giao điểm của AC và DE; K là giao điểm của BC và DF.. hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa đường. Hai đường thẳng AP và BO' cắt nhau tại C. Điểm I nằm trong tam giác.. Sau 5giờ 20 phú[r]
(1)Đề Câu (1điểm)
Rút gọn biểu thức A 125
1
B
5
Câu (2điểm)
Cho đường thẳng (D1): yx 1 (D2)
y x
2
a) Vẽ (D1) (D2) hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm
M (D1) (D2) phép tính
b) Viết phương trình đường thẳng Δ qua giao điểm M (D1)
(D2) N(-1;2)
Câu (2điểm)
Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B, lúc người từ bến A dọc theo bờ sông hướng bến B Sau chạy 24km ca nô quay lại gặp người điểm cách bến A 8km Tính vận tốc ca nơ nước yên lặng; biết vận tốc người vận tốc dòng nước 4km
Câu (1điểm)
Cho ΔABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến A cắt
BC M
Chứng minh:
2
MC AC MB AB Câu (3điểm)
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R I trung điểm OA, IK vng góc với AB cắt nửa đường tròn K Điểm C thuộc đoạn IK, AC cắt nửa đường tròn M Tiếp tuyến M cắt IK N; IK cắt BM D
a) Chứng minh tam giác CMN cân
b) Tính CD theo R trường hợp C trung điểm IK
c) Gọi E điểm đốia xứng B qua I Chứng minh C chuyển động IK tâm đường trịn ngoại tiếp ΔACD di động đường
cố định
Câu (1điểm)
n n
n
2007 2007
1 *
2008 2008
(2)Đề Bài (1điểm)
Rút gọn biểu thức
2
2 3
3 2
2
3
A B
Bài (2điểm)
Cho phương trình: x22m1x2m 0
a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt với số thực m
b) Tìm giá trị m để nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
2 2 28 x x
Bài (2điểm)
Một gia đình trước thu nhập hàng tháng 2,1 triệu đồng Nay gia đình tăng thêm người nên thu nhập hàng tháng 2,4 triệu đồng bình quân thu nhập người tháng 0,1 triệu đồng Hỏi gia đình có người?
Bài (1điểm)
Cho điểm A cách tâm (O) đường tròn (O;R) R 2 Đường thẳng d qua A cắt đường tròn M N Xác định vị trí (d) để AM + AN đạt giá trị lớn
Bài (3điểm)
Cho ABC vuông A (AB < AC) H nằm A C
Đường trịn (O) đường kính HC cắt BC I BH cắt (O) D a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b) AB cắt CD M Chứng minh điểm H; I; M thẳng hàng c) AD cắt (O) K Chứng minh CA tia phân giác KCB
Bài (1điểm) Tính giá trị biểu thức:
5 13 13 13
X
(3)Đề Câu (1điểm)
Giải phương trình, hệ phương trình: a) x2 5x 6
b)
2
5 x y x y
Câu (2điểm) Cho hàm số
2 y x
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) của hàm số
b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt (P) điểm A B có hồnh độ: xA 1; xB 2
Câu (3điểm)
Một mô tơ từ tỉnh A đến tỉnh B Sau ô tô khởi hành từ A hướng B với vận tốc vận tốc mô tô 10km/h gặp mô tô địa điểm cách A 120km Tính vận tốc xe
Câu (1điểm)
Cho hai đường tròn (O) (O') cắt A B Đường thẳng d1
qua A cắt đường tròn (O) (O') M N Đường thẳng d2 qua A cắt
(O) (O') P Q cho PAB BAN Chứng minh MN = PQ.
Câu (3điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, dây AC Gọi E điểm cung AC bán kính OE cắt AC H, vẽ CK song song với BE cắt AE K
a) Chứng minh tứ giác CHEK nội tiếp b) Chứng minh KHAB
c) Cho BC = R Tính PK Câu (1điểm)
Tính giá trị biểu thức:
39 5 39 5
(4)Đề Câu (1điểm)
Rút gọn biểu thức :
12
3 3
Câu (2điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ oxy,cho parabol (P): yax2và đường thẳng
(d): y ma n .
a) Tìm m,n biết đường thẳng (d) qua A(0;-1) B(3;2) b) Tìm a vẽ đồ thị (P) tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu (2điểm)
Hai tỉnh A B cách 225km Một ô tô từ A đến B, lúc ô tô thứ hai từ B đến A Sau chng gặp Tìm vận tốc xe, biết tơ từ A có vận tốc lớn vận tốc ô tô từ B 5km/h
Câu (1điểm)
Cho ABC vuông A độ dài cạnh AB = 3; AC = Đường
trịn (O;r) nội tiếp ABC Tính bán kính r'?
