De on tap Toan 10 HK2 de so 8

b) Tính diện tích tam giác ABK. c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C... d) Viết phương trình[r]

Đề số 8

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút Câu 1: Giải phương trình bất phương trình sau:

a) x2 5x x26x5 b) 4x24x 2x 1 Câu 2: Định m để bất phương trình sau với xR:

m m(  4)x22mx 2

Câu 3:Rút gọn biểu thức A

3

cos sin

1 sin cos

 

 

 

 Sau tính giá trị biểu thức A   

Câu 4: Chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền cho bảng sau:

Lớp chiều cao (cm) Tần số [ 168 ; 172 )

[ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ]

4 14

8

Cộng 40

a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ?

b) Nêu nhận xét chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền kể ? c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ?

d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mơ tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập câu a) Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7)

a) Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABK

c) Viết phương trình đường thẳng qua A chia tam giác thành phần cho diện tích phần chứa B gấp lần diện tích phần chứa C

d) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC Tìm tâm bán kính đường trịn này.

Đề số 8

ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút Câu 1: Giải phương trình bất phương trình sau:

a) x2 5x x26x5 

x x

x x x x

x x x x

2

2

2

6

5 ( 5)

5

                   x x x x x

2

11            

  x

9 11 

b) 4x24x 2x  1 (2x1)2 2x 1 0 

t x t

t2 t

2 ,

6          

t x t

t 32 ,

   

 

  2x 1

x x x

x x

2 ( ; 2] [1; )

2

    

          

  

 

Câu 2: Xét bất phương trình: m m(  4)x22mx 2 (*)

 Nếu m = (*)  0 : vô nghiệm m = không thoả mãn

 Nếu m = (*) 

x x

8

4

   

m = không thỏa mãn

 Nếu m0,m4 (*) với x R  m m

m2 m m

( 4)

2 ( 4)

           m m m          

 : vô nghiệm

Vậy không tồn giá trị m thỏa mãn đề Câu 3:

A cos3 sin3 (cos -sin )(cos2 sin cos sin2 )

1 sin cos (1 sin cos )

                  

(cos sin )(1 sin cos )

(1 sin cos )

   

 

 



 = cos sin

Khi

  

A

1

cos sin

3

  

  

Câu 5: A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).

a) Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK tam giác ABC

 Trung điểm AC K BK

3 9; 19; 1(3; 19)

2 2 2

   

    

   

   



Chọn VTPT cho AH (3; –19)

 AH qua A(–1; 2) nên phương trình AH 3(x1) 19( y 2) 0 hay 3x19y41 0

b) Tính diện tích tam giác ABK



BK BK

2

2 3 5 370 370

2

   

        

   

 Phương trình BK 19(x 3) 3( y5) 0 hay 19x + 3y – 42 =

 Độ dài AH

AH d A BK( , ) 19 42 55

361 370

  

  



 Diện tích tam giác ABK ABK

S 1BK AH 370 55 55

2 2 370

  

(đvdt)

c) Viết phương trình đường thẳng qua A chia tam giác thành phần cho diện tích phần chứa B gấp lần diện tích phần chứa C

Giả sử M x y( ; )BC cho SABM 2SACM Vì tam giác ABM ACM có chung

đường cao nên BM = 2MC Vậy

x x

BM 2MC BM, (x 3;y5), MC (4 x;7 y)  y 25 14 2  y

  



   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

x M

y 11

11;3

3 3

3

  

 

    

 

Phương trình AM là:

x y 3x 14y 31 0

11 1

3

 

    

 

d) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC Tìm tâm bán kính đường trịn này. Gọi I(x;y), R tâm bán kính đường trịn

IA IB IA IC

2

2



 

 

  

x y x y

x y x y

2 2

2 2

( 1) ( 2) ( 3) ( 5)

( 1) ( 2) ( 4) ( 7)



       



      



 

x y

x y

8 14 29

10 10 60

  



 

 

x y

5 

      I 7;

2

 

  

  R

2

2 1 2 49 29

2 4

   

         

   

Vậy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là:

x y

2

5 29

2 2

   

   

   

    , có tâm I

5 7; 2

 

 

  bán kính R 58 