Đang tải... (xem toàn văn)
Ngay ở trung tâm Thiên Hà có một nguồn phát xạ hồng ngoại và cũng là nguồn phát sóng vô tuyến điện (tương đương với độ sáng chừng 20 triệu ngôi sao như Mặt Trời và phóng ra một luồ[r]
(1)Đồng hành mùa thi SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG
(2)MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU
Vấn đề 1: CƠ HỌC VẬT RẮN
Vấn đề 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I CON LẮC LÒ XO
II CON LẮC ĐƠN 11
III TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 13
IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG 13
Vấn đề 3: SÓNG CƠ HỌC 14
I HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SÓNG 14
II SÓNG DỪNG 17
III SÓNG ÂM 17
IV ĐẶC ĐIỂM CỦA SÓNG ÂM 18
Vấn đề 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 19
I DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 19
II ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SÓNG ĐIỆN TỪ 20
Vấn đề 5: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 21
I HIỆU ĐIỆN THẾ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 21
II DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 21
III BÀI TOÁN CỰC TRỊ 22
IV BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TỐN HỘP ĐEN) 24
V SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 25
Vấn đề 6: SÓNG ÁNH SÁNG 26
I GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC 26
II GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG PHỨC TẠP (HỖN HỢP) 27
III MÁY QUANG PHỔ 27
IV SÓNG ĐIỆN TỪ 29
Vấn đề 7: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 30
I THUYẾT LƯỢNG TỬ 30
II MẪU NGUYÊN TỬ BOHR 31
III HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG 31
IV LASER 32
Vấn đề 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP 33
Vấn đề 9: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 34
I HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 34
II NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN 34
III PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 34
IV PHÓNG XẠ 35
Vấn đề 10: VẬT LÍ VŨ TRỤ 36
I CÁC HẠT SƠ CẤP 36
II MẶT TRỜI – HỆ MẶT TRỜI 37
III CÁC SAO THIÊN HÀ 38
IV THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG) 40
PHỤ LỤC 41
1 Các thao tác cộng số phức dạng mũ thực dễ dàng với máy tính CASIO fx – 570MS .41
2 Thử lại toán cụ thể với hai phương pháp 41
(3)LỜI NÓI ĐẦU
CHUẨN BỊ KIẾN THỨC THI TNTHPT & LTĐH ( Cẩm nang Vật Lí 12ơn thi TNTHPT & LTĐH )
Cẩm nang Vật Lí 12ơn thi TNTHPT & LTĐH viết sở dựa vào tinh thần thay sách giáo khoa cấp đổi phương pháp dạy học; đổi phương pháp dạy học vật lí Đặc biệt dựa sở kiểm tra đánh giá kiến thức học sinh hình thức trắc nghiệm khách quan kì thi TNTHPT tuyển sinh vào trường ĐH, CĐ, …
Cuốn Cẩm Nang Vật Lí 12 ơn thi TNTHPT & LTĐH thiết kế kèm với giáo khoa Vật Lí 12 (chương trình chuẩn chương trình nâng cao), với mục đích giúp học sinh rèn luyện kĩ giải nhanh số tập thường xuất đề thi đại học; cao đẳng năm gần đây
Để sử dụng tốt có hiệu học sinh phải trang bị kiến thức toán liên quan: Hệ thức lượng tam giác, cơng thức lượng giác, giải phương trình lượng giác, cơng thức đạo hàm, phép tốn véc tơ, phép tốn lũy thừa, phép tốn logarít, …
Thêm điều học sinh phải đọc kĩ nhớ chú ý; dù
rất nhỏ giúp giải tốn phức tạp cách nhanh chóng hiệu Dù cố gắng nhiều chắn cịn nhiều thiếu sót, mong nhận nhiều ý kiến đóng góp chân thành từ phía bạn đọc và em học sinh
Xin chân thành cảm ơn!
Di Linh, ngày 03 tháng 06 năm 2008
(4)Vấn đề 1: CƠ HỌC VẬT RẮN Chuyển động quay
Tốc độ góc: const Gia tốc góc: 0 Tọa độ góc: 0t
2 Chuyển động quay biến đổi a Tốc độ góc
Tốc độ góc trung bình:
2
tb
t t t
Tốc độ góc tức thời: d '( )t dt
Chú ý: dương; âm tùy theo chiều dương hay âm ta chọn b Công thức chuyển động quay biến đổi
Gia tốc góc: const Tốc độ góc: 0t
Tọa độ góc:
0
1
t t
Phương trình độc lập với thời gian: 202 2 ( 0)
c Gia tốc góc
Gia tốc góc trung bình: 2
tb
t t t Gia tốc góc tức thời: d '( )t
dt
Chú ý:
: : Vật quay nhanh dần đều
Vật quay chậm dần đều
3 Liên hệ tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài gia tốc góc
2 ht
2 2
a = r
a= r
tt
v r
dv d
a r r
dt dt v
r
r r
Gia tốc tiếp tuyến att : Đặc trưng cho biến thiên nhanh hay chậm độ lớn véc tơ vận tốc
tt
; a v v
v; att v
Gia tốc pháp tuyến an (hay gia tốc hướng tâm aht): Đặc trưng cho biến thiên nhanh hay chậm hướng véc tơ vận tốc v ; aht v
Chú ý: Vật quay đều: a Vật biến đổi đều: a
ht
tt ht a
a a
4 Mô men
a Mô men lực trục: M F d
b Mô men quán tính trục:
1
i n
i i
I m r
(5) Hình trụ rỗng hay vành tròn: I m R Hình trụ đặc hay đóa tròn:
2 I m R Hình cầu ñaëc:
5
I m R R(m): bán kính
Thanh mảnh có trục quay đường trung trực thanh: 12
I m l
Thanh mảnh có trục quay qua đầu thanh: .2
I m l , l(m): chiều dài c Định lí trục song song: I IGm d 2; trong d khoảng cách từ trục đến trục qua G
d Mô men động lượng trục: LI.
5 Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định dL d
M I M I
dt dt
6 Định luật bảo tồn mơ men động lượng
1
1 2
Nếu Hệ vật:
Vật có mơ men qn tính thay đổi:
M L const
L L const
I I
7 Định lí biến thiên mômen động lượng
2 1
hay
L M t I I M t
8 Động vật rắn
Động quay vật rắn: 2 ñ
W I
Động vật rắn vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến: 2
2
ñ c
W I mv Trong m khối lượng, vc vận tốc khối tâm
Định lí động năng: Wđ AF hay Wñ2Wñ1 AF
Vấn đề 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I CON LẮC LÒ XO
1 Phương trình dao động: xAcos(t)
2 Phương trình vận tốc: '; sin( ) cos( ) dx
v x v A t A t
dt
3 Phương trình gia tốc:
2
2
2
'; ''; cos( );
dv d x
a v a x a A t a x
dt dt
Hay a2Acos(t ) Tần số góc, chu kì, tần số pha dao động, pha ban đầu:
a Tần số góc: f (rad s/ ); k g
T m l
; ( )
mg
l m
k
b Tần số: ( );
2
N k
f Hz f
T t m
c Chu kì: T t ( ); s T 2 m
f N k
(6)e Pha ban đầu:
Chú ý: Tìm , ta dựa vào hệ phương trình
0
cos sin
x A
v A
lúc t0 0 MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí cân x0 0 theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu
2
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí cân x0 0 theo chiều âm v00: Pha ban đầu
2
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua biên dươngx0 A: Pha ban đầu 0 Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua biên âmx0 A: Pha ban đầu
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí 0 A
x theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu
3
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí 0 A
x theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu 2
3
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí 0 A
x theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu
3
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí 0 A
x theo chiều âm v00: Pha ban đầu
3
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí 0 2 A
x theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu
4
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí 0 2 A
x theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu 3
4
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí 0 2 A
x theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu
4
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí 0 2 A
x theo chiều âm v00: Pha ban đầu
(7) Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí 0 A
x theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu
6
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí 0 A
x theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu 5
6
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí 0 A
x theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu
6
Chọn gốc thời gian t0 0là lúc vật qua vị trí 0 A
x theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu
6
cos sin( )
; sin cos( )
2
; sin cos( )
2
; cos cos( )
Giá trị hàm số lượng giác cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn
lượng giác để ghi nhớ giá trị đặc biệt)
00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 3600 Goùc
Hslg
6
4
3
2
2
3
5
6 2
sin
2
2
3
3
2
1
2 0
cos
2 2
1
2
1
2
2
2
3
2 -1
tg
3 kxñ -1
3
3 0
cotg kxñ 3
3
3
3 -1 kxñ kxñ
2 A
2 A
A
3 A
3 A
1 2A
1 2A
A
x o
o
2
3
4
6
2
3
3
3
2
3
5
5
3
2
