐ 2,3 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC-LUYỆN TẬP.

- Học sinh nắm cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn Biết cách xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn dựa theo cơng thức tính diện tích hình trịn - Vận dụng tốt cơng thức tính diện tích hình trịn diện tích hình quạt trịn vào tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn theo u cầu

1/ Cơng thức tính diện tích hình trịn.

- GV lấy bìa hình trịn chuẩn bị sẵn giới thiệu diện tích hình trịn, diện tích hình trịn tính theo cơng thức ?

- Theo cơng thức nêu đại lượng có cơng thức

- Giải tập 78 ( sgk )

- Nêu công thức tính chu vi đường trịn  tính R chân đống cát ?

- áp dụng công thức tính diện tích hình trịn tính diện tích chân đống cát

- GV cho học sinh lên bảng làm sau nhận xét chốt lại cách làm

 Cơng thức: S .R2

Trong đó:

S : diện tích hình trịn R : bán kính hình trịn  , 14

+) Bài tập 78: (Sgk - 98 )

Chu vi C chân đống cát 12m, áp dụng công thức: C = 2 R

 12 = 2.3,14 R  R =

6

 ( m)

- áp dụng cơng thức tính diện tích hình trịn ta có : S = R2 =

2

6 36 36 36

3,14 

  

 

  

   

Vậy S 11,46 (m2)

GV HD HS cách tư ghi nhớ chắn cơng thức tính diện tích quạt tròn n0

theo cách suy luận chuẩn xác: hình trịn ứng với góc tâm 3600 có DT R2 chia

ra 360 phần => n phần = 360

R n 

2/ Cách tính diện tích hình quạt trịn.

- GV cắt phần bìa thành hình quạt trịn sau giới thiệu diện tích hình quạt trịn

? Biết diện tích hình trịn liệu em tính diện tích hình quạt trịn khơng

- GV chiếu lên phơng u cầu

- Hình OAB hình quạt trịn tâm O bán kính R có cung n0

(61)

học sinh làm theo hướng dẫn SGK để tìm cơng thức tính diện tích hình quạt trịn

- GV chia lớp làm nhóm yêu cầu học sinh thực ? sgk theo nhóm - Các nhóm kiểm tra chéo kết nhận xét làm nhóm bạn - GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu kết chữa lại

- GV cho học sinh nêu cơng thức tính diện tích hình quạt trịn

- GV chốt lại cơng thức sgk sau giải thích ý nghĩa kí hiệu - Hãy áp dụng cơng thức tính diện tích hình trịn diện tích hình quạt trịn làm tập 82 (sgk - 99)

- GV cho học sinh làm phiếu học tập cá nhân sau thu vài phiếu nhận xét, cho điểm

- Gọi học sinh lên bảng làm - Đưa kết cho học sinh đối chiếu chữa lại

? (Sgk - 98)

- Hình trịn bán kính R(ứng với cung 3600 ) có diện tích là: R2

- Vậy hình quạt trịn bán kính R , cung 10 có diện tích :

2 360 R 

- Hình quạt trịn bán kính R , cung n0 có diện tích S = 360 R n  Ta có : S =

2

360 180 2

R n Rn R R

 

 

Vậy S =

R 

 Công thức:

2 q

R S =

360 n  Hoặc q R S 

S diện tích hình quạt trịn cung n0 R là bán kính , l độ dài cung n0

 Bài tập 82: (Sgk - 99)

Bán kính đường trịn (R) Độ dài đường trịn (C ) Diện tích hình trịn

( S )

Số đo cung

trịn ( n0 )

Diện tích hình quạt trịn cung

n0

2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,50 1,83 cm2 2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,60 12,50 cm2 3,5 cm 22 cm 37,80 cm2 1010 10, 60 cm2 HĐ VẬN DỤNG.

HS chốt cơng thức tính diện tích hình trịn, quạt trịn vận dụng vào thực tiễn giải tập sSGK thực tiễn sống.