Câu (3điểm)
Cho ABC vuông A, đường cao AH trung tuyến AM Lấy D
trên tia AB cho AB AC AD
đường tròn qua M tiếp xúc với AB B cắt AM N
a) Chứng minh AD2 = AM.AN
b) Chứng minh MN = AH Câu (1điểm)
3 3
ax by cz và 1 1 1x y z
(5)Đề 5 Câu (1đ)
Giải phương trình hệ phương trình:
a)
2
x 3 x 0
b)
1 1 x y x y
Câu (2đ)
Cho phương trình:
mx m x m 0
a) Tìm giá trị m đẻ phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị m đẻ A x 12x226x x1 đạt giá trị nhỏ
Câu (2đ)
Tìm cặp số tự nhiên (x,y) cho tích số hai số tự nhiên hai lần tổng chúng
Câu (3đ)
Cho điểm A ngồi đường trịn (O;R) Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB; AC với B; C(O;R) Vẽ đường kính CD OA cắt BC H
a) Chứng minh:
2
OB OH
AB AH
b) Đường trung trực CD cắt BD E Chứng minh điểm: A;E;B;O;E nằm đường tròn
Câu (1đ)
Cho hai đường tròn (O) (O') cắt A B Qua A vẽ hai cát tuyến hai đường tròn MN PQ (M,P(O)) cho MN = PQ
Chứng minh PAB PAN
Câu (1đ)
Cho hai số x>0; y>0 có x + y = 96 Tìm giá trị nhỏ
2 A
x y
(6)Đề 6 Câu (1đ)
Rút gọn biểu thức:
A 32 18 2 B
3
Câu (2đ)
Cho Parabol (P): y ax 2và đường thẳng (D):
1 y x
2
a) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D)
b) Viết phương trình đường thẳng (D') song song với (D) tiếp xúc với (P)
Câu (2đ)
Một tàu thủy chạy khúc sông dài 80 km, lẫn 20 phút Tính vận tốc tàu thủy nước yên lặng Biết vận tốc dòng nước 4km/h
Câu (3đ)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O;R) Vẽ đường kính AI Điểm D nằm tren cung nhỏ AC Đường thẳng qua C vng góc với DI cắt BD E
a) Chứng minh: CE = DE
b) Xác định vị trí điểm D để DB + DC có độ dài lớn
Câu (1đ)
Hai đường tròn (O) (O') cắt A D Gọi AB CD tiếp tuyến đường tròn (O) (O') Chứng minh:
2
AC CD BD AB
Câu (1đ)
Cho hai số x,y thỏa mãn: 4x + y =1 Chứng minh rằng: 4x2 + y2
(7)ĐỀ 7 Câu (1đ)
Rút gọn biểu thức:
A 3 : 15 B
Câu (2đ)
Cho phương trình : x2 4x 0 (1) với nghiệm x1, x2
a) Khơng giải phương trình (1) lập phương trình bậc có nghiệm: 2x1 – x2 2x2 – x1
b) Tìm giá trị biểu thức A 2x x 1 2x2 x1
Câu (2đ)
Hai người xe đạp xuất phát từ địa điểm theo hai phương vng góc với Sau họ cách 60km Tìm vận tốc người Biết vận tốc người thứ nhanh vận tốc người thứ hai 6km/h
Câu (3đ)
Cho ΔABC cân A
A 90
nội tiếp đường tròn (O), đường cao AA', BB' cắt H Gọi O' tâm đường tròn qua điểm A, H, B'
a) Chứng minh (O) (O') tiếp xúc b) Chứng minh A'B' tiép tuyến (O')
Câu (1đ)
Cho ΔABC có góc nhọn Hai đường cao BE CF
Chứng minh BA.BF CA.CF BC
Câu (1đ)
Tìm giá trị lớn nhỏ (nếu có) hàm số:
2
x x y
x x
(8)ĐỀ 8 Câu (1đ)
Rút gọn biểu thức:
2 2
1
A
1 2
B 3
Câu (2đ)
Cho hệ phương trình:
m x my 3m 1
2x y m
a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm m để hệ có nghiệm
Câu (2đ)
Một tam giác vng có diện tích 12cm2, hai cạnh góc vng kém
nhau 2cm Tìm chu vi tam giác
Câu (3đ)
Gọi M điểm nằm A B Vẽ tia Mx vng góc với AB Trên tia Mx lấy điẻm C D cho MC = MA, MD = MB Hai đường tròn (O1) qua A, M, C (O2) qua B, M, D cắt N
a) Chứng minh A, N, D thẳng hàng B, C, H thẳng hàng
b) Chứng minh MN qua điểm cố định M thay đổi AB
Câu (1đ)
Cho ΔABC có góc nhọn Đường cao AD BK giao H.
