3 DE THI THU DAI HOC CAO DANG NAM 2010LAN 1 Monthi TOAN Khoi A BD va dap an

và có kết quả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó ; chỉ cho điểm đến phần học sinh làm đúng từ trên xuống dưới và phần làm bài sau không cho điểm. Điểm toàn bài thi không làm [r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN Mơn thi: TỐN – Khối A

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2,0 điểm)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

3

1

2

y x  x  x

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến qua gốc tọa độ O Câu II: (2,0 điểm)

Giải phương trình

2 sin 3sin cos

4

x  x x

 

   

 

  .

Giải hệ phương trình

2 3

2

2

y x

x y y x

  

 

  



 .

Câu III: (2,0 điểm)

Tìm giá trị tham số m để phương trình m x2 2x2 x có nghiệm phân biệt Với số thực x, y thỏa điều kiện  

2

2 x y xy1

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ

biểu thức

4

2

x y

P xy

 

 .

Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Tính theo a thể tích khối chópS ABCD tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn

Câu Va: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 2;3  Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy

Câu VI.a: (2,0 điểm)

Giải phương trình 2.27x 18x 4.12x 3.8x.

Tìm nguyên hàm hàm số   tan cos

x f x

x



 .

B Theo chương trình Nâng cao

Câu Vb:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chođường tròn  C x: 2y22x0 Viết phương trình tiếp tuyến  C , biết góc tiếp tuyến trục tung 30

Câu VI.b: (2,0 điểm)

Giải bất phương trình x4 log3 x 243.

Tìm m để hàm số

2 1

mx y

x

 

có điểm cực trị A, B đoạn AB ngắn

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN Môn thi: TOÁN – Khối A

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

Câu I (2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) Tập xác định D=R 0,25 đ

Giới hạn: xlim  y ; limx y

  

'

y x  x y' 0  x1,x3.

0,25 đ BBT: Hàm số ĐB khoảng  ;1 , 3;  và NB khoảng

1;3.Hàm số đạt CĐ x1,yCD 43

đạt CT x3,yCT 0.

0,25 đ

Đồ thị qua O cắt Ox (3;0) Đồ thị đối xứng qua 2;

3

 

 

 . 0,25 đ

Ý 2

(1,0đ) Phương trình tiếp tuyến  điểm M x y0 0; 0

  

2

0 0 0

1

: 3

3

y x x x x x x x

        0,25 đ

 qua O  x00,x0 3. 0,25 đ

Khi: x0 0 :y3x. 0,25 đ

Khi: x0 3 :y0. 0,25 đ

Câu II

(2,0đ) (1,0đÝ 1) PT

sin 2x cos 2x 3sinx cosx

    

 2sin cosx x 3sinx2cos2x cosx 0 . 0,25 đ

     

   

2cos sin cos 2cos sin cos 2cos

x x x x

x x x

     

    

0,25 đ

Khi:

3

cos ( )

2

x VN

0,25 đ

Khi :

2

sin cos sin

4 2

x k

x x x

x k

  

 



 

  

      



 

 



KL: nghiệm PT x k2 ,x k2



  

   

0,25 đ

Ý 2

(1,0đ) Ta có: 2x3 y32y2 x22y x   x32x y2 2xy2 5y30

0,25 đ Khi y0 hệ VN

Khi y0, chia vế cho y3  0

3

2

x x x

y y y

     

   

     

      .

Đặt x t y 

, ta có : t32t22t 0  t1. 0,25 đ

Khi t1,ta có : HPT

1,

1

y x

x y x y

y            

 0,25 đ

Câu III

(2,0đ) (1,0đÝ 1)

Ta có: x2 2x 2 1nên PT

2 2 x m x x   

  . 0,25 đ

Xét

2 ( ) 2 x f x x x       2 '( )

2 2

x f x

x x x x



 

   

0,25 đ

  4

' ; 10; lim ( ) 1; lim ( )

3 x x

f x x f f x f x

    

 

      

  . 0,25 đ

KL: 1m 10. 0,25 đ

Ý 2

(1,0đ) Đặt txy Ta có:   

2

1 2

5

xy  x y  xy  xy xy

Và   

2

1 2

3

xy  x y  xy  xy xy

ĐK:

1

5 t

  

0,25 đ

Suy :

 

 

2

2 2 2 2

7

2

x y x y t t

P

xy t

    

 

  . 0,25 đ

Do đó:     2 '

2

t t

P

t

 



 , P' 0  t 0( ),th t 1(kth)

1

5 15

P P  

     

1 P  0,25 đ

KL: GTLN

4 GTNN

15( HSLT đoạn 1 ;     

