Cho r»ng kh«ng cã sù mÊt m¸t nhiÖt lîng ra m«i trêng xung quanh.. Bá qua ®iÖn trë cña c¸c ampe kÕ.[r]
(1)Đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên lý C©u 1:
a Giải thích tợng cầu chì ngắt mạch có dịng điện với cờng độ vợt giá trị cho phép chạy qua?
b Một ngời bán đờng có cân đĩa mà hai cánh cân không cân:
+ Hãy trình bày cách để cân cân đờng?
+ Hãy trình bày cách để cân gói hàng ( Khối lợng gói hàng khơng vợt giới hạn đo cân )
Câu 2: Có hai bóng đèn Đ1 (6V - 2,4 W); Đ2 (6V - 3,6 W); nguồn điện có hiệu điện
thế không đổi U = 12 V; biến trở (50 Ω - 3A) dây dẫn a Hãy vẽ cách mắc để hai đèn sáng bình thờng
(có lập luận chứng tỏ cách mắc thực đợc)
b Chỉ cách mắc có hiệu suất lớn tính điện trở Rb biến trở ?
Câu 3: Một ca khơng có vạch chia đợc dùng để múc nớc thùng chứa I thùng chứa II đổ vào thùng chứa III Nhiệt độ nớc thùng chứa I t1 = 20 0C, thùng
II t2 = 80 0C Thùng chứa III có sẵn lợng nớc nhiệt độ t3 = 40 0C tổng
số ca nớc vừa đổ thêm Cho khơng có mát nhiệt lợng mơi trờng xung quanh Hãy tính số ca nớc cần múc thùng I thùng II để nớc thùng III có nhiệt độ 50 0C ?
C©u 4: Cho mạch điện nh hình vẽ có: R0 = 0,5 Ω , R1 = Ω , R2 = 30 Ω ,
R3 = 15 Ω , R4 = Ω , R5 = 12 Ω , U
= 48 V
Bỏ qua điện trở ampe kế Tìm: a Điện trở tơng đơng RAB
b Số ampe kế A1 A2
c Hiệu điện hai điểm M N
Câu 5: Cho mạch điện nh hình vẽ hiệu điện ở hai đầu đoạn mạch không đổi U = 7V, điện trở
R1 = Ω , R2 = Ω MN dây dẫn điện chiều dài
l = 1,5 m, tiết diện không đổi S = 0,1 mm2, điện trở suất = 4.10-7 Ω .m, điện trở dây nối ampe kế
không ỏng k
a Tính điện trở R dây MN
b Dịch chuyển chạy C tới vị trÝ cho chiỊu dµi MC =
1
2CN, tớnh cng
dòng điện qua ampe kÕ
c Xác định vị trí C để dịng điện qua ampe kế từ D đến C có cờng độ
1 3A
Câu 6: Cho gơng phẳng hình vng cạnh a đặt thẳng đứng sàn nhà, mặt hớng vào t-ờng song song với tt-ờng Trên sàn nhà, sát chân tt-ờng, trớc gơng có nguồn sáng điểm S a Xác định kích thớc vệt sáng tờng chùm tia phản xạ từ gơng tạo nên ?
R R
4
A B
R
R M N
+ -R
0 R3
A
A
N
R
R D U +
(2)b Khi gơng dịch chuyển với vận tốc v vng góc với tờng ( cho gơng ln vị trí thẳng đứng song song với tờng ) ảnh S’’ S kích thớc vệt sáng thay đổi nh ? Giải thích ? Tìm vận tốc ảnh S’ ?
