Daohamcap2

KiÓm tra bµi cò Bµi1: T×m vi ph©n cña hs y=sinx-xcosx B i2: T×m à (s inx) d(cosx) d Gi¶i: Ta cã ' osx-cosx+xsinx=xsinxy c= do ®ã (xsinx)dxdy = Gi¶i: Ta cã ' ' (s inx) (sinx) osx cotx d(cosx) ( osx) s inx d dx c c dx = = = − − Bài5: Đạo Hàm cấp hai Tính y và đạo hàm của y biết a) y= x 3 - 5x 2 + 4x b) y= sin3x Giải: a) y =3x 2 10x + 4 đạo hàm của y là 6x-10 b) y = 3cos3x đạo hàm của y là -9sin3x I. Định nghĩa(Sgk) Cho hàm số y= f(x) -Đạo cấp 2 k/h là: y hoặc f (x) -Đạo cấp 3 k/h là: y hoặc f (x) hoặc f (3) (x) -Đạo cấp n k/h là: y (n) hoặc f (n) (x) ( , 4)n n -Đạo cấp 1 k/h là: y hoặc f (x) Chú ý: ( ) ( 1) ' ( ) ( ( )) n n f x f x = Bài5: Đạo Hàm cấp hai VD: Cho y= x 5 y y y y y y (3) (3) y y (4) (4) y (5) y (6) y (7) a) Hãy điền vào bảng sau b) Tính y (100) c) Bắt đầu từ n bằng bao nhiêu thì y (n) bằng 0 b) y (100) = 0 c) n=6 I. Định nghĩa(Sgk) Cho hàm số y= f(x) -Đạo cấp 2 k/h là: y hoặc f (x) -Đạo cấp 3 k/h là: y hoặc f (x) hoặc f (3) (x) -Đạo cấp n k/h là: y (n) hoặc f (n) (x) ( , 4)n n -Đạo cấp 1 k/h là: y hoặc f (x) Chú ý: ( ) ( 1) ' ( ) ( ( )) n n f x f x = 4 5x 3 20x 2 60x 120x 120 0 0 Giải: Bài5: Đạo Hàm cấp hai Câu hỏi trắc nghiệm Hãy điền đúng sai vào ô trống a) y=sinx có y =sinx b) y=sinx có y = -sinx c) y=sinx có y (3) =cosx d) y=sinx có y (3) = -cosx S Đ S Đ I. Định nghĩa(Sgk) Cho hàm số y= f(x) -Đạo cấp 2 k/h là: y hoặc f (x) -Đạo cấp 3 k/h là: y hoặc f (x) hoặc f (3) (x) -Đạo cấp n k/h là: y (n) hoặc f (n) (x) ( , 4)n n -Đạo cấp 1 k/h là: y hoặc f (x) Chú ý: ( ) ( 1) ' ( ) ( ( )) n n f x f x = Bài5: Đạo Hàm cấp hai I. Định nghĩa II.ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2 1. ý nghĩa cơ học Xét chuyển động có pt s=f(t) Đã biết: v(t)=f (t) là vận tốc tức thời của cđ tại thời điểm t Tỉ số gọi là gia tốc trung bình của cđ trong thời gian v t t 0 '( ) lim ( ) t v v t t t = = Ta gọi , ( ) ( )v t t = là gia tốc tức thời của cđ tại thời điểm t Đạo hàm cấp hai f (t) là gia tốc tức thời của chuyển động s=f(t) tại thời điểm t Nên ( ) ''( )t f t = 2. Ví dụ Xét chuyển động có pt: ( ) sin( ) A, , s t A t = + là những hằng số Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động Bài5: Đạo Hàm cấp hai I. Định nghĩa II.ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2 1. ý nghĩa cơ học Đạo hàm cấp hai f (t) là gia tốc tức thời của chuyển động s=f(t) tại thời điểm t 2. Ví dụ Xét chuyển động có pt: ( ) sin( ) A, , s t A t = + là những hằng số Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động Giải Vận tốc tức thời của cđ tại thời điểm t là [ ] ' , ( ) ( ) sin( ) =A co ( ) s v t s t A t t = = + + Gia tốc tức thời của cđ tại thời đi m t là ,, , 2 ( ) ( ) ( ) = -A sin( ) t s t v t t = = + Bài5: Đạo Hàm cấp hai Tóm tắt bài học 1. Đạo hàm cấp 1,2,3,4, .,n y , y , y , y (4) , , y (n) 2. Pt chuyển động s=f(t) Vận tốc tức thời của cđ tại thời điểm t là , ( ) ( )v t s t= Gia tốc tức thời của cđ tại thời điểm t là ,, ) ( ( )t s t = ( ) ( 1) ' ( ) n n y y = Bài tập1:Tính y biết 2 ) 1 b)y=tanx a y x x = + Giải: 2 2 2 2 2 x 1 2x ) ' 1 + 1 1 a y x x x + = + = + + 2 2 2 2 (1 2 ) 4 1 1 ) '' 1 x x x x x a y x + + + = + 2 2 2 2 4 (1 ) (1 2 ) (1 ) 1 x x x x x x + + = + + 2 2 2 x(3+2x ) = (1 ) 1x x+ + Bài5: Đạo Hàm cấp hai Tóm tắt bài học 1. Đạo hàm cấp 1,2,3,4, .,n y , y , y , y (4) , , y (n) 2. Pt chuyển động s=f(t) Vận tốc tức thời của cđ tại thời điểm t là , ( ) ( )v t s t= Gia tốc tức thời của cđ tại thời điểm t là ,, ) ( ( )t s t = ( ) ( 1) ' ( ) n n y y = Bài tập1:Tính y biết 2 ) 1 b)y=tanx a y x x = + Giải: ' 2 1 ) cos b y x = 2 ' 4 4 (cos ) 2 cos sin '' cos cos x x x y x x = = 3 2sin cos x x = Bài tập2: Cho f(x)=(2x-3) 5 . Tính f (3), f (3) Bài5: Đạo Hàm cấp hai Tóm tắt bài học 1. Đạo hàm cấp 1,2,3,4, .,n y , y , y , y (4) , , y (n) 2. Pt chuyển động s=f(t) Vận tốc tức thời của cđ tại thời điểm t là , ( ) ( )v t s t= Gia tốc tức thời của cđ tại thời điểm t là ,, ) ( ( )t s t = ( ) ( 1) ' ( ) n n y y = Bài tập2: Cho f(x)=(2x-3) 5 . Tính f (3), f (3) Giải: Ta có f (x)=5.2(2x-3) 4 =10(2x-3) 4 f(x)=80(2x-3) 3 f(x)=480(2x-3) 2 Từ đó f(3)=2160 f(3)=4320