SKKN - GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT

- Qua nhiều năm được phân công dạy bộ môn Toán 9 ở trường THCS Lê Văn Tám và qua nhiều lần kiểm tra, bản thân tôi nhận thấy khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức của học sinh ở phần “[r]

HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHÂN TÍCH ĐỀ BÀI VÀ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG

TRÌNH - DẠNG: “LÀM CHUNG – LÀM RIÊNG”.

Phần I: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

I/ LÝ DO KHÁCH QUAN.

- Trong xu hướng phát triển chung, xã hội đặt yêu cầu cho nghiệp đào tạo người Chính vậy, việc dạy học khơng ngừng đổi để đáp ứng yêu cầu ngày cao xã hội Trước tình hình đó, giáo viên phải ln tìm tịi, sáng tạo, tìm phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh để phát huy cao tính chủ động, sáng tạo, tích cực người học, nâng cao lực phân tích, tìm tịi, phát giải vấn đề, rèn luyện hoàn thành kỹ vận dụng thành thạo kiến thức cách chủ động, sáng tạo thực tế sống

- Đối với lứa tuổi học sinh THCS nói chung đối tượng nghiên cứu học sinh lớp nói riêng Mặc dù tuổi em khơng phải cịn nhỏ khả phân tích, suy luận cịn nhiều hạn chế đối tượng học sinh học yếu lười học Chính nên dạng tốn mơn đại số lớp dạng tốn giải tốn cách lập hệ phương trình em dạng khó

II/ LÝ DO CHỦ QUAN.

- Qua nhiều năm phân cơng dạy mơn Tốn trường THCS Lê Văn Tám qua nhiều lần kiểm tra, thân nhận thấy khả tiếp thu vận dụng kiến thức học sinh phần “giải toán cách lập hệ phương trình” cịn nhiều hạn chế Nguyên nhân toán dạng xuất phát từ thực tế sống học sinh khơng biết tìm hiểu, phân tích tốn cách rõ ràng, xác việc xác định cách giải khó

- Trong chương trình tốn “giải tốn cách lập hệ phương trình” chiếm vị trí quan trọng Đây dạng toán vận dụng kiến thức vào thực tế sống mà em nắm tạo hứng thú học tập yêu thích mơn Khi giải tốn cách lập hệ phương trình nói chung dạng tốn “Làm chung – Làm riêng” nói riêng việc phân tích đề quan trọng thực tế làm tập học sinh chữa tập giáo viên chưa trọng đến bước phân tích đề bài, nên học sinh khơng biết cách lập hệ phương trình, dẫn đến học sinh thấy khó thấy chán học dạng tốn Bước khó học sinh giải dạng tốn khơng biết cách phân tích, lập luận để lập hệ phương trình

- Để giúp học sinh nắm vững cách “phân tích giải tốn bằng cách lập hệ phương trình” – dạng tốn: “Làm chung – Làm riêng” để rèn luyện nâng cao trình độ chun mơn thân nên muốn trao đổi vài kinh nghiệm cơng việc giải dạng tốn q thầy Đó lý tơi chọn đề tài

PHÒNG GD-ĐT HUYỆN KRÔNG ANA

TRƯỜNG THCS LÊ VĂN TÁM ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:

"HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHÂN TÍCH ĐỀ BÀI VÀ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG

TRÌNH- DẠNG TỐN:

LÀM CHUNG -– LÀM RIÊNG " Họ tên gv : Phạm Hữu Cảnh Đơn vị : Trường THCS Lê Văn Tám

Huyện Krông Ana- Tỉnh DakLak

Trình độ chun mơn: ĐẠI HỌC

Phần II:

ĐỐI TƯỢNG, CƠ SỞ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1/ Đối tượng nghiên cứu:

Học sinh lớp trường THCS Lê Văn Tám năm học liên tiếp: 2003-2004; 2004-2005; 2005-2006 áp dụng ba năm học liên tiếp sau đó: 2006-2007; 2007-2008; 2008-2009

2/ Cơ sở nghiên cứu:

Căn vào chất lượng học sinh dựa việc dạy học giải toán cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” thực tế trường THCS Lê Văn Tám qua nhiều năm

3/ Phương pháp nghiên cứu:

*) Trong đề tài sử dụng phương pháp sau:

- Nghiên cứu tài liệu: “ Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học môn Toán trường THCS”

- Qua lần tập huấn thay sách

- Phương pháp hỏi đáp trực tiếp học sinh, giáo viên môn trường huyện

Phần III:

NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 1/ Nhiệm vụ đề tài.