pha ban đầu cùng chiều dương
pha ban đầu ngược chiều dương
(8)- 3 -1 - /3
(Điểm gốc)
t
t' y
y'
x x'
u u'
- 3 -1 - /3
1
1 -1
-1
-/2
5/6 3/4
2/3
-/6 -/4 -/3 -1/2
- /2 - /2
-1/2 - /2
- /2 1/2 /2 /2
3 /2 /2 1/2
A
/3
/4
/6 3 /3 3
B /2 3 /3 1 3
O
5 Phương trình độc lập với thời gian:
2
2
2
v
A x ;
2
2
4
a v
A
Chú ý: 2: Vật qua vị trí cân : Vật biên
M M
M M
v A a
v
a A
6 Lực đàn hồi, lực hồi phục:
a Lực đàn hồi:
( )
( ) ( ) ( ) neáu
0 neáu l A ñhM
ñh ñhm
ñhm
F k l A
F k l x m l x F k l A l A
F
b Lực hồi phục: hpM hp
hpm
F kA
F kx m x
F
hay
2
0
hpM hp
hpm
F m A
F ma
F
lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân
Chú ý: + Khi hệ dao động theo phương nằm ngang lực đàn hồi lực hồi phục ñh hp
F F
+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống): Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần và giãn lần
- Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn nhấtđể vậtđi từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A
- Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn nhấtđể vậtđi từ vị trí x1 = -l đến x2 = A,
7 Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình
a Thời gian: Giải phương trình xi Acos(ti) tìm ti
Chú ý:
+ Gọi O trung điểm quỹ đạo CD M trung điểm OD; thời gian từ O đến M 12
OM T
t , thời gian từ M đến D
6 MD
T t + Từ vị trí cân x0 vị trí
2
(9)+ Từ vị trí cân x0 vị trí
x A khoảng thời gian T t
+ Chuyển động từ O đến D chuyển động chậm dần (av0; av), chuyển động từ D đến O chuyển động nhanh dần (av0; av)
+ Vận tốc cực đại qua vị trí cân (li độ khơng), không biên (li độ cực đại)
+ Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1đến x2
2
t
với
1 2 s s x co A x co A
(0 1, 2)
b Quãng đường:
Nếu
Nếu 2
Nếu T
t s A
T
t s A
t T s A
suy
Nếu
Nếu
4
Nếu
2
t nT s n A T
t nT s n A A
T
t nT s n A A
6 T T 22 22 A T A 32 A 32 A 12 A 12
Ao 6Ax
TChú ý:
2 vật từ
2
vật từ
M
s A x A x A
T
t s A x O x A
2
2 vật từ
2
m
s A x A x A x A
2
vật từ
2
8 2
1 vật từ
2
M
m
s A x x A
T t
s A x A x A
6 T T T T T 2 A 2 A 12 T A A A 2A 2A A x o T
(10)
3
vật từ
2
vật từ
6 2
3
2 vật từ
2
M
m
s A x x A
T A A
t s x x A
s A x A x A x A
vật từ
2
3
12
1 vật từ
2
M
m
A A
s x x
T t
s A x A x A
+ Trong khoảng thời gian t (với < t < 0,5T), quãng tối đa tối thiểu : max
min
2 sin
2 cos
2 t S A t S A
+ Độ lệch cực đại: max
sin cos 0,
2 2
S S t t
S A A A
+ Quãng đường ‘trung bình’: 1.2 0,5 t t
S A
T
Quãng đường thỏa mãn:
0, 0,
S AS S A
+ Căn vào tỉ số:
1
2 0
0,5
.2 0, 0,
t
S q A
t t
x A
q T
q A A S q A A
Số nguyê n
Số bán nguyê n vµ
c Tốc độ trung bình: vtb s t
8 Năng lượng dao động điều hịa: E Et
a Động năng: 2 2sin (2 ) sin (2 )
2
ñ
E mv m A t E t
b Thế năng: 2cos (2 ) cos (2 );
2
t
E kx kA t E t k m
Chú ý:
2 2
2 2
2
1
2
1
: Vật qua vị trí cân
2
1
: Vật biên
ñM M
tM
E m A kA
E mv m A
E kA
Thế động vật biến thiên tuần hoàn với
' ' ' f f T T
dao động
Khoảng thời gian hai lần liên tiếp độngnăng
4
T t
Trong chu kì, chất điểm qua vị trí x x0 lần, nên
2
(11)9 Chu kì hệ lò xo ghép:
a Ghép nối tiếp: 12 22
1
1 1
T T T
k k k
b Ghép song song: 2 2
1
1 1
T T T
kk k
c Ghép khối lượng: mm1m2 T T12T22
Chú ý: Lò xo có độ cứng k0 cắt làm hai phần k1 k2 k2k0 II CON LẮC ĐƠN
1 Phương trình li độ góc: 0cos(t)(rad) Phương trình li độ dài: s s 0cos(t)
3 Phương trình vận tốc dài: '; 0sin( )
ds
v s v s t
dt
4 Phương trình gia tốc tiếp tuyến:
2
2
0
'; ''; cos( );
t t t t
dv d s
a v a s a s t a s
dt dt
Chú ý:
0
; s s
l l
5 Tần số góc, chu kì, tần số pha dao động, pha ban đầu: a Tần số góc: f (rad s/ ); g mgd
T l I
b Tần số: ( );
2
N g
f Hz f
T t l
c Chu kì: T t ( ); s T 2 l
f N g
d Pha dao động: (t) e Pha ban đầu:
Chú ý: Tìm , ta dựa vào hệ phương trình
0
cos sin s s
v s
lúc t0 0 Phương trình độc lập với thời gian:
2
2
0
v
s s ;
2
2
0
a v
s
Chú ý: 20
0
: Vật qua vị trí cân : Vật biên
M M
M M
v s a
v
a s
7 Lực hồi phục:
Lực hồi phục: s s0
0
hpM hp
hpm g
F m
g
F m l
l F
lực hồi phục hướng vào vị trí cân Năng lượng dao động điều hịa: EEđ Et
a Động năng: 2 20sin (2 ) sin (2 )
2
ñ
E mv m s t E t
b Thế năng: (1 cos ) 20cos (2 ) cos (2 );
2
t
g g g
E mgl m s m s t E t
l l l
(12)Chú ý:
2 2 2 2
0 0 0
2 2
0
2 2 2
0 0
1 1
(1 cos )
2 2
1
: Vật qua vị trí cân
2
1 1
(1 cos ) : Vật biên
2 2
ñM M
tM
g
E m s m s mgl m l mgl
l
E mv m s
g
E m s mgl m l mgl
l
Thế động vật dao động điều hòa với
' '
2 '
f f
T T
Vận tốc: v v022 (1 cos )gl (cosgl cos0) Lực căng dây: mg(3 cos 2 cos0)
9 Sự thay đổi chu kì dao động lắc đơn: a Theo độ cao (vị trí địa lí):
2
h
R
g g
R h
nên h h
l R h
T T
g R
b Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ): ll0(1 t0) nên
2 ( 1)
2 t
l t
T T
g Thời gian lắc chạy nhanh (chậm 1s):
1
T T
T
T T
Độ lệch ngày đêm:
1
86400 T T
c Nếu ll1l2 T T12T22 ; ll1l2 T T12T22
d Theo lực lạ Fl:
2
hay
hay
hay
cos
l hd
l hd hd
hd
l hd
F P a g g g a
l
F P a g g g a T
g g
F P a g g g a
Chú ý: Lực lạ lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực quán tính (aqt a) Gia tốc pháp tuyến:
2
; : bán kính quỹ đạo
n v
a l
l
Lực quán tính: F ma, độ lớn F = ma ( Fa )
Chuyển động nhanh dần av (v có hướng chuyển động) Chuyển động chậm dần av
Lực điện trường: FqE, độ lớn F = qE; Nếu q > FE;
Nếu q < FE
Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (Fluôn thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí
g gia tốc rơi tự
(13)Khi đó: P hd PF gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trị trọng lực P ghd g F
m
gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến)
III TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1 Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa phương, tần số độ lệch pha không đổi
1 1cos( 1) vaø 2cos( 2)
x A t x A t Dao động tổng hợp xx1x2 Acos(t) có biên độ pha xác định:
a Biên độ: A A12A222A A1 2cos(12); điều kiện A1A2 AA1A2 b Pha ban đầu : tan 1 2
1 2
sin sin
cos cos
A A
A A
; điều kiện 1 2 2 1 Chú ý:
1
1
pha ban đầu pha ban đầu dđ thành phần)
pha ban đầu pha ban đầu dđ có biên độ lớn hơn)
Hai dao động pha : (
Hai dao động ngược pha (2 1) : ; (
H
k A A A
k A A A
2
1
1 2
ai dao động vuông pha (2 1) : Hai dao động có độ lệch pha :
k A A A
const A A A A A
2 Phương pháp lượng giác:
a Cùng biên độ: x1Acos(t1) vaø x2 Acos(t2) Dao động tổng hợp
1 cos( )
xx x A t có biên độ pha xác định:
1 2
2 cos cos ( )
2
x A t
; đặt
1
2 cos
A
A
2
nên xAcos(t)
b Cùng pha dao động: x1 A1sin(t0) vaø x2 A2cos(t0) Dao động tổng hợp
1 cos( )
xx x A t có biên độ pha xác định:
cos ( )
cos A
x t
;
đặt
2 2
2 1 2
1
tan cos
1 tan
A A
A A A
Trong đó: cos A
A ; 0
IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG Dao động tắt dần:
a Phương trình động lực học: kx F c ma b Phương trình vi phân: x'' k (x Fc)
m k
đặt X x Fc k
suy X'' k X 2X
m
c Chu kì dao động: T m k
d Độ biến thiên biên độ: A 4Fc k
e Số dao động thực được: 1
4 c
A kA
N
A F
x '
x O
A
1
A
A
(14)Chú ý :
+ Độ giảm sau chu kì cơng lực ma sát cản trở chu kì đó:
A AA A F A k A A F A
k A F kA kA
ms ms
ms .4
2
'
'
4
'
2
k mg k
F
A ms 4 cos
+ Thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn:
k m N
N T
N
+ Gọi Slà quãng đường kể từ lúc chuyển động dừng hẳn Cơ ban đầu tổng cơng lực ma sát tồn quãng đường đó, tức là:
2
2
2 ms ms cos
kA kA
kA F S S
F mg
+ Định luật bảo toàn lượng: 2
( )
2kx 2mv 2kA mg A x : dùng cơng thức để tính vận tốc li độ trình dao động
Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên lượng dao động giảm
2 Dao động cưỡng bức: fcưỡng bức fngoại lực Cĩ biên độ phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng bức, lực cản hệ, chênh lệch tần số dao động cưỡng dao động riêng
3 Dao động trì: Có tần số tần số dao động riêng, có biên độ không đổi Sự cộng hưởng cơ:
0
0 Max
0
Điều kiện làm A A lực cản môi trường f f
T T
Vấn đề 3: SÓNG CƠ HỌC I HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SĨNG
1 Phương trình dao động sóng: uacost
Phương trình dao động sóng điểm M cách nguồn có toạ độ x:
cos
u a t x
phụ thuộc vào khơng gian thời gian Phương trình truyền sóng:
Phương trình dao động sóng nguồn O: uacost
Phương trình truyền sóng từ O đến M (dOM) với vận tốc v khoảng thời gian OM
OM d t
v
là:
cos ( ) cos ( OM) cos(2 OM)
M OM
d d
u a t t a f t a ft f
v v
So với sóng O sóng M chậm pha góc f dOM v
