De KSCL cuoi nam Toan 82016

a) Chứng minh ∆FAB ∆FCD. Gọi F là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.. a) Chứng minh ∆FAB ∆FCD.[r]

PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2015 - 2016

MƠN: TỐN 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề)

Câu (3,0 điểm): Rút gọn

2

3

x A

x x x x



  

    Tìm x để A < 1. Câu (3,0 điểm):

a) Giải bất phương trình: 2x2+1+3≥3−5x

3 −

4x+1

4

b) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h Lúc với vận tốc 40km/h Biết thời gian 30 phút, tính quãng đường AB

Câu (4,0 điểm):

1 Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi F giao điểm hai đường chéo AC BD

a) Chứng minh ∆FAB ∆FCD b) Chứng minh FA FD = FB FC

c) Đường thẳng qua F vng góc với AB M cắt CD N, biết FB = 3cm, FD = 6cm, FM = 2cm, CD = 8cm Hãy tính diện tích ∆FDC

2 Tìm giá trị nhỏ

2 xy

xy

 



 

  biết x + y =1.

-Hết -

PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM

NĂM HỌC 2015 - 2016 MƠN: TỐN 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề)

Câu (3,0 điểm): Rút gọn

2

3

x A

x x x x



  

    Tìm x để A < 1. Câu (3,0 điểm):

a) Giải bất phương trình: 2x2+1+3≥3−5x

3 −

4x+1

4

b) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h Lúc với vận tốc 40km/h Biết thời gian 30 phút, tính quãng đường AB

Câu (4,0 điểm):

1 Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi F giao điểm hai đường chéo AC BD

a) Chứng minh ∆FAB ∆FCD b) Chứng minh FA FD = FB FC

c) Đường thẳng qua F vng góc với AB M cắt CD N, biết FB = 3cm, FD = 6cm, FM = 2cm, CD = 8cm Hãy tính diện tích ∆FDC

2 Tìm giá trị nhỏ

2 xy

xy

 



 

-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2015 - 2016

MƠN: TỐN 8

Câu ý Nội dung Điểm

Câu

ĐKXĐ: x2;x3 Với ĐKXĐ trên, ta có:

2

2

2 5

3 ( 3)( 2)

( 2)( 2) ( 3) 12

( 3)( 2) ( 3)( 2)

( 3)( 4)

( 3)( 2)

x x

A

x x x x x x x x

x x x x x

x x x x

x x x

x x x

 

     

       

      

 

   

  

 

  

Ta có:

4

1 1

2

( 4) ( 2)

0

2

0 2

2

x x

A

x x

x x

x

x x

x

 

     

 

  

 

 

      



Vậy với x2 A < 1.

0,25 0,5 0,5

0,5

0,5 0,5 0,25

Câu

a Ta có:

2

3

2

6(2 1) 36 4(3 ) 3(4 1)

12 12 12 12

6(2 1) 36 4(3 ) 3(4 1)

12 36 12 20 12

12 20 12 12 36

44 33

3

x x x

x x x

x x x

x x x

x x x

x x

  

  

  

   

      

      

      

 



 

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b Gọi x(km) quãng đường AB ĐK x >

Thời gian lúc 50 x

(h) Thời gian lúc 40

x (h)

Thời gian lúc 30 phút =

2h nên ta có PT: 50

x

+ 40 x

=

 4x + 5x = 900

 9x = 900

 x = 100 ( nhận)

Vậy quãng đường AB dài 100km

0,25 0,25 0,25

0,5

Câu

1 GT; KL, hình vẽ

D N C

F

M B

A

GT Hình thang ABCD, AB // CD, AC BD = {F} FM AB, FN CD

a) ∆FAB ∆FCD. KL b) FA FD = FB FC c) Diện tích tam giác FDC.

0,25

a) Xét ∆FAB ∆FCD có:

∠AFB =∠CFD (2 góc đối đỉnh) ∠BAF =∠DCF (2 góc so le trong) => ∆FAB ∆FCD (g.g).

0,25 0,25 0,25

b) Ta có: ∆FAB ∆FCD (CM câu a) Suy ra: FAFC=FB

FD => FA FD = FB FC

0,5 0,5

c) Chứng minh được: ∆FMB ∆FND Suy ra: FMFN =

FB

FD 

2

6

FN   FN = 2.6

4  (cm).

 Diện tích ∆FDC:

8.4 16

2

a h

 

(cm2).

0,5 0,5 0,25

2 Ta có:

2

2

2

2 2

2

2

2 2

2 2

1 1

( ) 2

2 ( ) 2

( ) 2( ) ( )

( ) ( )

1 2 1

( ) ( ) 2 ( )

( ) ( ) ( )

x y

xy xy xy x y

xy x y x y xy

x y x y xy

xy x y xy

xy xy xy xy

xy

xy xy xy

xy xy xy xy

    

         

   

   

  

        



         

(Áp dụng BĐT Cô-Si cho số dương)

Dấu “=” xảy

1

2

1

2 x y

 

    

   

 hoặc

1

2

1

2 x y

 

   

    

0,5

0,25

Tổng 10 điểm