Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường chuyên Trần Phú - Hải Phòng - TOANMATH.com

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích là lớn nhất.. Người ta thiết kế một thùn[r]

SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 06 trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN NĂM HỌC: 2020 – 2021

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

Câu Cho cấp số nhân  un với u13, công bội

2

q  Số hạng u3của cấp số nhân cho

A

2 B

3

 C

4 D

3  Câu Hàm số

2x x

y  có đạo hàm

A y' (2 x1).2x2x.ln 2.B

' 2x x.ln

y   . C. 2 1

' ( )2x x

y  x x   D

' (2 1).2x x y  x 

Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAvng góc với mặt phẳng đáy

2

SA a Góc đường thẳng SCvà mặt phẳng(ABCD)bằng

A 45 B.90 C 60 D 30 Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh athì bán kính đáy

A

a

r B

4

a

r C

2

a

r D ra

Câu Khối đa diện có mặt có số đỉnh

A B 12 C D

Câu Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? A

2

x y

x

 

 B y x C

3

y  x x D y x 4

Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A

1

x y

x

  

 B

2

x y

x

  

 C

1

x y

x

 

 D

1

x y

x

  



Câu Cho x y, 0  ,  Nhận định sau sai?

Câu Hàm số hàm số đồng biến ?

A y x 4x21 B y x 3x23x11.C ytanx D

4

x y

x

 

 Câu 10 Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A ( 1;0) B (0;) C (1;) D (0;1)

Câu 11 Cho khối nón có bán kính đáy r, đường sinh l, chiều cao h Gọi S S Vxq, tp, diện

tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích khối nón Mệnh đề sau sai?

A r l2h2 B

3

V  r h C Stp r l r(  ) D Sxq rh Câu 12 Tập nghiệm phương trình

2

log (x   x 2) 1là

A {1} B { 1;0} C {0;1} D {0} Câu 13 Khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h, tích

A

V  Bh B V Bh C

6

V  Bh D

2

V  Bh Câu 14 Phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số

4

x y

x

 

 A

4

y B

4

x  C

4

y  D

4

x

Câu 15 Cho hàm số

x y

x

 

 có đồ thị ( )C Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận ( )C

A I(1;2) B I(3;1) C I(1;3) D ( ;3)2

I

Câu 16 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ?

A ( )2

x

y  B ( )

4 x

e

y C

3

log

y x D ylog( )x3

Câu 17 Khối lập phương có tổng diện tích mặt 24 thể tích

A B C 6 D 3

Câu 18 Tập xác định hàm số ylog4xlà

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A B 2 C D 1 Câu 20 Số cách chọn đồng thời người từ nhóm có 12 người

A 12

A B C

12

C D P3

Câu 21 Khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' 'có cạnh bên a, đáy tam giác vuông cân Avà

2

BC a Tính theo athể tích khối lăng trụ

A V a3 B

3

a

V  C

3

2

a

V  D V 2a3

Câu 22 Mặt cầu đường kính 4athì có diện tích A S16a2 B 64

3

S a C 16

3

S a D S64a2

Câu 23 Tập nghiệm phương trình

log (x 2 ) 1x 

A S [ 1;0] [2;3] B S [ 1;3] C S ( 1;3) D S [ 1;0) (2;3] Câu 24 Cho hàm sốy f x( )xác định trên\ 1 , liên tục khoảng xác định có

bảng biến thiên hình vẽ

Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số

B Phương trình f x( )mcó nghiệm thực phân biệt khim(1;2) C Hàm số đồng biến trên(;1)

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận

Câu 25 GọiM m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm sốy  x3 6x29x5trên đoạn[ 1;2] Khi tổngM m

A 22 B C 24 D

Câu 26 Cho hình chóp S ABCDcó đáy hình chữ nhật tâmO,AB a ,AD a 3, biết

SA SB SO a   Tính theo athể tích khối chóp A

3 3

6

a

V  B

3 2

3

a

V  C

3 2

12

a

Câu 27 Cho hàm số f x  có đạo hàm f x'( )x x( 3) (2 x22x3) Số điểm cực đại hàm số cho

A B C D

Câu 28 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a ; AD a 3, quay hình chữ nhật quanh đường thẳng

AB, ta khối tròn xoay tích

A V a3 B V  3a3 C 3

3

V  a D V 3a3

Câu 29 Phương trình sin 5xsinx0có nghiệm thuộc đoạn [ 2020 ;2020 ]   ?

A 20200 B 16161 C 16160 D 20201 Câu 30 Tổng nghiệm phương trình 2x22x 82xbằng

A B 6 C D 5 Câu 31 Số nghiệm phương trình log (63  x) log (9 ) 03 x  

A B C D

Câu 32 Cho hàm số f x( ) ax 1( , ,a b c )

bx c



 

  có bảng biến thiên sau:

Khẳng định đúng?

