De thi hoc sinh gioi ly 9

Cho hÖ quay xung quanh trôc th¼ng ®øng qua thanh víi vËn tèc gãc ω... Cho hÖ quay xung quanh trôc th¼ng ®øng qua thanh víi vËn tèc gãc ω..[r]

Sở gd-đt Quảng Bình Kỳ thi chän häc sinh giái líp 11- THPT

Năm học 2007-2008

Đề thức Môn: vật lý không chuyên

( Thời gian làm : 150 phút – không kể thời gian giao đề)

Câu 1(2,5 điểm): Một cầu nhỏ có khối lợng m = 500g đợc buộc vào sợi dây không giãn, khối lợng không đáng kể Hai đầu lại buộc vào hai đầu thẳng đứng

Cho hệ quay xung quanh trục thẳng đứng qua với vận tốc góc ω Khi cầu quay mặt phẳng nằm ngang sợi dây tạo thành góc 900( hình vẽ) Chiều dài dây a = 30cm,

của dây dới b = 40cm Cho gia tèc r¬i tù g = 10m/s2

Tính: a/ Lực căng sợi dây hệ quay với ω = 8rad/s b/ Vận tốc góc ω để dây bị đứt

Biết dây bị đứt lực căng T = 12,6N

C©u2:(2,5 điểm) Một mol khí lí tưởng thực chu trình 1-2-3-1 Trong đó, q trình - biĨu diễn phương trình T = T1(2- bV)bV (với b số

dương thể tích V2>V1) Qỳa trỡnh - có áp suất không đổi Qỳa trỡnh - biểu

diễn phương trình : T= T1b2V2 Biết nhiệt độ trạng thái là: T1 0,75T1

Hãy tính cơng mà khối khí thực chu trình theo T1

Câu 3:(2,5 điểm) Hai tụ điện phẳng khơng khí giống có điện dung C mắc song song đợc tích đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn Hai tụ cố định, hai tụ chuyển động tự do.Tìm vận tốc tự thời điểm mà khoảng cách chúng giảm nửa Biết khối lợng tụ M, bỏ qua tác dụng trọng lực

Câu 4:( 2,5 điểm) Hai vòng dây dẫn trịn có bán kính khác đặt một mặt phẳng từ trờng có cảm ứng từ tăng theo thời gian

B = B0 + kt ( B0, k lµ h»ng số) Véc tơ cảm ứng từ hợp với pháp tuyến vòng dây

gúc Dũng in cm ng vòng dây lớn khối lợng hai vòng dây nh đợc chế to bng cựng mt vt liu?

Đáp án vật lí lớp 11 không chuyên

Câu 1:( 2,5điểm)

a/ Vẽ hình, biêủ diễn lực tác dụng vào vật

XÐt hÖ quy chiÕu quay §iỊu kiƯn c©n b»ng cđa vËt :

⃗P+⃗Ta+ ⃗TB+ Fqt=0 0,25đ

Chiếu lên phơng sợi dây: α

−mgcosα+Ta− Fqt cosβ=0 (1) 0,25®

+mg cosβ+Tb− Fqt cosα=0 (2) 0,25® a

b



qt

F

⃗

P

⃗

b

T

⃗

a

T

⃗

Víi : Fqt=mrω

=mω2.ab

√

a2+b2 0,25®

cosα=r b=

a

√

a2+b2 β

cosβ=r

a= b

√

a2

+b2

Thay giá trị Fqt,cosα,cosβ ω = 8rad/s vào (1) (2) ta đợc :

Ta=mg a

√

a2+b2+mω

2ab2

a2+b2 = 9,14N 0,5® Tb=−mg b

√

a2

+b2+mω

2 a2b

a2

+b2 = 0,6N 0,5®

Khi Ta = 12,6N dây đứt vận tốc góc ω lúc :