(3)-Híng dẫn chấm Đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên lý
Câu (3,5 đ):
a
+ Giải thích tợng cầu chì ngắt mạch (1,25 đ):
- Khi dịng điện có cờng độ khơng đổi I chạy qua thời gian t nhiệt l-ợng sinh dây chì hiệu ứng Jun là: QJ = I2.R.t (0,25 đ)
- Dây chì nhận đợc nhiệt lợng, nóng dần lên Nhiệt độ dây (td ) trở nên cao
hơn nhiệt độ môi trờng xung quanh (txq) dây toả nhiệt lợng ( Qtoả xq) môi
trờng Qtoả xq tỉ lệ thuận với hiệu nhiệt độ (td - txq) Lúc đầu QJ ln lớn
hơn Qtoả xq, đến lúc chênh lệch nhiệt độ dây môi trờng
xung quanh lớn nên Qtoả xq lớn trở nên với QJ => dây khơng đứt
(0,5®)
- Khi I qua dây chì tăng QJ tăng nhanh ( QJ tăng theo I2 ) làm dây dẫn toả
nhit không kịp, nhiệt độ dây tăng cao đến nhiệt độ nóng chảy dây đứt (0,5 đ)
1,25 ®
b
+ Cách để cân cân đờng cân sai (1,0 đ): - Đặt cân kg lên đĩa A Đổ đờng lên
đĩa B cho cân thăng ( Lợng đờng khối lợng trung gian, gọi bì ) ( Hình I ) (0,5 đ)
- Bỏ cân kg xuống, đổ đờng vào đĩa A cho cân lại thăng Lợng đờng đĩa A kg (Hình II )
(0,5 ®)
I
II
1,0 ®
+ Cách để cân gói hàng ( Khối lợng gói hàng khơng vợt giới hạn đo cân ) (1,25 đ):
- Đặt gói hàng lên đĩa A, đĩa B để cân có khối lợng tổng cộng m1 cho
cân thăng ( Hình I ) (0,25 đ) Theo tính chất địn bảy ta có:
mx.g.A= m1.g.B (1) (0,25 ®)
- Đặt gói hàng lên đĩa B, đĩa A để cân có khối lợng tng cng l m2 cho
cân lại thăng ( Hình II ) (0,25 đ) Ta có: mx.g B= m2.g A (2) (0,25 ®)
Nhân vế theo vế (1) (2) ta đợc:
2
x
m .g2 A.B = m
1.m2 g2 A.B
=> mx= m m1 (0,25 ®)
A
B
I
II
1,25 đ
Câu (4,5 ®) :
a Các cách mắc để hai đèn sáng bình thờng (2,5 đ):
Để hai đèn sáng bình thờng UđmĐ1 = UĐ1 = 6V UđmĐ2 = UĐ2 = 6V, ta xác định
đợc:
2 1
1
dm U R
P
= 15
Ω
;
2 2
2
dm U R
P
= 10
Ω
(0,25 ®)
Muốn ta cần sử dụng biến trở với hai đèn Đ1, Đ2 để mắc thành hai nhóm nối
tiếp nhau, cho nhóm có hiệu điện 6V đạt yêu cầu Vì R1 > R2 nên cần mắc
thêm điện trở song song với Đ1 để điện trở nhóm Đ1 giảm xuống cho cuối 1Kg
A B
B×
A B
Đ ờng Bì
x m
A B
1
m
x m
A B
2
m
A
(4)điện trở nhóm Đ1 với điện trở nhóm Đ2 Khi hiệu điện
nhãm míi b»ng (0,25 ®) => Ta có cách mắc chính:
+ Cách 1: ( BiÕn trë // §1) nt §2
a) a’) (0,25®)
* ë h.a:
.15 10 15
x
x (điện trở hai nhóm phải nhau) => x =30 Ω (0,25
®)
Cách mắc a không thực đ’ ợc cách a’ tạo đợc điện trở lớn là: (25 Ω // 25 Ω ) = 12,5 Ω ( Cả biến trở có 50 Ω tạo hai điện trở 25 Ω ; mắc song song chúng có điện trở tơng đơng
25
12,5 30
2 )
(0,25 ®)
+ Cách 2: ( Đ1// Đ2) nt biến trở