- Viết công thức tính diện tích hình trịn hình quạt trịn

- Vận dụng công thức vào giải tập 79 (SGK)

- Gọi HS lên bảng tính

*) Bài tập 79 ( sgk - 98 )

áp dụng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn ta có :

S =

2

.6 36

3, 11,3

360 360       R n cm

HĐ TÌM TỊI Ở RỘNG.

- Học thuộc cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn

(62)

- Xem lại tập chữa, làm tập 77; 80; 81 (SGK - 98 , 99); Hướng dẫn tập 77 (Sgk- 98 ): Tính bán kính R theo đường chéo hình vng  tính diện tích

hình trịn theo R vừa tìm

- Liên hệ việc sử dụng thành thạo cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn diện tích hình trịn, quạt trịn học vào giải tốn thực tiễn

*******************************

TUẦN 28 Ngày soạn: 06/3/2017 Ngày dạy 18/3/2017 Tiết 54 LUYỆN TẬP

A/Mục tiêu

- Củng cố cho học sinh cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn

Kĩ

- Có kỹ vận dụng cơng thức để tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn, giải tập liên quan đến cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn, độ dài đường tròn, cung tròn

- Làm thành thạo số tập diện tích thực tế;

- Có kỹ tính tốn diện tích hình tương tự thực tế;

- Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó

giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn

B/Chuẩn bị thầy trò

- GV: GAĐT, phòng máy 1, thước, compa, máy tính bỏ túi, thước đo độ - PPDH: Dạy học nêu giải vấn đề

- HS: Thước, compa, máy tính bỏ túi, thước đo độ C/Tiến trình dạy.

HĐ KHỞI ĐỘNG. 1/ Tổ chức. 2/ Kiểm tra cũ.

- HS1: Viết cơng thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn ? Giải thích kí hiệu cơng thức ?

- HS2: Giải tập 81 ( sgk ) a) Khi R’ = 2R  S’ = S

b) Khi R’ = 3R  S’ = S

(63)

c) Khi R’ = kR  S’ = k2S

HĐ 2,3 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC THƠNG QUA LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG KIẾN THỨC CŨ.

1 Bài tập 83 (SGK/99)

- GV yêu cầu học sinh đọc đề tập 83 ( sgk ) treo bảng phụ vẽ hình 62 minh họa

- Bài tốn cho ? yêu cầu ?

+) Hãy cho biết hình giao hình trịn ?

- Qua nhận xét em nêu lại cách vẽ hình HOABINH ?

- Học sinh nêu cách vẽ hình thực vẽ lại hình vào

- GV cho học sinh nêu sau cho học sinh lớp tự vẽ lại hình vào vở, HS lên bảng vẽ

+) Muốn tính diện tích hình HOABINH ta làm ?

- HS: Ta tính tổng diện tích hai nửa hình trịn đường kính HI OB trừ diện tích hai nửa hình trịn đường kính HO BI

- Tính tổng diện tích hình quạt trịn

- Hãy tính diện tích hình quạt +) Nhận xét kết toán ? ta rút học tính diện tích hình phức tạp ?

Hình 62 ( sgk )

a) Vẽ đoạn thẳng HI = 10 cm Trên HI lấy O B cho HO = BI = cm

- Vẽ nửa đường tròn nửa mặt phẳng phía có bờ HI (O1 ; cm) ; (O2 ; 1cm); (O3 ; cm)

- Vẽ nửa đường tròn nửa mặt phẳng phía có bờ HI ( O1 ; cm ), với:

+) O1 trung điểm HI +) O2 trung điểm HO +) O3 trung điểm BI

- Giao nửa đường trịn hình cần vẽ

b ) Diện tích hình HOABINH là: S = (O ;5cm)1 (O )2 (O )3 (O ;3cm)1

1 1

S - S - S + S

2 2

 S =  

2 2

1

1 32

2    2  S1 0,5.3,14.32 50, 24 (cm2) (1)

c) Diện tích hình trịn có đường kính NA là: S2 = R2 =

2 2

8 3,14.64 3,14

2 4

     

d

- Vậy S2 = 50,24(cm2) (2)