- Tổng hợp cách hệ thống vấn đề có liên quan đến SKKN

- Phân tích đánh giá ưu điểm, tồn việc học giải tốn cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” học sinh lớp trường THCS Lê Văn Tám

2/ Kết nghiên cứu năm học.

+/ Năm học 2003-2004:

Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích toán để lập hpt

Số h/s chưa biết cách phân tích tốn để lập hpt

Số lượng % Số lượng %

9A1 40 10 25% 30 75%

9A2 38 15,8% 32 84,2%

+/ Năm học 2004-2005:

Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích tốn để lập hpt

Số h/s chưa biết cách phân tích tốn để lập hpt

Số lượng % Số lượng %

9A1 41 12 29,3% 29 70,7%

9A3 42 10 23,8% 32 76,2%

+/ Năm học 2005-2006:

Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích tốn để lập hpt

Số h/s chưa biết cách phân tích toán để lập hpt

Số lượng % Số lượng %

9A1 40 12 30% 28 70%

9A2 36 25% 27 75%

3/ Nội dung đề tài.

A/ MỞ ĐẦU:

- Căn vào tình hình thực tế việc giải tốn cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” học sinh giáo viên nhiều năm tơi nhận thấy việc tìm cách phân tích đề cách hợp lý dễ hiểu bước quan trọng cần thiết Chỉ cần em có ý thức học tập tìm tịi cộng với việc phân tích đề cách hợp lý em lập hệ phương trình cách nhanh xác, từ làm cho em u thích mơn Tốn hơn, hướng em đến khả phân tích, tổng hợp, sáng tạo, linh hoạt giải toán thực tế sống Học sinh thấy Toán học gắn với thực tế sống quay lại phục vụ sống, dẫn đến em thấy cần thiết việc học mơn Tốn

*) Phương pháp Giải toán cách lập hệ phương trình nói chung gồm bước sau:

- Như bước phân tích đề bài khơng thấy có bước giải

“ Giải toán cách lập hệ phương trình”, theo tơi lại bước quan trọng để định hướng cách lập hệ phương trình Nếu học sinh khơng làm tốt bước khó khăn lập hệ phương trình

-Bên cạnh cách gọi ẩn gián tiếp giúp học sinh giải hệ phương trình vừa lập cách nhanh dễ dàng Cụ thể là: Bài toán giải bài tốn cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” nói chung hỏi thời gian làm đội Theo dạng toán trước, tốn hỏi điều ta chọn đại lượng làm ẩn, dạng tốn ta :

“ Gọi thời gian hồn thành cơng việc đội 1( người 1…) x (đv), đk. Gọi thời gian hồn thành cơng việc đội 2( người 2…) y (đv), đk “.

Nhưng bên cạnh gọi ẩn cách khác là:

“ Gọi suất làm việc (1 ngày…) đội x (đv), đk. Gọi suất làm việc (1 ngày…) đội y (đv), đk “

Từ ta suy ra:

Thời gian hồn thành cơng việc đội 1( người 1…)

1

x (đv).

Thời gian hồn thành cơng việc đội 1( người 1…)

1

y (đv). Với cách gọi ẩn thứ hai lập hệ phương trình hệ phương trình dễ giải cách ( Ta tìm hiểu cụ thể ví dụ sau)

- Để áp dụng cách giải toán cách lập hệ phương trình dạng

“ Làm chung – Làm riêng” cách phân tích đề cách hợp lý việc phải giúp học sinh nhận dạng toán Điều khơng khó khăn dạng tốn “ Làm chung – Làm riêng” đề cho: “ Thời gian làm chung hai đội ( hai người,…)” yêu cầu tìm: “ Thời gian làm mình của đội ( người,…) để hồn thành cơng việc”.