, phương trình sóng M có dạng: uM acos(t)
3 Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp nguồn phát có dạng uacost Phương trình truyền sóng từ O1 đến M (d1 O M1 ):
1
1M cos(2 )
d
u a ft f
v
; pha ban đầu
1
1 2
d d
f v
• • •
O M N
cos(2 )
M
x
u a ft f
v
cos(2 )
N
x
u a ft f
v
(15)Phương trình truyền sóng từ O2 đến M (d2 O M2 ):
2
2M cos(2 )
d
u a ft f
v
; pha ban đầu
2
2 2
d d f v
Phương trình sóng tổng hợp M:
2
1 2 cos( ) cos(2 )
M M M
d d d d
u u u a f ft f
v v
;
Đặt 2 cos(a f d2 d1)
v
A ; f d2 d1
v
uM Acos(t) a Hiệu quang trình (hiệu đường đi): d d2d1
b Độ lệch pha: 2 2 1; với
d d d d v
f v f
c Hai dao động pha:
2
Biên độ dao động tăng cường k
d k (biên độ cực đại)
d Hai dao động ngược pha:
(2 1)
Biên độ dao động bị triệt tiêu (2 1)
2 k
d k (biên độ
không) Chú ý:
+ Hai dñ pha: ; hai điểm gần
+ Hai dđ ngược pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần
+ Hai dñ vuông pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhaát
2
k d k k
k d k k
k d k k
v
Bước sóng khoảng cách gần phương truyền sóng dao động pha
4 Số điểm cực đại, cực tiểu: 4.1 Hai nguồn dao động đồng pha a Số điểm cực đại đoạn O O1 2: Ta có:
1 2
1
d d O O
d d k với
1 2
1
2
0
O O
d k O O O O
k
d O O
b Số điểm cực tiểu đoạn O O1 2:
Ta có:
1 2
1 (2 1)
2
d d O O
d d k với
1
1 2
1
(2 1) 1
2
2
0
O O
d k O O O O
k
d O O
4.2 Hai nguồn dao động ngược pha a Số điểm cực đại đoạn O O1 2:
Ta có:
1 2
1 (2 1)
2
d d O O
d d k với
1
1 2
1
(2 1) 1
2
2
0
O O
d k O O O O
k
d O O
(16)Ta có:
1 2
1
d d O O
d d k với
1
1 2
1
2
0
O O
d k O O O O
k
d O O
4.3 Hai nguồn dao động đồng pha
a Số vị trí đứng yên hai nguồnO O1; 2 gây M: Ta có:
1 2
1
1
2
(2 1)
d d O O d
d d
k
d d k
b Số gợn sóng hai nguồnO O1; 2 gây M: Ta có: 2
1
d d O O d d d
k d k
d d k
4.4 Hai nguồn dao động ngược pha
a Số vị trí đứng yên hai nguồnO O1; 2 gây M: Ta có: 2
1
d d O O d d d
k d k
d d k
b Số gợn sóng hai nguồnO O1; 2 gây M: Ta có:
1 2
1
1
2
(2 1)
d d O O d
d d
k
d d k
5.Tìm số đường hyperbol khoảng CD hình giới hạn
+ Tính d1 , d2
+ Nếu C dao động với biên độ cực đại : d1 – d2 = k.λ; cực tiểu d1 – d2 = (k+1/2).λ
+ Tính k =
d d
, lấy k số nguyên
+ Tính số đường cực đại khoảng CD
6.Tìm số đường hyperbol khoảng CA hình giới hạn
+ Tính MA cách : MA – MB = CA – CB
+ Gọi N điểm AB, :
: - ;
: - (2 1)
2
Cực đại NA NB k NA NB AB Cực tiểu NA NB k
+ Xác định k từ giới hạn NA MA
Chú ý: + Nếu điểm M nằm O O1 2(O M1 O M2 ) số điểm dao động cực đại đoạn
2
O M là:
1 2 2
1 2 2
:
(2 1) :
2
O M O M k O O O O
O M O M k O O O O
Hai nguồn đồng pha
Hai nguồn ngược pha
+ Với tốn tìm số đường dao động cực đại không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N
Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N giả sử dM < dN
+ Hai nguồn dao động pha: Cực đại: dM < k < dN
Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha: Cực đại:dM < (k+0,5) < dN
(17)5 Liên hệ:
vT v 2
f II SĨNG DỪNG Vị trí bụng, vị trí nút:
a Vị trí bụng: d d2d1k
b Vị trí nút: 2 1 (2 1)
d d d k
2 Khoảng cách hai bụng hai nút: 2 1
d d d k
3 Khoảng cách từ nút đến bụng: 2 1 (2 1)
d d d k
4 Sóng dừng dây dài l(hai đầu nút): lk;
/ ( ; 1)
k số múi sóng số bó sóng số bụng sóng k số nút sóng k Sóng sợi dây mà đầu nút đầu bụng: (2 1)
4 l k ;
/ ( 1)
k số múi sóng số bó sóng số bụng sóng số nút sóng k Lực căng sợi dây: c 2; ; m(kg); (m)
m
F v l
l
Chú ý: + Tần số sóng dừng với hai đầu cố định:
1 ; ; ;
2 2
n v
n v n v
f f f n N
l l l
+ Hai tần số gần tạo sóng dừng dây f1 f2: 3 2
2
v
f f
l
+ Tần số sóng dừng với đầu cố định:
1 ; ; ; (2 1)
4 4
n v
n v n v
f f f n k
l l l
III SÓNG ÂM
1 Cường độ âm (công suất âm): I P ( W m 2); P E
S t
P(W): Công suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng 1s) S(m2): Diện tích
2 Mức cường độ âm:
12
0
0
cường độ âm chuẩn
( ) lg 10 :
; I
10 ; ;
( ) 10 lg I
m
L m n m n m n
n I
L B I Wm
I
a
I a a a a
L dB a
I
3 Độ to âm: I I Imin; Imin : Ở ngưỡng nghe
Độ to tối thiểu mà tai phân biệt gọi 1 phoân:
1 10 lgI
I phoân dB
I
4 Hiệu ứng Doppler:
a Tần số âm tiến lại gần người quan sát: :
; :
s s
s s
f taàn số nguồn phát
v v
f f
v v v vận tốc nguồn phát
b Tần số âm tiến xa người quan sát: :
; :
s s
s s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v v vận tốc nguồn phát
(18)Đặc trưng sinh lí Đặc trưng vật lí
Độ cao f
Âm sắc A f,
Độ to L f,
: ;
:
s
n n
s n
f tần số nguồn phaùt
v v v v
f f
v v vận tốc người
d Tần số âm người quan sát tiến xa: ; :
:
s
n n
s n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v v vận tốc người
(v: vận tốc âm nguồn đứng yên)
Tổng quát:
( ) :
( ) : ( ) :
( ) :
:
' ; : ;
:
s M
s s
s
M
Máy thu lại gần Với vM Máy thu xa
Nguồn thu lại gần Với vS Nguo
f tần số nguồn phát v v
f f v vận tốc nguồn phát v v
v vận tốc máy thu
àn thu xa
c Cộng hưởng âm: 2 ch
l k
v nv f
l
Chú ý: Dao động học môi trường vật chất đàn hồi dao động cưỡng (dao
động sóng, dao động âm, …) IV ĐẶC ĐIỂM CỦA SĨNG ÂM Sóng âm, dao động âm:
a Dao động âm: Dao động âm dao động học có tần số từ 16Hz đến 20KHz mà tai người cảm nhận
Sóng âm có tần số nhỏ 16Hz gọi sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn 20KHz gọi sóng siêu âm
b Sóng âm sóng học dọc lan truyền môi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí Khơng truyền chân khơng
Chú ý: Dao động âm dao động cưỡng bức có tần số tần số nguồn phát Vận tốc truyền âm:
Vận tốc truyền âm môi trường rắn lớn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn mơi trường khí
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi mật độ môi trường
Trong môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ khối lượng riêng mơi trường
3 Đặc trưng sinh lí âm:
a Nhạc âm: Nhạc âm âm có tần số hồn tồn xác định; nghe êm tai tiếng đàn, tiếng hát, …
b Tạp âm: Tạp âm âm khơng có tần số định; nghe khó chịu tiếng máy nổ, tiếng chân đi, …
c Độ cao âm: Độ cao âm đặc trưng sinh lí âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí âm tần số. Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ
d Âm sắc: Âm sắc đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có độ cao, phụ thuộc vào biên độ tần số âm
e Độ to: Độ to đặc trưng sinh lí âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí mức cường độ âm
và tần số
Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số âm
Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau (I 10W/m2 ứng với L 130dB với tần số)
Miền nghe giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau
(19)Vấn đề 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ I DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1 Sự biến thiên điện tích mạch dao động: q Q 0cos(t) ( )C Sự biến thiên cường độ dòng điện mạch dao động: i dq q'
dt
;
0sin( ) ( ) 0sin( ); 0
i Q t A I t I Q
0cos( ) ( ) 0cos( );
2
i Q t A I t I0 Q0 CU0 U0 C
L
3 Sự biến thiên hiệu điện mạch dao động:
2
'; ''
di d q
u L Li u q
dt dt
;
2
0 0 0
2
cos( ) ( ) cos( ); Hoặc cos( ); với
u L Q t V U t U L Q L I
Q q
u t
C C LC
4 Tần số góc, tần số, chu kì, pha dao động pha ban đầu: a Tần số góc:
LC
b Tần số: ( )
2
f Hz
LC
c Chu kì: T 2 2 LC s ( )
d Pha dao động: (t)
e Pha ban đầu : Tìm cách giải hệ phương trình 0 0
0
cos
luùc sin
q Q
t
i Q
5 Phương trình độc lập với thời gian:
2 2
2 2 2
0 0
2 ; ;
i u i i
q Q Q u C Q
L
6 Năng lượng dao động điện từ: EEC EL a Năng lượng điện trường:
2
2
0
1
cos ( ) cos ( )
2
C
Q q
E t E t
C C
b Năng lượng từ trường: 2 02sin (2 ) sin (2 );
2
L
E Li L Q t E t L
C
Chú ý:
2
2
0
2 2
0
1
2
1
: Điện cực đại
1
= : Cường độ dòng điện cực đại
2
CM
LM
Q
E L Q const
C Q
E
C
E L Q LI
Năng lượng điện lượng từ mạch biến thiên tuần hoàn với
' '
2 '
f f
T T
dao động
Mạch dao động LC lí tưởng thực dao động điện từ Khoảng thời gian, hai lần liên tiếp, lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn dây
(20)W W
Wđ t hay
2 Q q C
Q 2 C q
0
0
Với hai vị trí li độ
2 Q
q trục Oq, tương ứng với vị trí đường trịn, vị trí cách cung
2
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp W = Wñ t , pha dao động biến thiên lượng
4 T
2
: Pha dao động biến thiên 2 sau thời gian chu kì T
Tóm lại, khoảng thời gian hai lần liên tiếp lượng điện bằng lượng từ
4
T t
.
II ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SÓNG ĐIỆN TỪ
1 Bước sĩng: c cT v; c; : Chiết suất môi trườngn
f n
2 Điện từ trường: Điện trường từ trường chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với Chúng hai mặt trường thống gọi điện từ trường
3 Giả thuyết Maxwell:
a Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất điện trường xoáy b Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất từ trường xốy
c Dịng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất từ trường xoáy Điện trường tương đương dòng điện gọi dòng điện dịch
4 Sóng điện từ: Sóng điện từ q trình truyền không gian điện từ trường biến thiên tuần hồn theo thời gian
a Tính chất:
Sóng điện từ truyền với vận tốc lớn (vc) Sóng điện từ mang lượng
Sóng điện từ truyền môi trường vật chất chân khơng
Sóng điện từ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, … Sóng điện từ sóng ngang
Sóng điện từ truyền môi trường vật chất khác có vận tốc khác b Phân loại đặc tính sóng điện từ:
Loại sóng Tần số Bước sóng Đặc tính
Sóng dài 3 - 300 KHz
10 - 10 m Năng lượng nhỏ, bị nước hấp thụ
Sóng trung 0,3 - MHz
10 - 10 m Ban ngày tli phản xạ ầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm tầng điện
Sóng ngắn 3 - 30 MHz
10 - 10 m Năng lượng lớn, bị tầng điện li vnhiều lần à mặt đất phản xạ
Sóng cực ngắn 30 - 30000 MHz -2
10 - 10 m Có lượng lớn, truyền theo đường thẳngkhơng bị tầng điện li hấp thụ, Mạch chọn sóng:
a Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn: 2c LC c; 3.10 (m/s)8 b Một số đặc tính riêng mạch dao động:
2
1 2 2
1
1
1 1 1
|| :
2 ( )
C C f
f f f
LC L C C
;
2 2
1 2
1
1 1 1
: ( )
2
C ntC f f f f
L C C
LC
q
-Q0 O Q0
2 Q0
2 Q0
4
4 3
4 3
4
(21)Vấn đề 5: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I HIỆU ĐIỆN THẾ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
1 Từ thơng: NBScos(t) 0cos(t) (Wb) Suất điện động tức thời: e d '
dt
; eNBSsin(t) ( )V E0sin(t)
0sin( ) 0cos( )
2
eE t E t ; sin cos( )
3 Hiệu điện tức thời: u U 0cos(tu) II DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1 Cường độ dòng điện tức thời: iI0cos(ti) (A) Các giá trị hiệu dụng: ; ;
2 2
I U E
I U E
3 Tần số góc dịng điện xoay chiều: f (rad/s) T
Chú ý: + Nếu dòng điện xoay chiều dao động với tần số f 1s đổi chiều 2 f lần
+ Nam châm điện tạo dòng điện xoay chiều dao động với tần số f rung với tần số f ' 2 f Hoặc từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số f' 2 f
+ Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ:
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1
t
Với
0
os U
c
U
, (0 < < /2) Các phần tử tiêu thụ điện
a Điện trở: R ( )
Định luật Ohm: UR IR U; 0R I R0 pha với i:
R
u
b Cảm kháng: ZL LL2f ( ) Định luật Ohm: UL IZL; U0L I Z0 L
nhanh pha với i: L
u
c Dung kháng: 1 ( )
2
C Z
C C f
Định luật Ohm: UC IZC; U0C I Z0 C chậm pha với i:
2 C
u
5 Đặc điểm đoạn mạch RLC nối tiếp: a Tổng trở: Z R2(ZLZC)2
b Độ lệch pha (u so với i):
: u sớm pha i
tan : u pha với i
: u trễ pha i
L C
L C L C
L C
R
L C
Z Z
Z Z U U
Z Z
R U
Z Z
c Định luật Ohm: I0 U0; I U
Z Z
d Công suất tiêu thụ đoạn mạch: P UIcos ; Hệ số công suất:cos R UR
Z U
Chú ý: Với mạch chứa L, chứa C, chứa LC không tiêu thụ công suất (P0)
R L C
(22) u i
0 i
0 u
Neáu cos t+ cos( t+ )
; Nếu cos t+ cos( t+ )
i u i u
u
u i
i
i u
i I u U
u U i I
e Giản đồ véc tơ: Ta có:
0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U
6 Liên hệ hiệu điện hiệu dụng đoạn mạch RLC nối tiếp: Từ Z R2(ZLZC)2 suy
2
( )
R L C
U U U U Tương tự ZRL R2ZL2 suy URL UR2 UL2
Tương tự ZRC R2ZC2 suy URC UR2UC2
Tương tự ZLC ZL ZC suy ULC UL UC III BÀI TOÁN CỰC TRỊ
1 Hiện tượng cộng hưởng:
Điều kiện cộng hưởng L C u i Z Z LC
min Max
min
I U U
Z R Z R Suy 2 cos
Max M M
U
P I R UI
R R Z
Chú ý 0
0 R U U U I
2 Khi L, C không đổi; R thay đổi: Cơng suất
2 2 ( ) ( ) L C M
L C m
Z z
U
P I R P R
Z Z R
R R 2 2 R ( ) ( )
Maø ( ) const, neân
2 U
suy ; cos U =
2 2
L C L C
L C
L C M
L C
Z z Z Z
R Z Z R
R R
U U
R Z Z P
R Z Z
Chú ý: + Cuộn dây (R L0, ) R R02(ZLZC)2 ; cơng suất điện trở:
2
R
U R U
P
R L C
• • U R U L U C U LC U AB I
O i
0 U R U L U C U LC U AB I
O i
0 U R U L U C
U AB0
0
I
(23)+ Công suất dây:
2
2
2 2
2
r
L C L C
U r U
P
R r Z Z R rR r Z Z
r r Để 2 min 2 r Max R rR
P R rR R
r
Công suất dây cực đại:
2 r Max L C U r P
r Z Z
+ Khi RR1 RR2 P1 P2 suy ZLZC R R1 2 Khi R, L không đổi; C thay đổi:
Hiệu điện
2 2
2
( )
1
C C
L C L L
C C
C
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z
Z
2 2
1 Đặt
( )
C
L L
x Z
y R Z x Z x
Khi
2 2 ( ) ( 1) C M L L m C C U U
R Z Z
Z Z Suy 2 2 ( ) L C L L C M R Z Z Z
U R Z
U
R
* Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax
1
1
1 1
( )
2
C C C
C C
C
Z Z Z
* Khi 2 L L C
Z R Z
Z ax
2 2 R RCM L L U U
R Z Z
Lưu ý: R C mắc liên tiếp Khi R, C không đổi; L thay đổi: Hiệu điện
2 2
2
( )
1
L L
L C C C
L L L
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z Z
2 2
1 Đặt
( )
L
C C
x Z
y R Z x Z x
Khi
2 2 ( ) ( 1) L M C C m L L U U
R Z Z
Z Z Suy 2 2 ( ) C L C C L M R Z Z Z
U R Z
U
R
* Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax
1
1
1
2 1 1
( )
2
L L L
L L L
(24)X
X X * Khi
2
2
C C
L
Z R Z
Z ax 2 2
2 R
RLM
C C
U U
R Z Z
Lưu ý: R L mắc liên tiếp Mạch RLC có thay đổi:
* Khi
LC
IMax URmax; PMax cịn ULC = Lưu ý: L C mắc liên tiếp
* Khi
2
1
2
C L R
C
ax
2 2
LM
U L U
R LC R C
* Khi
2
2 L R L C
ax
2 2
CM
U L U
R LC R C
* Với = 1 = 2 I P UR có giá trị IMax PMax
URMax 1 tần số f f f1
Chú ý:
Cơng suất dịng điện xoay chiều
L,C,=const, R thay đổi R,C,=const, Lthay đổi R,L,=const, C thay đổi R,L,C,=const, f thay đổi
2
m ax
U U
P = 2 :
L C
L C
R Z Z
K h i R Z Z
Dạng đồ thị sau:
2 max
2
U P =
1 : L C
R Khi Z Z L
C
Dạng đồ thị sau:
2 max
2
U P =
1 : L C
R
Khi Z Z C
L
Dạng đồ thị sau:
2 max
U P =
1 :
2
L C
R
Khi Z Z f
LC
Dạng đồ thị sau:
6 Liên quan độ lệch pha:
a Trường hợp 1: 1 2 tan tan1 2
b Trường hợp 1: 1 2 tan tan1 2
c Trường hợp 1: 1 2 tan tan1 2
IV BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TỐN HỘP ĐEN) Mạch điện đơn giản:
a Nếu UNB pha với i suy chứa R0 b Nếu UNB sớm pha với i góc
2
suy chứa L0 c Nếu UNB trễ pha với i góc
2
suy chứa C0
R L C
• • X •
A N B
R O R1 R0 R2
P Pmax
P<Pmax
f O f0
P Pmax
C O C0
P Pmax
L O L0
(25)X
X
X
X X
X
2 Mạch điện phức tạp: a Mạch
Nếu UAB pha với i suy chứa L0
Nếu UAN UNB tạo với góc
suy chứa R0 Vậy chứa (R0, L0)
b Mạch
Nếu UAB pha với i suy chứa C0
Nếu UAN UNB tạo với góc
suy chứa R0 Vậy chứa (R0, C0)
V SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
1 Dòng điện xoay chiều pha, máy phát điện xoay chiều pha: a Suất điện động tức thời: e d '
dt
; cos( ) ( ) 0cos( )
2
e NBS t V E t
b Tần số dao động:
; n (vòng/s) ; n (vòng/phút) 60
f np np f
; p: số cặp cực từ
Chú ý: Một máy phát điện có 1 cặp cực từ muốn phát với tần số 50Hz phải quay với tốc độ 50 voøng/s
n ; có 10 cặp cực từ muốn phát với tần số 50Hz phải quay với tốc độ voøng/s
n Số cặp cực tăng lên lần tốc độ quay giảm nhiêu lần Dòng điện xoay chiều ba pha, máy phát điện xoay chiều ba pha:
a Dòng điện: Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, tạo bỡi ba suất điện động xoay chiều có tần số, biên độ lệch pha đôi một góc
3
Các biểu thức suất điện động:
1
2
3
cos
2
cos( )
3
cos( )
3
e E t
e E t
e E t
b Cách mắc: Mắc 0
3
d p
d p
I I
I
U U
; Mắc tam giác d p
d p
I I
U U
3 Máy biến thế, truyền tải điện năng: a Máy biến thế:
Biến đổi hiệu điện 1
2
U N
k U N Biến đổi dòng điện
1
I N
k I N
R L
• • X •
A N B
R C
• • X •
(26)b Hao phí truyền tải:
Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện năng:
2 2
os R U c
P P Trong đó: P công suất truyền nơi cung cấp
U điện áp nơi cung cấp
cos hệ số công suất dây tải điện R l
S
điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) Độ giảm điện áp đường dây tải điện: U = IR