  ) 0,25 đ

Câu IV

(1,0đ) Gọi O giao điểm AC BD  SOABCD

Ta có:

2

2 2 2

4

a a

SO SA  OA  a  

0,25 đ

ABCD S ABCD

S a  V  a

0,25 đ

Gọi M, N trung điểm AB CD I tâm đường tròn nội tiếp

tam giác SMN Ta chứng minh I cách mặt hình chóp 0,25 đ

 

 

2

2 4 SMN a a

S pr r

a a





   



bán kính cần tìm

0,25 đ Câu Va

(1,0đ) Gọi M hình chiếu I lên Oy, ta có: M0; 2;0  0,25 đ

 1;0; 3 10

IM     R IM 



bán kính mặt cầu cần tìm 0,25 đ KL: PT mặt cầu cần tìm      

2 2

1 10

x  y  z 

Câu VIa (2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) Ta có : PT 2.33x 2 3x 2x 4.2 32x x 3.23x

    . 0,25 đ

Chia vế cho 23x 0: PT

3

3 3

2

2 2

x x x

     

         

      . 0,25 đ

Đặt

x

t  

  ĐK: t>0;

3

2 1( ); ( )

2

t t  t   t kth t th

0,25 đ

Khi

t

, ta có:

3 2 x x       

  KL: Nghiệm PT x1. 0,25 đ

Ý 2 (1,0đ)

Ta có:

 

 

2

cos sin cos cos

x x

F x I dx

x x     0,25 đ Đặt tcos2x dt2cos sinx xdx

Suy :  

1 1 1

ln

2 2

dt t

I dt C

t t t t t

                0,50 đ KL:   2 1 cos

ln

2 cos

x

F x C

x

  

  

  . 0,25 đ

Câu Vb

(1,0đ) Ta có: Hệ số góc tiếp tuyến   cần tìm  0,25 đ

Mà:      

2

: 1 1;0 ;

C x y   I  R

0,25 đ

Do đó: 1: 3x y b  0 tiếp xúc (C)  d I ,1 R

1

2

b

b



    

KL: 1: 3x y  2 0 .

0,25 đ

Và : 2: 3x y b  0 tiếp xúc (C)  d I ,2 R

1

2

b

b



    

KL: 2: 3x y  2 0 .

0,25 đ Câu VIb

(2,0đ) (1,0đÝ 1) ĐK: x > BPT 4 log 3xlog3x5(HS ĐB) 0,25 đ Đặt tlog3x Ta có: t24t 0   t 5hoặc 1t. 0,25 đ

KL: Nghiệm BPT

1

243

x

 

3x.

0,50 đ Ý 2

(1,0đ)

Ta có: 2 ' mx y x  

0,25 đ

Hàm số có cực trị  y' 0 có nghiệm PB khác  m0. 0,25đ

   

2

1

;2 , ; 16

A m B m AB m

m m m                        . 0,25đ    

2 2 .16 16

AB m

m

  



(không đổi) KL:

1 ( )

m th

…HẾT… HƯỚNG DẪN CHẤM:

 Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi có lập luận dựa vào SGK hành

và có kết xác đến ý cho điểm tối đa ý ; cho điểm đến phần học sinh làm từ xuống phần làm sau không cho điểm Điểm tồn thi khơng làm trịn số.

 Điểm ý nhỏ cần thảo luận kỹ để chấm thống Tuy nhiên , điểm từng

câu ý không thay đổi. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN Môn thi: TOÁN – Khối B

Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 2m x2 2m42m (1), với m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)khi m1

Chứng minh đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox hai điểm phân biệt, với m0.

Câu II: (2,0 điểm)

Giải phương trình

2sin 4sin

6

x  x

 

  

 

  .

Tìm giá trị tham số m cho hệ phương trình

1

y x m

y xy

 

  

 



 có nghiệm nhất.

Câu III: (2,0 điểm)

Tìm nguyên hàm hàm số

     

2

2

x f x

x

 



Với số thực dương x y z; ; thỏa điều kiện x y z  1 Tìm giá trị nhỏ biểu

thức:

1 1

P x y z

x y z

 

       

 

Câu IV: (1,0 điểm) Cho khối tứ diện ABCD Trên cạnh BC, BD, AC lấy điểm M, N, P cho BC4BM BD, 2BN AC3AP Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD

làm hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn

Câu Va: (1,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), chođường thẳng  d : 2x y  0 Lập phương trình đường trịn tiếp xúc với trục tọa độ có tâm đường thẳng (d)

Câu VIa: (2,0 điểm)

Giải phương trình 2xlog4x 8log2 x

Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị hàm số

1

x y

x

 

 hai điểm phân biệt

Câu Vb: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;3;5 , B4;3; , C0;2;1 Tìm tọa

độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu VIb: (2,0 điểm)

Giải bất phương trình log  2xlog4xlog8x0

Tìm m để đồ thị hàm số y x 3m 5x2 5mx có điểm uốn đồ thị hàm số y x

Hết

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN Mơn thi: TỐN – Khối B

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

Câu I (2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) Khi

4

1

m  y x  x  .