Chứng minh DA.DH BC
Câu (1đ)
Giải phương trình:
4
(9)ĐỀ 9 Câu (1đ)
Giải phương trình hệ phương trình
2
a)x 11x 18 2x y b)
3x y
Câu (2đ)
Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (D) ym x m 2
a) Tìm giá trị m để (D) tiếp xúc (P) Tìm tọa độ tiếp điểm
b) Chứng tỏ đường thẳng (D) qua điểm cố định với m
Câu (2đ)
Buổi tổng kết lớp 9A có mời 15 bạn lớp khác tới dự Vì lớp 9A có 40 học sinh nên phải kê thêm dãy ghế dãy ghế phải ngồi thêm người đủ Hỏi lớp 9A ban đầu có dãy ghế? (Biết số học sinh dãy ghế không học sinh)
Câu (3đ)
Cho đường trịn (O,R)và đường thẳng xy khơng giao Vẽ OA vng góc với xy A Điểm M xy tiếp tuyến MP MQ PQ cắt OM N cắt OA B
a) Chứng minh: OA.OB = OM.ON = R2 Suy B cố định.
b) Tìm vị trí M để độ dài MP nhỏ
Câu (1đ)
Cho ΔABC có A 2B 4C Chứng minh rằng:
1 1
AB BC CA
Câu (1đ)
Với a,b,c0 a b c 1
(10)ĐỀ 10 Câu (1đ)
Giải phương trình hệ phương trình:
2
a)x 3x x 4y b)
3x y
Câu (2đ)
Xét đường thẳng (D): ym x 3m 3 (D'): y m m x m 1
a) Với m = vẽ đường thẳng (D) (D') hệ trục tọa độ b) Với giá trị m (D) (D') song song
Câu (2đ)
Theo kế hoạch, đội xe tải cần chở 28 hàng, thực có xe phải chở hàng khác nên xe lại phải chở thêm 0,7 hàng Hỏi đội xe ban đầu có xe?
Câu (2đ)
Cho ΔABC vuông A Đường cao AH Đường trịn (O) đường kính
HB cắt AB E Đường trịn (O') đường kính cắt AC F a) Chứng minh: EF2 = BH.CH
b) Chứng minh EF tiếp tuyến chung (O) (O') c) Cho AB = a; ABC 60 Tính diện tích tứ giác BEFC
Câu (1đ)
Cho a,b,c 0,1 Chứng minh rằng:
2 2 2
(11)ĐỀ 11 Câu (1đ)
Chứng minh đẳng thức: 3 a)
4
b)
2
1 a a a a 1
1 a a
(với a>0; a1)
Câu (2đ)
Cho đường thẳng (D): ym x m 2
a) Tìm m để (D) qua điểm : A(1;1) B(-2;-5)
b) Cho đường thẳng (D'): yx 3 Xác định m để (D) cắt (D')?
(D) // (D')?
Câu (2đ)
Hai lớp 9A1 9A2 tham gia lao động xong cơng việc Nếu để lớp làm riêng xong cơng việc lớp 9A1 làm xong
trước lớp 9A2 Hỏi để lớp làm riêng công việc bao
lâu?