Hiệu suất tải điện: H P P 100%
P Hiệu suất: r t r
v c v
P
P U
H
P P U
Chú ý: Các dạng mạch: RL nối tiếp, RC nối tiếp, RLC nối tiếp mà cuộn dây có điện trở cơng thức tổng trở, định luật Ohm, độ lệch pha, hệ số công suất, liên hệ hiệu điện hiệu dụng, …
Vấn đề 6: SÓNG ÁNH SÁNG I GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
1 Khoảng vân: i xk 1 xk; i D a
2 Vị trí vân
( 1)
sáng: ;với 0; 1; 2; 3;
0
1
toái: ( ) ( ) ; ; ; ;
1
2
ks
k t
D
x ki k k
a
D
x k i k với k
a Hiệu quang trình: d2 d1; ax
D
4 Khoảng cách n vân sáng liên tiếp l: l(n1)i Bề rộng m khoảng vân liên tiếp l: lmi
6 Tại vị trí M mà
: Vân sáng thứ
: Vân tối thứ ( 1)
x
k k
i x
k k
i
7 Số vân sáng (vân tối) có bề rộng trường giao thoa L:
L
N phần thập phân
i ;
hoặc
2 La
N phần thập phân D
a Số vân sáng: Ns 2N1
b Số vân tối:
2 2; neáu: 0,50
2 ; neáu: 0,50
t
t
N N phần thập phân
N N phần thập phân
8 Khoảng cách từ vân sáng thứ n đến vân sáng thứ mlà: dnm xnxm n m D
(27)Chú ý:
: : ;
: :
nm n m
nm n m
D Nếu n m Hai vân sáng nằm phía với vân trung tâm d x x n m n m
a D Nếu n m Hai vân sáng nằm khác phía với vân trung tâm d x x n m
a Dịch chuyển hệ vân giao thoa:
a Đặt mặt song song đường truyền tia sáng:
Trước có mặt song song; vân sáng trung tâm là: S O S O2 1 0 Khi có mặt song song có chiết suất n, bề dày e:
Đường từ S1 đến M: d1' d1(n1)e Đường từ S2 đến M: d2' d2
Hiệu quang trình: e d2 d1' d2 d1 (n 1) ; e d2 d1 ax D
Khi có mặt song song; vân sáng trung tâm dời đoạn: x (n 1)eD a
Chú ý: Vân sáng trung tâm dịch phía khe bị chắn bỡi mặt song song b Nguồn sáng dịch chuyển đoạn y:
Hiệu quang trình: ( 'S S2 S O2 ') ( 'S S1 S O1 ') ( 'S S2 S S' ) (1 S O2 ' S O1 ') ay ax
d D
Vị trí vân sáng: ay ax k
d D
Vị trí vân tối: (2 1) ay ax
k
d D
Vân sáng trung tâm: k x yD d
Chú ý: Vân sáng trung tâm dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch chuyển nguồn 10 Một số hệ giao thoa khác
a Giao thoa ánh sáng với lưỡng lăng kính Fresnel:
1
1
( )
2 ( 1) ( 1)
d d
i
d A n A n
b Giao thoa ánh sáng với gương Fresnel:
1
( )
2
d d
i
d c Giao thoa ánh sáng với lưỡng thấu kính Billet:
( ') ( ')
;
' '
L d d L d
i O O e
d d e d d e
d II GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG PHỨC TẠP (HỖN HỢP)
1 Mắt nhìn thấy ánh sáng cĩ bước sĩng : với 0,76 0,40 Đ
T Ñ
T
m m
2 Bề rộng quang phổ bậc k: k (Ñ T) ( Ñ T) D
x k i i k
a
3 Vị trí vân sáng bậc k1của xạ 1 trùng với vị trí vân sáng bậc k2của xạ 2: k1 1 k2 2
4 Vị trí vân sáng bậc k1của xạ 1 trùng với vị trí vân tối bậc k2của xạ 2: 1 1 ( 2 1) 2 k k
(28)Trong khơng khí (chân khơng): c f
; mơi trường có chiết suất n: c v
n
v c
f nf
III QUANG PHỔ Máy quang phổ:
a Định nghĩa: Máy quang phổ dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành thành phần đơn sắc khác
b Cấu tạo:
Ống chuẩn trực tạo chùm tia song song
Lăng kính để phân tích chùm tia song song thành thành phần đơn sắc song song khác Buồng ảnh kính ảnh đặt tiêu điểm ảnh thấu kính L2 để quan sát quang phổ
c Nguyên tắc hoạt động:
Chùm tia qua ống chuẩn trực chùm tia song song đến lăng kính
Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành thành phần đơn sắc song song Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh hội tụ kính ảnh
2 Quang phổ liên tục:
a Định nghĩa: Quang phổ liên tục dải màu biến thiên liên tục, quang phổ liên tục ánh sáng trắng dải màu biến thiên liên tục từ đỏ tới tím
b Nguồn phát: Các chất rắn, chất lỏng, chất khí áp suất lớn nóng sáng phát quang phổ liên tục c Đặc điểm, tính chất:
Quang phổ liên tục khơng phụ thuộc thành phần hóa học nguồn phát mà phụ thuộc vào nhiệt nguồn phát
Ở nhiệt độ 500 C0 , vật bắt đầu phát ánh sáng màu đỏ; nhiệt độ 2500K đến 3000K vật phát quang phổ liên tục có màu biến thiên từ đỏ đến tím Nhiệt độ bề Mặt Trời khoảng
6000K, ánh sáng Mặt Trời ánh sáng trắng Quang phổ vạch phát xạ:
a Định nghĩa: Quang phổ vạch phát xạ loại quang phổ gồm vạch màu đơn sắc nằm tối
b Nguồn phát: Các chất khí hay có áp suất thấp bị kích thích phát c Đặc điểm:
Các chất khí hay áp suất thấp khác cho quang phổ vạch khác số lượng vạch, vị trí, màu sắc vạch độ sáng tỉ đối vạch
Mỗi chất khí hay áp suất thấp có quang phổ vạch đặc trưng Quang phổ vạch hấp thụ:
a Định nghĩa: Quang phổ vạch hấp thụ hệ thống vạch tối nằm quang phổ liên tục
b Cách tạo:
Chiếu vào khe máy quang phổ ánh sáng trắng ta nhận quang phổ liên tục
Đặt ống Natri đường truyền tia sáng trước đến khe máy quang phổ, quang phổ xuất vạch tối vị trí vạch vàng quang phổ vạch phát xạ Natri
d Điều kiện: Nhiệt độ đám khí hay hấp thụ phải thấp nhiệt độ nguồn sáng phát quang phổ liên tục
e Hiện tượng đảo sắc: Ở nhiệt độ định, đám khí hay có khả phát ánh sáng đơn sắc có khả hấp thụ ánh sáng đơn sắc
(29)IV SĨNG ĐIỆN TỪ
Loại sóng Bước sóng Vùng đỏ : 0, 640m0, 760m
Tia gamma Dưới 1012m Vùng cam : 0, 590m0, 650m
Tia Roengent 1012m đến 109m
Vùng vàng : 0, 570m0, 600m
Tia tử ngoại 109m đến 3,8.107m
Vùng lục : 0, 500m0, 575m
Ánh sáng nhìn thấy 3,8.107m đến 7,6.107m Vùng lam : 0, 450m0, 510m
Tia hồng ngoại 7,6.107m đến 103m Vùng chàm : 0, 440m0, 460m
Sĩng vơ tuyến 103m trở lên
Chú ý
c f
Vùng tím : 0, 38m0, 440m
1 Tia hồng ngoại:
a Định nghĩa: Tia hồng ngoại xạ khơng nhìn thấy, có bước sóng lớn bước sóng cùa ánh sáng đỏ (0,76 m )
b Nguồn phát sinh:
Các vật bị nung nóng 500 C0 phát tia hồng ngoại Có 50% lượng Mặt Trời thuộc vùng hồng ngoại
Nguồn phát tia hồng ngoại đèn dây tóc Vonfram nóng sáng có cơng suất từ 250W1000W
c Tính chất, tác dụng: Có chất sóng điện từ
Tác dụng bật tác dụng nhiệt
Tác dụng lên loại kính ảnh đặc biệt gọi kính ảnh hồng ngoại Không bị nước hấp thụ
Gây tượng quang điện với số loại bán dẫn
d Ứng dụng: Sấy khô sản phẩm, sưởi ấm, chụp ảnh hồng ngoại Tia tử ngoại:
a Định nghĩa: Tia hồng ngoại xạ khơng nhìn thấy, có bước sóng nhỏ bước sóng ánh sáng tím (0,38 m )
b Nguồn phát sinh:
Các vật bị nung nóng 3000 C0 phát tia tử ngoại Có 9% lượng Mặt Trời thuộc vùng tử ngoại
Nguồn phát tia tử ngoại đèn thủy ngân phát tia tử ngoại c Tính chất, tác dụng:
Có chất sóng điện từ Tác dụng mạnh lên kính ảnh Làm phát quang số chất Tác dụng làm ion hóa chất khí
Gây số phản ứng quang hóa, quang hợp Gây hiệu ứng quang điện
Tác dụng sinh học: hủy hoại tế bào, giết chết vi khuẩn, …
Bị thủy tinh, nước hấp thụ mạnh Thạch anh gần suốt tia tử ngoại
d Ứng dụng: Chụp ảnh; phát vết nứt, xước bề mặt sản phẩm; khử trùng; chữa bệnh còi xương
3 Tia Röentgen:
a Định nghĩa: Tia Röentgen xạ điện từ có bước sóng từ 1011m đến 10 m8 (tia Röentgen cứng, tia Röentgen mềm)
b Cách tạo tia Rơnghen: Khi chùm tia catốt đập vào kim loại có nguyên tử lượng phát c Tính chất, tác dụng:
(30)Làm phát quang nhiều chất Gây tượng quang điện
Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt vi khuẩn, …
d Ứng dụng: Dò khuyết tật bên sản phẩm, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung thư nơng, đo liều lượng tia Rưentgen, …
Vấn đề 7: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG I THUYẾT LƯỢNG TỬ
1 Nội dung thuyết lượng tử:
Các nguyên tử hay phân tử vật chất hấp thụ hay xạ ánh sáng thành phần riêng biệt đứt quãng; phần mang lượng hoàn toàn xác định gọi lượng tử lượng:
34
; 6,625.10 : Hằng số Planck hc
hf h Js
Chùm ánh sáng chùm hạt (photon); photon mang lượng hoàn toàn xác định lượng tử lượng (lượng tử ánh sáng)
Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số photon có chùm sáng Các định luật quang điện:
a Định luật quang điện: Hiện tượng quang điện xảy bước sóng ánh sáng kích thích () phải nhỏ giới hạn quang điện (0) kim loại đó: 0
b Định luật quang điện: Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích: Iqđ~Iaskt
