1. Trang chủ
  2. » Mẫu Slide

de thi tuyen sinh 10

4 12 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 12,32 KB

Nội dung

Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.. Trên cung AD lấy điểm E.[r]

(1)

Trường THCS Chu Văn An Núi Thành

ĐỀ THI TUYÊN SINH VÀO LỚP 10 Thời gian :150 phút

Bài 1/ (2 Điểm)

Cho biểu thức K = (x+1 x −1

x −1 x+1+

x24x −1 x21 )

x+2009

x a/ Tìm điều kiện x để K xác định

b/ Rút gọn K

c/ Với giá trị ngun x K có giá trị ngun Bài 2/ (2 Điểm)

Cho hàm số y = x + m (D) Tìm m để (D) : a/ Đi qua điểm A(1;2009)

b/ Song song với đường thẳng x-y+3 =0 c/ Tiếp xúc với (P): y=1

4x

2

Bài 3/ (3 Điểm)

a/ Một hình chữ nhật có đường chéo 13m Chiều dài chiều rộng 7m Tính diện tích hình chữ nhật

b/ Chứng minh bất đẳng thức : 2008

√2009+ 2009

√2008>√2008+√2009 Bài 4/ (3 Điểm)

Cho tam giác ABC vuông A Nửa đường trịn đường kính AB cắt BC D Trên cung AD lấy điểm E Kéo dài BE cắt AC F

a/ Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp

b/ Kéo dài DE cắt AC K Tia phân giác góc CKD cắt È CD M N Tia phân giác góc CBF cắt DE CF P Q Tứ giác MPNQ hình ?

c/ Gọi r; r1 ; r2 bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC; ADB; ADC Chứng minh : r2 = r

12+ r22

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

(2)

Trường THCS Chu Văn An Núi Thành Bài 1/ điểm

a/ ĐK: x ≠0 ; x ≠ ±1 ( 0,5 đ)

b/ K =

x −1¿2+x24x −1

¿

x+1¿2¿.x+2009

x

¿ ¿ ¿

= x

2

1 x21

x+2009

x =

x+2009

x (1 đ)

c/ K= 1+ 2009

x Với x Z K Z 2009 chia hết cho x

x = ±1 x = 2009 kết hợp với ĐK ta chọn x = ±2009 (0,5 đ)

Bài 2/ điểm

a/ Đồ thị hàm số y= x + m qua điểm A (1;2009) nên : 2009= 1+ m m = 2008 (0,5 đ)

b/ Đồ thị hàm số y = x + m song song với đường thẳng x-y + = hay y = x + nên m (0,5 đ)

c/ Đồ thị hàm số y = x + m tiếp xúc với (P) y=1

4x

2

khi phương trình hồnh độ giao điểm 1

4 x

2

=x+m có nghiệm kép

x2 + 4x + 4m = Δ ’ = 4-4m = m = (0,5 đ) Bài 3/ (3 đ)

a/ Gọi x(m) chiều dài (7<x<13) Chiều rộng x-7(m)

Áp dụng định lí Pitago ta có pt : x2 + (x – 7) 2 = 132 Giải pt ta : x1= 12 x2 =-5 (loại)

Chiều dài 12 (m) ; Chiều rộng (m) Diện tích 12.5 = 60(m2) (2 đ) b/

2008

√2009+ 2009

√2008>√2008+√2009

2008√2008+2009√2009>2008√2009+2009√2008

√2009>√2008

(3)

Trường THCS Chu Văn An Núi Thành b đ t (1 đ)

Bài 4/3 điểma/ Ta có : FCD = BAD (góc nhọn có cạnh tương ứng vng góc )

BAD = BED (cùng chắn cung BD) FCD = BED

FCD + FED = BED + FED = 2v Vậy tứ giác CDEF nội tiếp (1 đ)

1 2 P 1 M D O C B A E F K N Q b/ Q1 = C + B1 (Góc ngồi tam giác BQC)

P1 = E1 + B2 (Góc ngồi tam giác BEP) B1= B2 (gt) ; C = E1 (cmt)

P1 = Q1 Δ PKQ cân PQ KN PI = IQ MI = IN Vậy MPNQ hình thoi (1 đ)

c/ Ta dễ dàng cm r = AB + AC – BC r1 = AD + DC – AC r2 = AD + DB – AB

Δ ABC ~ Δ DAC AD

AB = DC AC=

AC BC =

AD+DCAC

AB+ACBC=

r1 r Δ ABC ~ Δ DBA AD

AC= DB AB=

AB BC=

AD+DBAB

AB+ACBC =

r2 r r12

r2= AC2 BC2

r22

r2= AB2 BC2

r12+r22

r2 =

AC2+AB2

BC2 =1

(4)

Trường THCS Chu Văn An Núi Thành

Vậy r2=r12+r

22 (0,5 đ) (Hình vẽ 0,5 đ )

Ngày đăng: 05/03/2021, 12:56

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w