Vậy từ (1) (2) suy điều cần phải chứng minh

2 Bài tập 84 (SGK/99)

3

O

2

(64)

- GV đưa tập 84 ( sgk ) lên hình, vẽ hình 63 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc quan sát nêu cách vẽ hình

- Học sinh đọc, vẽ lại hình vào sau nêu cách tính diện tích phần gạch sọc

- GV cho học sinh đọc thảo luận đưa cách tính sau cho học sinh đọc làm phiếu học tập cá nhân

- GV thu phiếu kiểm tra kết cho điểm vài em Nhận xét làm học sinh đọc

- Gọi học sinh đọc đại diện lên bảng làm

- HS, GV nhận xét

- Lưu ý: Có thể lấy diện tích chứa π S =

2

14 ( )

3  cm

Hình 63 a ) Cách vẽ:

- Vẽ cung tròn 1200 tâm A bán kính cm - Vẽ cung trịn 1200 tâm B bán kính cm - Vẽ cung trịn 1200 tâm C bán kính cm b) Diện tích phần gạch sọc tổng diện tích ba hình quạt trịn 1200 có tâm A, B, C bán kính cm; cm; cm Vậy ta có : S = S1 + S2 + S3

S1 =

2 3,14.1.120 1, 05 360 360    AC n

( cm2 ) S2 =

2

.120 3,14.2 120

4,19

360 360

BE 

 

( cm2 ) S3 =

2

.120 3,14.3 120

9, 42

360 360

CF 

 

( cm2 ) S = 1,05 + 4,19 + 9,42  14 , 66 ( cm2 )

 Bài tập 85 (SGK/100) - GV tập yêu cầu học sinh đọc đề

bài, vẽ hình ghi GT, KL tốn

- GV vẽ hình lên bảng sau giới thiệu khái niệm hình viên phân

- Hãy nêu cách tính hình viên phân

- Có thể tính diện tích hình viên phân nhờ diện tích hình ? + Gợi ý: Tính diện tích quạt trịn diện tích D ABC sau lấy hiệu

chúng

- Gọi HS lên bảng trình bày

- Lưu ý: Có thể lấy diện tích cịn chứa π SVP =

2

( )

6

R  

GT: Cho (O) , dây AB ; AOB 60 

KL: Tính diện tích hình viên phân AmB Giải

Theo gt ta có : AOB 60  0 ;

OA = OB = 5,1 cm

 D AOB  AB = 5,1 cm

SquạtAOB=

2

.OA 60 3,14.5,1 60

13,61

360 360



 

( cm2) SD AOB =

2

3

.5,1 11, 26

4 R   ( cm2 ) Vậy diện tích hình viên phân : SVP = Squạt AOB - SDAOB = 13, 61 - 11,26 Vậy SVP  2,4 cm2

(65)

GV củng cố kiến thức trọng tâm học cho HS; yêu cầu HS ghi nhớ khắc sâu và biết cách vận dụng chúng để giải tập SGK thực tiễn sống.

- Xem lại tập chữa; - Cách áp dụng cơng thức để tính diện tích; - Giải tập 86 , 87 (Sgk - 100)

- Học thuộc nắm cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn

- Liên hệ thực tiễn giải toán liên quan đến kiến thức vừa học./ *******************************

- Viết cơng thức tính độ dài cung, diện tích hình trịn, hình quạt trịn

- Giáo viên khắc sâu cho học sinh cách giải tập chữa kiến thức có liên quan tốn mang tính thực tế

- Nêu cách làm tập 86

(66)

TUẦN 29 Ngày soạn: 13/3/2017 Ngày dạy /3/2017 Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG (tiết 1)