c Định luật quang điện: Động ban đầu cực đại electron quang điện phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích chất kim loại, khơng phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích: 0
0
( , ) ñM
ñM askt W
W I
Phương trình Einstein:
a Giới hạn quang điện: ; 1,6.10 19
( ) hc
eV J
A J
b Động năng: 0 02 ( )
ñM M
W mv J ; me 9,1.1031kg e, ,16.1019C
c Phương trình Einstein: 02
1 hay
2
ñM M
hc
A W mv
Chú ý: Phương trình Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật 2
4 Điều kiện để triệt tiêu hồn tồn dịng quang điện: Iqñ 0 W0ñM eUh; Uh 0 Dòng quang điện bão hòa: bh
bh
n e I t
I n
t e
: Số electron bứt
6 Năng lượng chùm photon: E N N E
: Số photon đập vào Công suất xạ nguồn: P E ( )W
t
8 Hiệu suất lượng tử: H n 100% N
9 Định lí động năng: với cos
ñ ñ ñ
ñ F
F
W W W
W A
A Fs
(31)10 Năng lượng tia Rưentgen: X X X
X đ AK
hc hf
W eU
Chú ý: Nếu 2
0
0 2
( 1)
ñ M ñ M
n
W nW n
; tương tự eUh Wñ M0 Nếu
2
1 2
0
0 2
( 1)
M M
n
v nv n
II MẪU NGUYÊN TỬ BOHR Tiên đề Bohr:
a Tiên đề 1: Nguyên tử tồn trạng thái có lượng hồn tồn xác định gọi trạng thái dừng Ở trạng thái dừng nguyên tử không xạ lượng
b Tiên đề 2: Nguyên tử trạng thái có mức lượng Em cao chuyển trạng thái dừng có mức lượng En thấp giải phóng lượng mn mn m n
mn hc
hf E E
ngược lại
c Hệ quả: Ở trạng thái dừng electron nguyên tử chuyển động quỹ đạo cĩ bán kính hồn tồn xác định gọi quỹ đạo dừng: rn n r2 0; với r0 0,53A0
Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái dừng trạng thái có mức lượng thấp (ứng với quỹ đạo K), trạng thái có mức lượng cao gọi trạng thái kích thích (thời gian
tồn 108s)
Nguyên tử (electron) hấp thụ xạ lượng hiệu lượng hai mức
2 Năng lượng trạng thái dừng:
0
13,6
( ); 13,6 n
E eV E eV
n
3 Bước sóng:
m n 13,6.( 12 12).1,6.10 19 (J);
hc
E E m n
n m
hay:
2
7
1 1
( ) ;
với 1,097.10 : Hằng số Ritber
H
H
R m n
n m
R m
4 Quang phổ ngun tử Hiđrơ: Các electron rạng thái kích thích tồn khoảng 10 s8
nên giải phóng lượng dạng phơtơn để trở trạng thái có mức lượng thấp a Dãy Lynam: Các electron chuyển từ trạng thái có mức lượng cao trạng thái có mức lượng ứng với quỹ đạo K (thuộc vùng tử ngoại) b Dãy Balmer: Các electron chuyển từ trạng thái có mức lượng cao trạng thái có mức lượng ứng với quỹ đạo L (thuộc vùng tử ngoại vùng nhìn thấy)
c Dãy Paschen: Các electron chuyển từ trạng thái có mức lượng cao trạng thái có mức
năng lượng ứng với quỹ đạo M (thuộc vùng hồng ngoại) Chú ý: Bước sóng ngắn lượng lớn III HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG Hấp thụ ánh sáng:
Laiman K
M N O
L P
Banme
Pasen H
H H H
n=1 n=2
n=3 n=4 n=5 n=6
32 21
31 32 21 31
31 32 21 32 21
21 31
32 31 21 32
32 31 21 21 31
1 1
1 1
E E E E E E
(32)Hấp thụ ánh sáng tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ chùm sáng truyền qua
a Định luật hấp thụ ánh sáng:
Cường độ chùm sáng đơn sắc truyền môi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ độ dài đường truyền tia sáng: I I e0 d
Trong đó:
0
I cường độ chùm sáng tới môi trường là hệ số hấp thụ môi trường
d độ dài đường truyền tia sáng b Hấp thụ lọc lựa:
Vật suốt (vật không màu) vật khơng hấp thụ ánh sáng miền nhìn thấy quang phổ Vật có màu đen vật hấp thụ hồn tồnánh sáng miền nhìn thấy quang phổ
Vật suốt có màu vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng miền nhìn thấy quang phổ Phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng:
Các vật hấp thụ lọc lựa số ánh sáng đơn sắc, vật phản xạ (tán sắc) số ánh sáng đơn sắc Hiện tượng gọi phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng
Chú ý: Yếu tố định đến việc hấp thụ, phản xạ (tán sắc) ánh sáng bước sóng ánh sáng IV LASER
1 Hiện tượng phát quang:
a Sự phát quang: Có số chất thể rắn, lỏng, khí hấp thụ lượng dạng có khả phát xạ điện từ Nếu xạ có bước sóng nằm giới hạn ánh sáng nhìn thấy gọi phát quang
Mỗi chất phát quang có quang phổ đặc trưng riêng cho
Đặc điểm: Sau ngừng kích thích, phát quang số chất cịn trì m khoảng thời gian
Thời gian phát quang khoảng thời gian kể từ lúc ngừng kích thích lúc ngừng phát quang Thời gian phát quang kéo dài từ 1010s đến vài ngày
Hiện tượng phát quang tượng vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng để phát ánh sáng có bước sóng khác
b Các dạng phát quang:
Huỳnh quang phát quang có thời gian ngắn 8
10 s, thường xảy với chất lỏng khí Lân quang phát quang có thời gian dài 10 s8 , thường xảy với chất rắn
Chú ý: Thực tế khoảng
8
10 s t 10 s không xác định lân quang hay huỳnh quang.
c Định luật Xtốc phát quang: Ánh sáng phát quang có bước sóng lớn bước sóng ánh sáng kích thích: aspq askt aspq askt
2 Laser: a Đặc điểm:
Tia Laser có tính đơn sắc cao Độ sai lệch f 1015
f
Tia Laser chùm sáng kết hợp, photon chùm sáng có tần số pha Tia Laser chùm sáng song song, có tính định hướng cao
Tia Laser có cường độ lớn I ~ 10 W/cm6
b Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođim, Lasre khí He – He, Laser CO2, Laser bán dẫn, …
c Ứng dụng:
Trong thông tin liên lạc: cáp quang, vô tuyến định vị, …
Trong y học: làm dao mổ, chữa số bệnh da nhờ tác dụng nhiệt, … Trong đầu đọc đĩa: CD, VCD, DVD, …
(33)Vấn đề 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP Các tiên đề Einstein:
a Tiên đề I (nguyên lí tương đối): Các tượng vật lí diễn hệ quy chiếu quán tính
b Tiên đề II (nguyên lí bất biến vận tốc ánh sáng): Vận tốc ánh sáng chân khơng có giá trị c hệ quy chiếu qn tính, khơng phụ thuộc vào phương truyền vận tốc nguồn sáng hay máy thu
2 Hệ thức Eistein lượng khối lượng: Năng lượng nghỉ:
0 E m c Năng lượng toàn phần: E mc2 Các hệ quả:
Sự co độ dài: Độ dài bị co lại dọc theo phương chuyển động nó:
2
0
v
l l l
c
Sự dãn khoảng thời gian: Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên: 2
2
1 t
t t
v c
Khối lượng tương đối: 2
1 m m
v c
Động lượng tương đối:
2
1 m
p mv v
v c
Năng lượng toàn phần: 2
2
1 m
E mc c
v c
Chú ý:
0 ñ
2 2
0
: Năng lượng toàn phần
E E W
E m c p c
3 Đối với photon:
Năng lượng photon: hf hc m c
Khối lượng tương đối tính photon: 2 2
2
1 m hf h
m
c
c c v
c
, suy
2
0
v
m m
c
(34)Vấn đề 9: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ I HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1 Cấu tạo hạt nhân:
27 19
27
1,67262.10 proâtoân
1,6.10 : điện tích nguyên tố dương tạo nên từ
1,67493.10 ( - ) nơtrôn
0 : không mang điện p
p A
Z
n
n
m kg
Z
q C e
X
m kg
N A Z
q
2 Đơn vị khối lượng nguyên tử (u):
27 1,007276
1 1,66055.10
1,008665 p
n
m u
u kg
m u
3 Các công thức liên hệ:
a Số mol:
A 23
; A: khối lượng mol(g/mol) hay số khối (u) : khối lượng N: số hạt nhân nguyên tử
;
N 6,022.10 nguyên tử/mol
A
A A
m NA
n m
A N
N mN
n N
N A
Chú ý: Số prơtơn có m g( ) chất: A p
mN
N ZN Z
A
Số nơtrôn có m g( ) chất: Nn AZ N A ZmNA A Số nuclơn có m g( ) chất: Nnu A N mNA
4 Bán kính hạt nhân:
1 15
1,2.10 ( )
R A m
II NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN Độ hụt khối:
0
( ) : khối lượng nuclôn riêng lẻ ; :
p n
m Zm A Z m
m m m m khối lượng hạt nhân
2 Hệ thức Einstein: Emc2; 1uc2 931,5MeV ; 1MeV 1,6.1013J
3 Năng lượng liên kết, lượng liên kết riêng: a Năng lượng liên kết: Wlk E mc2
b Năng lượng liên kết riêng: E: tính cho nucloân A
Chú ý: Hạt nhân có số khối khoảng từ 50 đến 95, lượng liên kết riêng chúng có giá trị lớn vào khoảng 8,8 MeV nu /
III PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
1 Phản ứng hạt nhân: A B C D
A B C D
A
A A A
Z AZ BZ CZ D Các định luật bảo toàn:
a Định luật bảo tồn điện tích: ZAZB ZCZD b Định luật bảo toàn số nuclon: AAAB ACAD
c Định luật bảo tồn lượng: (EAWđA) ( EBWđB) ( ECWđC) ( EDWđD) d Định luật bảo tồn động lượng: pApB pCpD
3 Các công thức liên hệ:
a Động năng: 2; ( ); 1,66055.10 27 ; 1,6.10 13
ñ
W mv m kg u kg MeV J
(35)Chú ý: +BCD ; 2 D
C D C C D D C D
C
m
p p m W m W W W
m
ñ ñ ñ ñ