*/ Bước 1:Lập hệ phương trình, bao gồm:

- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn số đại lượng biết - Từ lập hệ phương trình biểu diễn tương quan đại lượng

*/ Bước 2:Giải hệ phương trình:

Giải hệ phương trình vừa lập

*/ Bước 3:Trả lời:

- Có nhiều cách phân tích đề tơi dùng cách phân tích cách lập bảng, sau:

Thời gian hồn thành cơng việc

Năng suất làm việc trong ngày ( )

Hai đội

( vòi )

a

a Đội

(vòi )

x

x Đội

(vòi )

y

y

Ngoài giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh: “ Thời gian hoàn thành công việc suất làm việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch”

Ví dụ:

*/ Bài toán 1: ( Bài 33/24 SGK Toán – Tập 2)

“ Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành công việc ?”

*/ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề cách lập bảng sau:

( Gv dùng hệ thống câu hỏi, học sinh trả lời, gv điền vào bảng phân tích) -Yêu cầu h/s đọc đề Cho h/s xác định dạng tốn

Gv nhấn mạnh: Có cách gọi ẩn

a/ Gv học sinh lập bảng phân tích: ( gọi ẩn trực tiếp)

Thời gian hồn thành cơng việc (giờ)

Năng suất làm việc Hai

người

16

16

Người x

(đk: 16 < x)

1

x

Người y

(đk: 16 < y)

1

y

-Bài toán cho biết thời gian hồn thành cơng việc người ?

h/s: thời gian hoàn thành công việc người 16 - gv điền bảng

- Thời gian hồn thành cơng việc suất làm việc hai đại lượng có quan hệ ?

- Gv nhấn mạnh: Vì thời gian hồn thành cơng việc suất làm việc đại lượng tỉ lệ nghịch , nên suất làm việc người là bao nhiêu ?

h/s: Năng suất làm việc người

1

16(cv) - Gv điền vào bảng

-Bài tốn u cầu ?

h/s: Nếu làm riêng người phải hồn thành cơng việc

-Gv nhấn mạnh: Dạng toán này, đề yêu cầu tìm thường gọi đại lượng làm ẩn Vậy tốn ta gọi ẩn ?

h/s: gọi thời gian hồn thành cơng việc đội x (giờ) thời gian hồn thành cơng việc đội y (giờ)

-Điều kiện ẩn ?

h/s: 16 < x, 16 < y.- Gv điền vào bảng.

-Vậy suất làm việc người ?

h/s: suất làm việc người

1

x công việc.

-Vậy suất làm việc người ?

h/s: suất làm việc người

1

y công việc

- Gv điền vào bảng.

-Năng suất làm việc người tính ?

h/s: suất người + suất người = suất người

-Vậy ta lập phương trình ?

h/s :

1 1 16

x y 

Gv ghi xuống bảng phân tích: Pt (1) :

1 1 16

x y  Gv nhấn mạnh : Pt (1) lập:

Gv hướng dẫn học sinh lập pt(2)

(Gv hỏi - H/s trả lời – Gv ghi bảng )

-Bài toán cịn cho biết gì? Thời gian làm khối lượng c/việc người 1: 3

1

x (c/việc) người 2: 6

1

y (c/việc) người làm 25% =

1

4 (c/việc)

-Vậy người htws làm phần công việc?

h/s trả lời : người làm 3

1

x (c/việc) – Gv ghi sang bên.

-Vậy người làm phần công việc?

h/s trả lời : người làm 6

1

y (c/việc) – Gv ghi sang bên.