Tập xác định D=R 0,25 đ

Giới hạn: xlim  y; limx y

 

3

' 4

y  x  x x x 

y' 0  x0,x1

0,25 đ Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến khoảng 1;0 , 1;   nghịch biến khoảng   ; , 0;1  

Hàm số đạt CĐ x0,yCD 3 đạt CT x1,yCT 2.

0,25 đ

Đồ thị cắt Oy (0;3) Đồ thị đối xứng qua Oy 0,25 đ Ý 2

(1,0đ)

Phương trình HĐGĐ đồ thị (1) Ox:

4 2 2 2 0

x  m x m  m () 0,25 đ

Đặt tx t2 0, ta có : t2 2m t m2  42m0(). 0,25 đ

Ta có :  ' 2m0 S2m2 0 với m0.

Nên PT () có nghiệm dương 0,25 đ

KL: PT () có nghiệm phân biệt (đpcm) 0,25 đ

Câu II (2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) PT  sin 2xcos 2x4sinx1 0

2 sin cosx x 2sin x 4sinx

    . 0,25 đ

 

2 cosx sinx sinx

   

0,25 đ

Khi :

5

sin cos sin

3

x x  x    x  k 

 

Khi: sinx 0 x k  .

KL: nghiệm PT

5

,

6

x k  x  k 

0,25 đ Ý 2

(1,0đ) Ta có : x2y m , nên :

2y  my  1 y. 0,25 đ

PT

1

2

y

m y

y

    

  



 ( y = PTVN).

0,25 đ

Xét    

1

2 '

f y y f y

y y

       0,25 đ

Lập BTT KL: Hệ có nghiệm  m2. 0,25 đ

Câu III (2,0đ)

Ý 1 (1,0đ)

Ta có:  

2 ,

1 1

3 2

x x

f x

x x

 

   

    

 

    . 0,50 đ

KL:  

3

1

9

x

F x C

x



 

   



  0,50 đ

Ý 2

(1,0đ) Áp dụng BĐT Cô-si : 18xx212 (1) Dấu xãy x13 0,25 đ

Tương tự:

2

18y 12

y

 

(2)

2 18z 12

z

 

(3) 0,25 đ

Mà: 17x y z  17 (4) Cộng (1),(2),(3),(4), ta có: P19. 0,25 đ

1 19

3

P  x  y z

KL: GTNN P 19 0,25 đ Câu IV

(1,0đ)

Gọi T giao điểm MN với CD; Q giao điểm PT với AD

Vẽ DD’ // BC, ta có: DD’=BM

'

TD DD

TC MC

  

0,25 đ

Mà:

1

/ /

3

TD AP QD DP CP

AT DP

TC AC    QA AT CA  . 0,25 đ

Nên:

1 1

3 5 10

A PQN

A PQN ABCD

A CDN

V AP AQ

V V

V AC AD     (1) 0,25 đ

Và

2 1

3 4

C PMN

ABMNP ABCD

C ABN

V CP CM

V V

V CA CB     (2)

Từ (1) (2), suy :

7 20

ABMNQP ABCD

V  V

KL tỉ số thể tích cần tìm 13hoặc

13 .

0,25 đ

Câu Va

(1,0đ) Gọi I m m ;  4   d tâm đường trịn cần tìm 0,25 đ

Ta có:

4

2 4,

3

m  m  m m

Khi:

m

PT ĐT

2

4 16

3

x y

   

   

   

    . 0,25 đ

Khi: m4 PT ĐT    

2

4 16

x  y 

0,25 đ

Câu VIa

(2,0đ) (1,0đÝ 1) ĐK : x0 Ta có: 1 log 2xlog4x3log2 x 0,25 đ Đặt tlog2x.Ta có: t2 3t   2 t 1,t 2. 0,25 đ Khi: t1 log2x 1 x2( )th . 0,25 đ Khi: t2 log2x 2 x4( )th KL: Nghiệm PT x2,x4. 0,25 đ Ý 2