b) (0,25 ®)
b’) * ë.h.b:
10.15
6
10 15 x x (0,25đ)
Cách mắc phụ hình b:
2 43
.(50 )
6 50 300
7
(50 )
y
y y
y y
y
y y
(0,25 ®)
+ Cách 3: ( Đ1 // phần biến trở) nt ( Đ2 // phần biến trở lại)
c) ( 0,25 ®)
* ë.h.c: CÇn cã :
2 94
.15 (50 ).10
110 1500
16
15 (50 ) 10
x
x x
x x
x
x x
(0,25 ®)
(=> Có cách mắc để hai đèn sáng bình th ờng: h a, h b , h.b h.c)’
b (2,0 đ): Vì mạch gồm hai nhóm có điện trở mắc nối tiếp nên cần tính cơng suất nhóm nhân đơi đợc cơng suất tiêu thụ mạch (0,25 đ) Do hai đèn sáng bình thờng => cơng suất có ích là: 2,4W + 3,6W = 6W (0,25 đ)
ë h.a: C«ng suÊt tiêu thụ (công suất toàn phần) là: Pa = 3,6W x = 7,2W 15 10
§
1 §2
30
x
15 10
§
1 §2
6
§
6
x
§
43
§
1 y 7
§
16
§
§
34
15 10
16 34
§
§
15 10
(nhËn)
(5)( nhóm Đ2 tiêu thụ 3,6W đèn Đ2 sáng bình thờng ) (0,25 đ)
ë h.b h.b : Công suất tiêu thụ là: Pb = ( 2,4W+3,6W) X = 12W
( nhóm Đ1//Đ2 tiêu thụ 6W Đ1, Đ2 sáng bình thờng ) (0,25 đ)
ở h.c: Công suất tiêu thụ là: Pc = 4,66W X = 9,32W
( nhóm có Đ2 tiêu thụ công suất là: 4,66W ) (0,25 đ)
- Do
ci tp P H
P
Pcóích trờng hợp nên hiệu suất cách mắc h.a
lớn Ptiêuthụ nhỏ (0,5 ®)
- Trị số Rb cách mắc h.a 30 Ω (đã tính cách ý a) (0,25
đ)
Câu (2đ):
Gọi m khối lợng ca nớc, n1 lµ sè ca níc ë thïng I, n2 lµ sè ca níc ë thïng II
(0,25 ®)
số ca nớc thùng III n1+ n2, nhiệt độ cân hỗn hợp 500C (0,25 đ)
Ta cã Q1 = m1.c.(50-20) = n1.m.c.30 (1) (0,25 ®)
Q2 = m2.c.(80-50) = n2.m.c.30 (2) (0,25 ®)
Q3 =(n1+n2).m.c.(50 - 40) = (n1+n2).m.c.10 (3) (0,25 ®)
Do trình cân nên ta có : Q1 + Q3 = Q2 (4) (0,25 ®)
Thay hệ thức (1), (2), (3) vào hệ thức (4) ta đợc: 2n1= n2 (0,25 đ)
Nh vËy nÕu mức thùng II: n ca phải múc thùng I: 2n ca số nớc có sẵn thùng III là: 3n ca (n nguyên dơng ) (0,25 đ) Câu (4 đ):
a (1,5 ) Do bỏ qua điện trở ampe kế nên ta thay ampe kế dây dẫn B, E, D thành điểm Khi ta đợc mạch điện (h.b):
(0,5 ®) h.b
Ta cã:
2 23
2 123 23
45 123 12345
45 123 12345 30.15
10 30 15
5 10 15( ) 15.15 15
7,5 15 15 0,5 7,5 8( )
AB
R R R
R R
R R R
R R R
R R
R R R
b (1,5 đ) đo cờng độ dịng điện mạch (h.a):
48
6( )
A
AB U
I I A
R
(0,5 ®)
Dòng IA1 rẽ thành hai dòng: I3 qua R3 IA2 qua
- Tớnh I3 sơ đồ h.b Ta thấy R45 = R123 ( 15) nên dòng qua nhánh,
tøc dßng qua R1 :
1
6
3( )
A
I A
(0,25 đ) - Ta có R2 mắc song song R3 mà R2 = 2R3 nên dòng qua R3 gấp đơi dịng qua R2 và:
I2 +I3 = I1 => I3 = 2(A) vµ I2 = 1(A) (0,25 ®)
M
4
R R5
15
A B
N C
E D
0
R
1
R R2
3
R
0,5
3
5
12 30
+
- A1 A2
(0,25 ®) (0,25 ®) (0,25 ®) (0,25 ®)