A/Mục tiêu

- Củng cố tập hợp lại kiến thức học chương III Khắc sâu khái niệm góc với đường tròn định lý, hệ liên hệ để áp dụng vào chứng minh

Kĩ năng

- Rèn kỹ vẽ góc với đường trịn , tính tốn số đo góc dựa vào số đo cung tròn

- Rèn kỹ vẽ hình chứng minh học sinh

Thái độ

- Học sinh có ý thức ơn tập hệ thống hóa kiến thức học - Trung thực, tự trọng; - Tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó

giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn

B/ Chuẩn bị thầy trị. - GV:

- HS: Thước có chia khoảng, compa, máy tính dụng cụ học tập C/Tiến trình dạy.

HĐ KHỞI ĐỘNG. 1.Tổ chức. 2 Kiểm tra cũ:

Nêu đề mục học chương 3. HS thảo luận viết vào bảng phụ theo bàn.

GV chốt lại nêu mục tiêu tiết Ôn tập chương tiết đầu tiên. HĐ 2,3 ÔN TẬP-LUYỆN TẬP.

- Củng cố tập hợp lại kiến thức học chương III.

(67)

- Khắc sâu khái niệm góc với đường tròn định lý, hệ liên hệ để áp dụng vào chứng minh

 ÔN TẬP LÝ THUYẾT (16 phút) - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi

trong sgk, chiếu tóm tắt khái niệm lên phơng

- Nêu góc liên quan với đường tròn học ?

- Viết cơng thức tính số đo góc theo số đo cung bị chắn

- HS trả lời câu hỏi GV ghi chép lại kiến thức trọng tâm

- GV cho HS đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk từ 101 đến 103 phông chiếu để ôn lại kiến thức học chương III +) GV yêu cầu học sinh làm tập tính số đo góc cịn lại tứ giác nội tiếp ABCD Theo nhóm trả lời miệng kết cột

1 Các kiến thức cần nhớ:

a) Các định nghĩa:(ý1  ý 5)(sgk- 101)

b) Các định lý: (ý  ý 16)(sgk - 102)

2 Điền vào ô trống bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn:

Kết quả:

 Luyện tập (22 phút) - GV chiếu tập 88 (sgk - 103), yêu

cầu HS đọc quan sát hình vẽ sgk -trả lời câu hỏi

- GV cho HS thảo luận nêu đủ loại góc với đường trịn vẽ hình minh họa cho loại góc phông chiếu với số đo để HS chốt chặt kiến thức trọng tâm học.

+) Nêu tên gọi góc cách tính số đo góc theo số đo cung bị chắn

- Học sinh làm trả lời miệng GV nhận xét cho điểm

- GV tập, u cầu HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL vào

1 Bài tập 88: (Sgk - 103 )

+ Góc hình 66 a - góc tâm + Góc hình 66b - góc nội tiếp

+ Góc hình 66c - góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

+ Góc hình 66d - góc có đỉnh bên đường trịn

+ Góc hình 66 e - góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

2 Bài tập 97: (Sgk - 105)

(68)

GV vẽ hình lên bảng sau cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh

- Hãy nêu cách chứng minh tứ giác nội tiếp

- Có nhận xét góc A góc D tứ giác ABCD ?

- Theo quỹ tích cung chứa góc  điểm

A , D thuộc đường tròn ? Hãy tìm tâm bán kính đường trịn ? - Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ?

- Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (I)  góc nội tiếp bằng

nhau ?