Câu (3đ)
Cho hai đường tròn (O;16cm) (O';9cm) tiếp xúc A vẽ tiếp tuyến chung BC Tiếp tuyến chung A cắt BC M
a) Tính BC?
b) Goi I trung điểm OO' Chứng minh đường trịn (I) đường kính OO' tiếp xúc BC M
c) Vẽ đường kính BB' (O) Chứng minh A,C,B' thẳng hàng
Câu (1đ) Cho ΔABC vuông C Trung tuyến BN vuong góc với
trung tuyến CM Cạnh BC = a Tính BN theo a
Câu (1đ)
Tìm tất số tự nhiên n để:
8 11 n
(12)ĐỀ 12 Câu (1đ)
Rút gọn biểu thức: a)
5 5
5 5
b)
a ab a b
b b a ; (Với a > 0; b > 0)
Câu (2đ)
Cho hệ phương trình:
2x by a bx ay
a) Tìm a, b để hệ có nghiệm (x = 1; y =3)
b) Với a = 4, tìm b để có hệ có nghiệm
Câu (2đ)
Cạnh huyền tam giác vuông 10cm Hai cạnh góc vng có độ dài 2cm Tìm diện tích tam giác vng
Câu (3đ)
Từ điểm M đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA MB Trên cung nhỏ AB lấy điểm C Vẽ CD AB; CE MA; CF MB Gọi I
giao điểm AC DE; K giao điểm BC DF Chứng minh rằng: a) Tứ giác AECD; BFCD nội tiếp
b) CD2 = CE.CF
c) IK CD
Câu (1đ)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O;R) có hai đường chéo AC BD vng góc với Chứng minh AB2 + CD2 = 4R2
Câu (1đ)
Tìm số tự nhiên n để:
4
(13)ĐỀ SỐ 13
Câu (1đ)
Rút gọn biểu thức: a) 8 48 32 75 b) 14 5 14 5
Câu (2đ)
Cho phương trình: m x 2 2m x m 0 a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 = 2x2
Câu (2đ)
Một xe lửa từ địa điểm A đến địa điểm B cách 900km Sau xe lửa khác từ địa điểm B phía A với vận tốc vận tốc xe A 5m/h hai xe gặp ga đường Tìm vận tốc xe?
Câu (3đ)
Cho hai đường tròn (O;R) (O',R) cắt hai điểm A B tâm đường tròn nằm đường tròn
a) Tính số đo AO'B đường trịn (O)
b) OO' cắt (O) (O') P Q Hai đường thẳng AP BO' cắt C Tính CP theo R
Câu (1đ)
Cho ΔABC có góc nhọn Điểm I nằm tam giác IH, IK, IL lần
lượt vng góc với BC, CA, AB Tìm vị trí điểm I để p = AL2 + BH2 + CK2 có giá trị nhỏ
Câu (1đ)
(14)ĐỀ SỐ 14
Câu (1đ)
Tính giá trị biểu thức: a)
3 3
3
b) 2 2
Câu (2đ)
Cho phương trình x2 2x m 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức:
2
1
1 5
x x Câu (2đ)
Một bè gỗ thả trôi sông Hồng từ địa điểm A Sau 5giờ 20 phút xuồng máy xuất phát từ A đuổi theo 20km gặp bè Tính vận tốc bè? Biết xuồng máy chạy nhanh bè 12km/h
Câu (2đ)
Cho ΔABC vuông A Lấy cạnh AC điểm D(DA, C) Từ C vẽ đường thẳng vng góc với BD E cắt BA F
a) Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp b) Chứng minh FD BC
Câu (1đ)
Cho hình thoi ABCD cạnh a Gọi R r bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABD tam giác ABC
Chứng minh: 2 1 R r a Câu (1đ)
(15)ĐỀ SỐ 15
Câu (1đ)
Giải phương trình sau: a) 2x2 - 3x – = 0 b) 3x4 – 12x2 + = 0 Câu (2đ)
Cho hàm số (D1): y = x + (D2): y = 3x – a) Vẽ hệ trục Oxy đồ thị hàm số
b) Cho (D3): y = -x + m Tìm m để đường thẳng (D1), (D2), (D3) đồng qui
Câu (2đ)
Một hình chữ nhật có chu vi 26m diện tích 42m2 Tính kích thước hình chữ nhật đó?
