Sliding mode control of a ballbot robot

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TÔN THẾ CƯỜNG ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT ROBOT MỘT BÁNH SLIDING MODE CONTROL OF A BALLBOT ROBOT Chuyên ngành : KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Mã số : 60.52.02.16 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, 2019 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG – HCM Cán hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĨNH HẢO Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 03 tháng 07 năm 2019 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) PGS.TS Huỳnh Thái Hoàng TS Phạm Việt Cường PGS.TS Hồ Phạm Huy Ánh PGS.TS Nguyễn Thanh Phương TS Ngô Thanh Quyền Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: TÔN THẾ CƯỜNG MSHV: 1770339 Ngày, tháng, năm sinh: 21/10/1994 Nơi sinh: Lâm Đồng Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển TĐH Mã số: 60 52 02 16 I TÊN ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT ROBOT MỘT BÁNH II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: ➢ Thiết lập phương trình tốn mơ tả đặc tính động học hệ thống ➢ Xây dựng điều khiển LQR điều khiển Chế Độ Trượt để giữ thăng robot di chuyển ➢ Mô hệ robot cân di chuyển theo quỹ đạo phần mềm Matlab/Simulink ➢ Xây dựng mơ hình thực tế nhúng thuật toán điều khiển sử dụng vi điều khiển STM32F4 với hai giải thuật so sánh ➢ Đánh giá, nhận xét hướng phát triển III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 20/08/2018 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 17/06/2019 V CÁN HỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN VĨNH HẢO Tp HCM, ngày 17 tháng năm 2019 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO TRƯỞNG KHOA LỜI CẢM ƠN Mở đầu xin gửi lời cảm ơn chân thành đến giảng viên hướng dẫn, thầy TS Nguyễn Vĩnh Hảo người quan sát, định hướng giúp đỡ tơi suốt q trình thực đề cương luận văn cao học Cảm ơn câu lạc nghiên cứu khoa học Pay It Forward tạo hội cho tiếp xúc với kiến thức cần thiết từ sớm Xin cảm ơn tất thầy cô môn Điều Khiển Tự Động, thầy cô khoa Điện Điện tử trường đại học Bách Khoa Tp.HCM giảng dạy, cung cấp cho tơi nhiều kiến thức bổ ích khơng q trình nghiên cứu sau đại học mà cịn q trình học tập tơi cịn sinh viên Tôi xin chân thành cảm ơn cha mẹ, bạn bè khóa cao học Tự Động Hóa 2017 khơng ngừng khích lệ, giúp đỡ để tơi hồn thành luận văn Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2019 Học viên thực TÔN THẾ CƯỜNG TĨM TẮT LUẬN VĂN Việc tự động hóa kiểm soát chế dịch chuyển mặt đất lĩnh vực robot thu hút quan tâm nhà nghiên cứu thương mại thời gian gần ứng dụng chúng số hoạt động hướng dẫn, nhận diện khu vực, theo dõi đường đi, hỗ trợ giải trí Robot banh đời nhằm mục tiêu khắc phục hạn chế tảng robot trước không gian di chuyển độ linh hoạt Ballbot tảng robot có độ linh hoạt cao chuyển hướng di chuyển đồng thời mang tính khơng ổn định vốn có, đặt nhiều thách thức cho nhà nghiên cứu hệ thống điều khiển Luận văn thực công việc bao gồm thiết kế, thi công robot, điều khiển giữ thăng cho robot bánh Hệ robot banh mơ hình hóa thành phương trình chuyển động thực mơ Matlab/Simulink Các điều