+A B C D B đứng yên p ; ; A pC pD2 pA2 pc2 2m WD đ D 2m WA đ A2m WC đ C Năng lượng phản ứng hạt nhân:
Khối lượng hạt nhân trước phản ứng: M0 mAmB Khối lượng hạt nhân sau phản ứng: M mC mD a Phản ứng tỏa lượng: M0 M
Năng lượng tỏa là: Wtoả E (M0M c) 0 b Phản ứng thu lượng: M0 M
Năng lượng thu vào là: Wthu E Wñ; E (M0 M c) Chú ý: A B CD
Khi đó: A B
C D
M m m
M m m
Suy M M0M ( mC mD) ( mA mB) IV PHÓNG XẠ: A B C
chất phóng xạ hạt nhân tạo thành
1 Định luật phóng xạ:
0
0
ln
2 ; với : số phân rã ( )
2
t t
T
t t
T N
N N e
m T s
m m e
2 Độ phóng xạ:
0
10
0
ln
; với : số phân rã ( )
2
; ( ); 3,7.10 Bq t
t T H
H H e
T s
H N H N Bq Ci
Chú ý: N m
t T 2T 3T 4T 5T … nT
Còn lại
2
m 0 0
2
2
m m
0
3
2
m m
0
4
2 16
m m
0
5
2 32
m m
2n
m
Bị phân rã
2
m 0
4
m 0
8
m 15 0
16
m 31 0
32
m
0 (2 1)
2
n n
m
3 Thể tích dung dịch chứa chất phóng xạ: 0
2tT
H
V V
H
; V thể tích dung dịch chứa H Chu kì bán rã số chất
Chất phóng xạ
12
Cacbon C Oxi O168 Urani23592U Poloni21084Po Ri22688Ra Radon21986Ra Iôt13153I
Chu kì bán rã T 5730 naêm T 122 s T7,13.10 naêm8 T 138 ngày T1620 năm T 4 s T 8 ngày
4 Chất phóng xạ bị phân rã:
a Số hạt nhân nguyên tử bị phân rã: 0 0(1 ) 0(1 ) t
t T
N N N N e N
b Khối lượng hạt nhân nguyên tử bị phân rã: 0 0(1 ) 0(1 ) t
t T
m m m m e m
Chú ý: Số hạt nhân nguyên tử tạo thành số hạt nhân nguyên tử phóng xạ bị phân rã
B
: N C A
AB C N N ; khơng có định luật bảo toàn khối lượng
Khối lượng chất tạo thành:
0
t T
A B
B
A
m A
m
A
(36)Tỉ số khối lượng chất tạo thành chất phóng xạ cịn lại: t
B T B
A A
m A
m A
Máy đếm xung: Số xung n mà máy đếm số hạt nhân nguyên tử chất phóng xạ bị phân rã N
Khi đó: 01
2
t t T
N N
e
N N
Phần % hạt nhân phân rã:
0 0
.100% 100% 100%
N m H
N m H
Phần % hạt nhân lại:
0 0
.100% 100% 100%
N m H
N m H
5 Các tia phóng xạ:
a Tia : 24 hạt He24 , bị lệch điện trường, từ trường b Tia :
0
1
0
1
( ) : +
( ) : +
là pozitron e p n e có hai loại
laø electron e n p e , bị lệch điện trường, từ trường nhiều tia
c Tia : Có bước sóng ngắn 1011m, có lượng lớn, không bị lệch điện trường, từ trường
Vấn đề 10: VẬT LÍ VŨ TRỤ I CÁC HẠT SƠ CẤP
1 Hạt sơ cấp: Các hạt sơ cấp (hạt bản) hạt nhỏ hạt nhân Các đặc trương hạt sơ cấp:
a Khối lượng nghỉ m0: Phôtôn , nơtrinơ , gravitơn có khối lượng nghỉ khơng
b Điện tích: Các hạt sơ cấp có điện tích điện tích ngun tố Q 1, khơng mang điện Q gọi số lượng tử điện tích
c Spin s: Mỗi hạt sơ cấp đứng yên có momen động lượng riêng momen từ riêng Các momen đặc trưng số lượng tử spin Prôtôn, nơtrơn có
2
s , phơtơn có s1, piơn có
s
d Thời gian sống trung bình T: Trong hạt sơ cấp có hạt khơng phân rã (proton, electron, photon, notrino) gọi hạt nhân bền Còn hạt khác gọi hạt không bền phân rã thành hạt khác Notron có T 932s, hạt khơng bền có thời gian ngắn từ 1024s
đến 10 s6
3 Phản hạt: Các hạt sơ cấp thường tạo thành cặp; cặp gồm hai hạt có khối lượng nghỉ spin có điện tích trái dấu Trong q trình tương tác sinh cặp hủy cặp
4 Phân loại hạt sơ cấp:
a Photon (lượng tử ánh sáng):
b Lepton: Gồm hạt nhẹ electron, muyon ( ,
), hạt tau ( , ), …
c Mêzơn: Gồm hạt có khối lượng trung bình, chia thành mêzơn mêzơn K Barion: Gồm hạt nặng có khối lượng lớn, chia thành nuclon hipêrôn : , ,s s s Tập hợp mêzôn bariôn gọi hađrôn
0 N
t t t
1
2
t t T
N
N N e
01
2
t t T
N
N N e
01
2 01
2
t t T N
(37)5 Tương tác hạt sơ cấp:
a Tương tác hấp dẫn: Bán kính lớn vơ cùng, lực tương tác nhỏ
b Tương tác điện từ: Bán kính lớn vơ hạn, lực tương tác mạnh tương tác hấp dẫn cỡ 1038 lần c Tương tác yếu: Bán kính tác dụng nhỏ cỡ 1018m
, lực tương tác yếu tương tác hấp dẫn cỡ
11
10 lần
d Tương tác mạnh: Bán kính tác dụng nhỏ cỡ 1015m, lực tương tác yếu tương tác hấp dẫn cỡ 102 lần Tương tác hađrôn
6 Hạt quark:
a Hạt quark: Tất hạt hađrôn tạo nên từ hạt nhỏ
b Các loại quark: Có loại quark u: up, d: down, s: strange (lạ), c: charm (duyên), b: bottom, t: top, phản quark tương ứng Điện tích quark ; 2e
3
e
c Các baraiôn: Tổ hợp quark tạo nên baraiôn , , , , u u d u d d
prôtôn ( ) nơtrôn ( ) II MẶT TRỜI – HỆ MẶT TRỜI
1 Hệ Mặt Trời: Gồm hành tinh lớn, tiểu hành tinh, chổi
Các hành tinh: Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh, Hải Vương tinh, Diêm Vương tinh
Để đo đơn vị hành tinh người ta dùng đơn vị thiên văn: 1ñvtv150trKm
Các hành tinh quay quanh Mặt Trời theo chiều thuận mặt phẳng, Mặt Trời hành tinh tự quay quanh quay theo chiều thuận trừ Kim tinh
2 Mặt Trời:
a Cấu trúc Mặt Trời: Gồm quang cầu khí
Quang cầu: Khối khí hình cầu nóng sáng, nhìn từ Trái Đất có bán kính góc 16 phút, bán kính khối cầu khoảng 7.10 Km5 , khối lượng riêng trung bình vật chất quang cầu
3
1400kg/m , nhiệt độ hiệu dụng 6000K lịng Mặt Trời lớn chục triệu độ
Khí quyển: Bao quanh Mặt Trời có khí Mặt Trời: Chủ yếu Hiđrơ, Heli Khí chia hai lớp có tính chất vật lí khác nhau: Sắc cầu nhật hoa
Sắc cầu lớp khí nằm sát mặt quang cầu cĩ độ dày 10000km cĩ nhiệt độ khoảng 4500K Phía sắc cầu nhật hoa: Các phân tử vật chất tồn trạng thái ion hĩa mạnh (trạng thái plasma), nhiệt độ khoảng triệu độ Nhật hoa cĩ hình dạng thay đổi theo thời gian
b Năng lượng Mặt Trời: Năng lượng Mặt Trời trì nhờ lịng diễn phản ứng nhiệt hạch
Hằng số Mặt Trời H 1360W/m2 lượng lượng xạ Mặt trời truyền vng góc tới đơn vị diện tích cách đơn vị thiên văn đơn vị thời gian
Công suất xạ lượng Mặt Trời P3,9.1026W c Sự hoạt động Mặt Trời:
Quang cầu sáng khơng đều, có cấu tạo dạng hạt, gồm hạt sáng biến đổi tối đối lưu mà tạo thành: vết đen, bùng sáng, tai lửa:
Vết đen có màu sẫm tối, nhiệt độ vào khoảng 4000K
Bùng sáng thường xuất có vết đen, bùng sáng phóng tia X dịng hạt tích điện gọi là gió Mặt Trời
Tai lửa lưỡi phun lửa cao sắc cầu
Năm Mặt Trời có nhiều vết đen xuất gọi Năm Mặt Trời hoạt động Năm Mặt Trời có vết đen xuất gọi Năm Mặt Trời tĩnh Chu kì hoạt động Mặt Trời có trị số trung bình 11 năm
Sự hoạt động Mặt Trời có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất Tia X dịng hạt tích điện từ bùng sáng truyền đến Trái Đất gây nhiều tác động:
Làm nhiễu thơng tin liên lạc sóng vơ tuyến ngắn
(38)Sự hoạt động Mặt Trời cịn có ảnh hưởng đến trạng thái thời tiết Trái Đất, đến trình phát triển sinh vật, …
3 Trái Đất:
a Cấu tạo: Trái Đất có dạng hình cầu, bán kính xích đạo 6378km, bán kính hai cực 6357km, khối lượng riêng trung bình 5520kg/m3
Lõi Trái Đất: bán kính 3000km; chủ yếu sắt, niken; nhiệt độ khoảng 3000 - 4000 C0 Vỏ Trái Đất: dày khoảng 35km; chủ yếu granit; khối lượng riêng 3300kg/m3
b Từ trường Trái Đất: Trục từ nam châm nghiêng so với trục địa cực góc 11 50 thay đổi theo thời gian
c Mặt Trăng – vệ tinh Trái Đất: Mặt Trăng cách Trái Đất 384000km; có bán kính 1738km; có khối lượng 7,35.10 kg22 ; gia tốc trọng trường 1,63m/s2; quay quanh Trái Đất với chu kì 27,32ngày; Mặt Trăng quay quanh Trái Đất với chu kì chu kì quay Trái Đất quanh trục; quay chiều với chiều quay quanh trái Đất, nên Mặt Trăng hướng nửa định vào Trái Đất; nhiệt độ lúc trưa 100 C0 , lúc nửa đêm 150 C0 Mặt Trăng có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất thủy triều, …
4 Các hành tinh khác Sao chổi:
a Các đặc trưng hành tinh
Thiên thể
Khoảng cách đến
Mặt Trời (đvtv)
Bán kính
(km)
Khối lượng
(so với Trái
Đất)
Khối lượng
riêng (103kg/m3)
Chu kì tự
quay
Chu kì chuyển động quanh Mặt
Trời
Số vệ tinh
biết
Thủy tinh 0,39 2440 0,052 5,4 59 ngày 87,0 ngày
Kim tinh 0,72 6056 0,82 5,3 243 ngày 224,7 ngày
Trái Đất 6375 5,5 23g56ph 365,25 ngày (1 năm)
Hỏa tinh 1,52 3395 0,11 3,9 24g37ph 1,88 năm
Mộc tinh 5,2 71,490 318 1,3 9g50ph 11,86 năm > 30
Thổ tinh 9,54 60,270 95 0,7 14g14ph 29,46 năm 19
Thiên Vương tinh 19,19 25,760 15 1,2 17g14ph 84,00 năm 15
Hải Vương tinh 30,07 25,270 17 1,7 16g11ph 164,80 năm >
Diêm Vương tinh 39,5 1160 0,002 0,2 6,4 ngày 248,50 năm
