Đang tải... (xem toàn văn)
Họ và tên thí sinh:.[r]
(1)Đề số 11
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2010 – 2011 Mơn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm 90 phút I Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) x
x x x
2
2 lim
1
b) x
x x
7
lim
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 3:
x x khi x
f x x
x khi x
2 5 6
3
( ) 3
2
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau:
a) y x x 21 b)
y
x
(2 5)
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a
a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD)
3) Tính góc SC mp (SAB)
II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau:
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: n n
1 1
lim
1.2 2.3 ( 1)
.
Câu 6a: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số f x( )x.tanx Tính f
.
b) Cho hàm số x y
x 1
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh
độ x = –
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu cơng bội cấp số nhân, biết:
u u u45 u32
72 144
.
Câu 6b: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số f x( ) 3( x1)cosx Tính f
.
b) Cho hàm số x y
x 1
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến
song song với d: x
y
2
(2)
-Hết -Họ tên thí sinh: SBD :
Đề số 11
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2010 – 2011 Mơn TỐN Lớp 11
Thời gian làm 90 phút
Câu Ý Nội dung Điểm
1 a)
x x
x x x x
x x
2
1
2 ( 1)( 2)
lim lim
1
0,50
x x
lim( 2)
0,50
b)
Tính
7
lim x
x x
. Viết
x x
x x
x x x
3
3
lim( 3)
lim(7 1) 20
3 3
0,75
3
7
lim
x
x x
0,25
2 x x
khi x
f x x
x khi x
2 5 6
3
( ) 3
2
x f x x x f
lim ( ) lim(2 1) (3)
0,50
x x x
x x
f x x
x
3 3
5
lim ( ) lim lim( 2)
3
0,25
hàm số không liên tục x = 3 0,25
3 a)
2
2
1 '
1 x
y x x y x
x
0,50
2
2
'
1 x y
x
0,50
b) x
y y
x x
3 ' 12(2 5)
(2 5) (2 5)
0,50
y
x 12 '
(2 5)
0,50
4
0,25
a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng SA AB
SA ABCD
SA AD
( )
các tam giác SAD SAB vuông A
0,25
CD AD CD SD SDC
CD SA
vuông D
(3)BC AB BC SB SBC BC SA
vuông B 0,25
b) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD)
BD AC
BD SAC
BD SA ( )
0,50
BD(SBD BD), (SAC) (SAC) ( SBD) 0,50 c) Tính góc SC mp (SAB)
SA(ABCD) hình chiếu SC (ABCD) AC 0,25
( ,(SC ABCD)) ( ,SC AC)SCA 0,25
SAC
vuông A nên , AC =
0
2, 45
a SA a gt SCA 0,50
5a
1 1 1 1 1 1
1.2 2.3 3.4 n n 2 n n n
0,50
1 1
lim lim 1
1.2 2.3 n n( 1) n
0,50
6a a) f x( )x.tanx
x
f x x f x x x x x x x x
x
2
2
( ) tan ( ) tan (1 tan ) tan tan
cos
0,25
Tìm f x"( ) tan xtan2x2 tan (1 tan ) 1x x 2x 0,25 Rút gọn f x"( ) 2(1 tan )(1 x xtan )x 0,25 Tình
f" 2(1 1)
4
0,25
b)
Cho hàm số x y
x 1
(C) Viết PTTT (C) điểm có hồnh độ x = – 2.
Tọa độ tiếp điểm x0 2 y0 3 0,25
y
x 2 '
( 1)
hệ số góc tiếp tuyến k = f(–2) = 2 0,50
Phuơng trình tiếp tuyến y = 2x +7 0,25
5b u u
u45 u32 14472
u q u q u q u q
3 1
4 1
72 (1)
144 (2)
0,25
Dễ thấy
u q q
u q q
u q q
1 2
1
( 1) 72
0,
( 1) 144
0,50
1 12 u
0,25
6b a) f x( ) 3( x1)cosx
f x( ) 3cos x 3(x1)sinx 0,25
f x( )3sinx 3cosx 3(x1)cosx
= 3(sinx x cosx2 cos )x 0,50
"
2 f
0,25
b) x
y x
1
y
x 2
( 1)
(4)Vì TT song song với d: x
y
2
nên TT có hệ số góc k = Gọi ( ; )x y0 toạ độ tiếp điểm
x x
x x
0
0
0
3
2 ( 1) 4
2
( 1)
0,25