- Nêu cách chứng minh CA phân giác góc SCB

- HS nêu cách chứng minh sau GV nhận xét chứng minh chi tiết lên bảng

- GV tập, gọi học sinh đọc đề sau vẽ hình tốn

- Hãy nêu cách chứng minh CD = CE ? Gợi ý : H điểm D ABC 

I

O C

D S M B

A

Chứng minh

a) Theo ( gt) ta có : BAC 90   Theo quỹ tích cung chứa góc

ta có

BC ;

2 AỴ I 

  ) ( 1)

Lại có D Î

MC ;

2 O

 

 

 

 CDM 90 hay CDB 90    0 ( góc nội

tiếp chắn nửa đường tròn (O))

 Theo quỹ tích cung chứa góc ta có : D Ỵ (I ; BC

) ( 2)

Từ (1) (2) => A ; D ; B ; C Ỵ( I ; BC

2 ) Tứ giác ABCD nội tiếp ( I ;

BC )

b) Theo chứng minh ta có tứ giác ABCD nội tiếp

BC ;

2 I

 

 

   ABD ACD ( hai góc nội tiếp

cùng chắn AD  (I)) (đcpcm)

c) Vì tứ giác ABCD nội tiếp (I) (cmt)

 ADB ACB  ( 3) ( Hai góc nội tiếp

chắn cung AB (I) )

- Lại có ADBACS (4)( Hai góc nội tiếp

cùng chắn cung MS (O) ) - Từ (3) (4) => ACB ACS

Hay CA tia phân giác góc SCB 3 Bài tập 95: (Sgk - 105)

(69)

góc góc có cạnh tương ứng vng góc

 So sánh hai góc DAC góc EBC  so sánh hai cung CD CE  so

sánh dây CD CE

- Theo chứng minh ta có cung ? suy góc nội tiếp ?

D BDH có đường cao đường ? suy

ra D BDH tam giác ?

- D BHC D BDC có yếu tố

nào ?

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày - HS, GV nhận xét

Chứng minh:

a) Ta có: AH ^ BC; BH ^ AC (gt)  H trực tâm D ABC

 CH ^ AB

 DAC EBC  (góc có cạnh tương ứng vng

góc)

 CE = CD  (hai góc nội tiếp chắn

hai cung nhau)

 CD = CE (hai cung căng hai dây

bằng nhau) (đcpcm)

b) Theo chứng minh ta có CD CE  

 

CBD CBH mà BC ^ HD

 DBHDcó phân giác HBD đường cao  D BHD cân B ( đcpcm )

c) Xét D BCH D BCD có :

BH = BD ( D BHD cân B )

BC (Cạnh chung )

 

CBH CBD ( cmt)

 D CBH = D CBD ( c.g.c)  CD = CH ( đcpcm ) HĐ VẬN DỤNG (5 phút) - Nêu góc học liên quan đến

đường trịn số đo góc với số đo cung tròn bị chắn

- Khi tứ giác nội tiếp đường tròn Nêu điều kiện để tứ giác nội tiếp đường tròn

- GV hướng dẫn cho học sinh tập 96 (Sgk - 105)

*) Bài tập 96 (SGK/105)

a) Vì AM tia phân giác góc BAC nên

 

BAM CAM BM CM (hai góc nội

tiếp chắn hai cung nhau)

=> OM qua trung điểm dây BC OM

BC

^

b ) OM ^ BC ( cmt ) AH ^ BC ( gt ) 

OM // AH

 Góc so le ( HAM OMA ) D OAM cân O  hai góc đáy nhau

 OMA = OAM

I

O A

H C

(70)

Giáo án Hình học lớp 70 Năm học 2016-2017 => HAM OAM

Từ suy AM phân giác OAH 

HĐ TÌM TỊI MỞ RỘNG (1 phút)

- Học thuộc định nghĩa, định lý phần tóm tắt kiến thức cần nhớ

- Xem lại tập chữa, chứng minh làm lại để nắm cách làm - Giải tập 96 (sgk - 105) - theo gợi ý

- Làm 90, 91; 92; 93; 94; 98 (Sgk - 105)

- Liên hệ thực tiễn kiến thức học chương có ứng dụng ?

TUẦN 29 Ngày soạn: 13/3/2017 Ngày dạy /3/2017 Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG (tiết cuối)

A/Mục tiêu.