(1,0đ) Ta có: y 1 x1 2 0,25 đ

Suy ra: x y Z;   x 2 1 x3,x1 0,25 đ Tọa độ điểm đồ thị có hồnh độ tung độ số

nguyên A1;0 , B3; 2

0,25 đ

KL: PT đường thẳng cần tìm x y 1 0 0,25 đ Câu Vb

(1,0đ) Ta có: AB  3;0; 3  AB3



0,25 đ

Tương tự: BC CA 3 2. 0,25 đ

Do đó: ABC đều, suy tâm I đường tròn ngoại tiếp ABClà

trọng tâm 0,25 đ

KL:

5 8 ; ; 3

I 

 . 0,25 đ

Câu VIb (2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) ĐK :x0 Đặt t log2x, ta có : 1  3 t t t

   0,25 đ

BPT

2

3 0

3

t t t

      

0,25 đ

KL:

4

log

3 x 2 x

     

0,50đ

Ý 2

(1,0đ) Ta có: y' 3 x22m 5x ; " 6m y  x2m10. 0,25 đ

5 "

3

m

y   x 

; y’’đổi dấu qua

3

m

x 

Suy ra:

 3  

2 5

5 ;

3 27

m m m

m

U     

 

  điểm uốn

0,50 đ

KL: m5. 0,25 đ

 Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi có lập luận dựa vào SGK hành

và có kết xác đến ý cho điểm tối đa ý ; cho điểm đến phần học sinh làm từ xuống phần làm sau khơng cho điểm Điểm tồn thi khơng làm tròn số.

 Điểm ý nhỏ cần thảo luận kỹ để chấm thống Tuy nhiên , điểm từng

câu ý không thay đổi.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN Mơn thi: TỐN – Khối D

Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2,0 điểm)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

3

x y

x

 



Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I1;1 cắt đồ thị (C) hai điểm M, N cho I là trung điểm đoạn MN

Câu II: (2,0 điểm)

Giải phương trình cos3xsin 2x sin 3 xcos 2x

2 Giải hệ phương trình

 3 2

3

9

x y xy

x y

  

 

 

 .

Câu III: (2,0 điểm)

Tìm giá trị tham số m để phương trình   

2

2 1

m  x  x  m

có nghiệm

Chứng minh  

2 2 1

2

a b c

ab bc ca a b c

a b b c c a           với số dương a b c; ; .

Câu IV: (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC)

a

II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn

Câu Va: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) Lập phương trình đường thẳng qua M2;1 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích

Câu VI.a: (2,0 điểm)

Giải bất phương trình log 2xlog2x2 log 26 x Tìm

2 lnx dx

 .

B Theo chương trình Nâng cao

Câu Vb: (1,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho điểm

1 3;

2

M 

  Viết phương trình

tắc elip qua điểm M nhận F1 3;0 làm tiêu điểm Câu VI.b: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình

2

1 2x 3y

y x x y



   

 

 



Tìm nguyên hàm hàm số  

cos cos

x f x

x

 

 . Hết

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN Mơn thi: TỐN – Khối D

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

Câu I

(2,0đ) (1,0đÝ 1) Tập xác định: D R \ 1 0,25 đ Sự biến thiên:

 Giới hạn tiệm cận: xlim  y1; limx y 1 y1 TCN

 1  1

lim ; lim

x x

y y x

 

   

    

TCĐ

0,25 đ

 

' 0,

1

y x D

x

   

 .

 BBT: Hàm số đồng biến khoảng   ; , 1;  

Và khơng có cực trị

0,25 đ

Đồ thị: ĐT cắt Ox (3;0), cắt Oy (0;-3) đối xứng qua 1;1 0,25 đ Ý 2

(1,0đ) Gọi d đường thẳng qua I có hệ số góc k d y k x:   1 1 Ta có: d cắt ( C) điểm phân biệt M, N

3

:

1

x

PT kx k

x



   



có nghiệm PB khác 1.

Hay: f x  kx22kx k  4 có nghiệm PB khác 1

 

4 0

1

k

k k

f

  

     

   

 .

0,25 đ

Mặt khác: xM xN 2 2 xI  I trung điểm MN với  k 0. 0,25 đ

KL: PT đường thẳng cần tìm y kx k  1 với k0. 0,25 đ Chú ý: Có thể chứng minh đồ thị ( C) có I tâm đối xứng, dựa vào

đồ thị ( C) để kết luận kết Câu II

(2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) Ta có: PT  cos3x sin 3x cos 2xsin 2x

1 3

cos3 sin cos sin

2 x x x x

   

cos cos

3

x  x 

   

      

   .