Gv nhấn mạnh:

-Dựa vào quan hệ ta lập pt ?

h/s:

1 1

4

x y 

Gv nhấn mạnh : cách lập pt (2):

*> Gv nhấn mạnh lại cách phân tích đề lập bảng

Giải: (Gv hướng dẫn học sinh lập luận để lập hệ phương trình dựa vào bảng phân tích làm theo sơ đồ bước: từ bước (1) đến bước (6) để lập pt(1); từ bước (7) đến bước (9) để lập pt (2) theo sơ đồ đây: )

Thời gian hồn thành cơng việc (giờ)

Năng suất làm việc Hai

người

(5) 16

(6)

1 16

Người (1) x

(đk: 16 < x) (3)

1

x Người (2) y

(đk: 16 < x) (4)

1

y

-Yêu cầu h/s dựa vào bảng phân tích lập luận để lập pt (1):

1 1 16

x y 

Thời gian làm khối lượng c/việc

(7) người 1: 3.

1

x (c/việc)

(8) người 2: 6.

1

y (c/việc)

(9) người làm 25% =

1

4 (c/việc)

-Yêu cầu h/s dựa vào phần phân tích thứ để lập pt (2):

1 1

4

x y 

Khối lượng c/việc = Thời gian x suất

-Vậy ta có hệ phương trình ?

h/s:

1 1 16 1

4

x y

x y



  

 

   



-Yêu cầu lớp làm tiếp bước giải hệ phương trình h/s giải hpt tìm nghiệm :

24 48

x y

  



 (TM)

-Kiểm tra lại điều kiện trả lời toán Gv củng cố lại cách làm

b/ Gv học sinh lập bảng phân tích: ( gọi ẩn gián tiếp)

Thời gian hồn thành cơng việc (giờ)

Năng suất làm việc Hai

người

16

16

Người 1

x

x

(đk: < x<

1 16 )

Người

y

y

(đk: < y <

1 16 )

*/ Gv ý h/s cách phân tích đề giống ta gọi ẩn gián tiếp.

-Gv nhấn mạnh: Nếu ta gọi ẩn gián tiếp tức gọi suất làm việc giờ của người ẩn tốn ta gọi ẩn ?

h/s: gọi suất làm việc đội x (c/việc) suất làm việc đội y (c/việc)

-Điều kiện ẩn ?

h/s: < x <

1

16 , < y <

16 - Gv điền vào bảng.

-Vậy thời gian hoàn thành công việc người ?

h/s: thời gian hồn thành cơng việc người

1

x (giờ)

-Vậy thời gian hồn thành cơng việc người ?

h/s: thời gian hồn thành cơng việc người

1

y (giờ)

- Gv điền vào bảng.

-Vậy ta lập phương trình (!) ?

h/s :

1 16

Gv nhấn mạnh : Tương tự pt (1) lập:

-Bài tốn cịn cho biết ? Thời gian làm Khối lượng c/việc (h/s trả lời – Gv ghi bảng) người 1: 3.x (c/việc)

người 2: 6.y (c/việc)

người làm 25% =

1

4 (c/việc)

-Vậy người làm phần công việc?

h/s trả lời :3.x – Gv ghi sang bên

-Vậy người làm phần công việc?

h/s trả lời : 6.y – Gv ghi sang bên

-Tương tự ta lập pt ?

h/s:

1 3x 6y

4

 

Gv nhấn mạnh cách lập pt (2) tương tự trên:

*> Gv nhấn mạnh lại cách phân tích đề lập bảng.

Giải: (Gv hướng dẫn học sinh lập luận để lập hệ phương trình dựa vào bảng phân tích làm theo sơ đồ bước: từ bước (1) đến bước (6) để lập pt(1); từ bước (7) đến bước (9) để lập pt (2) theo sơ đồ đây: )

Thời gian hoàn thành công việc (giờ)

Năng suất làm việc Hai

người

(5) 16

(6)

1 16

Người

(3)

1

x

(1) x (đk: < x<

1 16 )

Người

(4)

1

y

(2) y (đk: < y<

1 16 )

-Yêu cầu h/s dựa vào bảng phân tích lập luận để lập pt (1):