ω2=T(a

2

+b2)−mga

√

a2+b2

mab2 0,25đ Thay số tính đợc : ω = 10rad/s 0,25đ Câu 2:( 2,5điểm)

+ Để tính cơng mà khối khí thực , ta vẽ đồ thị biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái chất khí hệ tọa độ hệ tọa độ (PV) 0,25®

+ Q trình biến đổi từ 1-2: Tõ T=PV/R T = T1(2- bV)bV

=> P= - Rb2T

1V+2RbT1 (0,25đ)

+ Quá trình 2-3 trình đẳng áp P2 = P3 (0,25đ)

+ Quá trình biến đổi từ 3-1 Tõ T=PV/R T = T1b2 V2 =>

P= Rb2T

1V .(0,25®); Hình vẽ 0.25đ P

P1

P2

V V3 V1 V2

+Thay T=T1 vào phương trình T = T1(2- bV)bV

=> V1= 1/b => P1= RbT1 0,25đ

+Thay T2= 0,75T1 vào phương trình T = T1(2- bV)bV =>

V2= 3/2b=1,5V1 vµ V2=0,5V1(vì V2 > V1 nên loại nghiệm V2 = 0,5V1) 0,25®

+ Thay V2 = 1,5/b vào P= -Rb2T1V + 2RbT1

=> P2= P3 = 0,5RbT1=0,5P1 => V3 = 0,5V1 =1/2b 0,5®

+Ta có cơng A = 0,5(P1 - P2 ).(V2-V3) = 0,25RT1 0,25đ

C©u 3:( 2,5 điểm)

+ Năng lợng hệ hai tụ trớc cha di chuyển: W1=2

Q = Q1+ Q2 => 2C.U=(C+2C)U1= 3CU1 => U1=

3 U 0.5® W2 =

2 C.U ❑12 +

2 2C.U ❑12 =

2 C.U ❑12 +C.U ❑12 =

2 C

(

U

)

2 =

3CU

0.25®

+ Độ biến thiên lợng hệ động mà hai tụ thu đợc

2W®= W1-W2 0.5®

2 Mv2= CU

−2 3CU

2

=1

3CU

.0.25® => V=U

C

3M 0.25đ

Câu 4:( 2,5điểm)

+ Để thuận tiện ta xét vịng có bán kính R mà khơng đa số “1” “2” Theo điều kiện đề B=B0+kt , Bo k

sè 0.25®

+ Nếu α góc khơng đổi pháp tuyến mặt phẳng vòng dây cảm ứng từ B, từ thơng gửi qua mặt phẳng khung dây là: Ф = πR2(B0+kt)cosα 0.25đ +Suất điện động cảm ứng vòng dây: Ec=−Δφ

Δt=− πR

kcos 0,25đ

+ Dòng điện chạy vòng dây: I=|Ec|

r =

R2kcos

r 0,5đ r=ρ2πR

So vµ s0= m 2πRD 0,25đ

+ r=4

2R2D

m I=

km cosα 4πDρ 0,5®

+ Nhìn vào cơng thức ta thấy tất đại lợng đa vào cơng thức nh hai vịng dây.Do dịng điện cảm ứng hai vịng dây giống 0,5đ Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho kết cho điểm tối đa. Điểm thi khơng làm trịn.

Sở gd-đt Quảng Bình Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 11- THPT

Năm học 2007-2008

Đề thức Môn: vật lý – chuyªn

( Thời gian làm : 150 phút – không kể thời gian giao đề)

Câu 1(2,5 điểm): Một cầu nhỏ có khối lợng m = 500g đợc buộc vào sợi dây không giãn, khối lợng không đáng kể Hai đầu lại buộc vào hai đầu thẳng đứng