- Tiếp tục củng cố cho học sinh khái niệm đường tròn nội tiếp, đường trịn ngoại tiếp cơng thức tính bán kính, độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn

Kĩ

- Rèn kỹ vẽ hình, áp dụng cơng thức tính toán

Thái độ

- Rèn kỹ vận dụng cơng thức vào tốn thực tế - Trung thực, tự trọng; - Tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó

giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn

B/ Chuẩn bị thầy trị. - GV:

- Kỹ thuật DH: Kỹ thuật đặt câu hỏi, Sơ đồ tư duy, Lắng nghe phản hồi tích cực - HS: Thước có chia khoảng, compa, máy tính dụng cụ học tập

HĐ KHỞI ĐỘNG. 1.Tổ chức. 2 Kiểm tra cũ.

GV HD HS tìm hiểu mục tiêu tiết ơn tập chương tiết thứ 2. HĐ 2,3 ÔN TẬP-LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG.

(71)

- Tiếp tục củng cố cho học sinh khái niệm đường tròn nội tiếp, đường trịn ngoại tiếp cơng thức tính bán kính, độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn.

- Rèn kỹ vẽ hình, áp dụng cơng thức tính tốn.

1 Ôn tập lí thuyết dể khắc sâu kiến thức trọng tâm học.

- GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 18, 19 (sgk - 101) sau viết cơng thức tính độ dài cung diện tích hình quạt trịn

- GV cho học sinh ơn tập lại kiến thức thơng qua phần tóm tắt kiến thức sgk - 103 ( ý 17 , 18 , 19 ) - GV lưu ý kí hiệu cơng thức để HS áp dụng làm tập

+) Cơng thức tính chu vi đường tròn: C = R = d  

+) Cơng thức tính độ dài cung tròn:

180 Rn 

 

+) Cơng thức tích diện tích hình trịn:

S = R

+) Cơng thức tích diện tích hình quạt trịn:

2

360

q

R n R S   2 Luyện tập-Vận dụng.

Nhằm định hướng phát triển cho HS:

- Năng lực kiến thức kĩ toán học; - Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp;

- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn - GV chiếu tập lên phông, gọi học

sinh đọc đề

- Nêu yêu cầu ?

- Yêu cầu HS thực vẽ hình vng ABCD

- Đường trịn ngoại tiếp hình vng 

bán kính nửa độ dài đoạn ? ta tính ?

- Học sinh thảo luận sau nêu cách tính GV chốt lại cách làm sau gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải - So sánh r AB ?

- GV nhận xét sau chữa lại chốt cách làm

- GV chiếu tập lên phông, yêu cầu học sinh đọc đề

1 Bài tập 90: (Sgk - 104 )

a) Vẽ hình vng ABCD cạnh cm

b) Ta có hình vng ABCD nội tiếp (O ; R )

 O giao điểm AC BD  OA = OB = OC = OD = R

- Xét D OAB có: OA2 + OB2 = AB2

(Py-ta-go)

 2R2 = 42  2R2 = 16  R = 2 2 ( cm )

(72)

- GV chiếu tập lên phơng hình vẽ 69; 70; 71 (sgk) yêu cầu học sinh tính diện tích hình có gạch sọc hình vẽ

- Học sinh nhận xét hình có gạch sọc nêu cơng thức tính diện tích hình tương ứng

- Trong hình 69: Diện tích hình vành khăn tính ?

- Ta phải tích diện tích hình ? Gợi ý: Tìm hiệu diện tích đường trịn lớn đường trịn nhỏ

- Hình 70 ( gk ) diện tích phần gạch sọc tính nào? nêu cách tính ?

Gợi ý: Tính hiệu diện tích hình quạt lớn diện tích hình quạt nhỏ

- GV cho học HĐ Cá nhân, HĐ cặp đơi, Nhóm theo bàn để mọi h.sinh tự làm Kích thích em: Thua thày vạn khơng thua bạn ly Để em cố gắng vươn lên!