1 16

x y 

Thời gian làm Khối lượng c/việc

(7) người 1: 3.x (c/việc) (8) người 2: 6.y (c/việc) (9) người làm 25% =

1

4 (c/việc)

năng suất người + suất người = suất người

-Yêu cầu h/s dựa vào phần phân tích thứ để lập pt (2) :

1

4

x y

-Vậy ta có hệ phương trình ?

h/s: 16 x y x y           

-Yêu cầu lớp làm tiếp bước giải hệ phương trình

h/s giải hpt tìm nghiệm :

1 24 48 x y        

 (TM)

1 24 48 x y          

-Kiểm tra lại điều kiện trả lời tốn:

Vậy người thứ hồn thành cơng việc 24 người thứ hai hồn thành cơng việc 48

Gv nhấn mạnh: Với cách gọi ẩn trả lời phải ý:

Thời gian hoàn thành công việc người là:

1

x

Thời gian hồn thành cơng việc người là:

1

y Gv củng cố lại cách làm

-Em so sánh hệ phương trình cách gọi ẩn trực tiếp gọi ẩn gián tiếp thì hệ phương trình dễ giải hơn?

h/s: hệ pt cách gọi ẩn gián tiếp dễ giải

Gv nhấn mạnh lại: Trong dạng tốn ta nên gọi ẩn gián tiến lập hệ phương trình hệ phương trình dễ giải cách gọi ẩn trực tiếp phải ý trả lời

*/Bài toán 2:( Bài 38/24 SGK Toán – Tập 2)

“Nếu hai vịi nước chảy vào bể cạn (khơng có nước) bể đầy sau 20 phút Nếu mở vòi thứ 10 phút mở vịi thứ hai 12 phút

2

15 bể nước Hỏi mở riêng vịi thời gian để vịi chảy đầy bể

là ? ”

*/ Gv học sinh phân tích đề bài:

-Yêu cầu h/s đọc đề toán

-Bài toán thuộc dạng ? - Hãy đổi thời gian giờ?

20 phút =

4

3 , 10 phút =

6 , 12 phút = 5 giờ.

Gv lưu ý học sinh đổi thời gian phải đưa dạng phân số

Thời gian chảy đầy bể

(h/thành c/việc) (giờ)

Năng suất chảy

(làm việc) trong Hai vòi (5) (6) Vòi (3) x

(1) x (đk: < x <

3 4) Vòi (4) y

(2) y ( đk: < y <

3 4)

-Nhìn vào bảng phân tích lập pt (1) ?

h/s:

3 x y

4

 

-Bài toán cho biết thêm điều ?

h/s trả lời: Thời gian chảy Khối lượng c/việc

(7) vòi 1:

1

6 giờ được

1

6.x (bể)

(8) vòi 2:

1

5 giờ được

1

5.y (bể)

(9) vòi chảy

2

15 (bể)

-Vậy với thời gian vòi chảy phần bể ?

h/s trả lời – Gv ghi lên tóm tắt

-Từ phân tích, lập pt (2) ?

h/s:

1 6x5y15

-Từ ta có hệ phương trình ?

h/s: có hpt:

3

3

4 1

5 6 15

x y x y x y x y                    

Giải: Gv yêu cầu hs lập luận để lập hpt dựa vào bước bảng phân tích h/s đứng trả lời

-Yêu cầu h/s giải hpt nghiệm :

1 x y        

 (TM)

1 x y          

Vậy vịi thứ chảy đầy bể vịi thứ hai chảy đầy bể

Gv nhấn mạnh lại: Khi trả lời phải ý:

Thời gian hoàn thành công việc người là:

1

x

Thời gian hồn thành cơng việc người là:

1

y

*/Bài toán 3:( Bài 32/23 SGK Toán – Tập 2)

“Hai vịi nước chảy vào bể cạn (khơng có nước) sau

4

5 giờ đầy bể Nếu

lúc đầu mở vòi thứ sau mở thêm vòi thứ hai sau

6

5 giờ nữa

mới đầy bể Hỏi từ đầu mở vịi thứ hai sau đầy bể ? ”

*/ Gv h/s phân tích:

-Yêu cầu h/s đọc đề toán

-Bài tốn thuộc dạng ?