Cho hệ quay xung quanh trục thẳng đứng qua với vận tốc góc ω Khi cầu quay mặt phẳng nằm ngang sợi dây tạo thành góc 900( hình vẽ) Chiều dài dây a = 30cm,

cđa d©y dới b = 40cm Cho gia tốc rơi tự g = 10m/s2

Tính: a/ Lực căng sợi dây hệ quay với ω = 8rad/s b/ Vận tốc góc ω để dây bị đứt

C©u2:(2,5 điểm).Một mol khí lí tưởng thực chu trình 1-2-3-1 Trong q trình - biĨu diễn phương trình T=T1(2- bV)bV (với b số

dương) Qỳa trỡnh - có áp suất khơng đổi Qỳa trỡnh - biểu diễn phương trỡnh : T= T1b2V2 Biết nhiệt độ trạng thỏi là: T1 0,75T1

Hãy tính cơng mà khối khí thực chu trình theo T1

Bài 3:(3,0 điểm) Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Ban đầu khóa k më, tụ điện có điện dung C chưa tích điện.Các điện trở gièng vµ b»ng R.Nguồn có hiệu C C C

điện U §ãng khóa k1, sau tụ tích điện M N

xong, mở k1 sau đồng thời hai khố k2 k3 k2 R

a/ Tìm nhiệt lượng tỏa điện trở R tõ k1

đúng k2 k3 đến khimạch điệnđã ổn định +U-

b/ Xác định cường độ dòng điện qua điện trở vào thời điểm A B

mà hiệu điện trờn hai tụ điện hai điểm MN có độ lớn 10U Bỏ qua điện trở dõy nối cỏc khúa k

Bài 4: (2,0điểm) Một tụ điện phẳng có hai nối với dây dẫn, đặt từ trờng B hớng song song với hai Một kim loại có bề dày 1/3 khoảng cách hai tụ, diện tích bề mặt diện tích tụ, bay dọc theo tụ điện với vận tốc v vng góc với B ( hình vẽ) Bỏ qua hiệu ứng mép tụ điện Hãy tìm mật độ điện tích cảm ứng tụ thời điểm kim loại nm hon ton bờn t in

Đáp án vật lí lớp 11 THPTchuyên

Câu 1:( 2,5điểm)

a/ +Vẽ hình, biễu diễn lực tác dụng vào vật Xét hệ quy chiếu quay Điều kiện cân vật :

⃗P+⃗T

a+ Tb+ Fqt=0 0,25đ +Chiếu lên phơng sợi dây:

−mgcosα+Ta− Fqt cosβ=0 (1) 0,25®

+mg cosβ+Tb− Fqt cosα=0 (2) 0,25® +Víi : Fqt=mrω

2

=mω2.ab

√

a2+b2 0,25®

cosα=r b=

a

√

a2+b2

cosβ=r

a= b

√

a2

+b2

+Thay giá trị Fqt,cosα,cosβ ω = 8rad/s vào (1) (2) ta đợc :

Ta=mg a

√

a2+b2+mω

2ab2

a2+b2 = 9,14N 0,5®

a

b



qt

F

⃗

P

⃗

b

T

⃗

a

T

⃗

r



+

k3

R

B

⃗

V

α

Tb=−mg b

√

a2+b2+mω

2 a2b

a2+b2 = 0,6N 0,5®

b/+ Khi Ta = 12,6N dây đứt vận tốc góc ω lúc :

ω2=T(a

2

+b2)−mga

√

a2+b2

mab2 0,25đ + Thay số tính đợc : ω = 10rad/s 0,25đ Câu 2:( 2,5điểm)

+ Để tính cơng mà khối khí thực , ta vẽ đồ thị biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái chất khí hệ tọa độ hệ tọa độ (PV)

+ Quá trình biến đổi từ 1-2: Tõ T=PV/R T = T1(2- bV)bV

=> P= - Rb2T

1V+2RbT1 (0,25đ)

+ Quá trình 2-3 trình đẳng áp P2 = P3

+ Quá trình biến đổi 3-1: Tõ T=PV/R T = T1b2 V2 P

=> P = Rb2T

1V (0,25®)