khiển giữ thăng cho robot nghiên cứu đề tài bao gồm: điều khiển LQR, điều khiển chế độ trượt Các điều khiển sau thiết kế lý thuyết mô kiểm chứng cách áp dụng vào điều khiển đối tượng thực Kết xây dựng mơ hình tốn mơ hệ thống Mơ hình ballbot thực tế xây dựng xong nhằm kiểm chứng đáp ứng hệ thống qua điều khiển mơ hình thực Thiết kế hai điều khiển LQR điều khiển chế độ trượt để ổn định hệ thống kiểm sốt vị trí robot Bộ điều khiển tuyến tính LQR điều khiển chế độ trượt thực tế kiểm chứng LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thân, xuất phát từ yêu cầu phát sinh trình làm luận văn Các tài liệu liên quan có nguồn góc rõ ràng, tuân thủ nguyên tắc, kết trình bày luận văn kết q trình nghiên cứu mơ hình thực tế Tp Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2019 Tác giả luận văn Tôn Thế Cường MỤC LỤC Chương TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu chung 1.2 Đặt vấn đề 1.3 Quá trình phát triển 1.3.1 Sự xuất robot banh 1.3.2 Những nghiên cứu hệ robot banh 1.4 Giới thiệu luận văn Chương MƠ TẢ TỐN HỌC 2.1 Phương trình Euler-Lagrange 2.2 Cơ sở để xây dựng mơ hình toán 2.3 Xây dựng mơ hình tốn cho robot banh 2.3.1 Ký hiệu định nghĩa 2.3.2 Phương trình phi tuyến robot 2.3.3 Tuyến tính hóa 14 Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN 16 3.1 Nguyên lý hoạt động xe bánh 16 3.2 Bộ điều khiển tồn phương tuyến tính LQR 16 3.3 Bộ điều khiển chế độ trượt 19 3.3.1 Lý thuyết điều khiển trượt 20 3.3.2 Điều khiển chế độ trượt phân cấp 24 Chương XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN 29 4.1 Thiết kế điều khiển LQR 30 4.1.1 Mơ hình khơng gian trạng thái tuyến tính robot 30 4.1.2 Tính tốn độ lợi điều khiển 31 4.1.3 Sơ đồ mô 33 4.1.4 Kết mô 33 4.2 Thiết kế điều khiển trượt 35 4.2.1 Điều khiển trượt 35 4.2.2 Điều khiển chế độ trượt phân cấp cho mơ hình ballbot 40 Chương THỰC NGHIỆM 54 5.1 Mô hình robot bánh 54 5.2 Mơ hình thực tế robot bánh 55 5.3 Kết điều khiển robot thực tế 57 5.3.1 Đáp ứng hệ thống với điều khiển LQR 57 5.3.2 Đáp ứng hệ thống với điều khiển chế độ trượt 59 Chương KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 66 6.1 Kết đạt 66 6.2 Hạn chế đề tài 66 6.3 Hướng phát triển 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Ballbot CMU, 2005 Hình 1.2 BallIP TGU, 2008 Hình 1.3 Rezero ETH, 2010 Hình 2.1: Mơ hình tương đương robot mặt phẳng Oyz Hình 2.2: Mơ hình tương đương robot mặt phẳng Oxy Hình 3.1: Biến  theo thời gian [6] 23 Hình 3.2: Sơ đồ mặt trượt cổ điển (trái) Super_Twisting (phải) [6] 24 Hình 3.3: Cấu trúc phân lớp mặt trượt 26 Hình 4.1: Sơ đồ điều khiển LQR 33 Hình 4.2: Góc nghiêng vận tốc thân robot với điều khiển LQR 33 Hình 4.3: Góc lệch vận tốc bóng với điều khiển LQR 34 Hình 4.4: Tín hiệu điều khiển cho ba động với điều khiển LQR 34 Hình 4.5: Sơ đồ điều khiển hệ thống với mặt trượt 37 Hình 4.6: Luật điều khiển với mặt trượt 37 Hình 4.7: Góc nghiêng vận tốc thân robot điều khiển với mặt trượt 38 Hình 4.8: Góc xoay vận tốc bóng điều khiển với mặt trượt 38 Hình 4.9: Tín hiệu điều khiển điều khiển với mặt trượt 39 Hình 4.10: Mặt trượt S 39 Hình 4.11: Mơ hình điều khiển chế độ trượt phân cấp trực tiếp 42 Hình 4.12: Khối điều