b Sao chổi: Sao chổi chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo elíp; có kích thước khối lượng nhỏ Được cấu tạo từ chất dễ bốc tinh thể băng, amoniac, mêtan, …
Ngoài có chổi thuộc thiên thể bền vững
c Thiên thạch : Thiên thạch khối đá chuyển động quanh Mặt Trời với vận tốc hành chục kilômét giây theo quỹ đạo khác Khi thiên thạch bay gần hành tinh bị hút xảy va chạm thiên thạch với hành tinh Ban đêm ta nhìn thấy vệt sáng kéo dài vút trời, gọi băng Đó thiên thạch bay vào khí Trái Đất, bị ma sát mạnh, nóng sáng bốc cháy
III CÁC SAO THIÊN HÀ Các sao:
a Định nghĩa: Sao thiên thể nóng sáng giống Mặt Trời Các xa, biết gần cách đến hàng chục tỉ kilơmet; cịn ngơi xa cách xa đến 14 tỉ năm ánh sáng (1 năm ánh sáng9,46.1012Km)
(39)Lang có công suất xạ lớn Mặt Trời 25 lần; sáng có cơng suất xạ nhỏ Mặt Trời hàng vạn lần
c Các loại đặc biệt: Đa số tồn trạng thái ổn định; có kích thước, nhiệt độ, … không đổi thời gian dài
Ngoài ra; người ta phát thấy có số đặc biệt biến quang, mới, nơtron, …
Sao biến quang có độ sáng thay đổi, có hai loại:
Sao biến quang che khuất hệ đôi (gồm vệ tinh), độ sáng tổng hợp mà ta thu biến thiên có chu kì
Sao biến quang nén dãn có độ sáng thay đổi thực theo chu kì xác định
Sao có độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vạn lần sau từ từ giảm Lí thuyết cho pha đột biến trình biến hóa hệ
Punxa, nơtron ngồi xạ lượng cịn có phần xạ lượng thành xung sóng vơ tuyến
Sao nơtron cấu tạo bỡi hạt nơtron với mật độ lớn 10 g/cm14 3
Punxa (pulsar) lõi nơtron với bán kính 10km tự quay với tốc độ góc 640 vòng/s phát ra sóng vơ tuyến Bức xạ thu Trái Đất có dạng xung sáng giống sáng ngọn hải đăng mà tàu biển nhận
2 Thiên hà: Các tồn Vũ trụ thành hệ tương đối độc lập với Mỗi hệ thống gồm hàng trăm tỉ gọi thiên hà
a Các loại thiên hà:
Thiên hà xoắn ốc có hình dạng dẹt đĩa, có cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí Thiên hà elip có hình elip, chứa khí có khối lượng trải dải rộng Có loại
thiên hà elip nguồn phát sóng vơ tuyến điện mạnh
Thiên hà khơng định hình trông đám mây (thiên hà Ma gien-lăng) b Thiên Hà chúng ta:
Thiên Hà thiên hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 90 nghìn năm ánh sáng có khối lượng khoảng 150 tỉ khối lượng Mặt Trời Nó hệ phẳng giống đĩa dày khoảng 330 năm ánh sáng, chứa vài trăm tỉ
Hệ Mặt Trời nằm cánh tay xoắn rìa Thiên Hà, cách trung tâm khoảng 30 nghìn năm ánh sáng Giữa có bụi khí
Phần trung tâm Thiên Hà có dạng hình cầu dẹt gọi vùng lồi trung tâm tạo bỡi già, khí bụi
Ngay trung tâm Thiên Hà có nguồn phát xạ hồng ngoại nguồn phát sóng vơ tuyến điện (tương đương với độ sáng chừng 20 triệu Mặt Trời phóng luồng gió mạnh)
Từ Trái Đất, nhìn hình chiếu thiên Hà vịm trời gọi dải Ngân Hà nằm theo hướng Đông Bắc – Tây Nam trời
c Nhóm thiên hà Siêu nhóm thiên hà:
Vũ trụ có hàng trăm tỉ thiên hà, thiên hà thường cách khoảng mười lần kích thước Thiên Hà Các thiên hà có xu hướng hợp lại với thành nhóm từ vài chục đến vài nghìn thiên hà
Thiên Hà thiên hà lân lận thuộc Nhóm thiên hà địa phương, gồm khoảng 20 thành viên, chiếm thể tích khơng gian có đường kính gần triệu năm ánh sáng Nhóm bị chi phối chủ yếu bỡi ba thiên hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên Nữ (thiên hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thiên Hà chúng ta; Thiên hà Tam giác, thành viên cịn lại Nhóm thiên hà elip thiên hà khơng định hình tí hon
Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn thiên hà trải rộng bầu trời chòm Trinh Nữ
(40)IV THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG)
1 Định luật Hubble (Hớp-bơn): Tốc độ lùi xa thiên hà tỉ lệ với khoảng cách thiên hà chúng ta:
1,7.10 m/(s.năm ánh sáng)2
v Hd
H ;
12
1 năm ánh sáng9,46.10 Km Thuyết vụ nổ lớn (Big Bang):
Theo thuyết vụ nổ lớn, vũ trụ bắt đầu dãn nở từ “điểm kì dị” Để tính tuổi bán kính vũ trụ, ta chọn “điểm kì dị” làm mốc (gọi điểm zêrô Big Bang)
Tại thời điểm định luật vật lí biết thuyết tương đối rộng khơng áp dụng Vật lí học đại dựa vào vật lí hạt sơ cấp để dự đốn tượng xảy thời điểm
43
10
p
t s
sau Vụ nổ lớn gọi thời điểm Planck Ở thời điểm Planck, kích thước vụ trụ 1035m
, nhiệt độ 10 K32 mật độ 10 kg/cm91 Các trị số cực lớn cực nhỏ gọi trị số Planck Từ thời điểm Vũ trụ dãn nở nhanh, nhiệt độ Vũ trụ giảm dần Tại thời điểm Planck, Vũ trụ bị tràn ngập bỡi hạt có lượng cao electron, notrino quark, lượng 10 GeV15
Tại thời điểm t 106s
, chuyển động quark phản quark đủ chậm để lực tương tác mạnh gom chúng lại gắn kết chúng lại thành prôtôn nơtrơn, lượng trung bình hạt vũ trụ lúc 1GeV
Tại thời điểm t3 phuùt, hạt nhân Heli tạo thành Trước đó, prơtơn nơtrơn kết hợp với để tạo thành hạt nhân đơteri 12H Khi đó, xuất hạt nhân đơteri 12H, triti 13H, heli
4
2He bền Các hạt nhân hiđrô hêli chiếm 98% khối lượng thiên hà, khối lượng
hạt nhân nặng chiếm 2% Ở thiên thể, có
4 khối lượng hêli có 34 khối lượng hiđrơ Điều chứng tỏ, thiên thể, thiên hà có chung nguồn gốc
Tại thời điểm t300000 naêm, loại hạt nhân khác tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ tương tác điện từ Các lực điện từ gắn electron với hạt nhân, tạo thành nguyên tử H He
Tại thời điểm t10 naêm, nguyên tử tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ tương tác hấp dẫn Các lực hấp dẫn thu gom nguyên tử lại, tạo thành thiên hà ngăn cản thiên hà tiếp tục nở Trong thiên hà, lực hấp dẫn nén đám nguyên tử lại tạo thành Chỉ có khoảng cách thiên hà tiếp tục tăng lên
(41)PHỤ LỤC
1 Các thao tác cộng số phức dạng mũ thực dễ dàng với máy tính CASIO fx – 570MS
Để thực phép tính số phức ta phải chọn Mode máy tính dạng
Complex, cách nhấn phím MODE phía hình xuất chữ CMPLX Các cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad, Grad) có tác dụng với số phức Nếu hình hiển thị kí hiệu D ta phải nhập góc số phức có đơn vị đo góc độ
Để nhập ký hiệu góc “” số phức ta ấn SHIFT Ví dụ: Dao động cos
3 x t
biểu diễn với số phức 60 , ta nhập máy sau: SHIFT màn hình hiển thị 8 60 .
Lưu ý: Khi thực phép tính số phức dạng mũ kết phép tính hiển thị mặc định dạng đại số (a + bi) Vì vậy, ta phải chuyển kết lại dạng số mũ
A để biết biên độ góc pha dao động Bằng cách:
Ấn SHIFT r hiển thị biên độ A dao động
Tiếp tục ấn SHIFT [Re - Im]sẽ hiển thị góc pha dao động (Phím [Re – Im] dùng để chuyển đổi qua lại phần thực phần ảo số phức)
2 Thử lại toán cụ thể với hai phương pháp trên.
Bài tốn: Hai dao động điều hồ phương, tần số có biên độ A1 = 2a, A2 = a
và pha ban đầu 1 , 2
Hãy tính biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp PHƯƠNG PHÁP FRESNEL
Biên độ dao động tổng hợp:
2
1 2
2 2
2
A cos
4 cos
3 = a
A A A A
a a a
a a
Pha ban đầu dao động tổng hợp:
1 2
1 2
sin sin
tan
cos cos
2 sin sin
3
2 cos cos
3
A A
A A
a a
a a a
a a
90
o
hay
PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC
(Dùng máy tính CASIO fx – 570MS) Số phức dao động tổng hợp có dạng:
1 2
60 180
A A A
(không nhập a)
Tiến hành nhập máy: Chọn MODE
2 SHIFT + SHIFT SHIFT sẽ hiển thị giá trị biên độ A
A = 1.73 = SHIFT sẽ hiển thị góc pha ban đầu
= 90o
Chú ý: + Với dao động ngược pha với
1
1 2
A A
vaø
+ Với dao động ngược pha với
1 2
A A
kết = 3600 + Đổi: ( )
180 rad
(42)3 Hướng dẫn nâng cấp máy tính CASIO ƒx-500MS thành ƒx-570MS
B1 : [MODE]->[3]->[1] cho hình có chữ REG
B2 : [1]->[M+]->[M+]->[M+] thấy số 40 , ấn tiếp [M+] bạn thấy chử Data Full ấn tiếp [M+]->[2]
B3 : ấn mũii tên lên ↑ nhập đoạn mã sau 13131313131313 hết hình , ấn
[=]->[=]->[0]->[1]
- Bây máy tính bạn thành ƒx-570MS , bấm [ON] trở thành
ƒx-500MS lại cũ
- Để giữ cho ƒx-570MS không bị bấm [ON]
Ở B3 bạn thay đoạn mã 13131313 thành 2-3-2-3-
2 Với máy tính CASIO fx – 570 ES:
- Chọn MODE xong
- Chọn shift Mode tiếp hành nhập tương tự
- Ngồi ra: cịn nhập chế độ Rad với
a