P1

P2

V 0,25® V3 V1 V2

+Thay T = T1 vào phương trình T = T1(2- bV)bV

=> V1= 1/b => P1= RbT1 0,25đ

+Thay T2= 0,75T1 vào phương trình T = T1(2- bV)bV =>

V2= 3/2b=1,5V1 V2=0,5V1 0,25đ TH1: V2 = 1,5V1

+ Thay V2 = 1,5/b vào P= -Rb2T1V + 2RbT1

=> P2 = P3 = 0,5RbT1= 0,5P1 => V3 = 0,5V1 =1/2b 0,25®

+ Ta có cơng A = 0,5(P1 - P2 ).(V2-V3) = 0,25RT1 0,25đ TH2: V2 = 0,5V1 => P2= P3 = 1,5RbT1= 1,5P1

=> V3 = 1,5V1 = 3/2b 0,25®

+ Ta có công A = 0,5(P2 – P1 ).(V3-V2) = 0,25RT1 0,25đ

P

P2 3 P1 1

Hình vẽ 0,25đ

V2 V1 V3 V

Bài3: (3,0điểm).

a)Khi k1 đóng , k2 k3më, mạch điện gồm ba tụ điện ghép nối tiếp

A C1 C2 C3 B

U1=U2=U3=U/3, q1=q2=q3= U.C/3 0,25đ

+ Năng lượng tụ điện là: Wo=U2C/3 0,25đ

+Sau k1 më , k2 k3 đóng, mạch điện gồm ba tụ điện ghép //với 0,25đ

+ Khi mạch điện ổn định :

* §iện tích tụ điện là: q1/ = q2/ =q3/ = U.C/9

* Hiệu điện tụ là: U1/=U2/=U3/=U/9 0,25đ

* Năng lượng tụ điện là: W=3/2.U2/.q2/ =U2C/54 0,25®

+ Vì điện tích dịch chuyển qua điện trở - +

trong thời gian Áp dụng định luật bảo toàn R lượng ta cú nhit ta trờn in tr: M N

Q=(Wo-W)/2= 2U2C/27 (0,25đ) +

C1 R

- +

b) + Theo từ kết câu (a) ta thấy hiệu điện UMN giảm từ:

U/3 U/10 (- U/10) (-U/9) Như có hai thời điểm t1 t2 hiệu

điện thÕ UMN = U/10 UMN = - U/10 0,25đ

+ Gọi I1 cường độ dòng điện qua điện trở thời điểm t1(có chiều từ M B)

Và U3 hiệu điện tụ C3 ta có: UMN = I1R- U3 = U/10 (1) 0,25đ

+ Mặt khác độ tăng điện tích dương bản(-) tụ C2 tổng độ giảm điện tích

dương hai (+) tụ C1 C3 ta có :

2C(U/3 – U3) = C(U/3 – U/10) => U3 = 13U/60 (2) 0,25đ

+ Từ (1) (2) => I1 = 19U/60R 0,25đ

+ Gọi I2 cường độ dòng điện qua điện trở thời điểm t2 (dấu điện tích

của tụ dấu với nhau) , tương tự ta có: UMN = I2R – U3 = - U/10 (3)

Và U/3 – U3 = 13U/60R (4) 0,25đ

+ Từ (3) (4) => I2 = U/60R 0,25

Câu 4:(2,0điểm)

+ Gọi d khoảng cách hai tụ, x khoảng cách từ kim loại đến tụ Tấm kim loại chuyển động từ trờng có v vng góc B nên hiệu điện hai mặt Uo=B.v.d

3 0,5®

+ Khi tÊm n»m hoµn toµn tơ, gäi q điện tích tụ điện tích q Xem hệ gồm tụ kim loại nh tụ điện Hiệu điệu hai phải 0( nối với nhau): -q

C3

− q ε0S x

+U0− q

ε0S 2d

3 − x

=0

⇒U0= q

ε0S 2d

3

.0,5® - - - -

.0,5đ + Mật độ điện tích tụ:

σ=q

S= 3ε0U0

2d = 3ε0

2d Bv d 3=

Bvε0

2 0,5®

Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho kết cho điểm tối đa. Điểm thi không làm trũn.