Tương tự ví dụ : Gv dùng hệ thống câu hỏi – h/s trả lời – Gv ghi vào bảng h/s: Đổi

4

5 = 24

5

Gv lưu ý học sinh đổi thời gian phải đưa dạng phân số Thời gian hồn

thành cơng việc (giờ)

Năng suất làm việc Hai vòi

(5)

24

5 (6)

5 24

Vòi

(3)

1

x

(1) x

(đk: < x <

5 24)

Vòi

(4)

1

y

(2) y (đk: < y <

5 24)

-Vậy lập pt (1) ? h/s:

5 x y

24

 

-Bài toán cho biết thêm điều ?

h/s trả lời: Thời gian chảy Khối lượng c/việc

(7) vòi 1: 9 +

6

5 giờ (9 +

5).x (bể)

(8) vòi 2:

6

5 giờ

5.y (bể)

-Vậy với thời gian vòi chảy phần bể ?

h/s trả lời – Gv ghi lên tóm tắt

*/Gv ý học sinh:

- Vòi chảy mở thêm vòi

6 5 giờ

Tức là: vòi chảy +

6

5 vòi chảy 5 giờ

- Chảy đầy bể tức 100% bể =

-Vậy ta có phương trình lập ?

h/s: ( +

6 5).x +

6

5.y =

Gv: Ngồi cách lập pt (2) ta cịn cách khác sau:

-Vịi chảy ? h/s trả lời

-Hai vòi chảy chung ?

Gv vẽ sơ đồ phân tích :

vịi 1: vòi:

6 5 giờ

Thời gian k/lượng c/việc

(7) vòi 1: giờ 9.x ( bể )

(8) sau vịi:

6

5 giờ 5.

5

24 ( bể )

(9) Khi chảy đầy bể = 100% ( bể ) =

-Trong vòi chảy phần bể ?

h/s trả lời - gv ghi xuống bên sơ đồ

-Trong

6

5 vòi chảy phần bể ?

h/s trả lời - gv ghi xuống bên sơ đồ

-Vậy ta có phương trình (2) ?

h/s: 9.x +

6 5.

5

24 =

1

4

x

  

-Từ ta có hpt ?

h/s:

5 24

4

x y x



  

 

   



Giải

-Yêu cầu h/s giải hpt tìm nghiệm : 12 x y        

 (TM)

1 12 x y          

-Yêu cầu h/s đứng trả lời toán:

Vậy từ đầu mở vịi thứ hai sau đầy bể

Gv nhấn mạnh lại: Khi trả lời phải ý:

Thời gian hồn thành cơng việc người là:

1

x

Thời gian hồn thành cơng việc người là:

1

y

*/ Bài toán 4: ( Bài – Đề kiểm tra chương III- Sách nâng cao Toán 9, Tập 2 - Nhà xuất Hà Nội ).

“ Hai đội công nhân làm đoạn đường 24 ngày xong Mỗi ngày đội thứ hai làm khối lượng công việc nhiều gấp đôi đội thứ Hỏi làm đội làm xong đoạn đường ? “

*/ Gv h/s phân tích:

-u cầu h/s đọc đề tốn

-Bài toán thuộc dạng ?

Tương tự ví dụ : Gv dùng hệ thống câu hỏi – h/s trả lời – Gv ghi vào bảng Thời gian hồn

thành cơng việc (giờ)

Năng suất làm việc Hai đội (5) 24

(6)

1 24

Đội

(3)

1

x

(1) x (đk: < x <

1 24) Đội (4) y

(2) y (đk: < y <

1 24)

-Vậy lập pt (1) ? h/s:

1 x y

24

 

-Bài toán cho biết thêm điều ?

h/s: Mỗi ngày đội thứ hai làm khối lượng công việc nhiều gấp đơi đội thứ

- Em hiểu điều ?

h/s: Năng suất đội hai làm gấp đôi suất đội

-Vậy ta có phương trình lập ?