Câu (3đ)
Cho hai đường tròn (O) (O') cắt hai điểm A B Vẽ đường kính AC AD đường tròn (O) (O')
a) Chứng minh điểm C, B, D thẳng hàng CD = 2.OO'
b) Qua B vẽ cát tuyến EBF (E thuộc cung lơn AB (O) F thuộc cung lớn AB (O')) Chứng minh số đo EAF không đổi cát tuyến quay xung quanh B
Câu (1đ)
BD đường phân giác ΔABC Chứng minh rằng:
BD2+ = AB.BC - AD.DC Câu (1đ)
Tìm giá trị lớn hàm số:
1 y
x x
(16)ĐỀ SỐ 16
Câu (1đ)
Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) x 8x 02
b)
2x 4y 3x y
Câu (2đ)
Cho hàm số y = f(x) = (m + 1)x + có đồ thị (D) a) Với giá trị m hàm số đồng biến? b) Xác định m để (D) qua điểm A(1;4)
c) Tìm m để đường thẳng (D'): y = 2x + m song song với (D) Câu (2đ)
Khơng giải phương trình: x2 + 4x – = 0
Hãy lập phương trình bậc hai có nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình
Câu (3đ)
Cho ΔABC vng A nội tiếp đường tròn (O,R) Vẽ đường
trịn (I) đường kính OA
a) Chứng minh: (O;R) (I) tiếp xúc
b) Đường tròn (I) cắt AB, BC, CA D, H, E Chứng minh AH BC DE // BC
c) Cho AB = R Tính AC diện tích tứ giác BDEC Câu (1đ)
Gọi O O' tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp ΔABC AO'
cắt (O) D Chứng minh: DB = DC = DO' Câu (1đ)
Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
(17)ĐỀ SỐ 17
Câu (1đ)
Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) x 10x 21 02
b)
2 1 x y x y
Câu (2đ)
Cho Parabol ( P): y = ax2 đường thẳng (D): y = -mx + 5m + 2 a) Tìm a để (P) qua điểm A(1;1) Vẽ đồ thị (P)
b) Tìm m để (D) cắt (P) hai điểm phân biệt Câu (2đ)
Tìm số x y biết: x + y = x2 + y2 = 13 Câu (3đ)
Cho tam giác ABC cạnh a nội tiếp đường tròn (O) Lấy EAB FAC cho OE // BC; OF // AB OA cắt BC H, BO cắt AC K
a) Chứng minh tứ giác CKOH nội tiếp
b) Chứng minh tứ giác AEOF nội tiếp Xác định tâm I đường tròn
c) Chứng minh tổng khoảng cách từ I đến CA CB a . Câu (1đ)
Cho ΔABC vuông A, đường cao AH Chứng minh:
2
AB AC
HB HC Câu (1đ)
(18)ĐỀ SỐ 18
Câu (1đ)
Gải phương trình: a) 5x2 3x 2x 12
b)
x 3
x x
Câu (2đ)
Cho phương trình: x2 – 2(1 – 2m)x + + 4m = 0 (1) a) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm
b) Tìm hệ thức nghiệm x1; x2 phương trình (1) không phụ thuộc vào m
Câu (2đ)
Hai đội thợ quét sơn nhà ngày xong việc Nếu để họ làm riêng xong việc đội I hồn thành nhanh đội II ngày Hỏi làm riêng đội làm xong công việc bao lâu?