- Hình 71 (sgk) Diện tích phần gạch sọc hiệu diện tích ? - GV yêu cầu học sinh đọc đề sau suy nghĩ tìm lời giải ?

- Nêu cách giải tốn ?

* HS HĐ tích cực trả lời câu hỏi:

Để biết bánh xe B quay bao nhiêu vòng bánh xe C

quay 60 vòng  ta làm nào

? cần tìm yếu tố ?

- Hãy tính quãng đường chuyển động bánh xe chu vi bánh xe  số vòng quay bánh

xe

- GV cho học sinh làm sau lên bảng trình bày lời giải

+) GV nhận xét chữa chốt lại

c) Lại có hình vng ABCD ngoại tiếp (O ; r )

 2r = AB  r = cm 2 Bài tập 92: (Sgk - 104 ) a) Hình 69 ( sgk - 104 ) Ta có SGS = S (O; R) – S(O; r)

 SGS =  R2 -  r2 =  ( R2 – r2 )

 3,14.(1,52 – 12 )  SGS  3,925 cm2 b) Hình 70 ( sgk - 104 ) ( hình vẽ sgk )

Ta có : SGS = Squ¹t(R)- Squ¹t(r)  S GS =

2

.80 80 80

( )

360 360 360

  

  

R r

 SGS 

2 2

3,14.80

(1,5 ) 0,87 360   cm

c) Hình 71 ( sgk - 104 ) ( hình vẽ sgk) Ta có : SGS = SHV - S(O; 1,5 cm)

 SGS = 3.3 3,14.1,5  9 7,065 1,935 (cm2)

3 Bài tập 93: (Sgk - 104 ) (8 phút) a) Chu vi bánh xe C :

CC = 2R  CC = 2.3,14 = 6,28 ( cm) Do bánh xe C có 20  Khoảng cách giữa

các : h = 6,28 : 20 = 0,314 cm

Do bánh xe B có 40 răng Chu vi bánh xe B

là: CB = 0,314 40 = 12,56 cm

- Khi bánh xe C quay 60 vòng  quãng

đường bánh xe C chuyển động là: 6,28.60 = 376,8 cm Lúc quãng bánh xe B chuyển động 376,8 cm

 Bánh xe B quay số vòng là:

376,8 : 12,56 = 30 ( vòng ) b) Chu vi bánh xe A là:

CA = 0,314 60 =18,84 cm

(73)

cách làm toán thực tế cần phải vận dụng linh hoạt kiến thức thực tế để áp dụng giải tập

- Biết chu vi bánh xe ta tìm bán kính chúng khơng ? Tìm ?

- Gọi HS lên bảng tính bán kính bánh xe A B

- HS, GV nhận xét đánh giá chốt kt

Vậy số vòng bánh xe B quay là: 1507,2 : 12,56 = 120 ( vịng ) c) áp dụng cơng thức:

C = 2R  R = C 2π  Bán kính bánh xe A là:

RA = 18,84

3 2.3,14  cm  Bán kính bánh xe B là:

RB= 12,56

2 2.3,14  cm HĐ TÌM TỊI MỞ RỘNG.

- GV khắc sâu công thức tính độ dài đường trịn, cung trịn Diện tích hình trịn, hình quạt trịn vận dụng để giải tập

- Xem lại tập chữa Học thuộc công thức khái niệm - Giải tiếp tập lại sgk - 104 - 105

- Hướng dẫn 91 (Sgk), áp dụng cơng thức tính diện tích quạt trịn độ dài cung trịn để tính Tính diện tích hình trịn sau tìm hiệu diện tích hình trịn diện tích quạt AOB để tính diện tích hình quạt OaqB

- Liên hệ thực tiễn kiến thức học

(74)

Định dạng
Số trang	73
Dung lượng	2,94 MB