-Từ ta có hpt ? h/s: 24 x y y x         Giải

-Gv yêu cầu hs lập luận để lập hpt dựa vào bước bảng phân tích h/s đứng trả lời

-Yêu cầu h/s giải hpt nghiệm :

1 72 36 x y        

 (TM)

1 72 36 x y          

-Yêu cầu h/s đứng trả lời toán

Gv nhấn mạnh lại: Khi trả lời phải ý:

Thời gian hồn thành cơng việc người là:

1

x

Thời gian hồn thành cơng việc người là:

1

y

*/ Bài toán 5:

( Bài – Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2007 -2008 tỉnh Đăk Lăk)

“ Hai máy cày làm việc xong

1

18 cánh đồng Nếu máy thứ nhất

làm việc máy thứ hai làm việc 10 hai máy cày 10% cánh đồng Hỏi máy cày làm việc riêng cày xong cánh đồng ?

*/ Gv h/s phân tích:

-Yêu cầu h/s đọc đề toán

-Bài toán thuộc dạng ?

-Bài tốn có khác so với toán trước ?

h/s: Bài toán khơng cho thời gian hồn thành cơng việc hai đội

-Vậy tốn cho điều ?

h/s: Cho hai máy cày làm việc cày xong

1

18 cánh đồng.

-Vậy thời gian cày xong cánh đồng máy ?

h/s: Thời gian cày xong cánh đồng máy là: 5.18 = 90

Tương tự ví dụ : Gv dùng hệ thống câu hỏi – h/s trả lời – Gv ghi vào bảng Thời gian hoàn

thành công việc (giờ)

Năng suất làm việc Hai máy (5) 90

(6)

1 90

Máy

(3)

1

x

(đk: < x < 90) Máy (4) y

(2) y

(đk: < y <

1 90)

-Vậy lập pt (1) ?

h/s:

1 x y

90

 

-Bài tốn cho biết thêm điều ?

h/s trả lời: Thời gian làm Khối lượng c/việc

(7) máy1: 6 giờ 6.x (cánh đồng )

(8) máy 2: 10 giờ 10.y( cánh đồng ) (9) máy làm 10% =

1

10( cánh đồng )

-Vậy với thời gian máy làm phần cánh đồng ?

h/s trả lời – Gv ghi lên tóm tắt

-Vậy ta có phương trình lập ?

h/s:

1 6.x 10.y

10

 

-Từ ta có hpt ?

h/s: 90 10 10 x y x y           

Giải: Gv yêu cầu hs lập luận để lập hpt dựa vào bước bảng phân tích h/s đứng trả lời

-Yêu cầu h/s giải hpt nghiệm :

1 360 120 x y        

 (TM)

1 360 120 x y          

-Yêu cầu h/s đứng trả lời toán

Gv nhấn mạnh lại: Khi trả lời phải ý:

Thời gian hoàn thành công việc người là:

1

x

Thời gian hồn thành cơng việc người là:

1

y

gọi ẩn gián tiếp khiến cho hệ phương trình em lập dễ dàng giải Cũng cần nhấn mạnh thêm tất tập giải toán cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” áp dụng cách phân tích bảng để lập hệ phương trình

4/ Kết sau thực hiện: Năm học 2006-2007:

Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích tốn để lập hpt

Số h/s chưa biết cách phân tích tốn để lập hpt

Số lượng % Số lượng %

9A1 38 30 78,9% 8 21,1%

9A2 40 29 72,5% 11 27,5%

Năm học 2007-2008:

Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích tốn để lập hpt

Số h/s chưa biết cách phân tích toán để lập hpt

Số lượng % Số lượng %

9A1 42 38 90,5% 4 9,5%

9A2 45 35 77,8% 10 22,2%

Năm học 2008-2009:

Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích toán để lập hpt

Số h/s chưa biết cách phân tích tốn để lập hpt

Số lượng % Số lượng %

9A1 42 40 95,2% 2 4,8%

*/ TĨM LẠI

Qua ví dụ trên, ta thấy giải toán cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” khơng phải dạng tốn q khó, mà cần biết cách phân tích tốn gọi ẩn cách hợp lý học sinh nhìn vào bảng phân tích để lập luận lập hệ phương trình giải tốn từ khiến em u thích mơn

muốn phát biểu để phân tích lập hệ phương trình khơng cịn đơn điệu thầy giải trước Học sinh bàn luận với cách phân tích giải tập khác sách tập, sách tham khảo khơng tiết học mà cịn ngồi học, khơng khí học tập sơi tạo tâm lí tốt cho thầy bước vào tiết dạy

Học sinh biết vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế sống cách động, sáng tạo, linh hoạt yêu cầu nhiệm vụ mà người học Tốn cần rèn luyện tích lũy

5/ Ưu - nhược điểm

+/ ƯU ĐIỂM

-Là giáo viên trẻ, thời gian cơng tác cịn với lịng nhiệt tình ham học hỏi, tơi ln tìm tịi, sáng tạo tìm phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh dạng tốn

-SKKN áp dụng nhiều cho đối tượng học sinh học Yếu; Trung bình Khá chiếm đa số lớp học…

+/ HẠN CHẾ

-Học sinh địa bàn đa số nhà nông, điều kiện kinh tế khó khăn, thời gian nhà phần lớn giúp đỡ gia đình nên giành cho tự học cịn

-Phong trào học địa phương chưa cao, đa phần phụ huynh chưa quan tâm nhiều đến việc học em mình, ngồi cịn phần lớn em đua đòi, ham chơi nên ý thức học tập yếu

Phần IV

NHỮNG ĐỀ XUẤT KIẾN NGHỊ

Căn vào nhiệm vụ đề cập kết nghiên cứu sau nhiều năm đề tài, mạnh dạn đề xuất số ý kiến chủ quan thân phương pháp dạy giải toán cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” nói riêng mơn nói chung nhằm góp phần giúp học sinh nắm cách giải, từ khiến em u thích mơn góp phần nâng cao chất lượng mơn:

*/ Đối với lãnh đạo nhà trường:

- Tăng cường chuyên đề phương pháp giải dạng toán để phù hợp với đối tượng học sinh trường

- Đổi cách sinh hoạt tổ môn, trọng đến phương pháp nâng cao chất lượng học tập học sinh khơng nên mang nặng tính hình thức

- Nếu cho áp dụng SKKN tồn khối để kiểm tra tính thực tế - Tạo điều kiện tối đa cho giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ

*/ Đối với giáo viên:

- Ln tìm tịi, sáng tạo dạy học, tìm phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh từ nâng cao chất lượng môn

Phần V

KẾT LUẬN CHUNG

Đề tài “Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập hệ phương trình dạng

“ Làm chung – Làm riêng” thông qua cách phân tích đề bài, gọi ẩn cách hợp lý khơng giúp em học sinh Trung bình, Yếu tìm cách giải toán cách đơn giản, dễ trình bày lập luận mà cịn rèn luyện cho học sinh khả quan sát, suy luận, phát triển tư duy, óc sáng tạo, giúp em có kĩ vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế sống

Để giúp học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo giáo viên phải tìm cách giải hay hơn, sâu sắc Chính giáo viên cần chuẩn bị kĩ lưỡng cơng phu cho tiết dạy, ngồi giáo viên cịn cần phải khéo léo sử dụng câu hỏi tạo tình có vấn đề, học sinh phát kiến thức để lôi học sinh vào tiết học cách nhẹ nhàng tự nhiên

Mặc dù thân tơi có cố gắng nhiều q trình viết SKKN thời gian có hạn, q trình cơng tác kinh nghiệm cịn nên khơng thể tránh thiếu sót Kinh nghiệm thân cịn mang nặng tính chủ quan phiến diện Rất mong nhận ý kiến đóng góp thầy đồng nghiệp có tâm huyết để đề tài tơi hồn thiện áp dụng vào thực tiễn

Xin chân thành cảm ơn!

Bình Hịa, Ngày 12 tháng 10 năm 2009

Người viết