Câu (3đ)
Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB, tiếp tuyến Ax M điểm nằm (O) Tia phân giác xAM cắt (O) E, cắt BM F Ax I
a) Chứng minh: AI2 = IB.IM b) FKAB
c) Cho AM R 3 Tính AF, BI Câu (1đ)
Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) với OA = R Một cát tuyến d qua A cắt (O) M, N xác định vị trí d để AM + AN bé
Câu (1đ)
(19)ĐỀ SỐ 19
Câu (1đ)
Rút gọn biêu thức: a)
1
5 20 5 2
b) 1 10a 25a 4a, Với
1 a
5
Câu (2đ)
Cho phương trình: x2 – 4x + m + = 0 (1)
a) Tìm m đẻ phương trình (1) có nghiệm. b) Tìm m để nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
2
1
x x 10
Câu (2đ)
Hai thành phố A B cách 120km Hai xe khởi hành lúc từ A đến B Xe thứ nhát chạy nhanh xe thứ hai 5km/h nên đến nơi trước 20 phút Tính vận tốc mơi xe?
Câu (4đ)
Cho Cho ΔABC vuông A điểm M nằm B; C. Đường trịn tâm P đường kính BM cắt AB D Đường trịn tâm Q đường kímh CM cắt AC E Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MDAE hình chữ nhật? b) PD // QE
c) Xác định vị trí M BC để DE tiếp xúc hai đường tròn (P) (Q).
Câu (1đ)
Cho x,y,z và x y z 1 .
(20)ĐỀ SỐ 20
Câu (1đ)
Giải phương trình: a) 3x 10x 02
b)
2
2
x 2x 5 x 2x 5
Câu (2đ)
Cho phương trình: x2 2mx m M 0
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt
c) Với điều kiện câu (b) để A = x1x2 = x1 = x2 đạt giá trị nhỏ
nhất.
Câu (2đ)
Hai đội công nhân đắp đoạn đường ngày thì xong Nếu để Đội I đắp nửa đường tiếp tục Đội II đắp nửa con đường lại tất 12 ngày rưỡi Hỏi đội đắp riêng xong đường bao lâu?
Câu (4đ)
Cho nửa đường trịn (O,R) đường kính EF, tia Ot EF và cắt (O) I lấy điểm A cho IA = IO Vẽ tiếp tuyến AP, AQ với (O) cắt EF B C Chứng minh rằng:
a) ΔIPO ΔABC tam giác đều.
b) Điểm S PQ Tiếp tuyến qua S (O) cắt AB, AC tại H K Tính HOK .
c) PQ cắt OH, OK M N Chứng minh tứ giác MHKN nội tiếp HK = 2MN.
Câu (1đ)
(21)Đề 21
Caâu 1: (1 điểm)
Rút gọn biểu thức:
a) 2 8 50 32
b)
5 5 5. 5
Câu (2 điểm)
Cho hai đường thẳng (D1): x + y + = (D2) x – 2y + =
a) Tìm tọa độ giao điểm A (D1) (D2)
b) Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm A tiếp xúc với parabol (P): y = -x2
Câu (2điểm)
Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước, sau 55 phút đầy Nếu để chảy riêng vịi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi để vịi chảy riêng đầy bể bao lâu?
Câu (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Hai đường cao BE CF cắt trực tâm H Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BFEC nội tiếp
b) BE, CF cắt (O) P Q Chứng minh EF // PQ
c) Chứng minh OA EF
Câu (1điểm)
Cho tam giác ABC nhọn Tìm điểm M nằm tam giác để: P = AM.BC + BM.CA + CM.AB đạt giá trị nhỏ
Câu (1 điểm)
Cho số a,b,c R thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1.
(22)Đề 22
Caâu 1: (1 điểm)
Giải phương trình, hệ phương trình
2
a)x x 12 2x 3y b)
x 2y
Caâu (2 điểm)
Cho phương trình:
x2 – 2(m-1)x + m – = (1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm phân biệt
b) Tìm m để hai nghiệm phương trình (1) có giá trị tuyệt đối
Câu (2điểm)
Một ca nơ xi dịng 45 km ngược dịng 18 km Biết thời gian xi dịng lâu thời gian ngược dòng vận tốc dịng nước km/h Tính vận tốc ca nơ ngược dịng
Câu (3 điểm)
Cho điểm C thuộc nửa đường trịn (O) đường kính AB cho AC BC Vẽ
CHAM H Chứng minh:
a) Tứ giác AOHC nội tiếp
b) OH tia phân giác COM
c) Tính số đo OHM
Câu (1điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H Chứng minh rằng:
HA + HB + HC < AB BC CA3
Caâu (1 ñieåm)