A1
(6)- Ta cã : IA2 = IA1 - I3 = - = (A) (0,5 ®)
c (1.0 ®) UMC = I45 R4 = 3.3 = (V) (0,25 ®)
UNC = I123 R1 = 3.5 = 15 (V) (0,25 ®)
UMN = UMC+ UCN = UMC - UNC = - 15 = - (V) (0,25 ®)
Khi nãi hiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®iĨm M, N tøc lµ | UMN | , vËy | UMN | = V (0,25 đ)
Câu (4đ): a (0,25 đ):
Điện trở cđa d©y MN: R =
7
6
1 1,5
4.10 6( )
0,1.10 S b (1,25 ®): Khi
1
MC CN
tøc
1
MC MN
(0,25 đ)
Thì
1
.6 2( )
3
MC MN
R R R
(0,25 ®) =>RCN = R4 = - = v (0,25 ®)
Do R R
R R ( v×
3
64 ) nên mạch cầu cân b»ng (0,25 ®)
=> Cờng độ dịng điện qua a : IA = (0,25 )
c (2,5 đ)
*Xét nút D: I1 tới nút D ; I2 IA=
3A khỏi
nút D nên : 2
1
3
I I I I
(0,25 đ) Phơng trình hiệu điện nút: UPD+UDQ= UPQ= (0,25 ®)
1 1
1
3 6.( ) 1( )
3
I I I A
(0,25 ®)
UPD= U1 = 3.I1 =3 (V) (0,25 ®)
UDQ = U2 = 7- = (V) (0,25 đ)
Vì RA nên mạch điện cã thĨ vÏ l¹i nh h.c:
Ta cã: 13 24 PD DQ R U
U R
(mắc nối tiếp) (0,25 đ)
1 4
(1)
4
R R R R
R R R R
(0,25 ®)
Thay R3 = x; R4 = 6-x vào (1) ta đợc:
2
3 (6 )
4 (6 ).6
3
15 54
18 x x x x x x x x
Do R3 = x=
Ω
=
1
2RMN nªn chạy giữa
dây MN (0,25 đ) Câu (2 đ):
a (0,5 ): Dng S’ đối xứng với S qua gơng Từ S’ nối đến bốn đỉnh gơng hình vng cạnh a ta đợc bốn tia giới hạn chùm sáng phản xạ (Trên hình vẽ chỉ mặt cắt vng góc nên ta vẽ đợc hai tia) Bốn tia tạo bốn đỉnh vệt sáng hình vng cạnh 2a (0,25 đ) Thật vậy: Có IK // LS, S’K = SK => IK đờng trung bình tam giác S’LS
U M R R D + -N C A R
3 R4
+ -Q P U R R D C A
6 x x
1
I I2
1 3A M N R R4 + -Q R 00 00 00 R C
6 x x P U D 1 1 1 1 1 1 1 R
3 R4 h.c
T êng
2a
'
S a S
I K
L h.a
A
( nhận )
( loại R3 (0,25 đ)
(7)->
1
IK LS
=> LS = 2IK = 2a (0,25 ®) b (1,5 ®)
Giả sử gơng dịch chuyển từ H sang bên trái đoạn nhỏ s đến H’ Khoảng cách từ S đến gơng lúc (s + s) (với s khoảng
cách từ S đến gơng gơng cha dịch chuyển) (0,25 đ)
- Khoảng cách từ S’’ đến S là: 2.(s + s) = 2s + 2s
( S’’ ảnh S qua gơng sau gơng dịch chuyển ) (0,25 đ) - Vì S’ cách S khoảng 2s nên ảnh điểm sáng S dịch chuyển đoạn:
S’S’’ = SS’’ - SS’ = 2s + 2s - 2s = 2s (0,25 đ) Trên thời gian, gơng dịch chuyển s ảnh dịch chuyển 2s mà vận tốc của
gơng v nên vận tốc ảnh 2v , vận tốc ảnh chiều với vận tốc gơng (0,25 ®)
Do ảnh S’ ln đối xứng với vật sáng S nên khoảng cách từ S’ đến tờng gấp đôi khoảng cách từ gơng đến tờng Tỉ lệ đồng dạng hai tam giác S’LS SKH ln 2:1, tức vệt sáng hình vng tờng ln có cạnh 2a khơng phụ thuộc vào vị trí gơng (0,5 đ)
L
'
S a S
''
S
S
s
H
'