Sở gd-đt Quảng Bình Kỳ thi chọn häc sinh giái líp 9- THCS

Năm học 2007-2008

Đề thức Môn: vËt lý

( Thời gian làm : 150 phút – không kể thời gian giao đề)

M N K Câu : (2,5 điểm) Một đồng chất tiết

diện đều, có khối lợng 10 kg, chiều dài l đợc đặt hai giá đỡ M N nh hình vẽ Khoảng cách NK=l

7 đầu K ngời ta buộc vật - _ - - _ - _ - nặng hình trụ có bán kính đáy 10 cm, chiều cao 32 cm, _ - _ - _ -

trọng lợng riêng chất làm vật hình trụ 35000 N/m3 _

-Lúc lực ép lên giá đỡ M bị triệt tiêu _ - _ - - _ Tính trọng lợng riêng chất lỏng bình _

Câu 2:(2,5điểm) Có hai bình đựng loại chất lỏng

Một học sinh lần lợt múc ca chất lỏng bình đổ vào bình đo nhiệt độ cân bình sau lần đổ cuối: 200C, 350C, không ghi, 500C

Tính nhiệt độ cân lần bị bỏ sót khơng ghi nhiệt độ ca chất lỏng lấy từ bình đổ vào bình Coi nhiệt độ khối lợng ca chất lỏng lấy từ bình nh nhau; bỏ qua trao đổi nhiệt với mơi trờng

C©u 3: (2,5điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ,

trong U = 24V khơng đổi; hai vơn kế U hồn tồn giống Vơn kế V 12V

Xác định số vôn kế V1

Bỏ qua điện trở dây nối

V

v

1

R

R

R

R



+

B q

⃗

V

Câu 4: (2,5điểm) Một vật AB đặt trớc thấu kính phân kì cho ảnh A1B1 cao 0,8cm

Giữ nguyên vật AB thay thấu kính phân kì thấu kính hội tụ có tiêu cự đặt vị trí thấu kính phân kì thu c nh tht A2B2 cao 4cm Khong

cách hai ảnh 72cm Tìm tiêu cự thấu kính chiỊu cao cđa vËt

đáp án vật lí lớp 9

Câu 1( 2,5đ): N K  

- Vẽ hình 0,25đ

P1

d1 F

P2

d2 d3

- Vì lực ép lên điểm M bị triệt tiêu nên ta có giản đồ lực đơn giản sau: P1 d1 + F d3 = P2.d2 0,25đ

- Víi P1=1

7P ; P2=

7P ; F = V.d – V dx = V.(d – dx); 0,5®

d1=

14l ;d2= 7l ;d3=

2

14 l 0,25đ Trong đó: - P trọng lợng

- l lµ chiỊu dµi

- V lµ thĨ tÝch vËt ngËp chÊt láng - dx trọng lợng riêng chất lỏng

- d trọng lợng riêng chất làm vật hình trụ

7P 14 l+F

2 14 l=

6 P.

3

7l 0,25®

 35 P = 14 F = 14 V.(d – dx) 0,25®

 d −dx=35P

14V  dx=d −

35P

14V 0,25® Víi P = 10.m = 100 N

V = S.h = .R2.h = 3,14 0,12 0,32 = 0,01 m3 0,25®

dx=35000−35 100

14 0,01=10000N/m

0,25đ Vậy trọng lợng riêng chất lỏng bình 10000 N/m3

Câu 2(2,5điểm)