0,50 đ

Do đó: 3x 2x k2 x k2

  

 

      

0,25 đ

Và:

2

3 2

3 10

k

x  x  k   x    0,25 đ

Ý 2

(1,0đ) Ta có :

2 9 3

x y   xy 0,25 đ

Khi: xy3, ta có: x3 y34   3. 27

x  y 

Suy ra:   3;

x  y

nghiệm PT X2 4X 27 0  X  2 31

0,25 đ

Vậy ngiệm PT x32 31,y 32 31 Hayx32 31,y32 31

0,25 đ

Khi: xy3, ta có: x3 y3 4   3. 27

x  y 

Suy ra:   3;

x y

nghiệm PT X24X 27 0( PTVN)

0,25 đ Câu III

(2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) Đặt

2 1

t x  ĐK: t1, ta có: m 2 t1  t2 m1 0,25 đ

Hay:  

1

1

m t t

t

  

 Xét

   

 2

1

'

2 2

f t t f t

t t

    

  0,25 đ

 

   

2

' , ' 1( ), 3( )

2

t t

f t f t t l t l

t

 

    

 . 0,25 đ

Dựa vào BBT, ta kết luận

m

0,25 đ

Ý 2 (1,0đ)

Ta có:

2 1

2

a ab ab

a a a ab

a b   a b   ab   (1)

Tương tự:

2 1

2

b

b bc

b c   (2),

2 1

2

c

c ca

c a   (3). 0,25 đ

Cộng (1), (2), (3), ta có:

 

2 2 1

2

a b c

ab bc ca a b c

a b b c c a          

0,25 đ Câu IV

(1,0đ)

Gọi M trung điểm BC, hạ AH vng góc với A’M

Ta có:

( ' ) '

BC AM

BC AA M BC AH

BC AA

 

   



  .

0,25 đ

Mà ' ( ' )

a

AH A M  AH  A BC  AH 

0,25 đ

Mặt khác: 2

1 1

' '

a AA

AH A A AM   . 0,25 đ

KL:

3 ' ' '

3

16 ABC A B C

a

V 

0,25 đ

Câu Va

(1,0đ) Gọi d ĐT cần tìm A a ;0 , B0;b giao điểm d với Ox, Oy, suy ra: :

x y

d

a b  Theo giả thiết, ta có:

2

1,ab

a b   .

0,25 đ

Khi ab8 2b a 8 Nên: b2;a 4 d x1: 2y 0 . 0,25 đ Khi ab8 2b a 8 Ta có:

2 4 4 0 2 2

b  b   b 

Với b 2 2 d2: 1  2x 2 1 2 y 0

0,25 đ

Với b 2 2 d3: 1  2x 2 1 2 y 4 KL 0,25 đ Câu VIa

(2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) ĐK: 0x6 BPT    

2

2

log 2x 4x log x

   

0,25 đ

Hay: BPT  

2

2

2x 4x x x 16x 36

        0,25 đ

Vậy: x 18 hay 2x 0,25 đ

So sánh với điều kiện KL: Nghiệm BPT 2x6. 0,25 đ

Ý 2

(1,0đ) Đặt ulnx2 du2xdx dv dx chọn v x 0,25 đ

Suy :

2 2

ln ln ln

I  x dx x x  dx x x  x C 0,50 đ

KL:

2

ln ln

I  x dx x x  x C 0,25 đ

Câu Vb (1,0đ)

PTCT elip có dạng:

2

2 1( 0)

x y

a b

Ta có:

2

2

3

3

a b

a b

 

 

    

0,25 đ

Ta có:

4 2

4 1( ), ( )

4

b  b    b  th b  kth 0,25 đ

Do đó: a2 4 KL:

2

1

4

x y

  0,25 đ

Câu VIb

(2,0đ) (1,0đÝ 1) y2 x x2y y x y x    1 0   y x y ,  1 x. 0,50 đ

Khi: y 1 x 2x 32x  6x  9 xlog 96 0,25 đ

Khi: y x

1

2

2 3 log

3 x

x x   x

      

  . 0,25 đ

Ý 2

(1,0đ) Ta có:  

2 tan

f x  x

0,25 đ

 

1

cos

f x

x

 

0,25 đ

KL: F x  x tanx C 0,50 đ

…HẾT… HƯỚNG DẪN CHẤM:

 Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi có lập luận dựa vào SGK hành

và có kết xác đến ý cho điểm tối đa ý ; cho điểm đến phần học sinh làm từ xuống phần làm sau khơng cho điểm Điểm tồn thi khơng làm trịn số.

 Điểm ý nhỏ cần thảo luận kỹ để chấm thống Tuy nhiên , điểm từng