A

b

  B

2

b b

     

C

1

b b

     

D

6

b

 

Câu 33 Cho avà blà hai số thực dương thỏa mãn a b3 32 Giá trị

2

3log 2log

P a blà

A P4 B P32 C P5 D P2 Câu 34 Số hạng không chứa xtrong khai triển nhị thức Newton (x2 2) (12 x 0)

x

 

A 8 12

2 C B 4 12

2 C C 12

C D

12

2 C

Câu 35 Cho hàm số y 2x36x25có đồ thị ( )C Phương trình tiếp tuyến ( )C tại điểm

M

thuộc ( )C có hồnh độ 3là

A y 18x49 B y 18x49 C y18x49 D y18x49 Câu 36 Tìm tất giá trị tham số mđể phương trình m.9x26x214x2 0 có nghiệm.

A 0 m B m9 C 0 m D 0m5 Câu 37 Cho hàm số 18

2

mx y

x m

 

 Gọi Slà tập hợp tất giá trị nguyên tham số mđể hàm

số đồng biến khoảng (2;) Tổng phần tử Sbằng

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD đáy hình thoi tâm I , cạnh a, góc BADbằng 60, hình chiếu

của Strên mặt phẳng đáy Mtrung điểm BI, góc SCvà mặt phẳng đáy

45 Tính theo athể tích V của khối chóp đó.

A

3 39

12

a

V  B

3 39

24

a

V  C

3 39

48

a

V  D

3 39

8

a

V 

Câu 39 Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên đồng thời viên bi từ hộp Xác suất để chọn viên bi có màu đồng thời hiệu số bi xanh bi đỏ, hiệu số bi trắng số bi xanh, hiệu số bi đỏ số bi trắng theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng

A 35

442 B

40

221 C

5

442 D

75 442

Câu 40 Cho hàm số y x 42(1m x2) 2 m 1 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn

A

m B

2

m  C m0 D m1

Câu 41 Cho hàm số y f x( )liên tục có đồ thị hình vẽ

Phương trình f(2 f x( )) 0 có tất nghiệm thực phân biệt?

A B C D

Câu 42 Người ta thiết kế thùng chứa hình trụ tích định Biết giá vật liệu làm mặt đáy nắp thùng đắt gấp lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao thùng h, bán kính đáy r

Tính tỉ số h

r cho chi phí vật liệu sản xuất thùng nhỏ

A h

r  B

h

r  C

h

r  D

h r 

Câu 43 Thiết diện qua trục khối nón tam giác cạnh a, thể tích khối nón A 3

8

V  a B 3

12

V  a C 3

16

V  a D 3

24

V  a

Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc đỉnh Slên

mặt phẳng (ABC)là điểm Htrên cạnh ABsao cho HA2HB Góc SCvà mặt phẳng

(ABC) 60 Tính khoảng cách đường thẳng SAvà BCtheo a

Câu 45 Một sinh viên gia đình gửi vào sổ tiết kiệm 90 triệu đồng lãi suất 0,9% tháng theo hình thức lãi kép Nếu tháng sinh viên rút số tiền vào ngày ngân hàng trả lãi hàng tháng rút số tiền gần với số sau để sau năm đại học vừa hết số tiền vốn lẫn lãi?

A 2.517.000(đồng) B 2.217.000(đồng) C 2.317.000(đồng) D 2.417.000(đồng) Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m [ 2020; 2020] để phương trình

2

2020

1

x x mx m

x x

  

  

  có 3nghiệm phân biệt?

A 2020 B 4040 C 4039 D 2018

Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Gọi M N, trung điểm

,

CD AD Gọi Elà giao điểm AMvà BN, mặt bên SCDlà tam giác nằm

mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ

diện SECM

A

6

a

R B

3

a

R C

2

a

R D

4

a

R

Câu 48 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số mđể phương trình sau có nghiệm thực phân

biệt  

2

2

2

2 2

1

3

3 log log

2 x

x m

x x x

x x x m

  

   

       

  Tích phần tử củaS

là

A 61 36

 B 25

108 C

25

54 D

5

Câu 49 Cho hàm sốf x( )liên tục trênvà có đồ thịy f x'( )như hình Trên[ 4;3] , hàm sốg x( ) ( ) (1 f x  x)2 đạt giá trị nhỏ điểm điểm sau ?

A x0 1 B x0  4 C x0 3 D x0 3

Câu 50 Cho hình chóp S ABCDcó đáy hình chữ nhật tâm O,AB a ,AD a 3, tam giác SAD

đều nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy GọiM trung điểmSA,Glà

trọng tâm tam giác SCD, thể tích khối tứ diệnDOGM

A

3

3 12

a

B

3

3

a

C

3

3

a

D

3

3 24

a