+ Theo ra, nhiệt độ bình tăng dần chứng tỏ nhiệt độ ca chất lỏng đổ vào cao nhiệt độ bình ca chất lỏng đổ vào lại truyền cho bình nhiệt l-ợng 0,25đ

+ Đặt q1= C1m1 nhiệt dung tổng cộng bình chất lỏng sau lần đổ thứ

của lần đổ cuối cùng, q2 = C2m nhiệt dung ca chất lỏng đổ vào, t2

nhiệt độ ca chất lỏng tx nhiệt độ bị bỏ sót khơng ghi .0,25đ

+Ta có phơng trình cân nhiệt ứng với lần trút cuối là:

q1(35-20) = q2(t2-35) (1) .0,25®

(q1 + q2)(tx-35) = q2(t2- tx) (2) 0,25®

( q1 + 2q2)(50-tx) = q2 (t2-50) (3) .0,25®

+Tõ (1) ⇒q1=t2−35

15 q2 (4) 0,25đ +Thay(4) vào (2) (3) ta ®i tíi hƯ:

(t2-20)(tx-35) = 15 (t2-tx) (5) 0,25®

(t2-5)(50- tx) = 15 (t2-50) (6) 0,25®

+ Giải hệ phơng trình (5) (6) ta đợc: t2= 800C; tx= 440C 0,5đ

Bµi (2,5 ®iĨm)

Kí hiệu cờng độ dịng điện chiều dịng điện đợc kí hiệu nh hình: +Tại nút mạch A, ta có: I=I1+IV 0,25đ

<=> U −Uv

R =

Uv Rv +

Uv−Uv

2R 0,25 ® <=> 12

R =

12 Rv +

12−Uv

2R (1) 0,25 đ +Tại nút mạch C ta cã: I1=I2+IV1 0,25 ®

<=> 12−Uv 2R =

Uv Rv +

Uv

3R (2) 0,25 đ + Chia hai vế (1) (2) cho Rv đặt thơng R

Rv =x # ta đợc: (1)=> 12

x =12+

12−Uv

2x => Uv1= 24x -12 (*) (0,25 ®) U

(2) => 12−Uv

2x = Uv1+ Uv

3x => Uv1= 36

6x+5 (**) (0,25 ®) A I

+ Tõ(*) vµ (**) ta có phơng trình: Iv

36

6x+5 =24x – 12 I1

ta đợc phơng trình: 3x2+x -2= => x

1=-

2 loại), x2=

3 .(0,5đ) thay x2vào (1) => Uv1= 4V I2

VËy sè vôn kế V1 4V (0,25 đ)

Câu 4(2,5điểm):

B I B I B1

F’ A2

A F A1 O A O

B2

Hình vẽ 0,25đ

+Đặt AB tríc thÊu kÝnh héi tơ cho ¶nh thËt AB nằm khoảng tiêu cự thấu kính Gọi h chiều cao AB, f tiêu cự cña thÊu kÝnh

+ Δ0A1B1 đồng dạng Δ0 AB ; Δ0A2B2 đồng dạng Δ0 AB 0,5đ

=> Δ0A1B1 đồng dạng Δ0A2B2 => A1B1

A2B2

=0A1 0A2

=0,8 =

1

5 => 0A2=5 0A1

0,5đ

+Mà 0A1 + 0A2 = 72cm => 0A1 = 12cm; 0A2 = 60cm 0,25®

+ ΔFA1B1 đồng dạng ΔFIO => FA1 A1B1=

0F 0I ⇒

f −12 0,8 =

f

h 0,25® + ΔF'A

2B2 đồng dạng ΔF'IO =>

F'A2

A2B2

=0F ' 0I ⇒

60− f

4 =

f

h 0,25®

=> f −12 0,8 =

60− f

4 ⇒f=20 cm 0,25® => 20−12

0,8 = 20

h ⇒h=2 cm 0,25đ +Vậy hai thấu kính có tiêu cự f = 20cm, độ cao vật AB 2cm