khiển trượt phân cấp 42 Hình 4.13: Cơ chế chuyển đổi mặt trượt 43 Hình 4.14: Mơ hình hệ thống điều khiển chế độ trượt bám theo quỹ đạo 43 Hình 4.15: Trạng thái hệ thống điều khiển chế độ trượt phân cấp 44 Hình 4.16: Mặt trượt lớp cuối S2 chế độ ổn định hóa 44 Hình 4.17: Tín hiệu điều khiển chế độ trượt phân cấp ổn định hóa 44 Hình 4.18: Đáp ứng vị trí hệ thống điều khiển chế độ trượt phân cấp 45 Hình 4.19: Đáp ứng góc nghiêng hệ thống thời điểm ổn định hóa 45 Hình 4.20: Đáp ứng góc nghiêng hệ thống có tín hiệu đặt 46 Hình 4.21: Tín hiệu điều khiển chế độ trượt phân cấp bám 46 Hình 4.22: Tín hiệu điều khiển mặt trượt 47 Hình 4.23: Mặt trượt lớp cuối S2 chế trượt bám 47 Hình 4.24: Quỹ đạo quy hoạch quỹ đạo đặt hình vng 48 Hình 4.25: Đáp ứng hệ thống với quỹ đạo đặt hình vng 48 Hình 4.26: Đáp ứng góc nghiêng theo trục x với quỹ đạo đặt hình vng 49 Hình 4.27: Đáp ứng góc nghiêng theo trục y với quỹ đạo đặt hình vng 49 Hình 4.28: Quỹ đạo quy hoạch quỹ đạo đặt hình số 50 Hình 4.29: Đáp ứng hệ thống với quỹ đạo đặt hình số 50 Hình 4.30: Đáp ứng góc nghiêng theo trục x với quỹ đạo đặt hình số 51 Hình 4.31: Đáp ứng góc nghiêng theo trục y với quỹ đạo đặt hình số 51 Hình 4.32: Quỹ đạo quy hoạch quỹ đạo đặt hình trịn 52 Hình 4.33: Đáp ứng hệ thống với quỹ đạo đặt hình trịn 52 Hình 4.34: Đáp ứng góc nghiêng theo trục x với quỹ đạo đặt hình trịn 53 Hình 4.35: Đáp ứng góc nghiêng theo trục y với quỹ đạo đặt hình trịn 53 Hình 5.1 Bản vẽ mơ hình ballbot 54 Hình 5.2: Mơ hình ballbot thi cơng 55 Hình 5.3: Đáp ứng góc lệch thân robot theo trục x (deg) vận tốc (deg/s) 57 Hình 5.4: Đáp ứng góc lệch thân robot theo trục y (deg) vận tốc (deg/s) 57 Hình 5.5: Đáp ứng vị trí theo trục x (m) vận tốc (m/s) với điều khiển LQR 58 Hình 5.6: Đáp ứng vị trí theo trục y (m) vận tốc (m/s) với điều khiển LQR 58 Hình 5.7: Ngõ điều khiển LQR (N.m) 59 Hình 5.8: Góc nghiêng (deg) vận tốc (deg/s) robot theo trục x với điều khiển SMC 60 Hình 5.9: Góc nghiêng (deg) vận tốc (deg/s) robot theo trục y với điều khiển SMC 60 Hình 5.10: Đáp ứng vị trí bóng theo trục x (m) với điều khiển SMC 60 Hình 5.11: Đáp ứng vị trí bóng theo trục y (m) với điều khiển SMC 61 Hình 5.12: Quỹ đạo hệ thống với điều khiển SMC 61 Hình 5.13: Ngõ điều khiển SMC theo trục x (N.m) 61 Phần điện cho ballbot thiết kế bao gồm pin đặt lớp robot bao gồm pin nguồn cho động pin nguồn cho mạch điều khiển Tiếp theo đó, IMU đặt vị trí tương đối gần tâm robot Lớp phần mạch điện, board driver đặt cùng, gần sát pin động Bên STM32F407 board xử lý thời gian thực Mạch đệm cho STM32 có phần mở rộng cổng giao tiếp với board xử lý cấp cao gần với lớp người dùng 5.2 Mơ hình thực tế robot bánh Mơ hình ballbot thi cơng thực tế: Hình 5.2: Mơ hình ballbot thi cơng 55 Board điều khiển thời gian thực chọn STM32F4-discovery board 32-bit ARM cortex M4, với FPU core, DSP core, DMA core, 1MB flash, 192KB RAM, tần số xung nhịp lớn 168MHz, tốc độ tính tốn 1.25 DMIPS/MHz Board có nhiệm vụ đọc giá trị từ cảm biến (IMU encoder), xuất xung PWM điểu khiển động servo, thực xử lý thuật toán Driver cho động VNH2SP30 evaluation board (ST chip thiết kế cho ứng dụng automotive) dải điện áp hoạt động từ 5.5 – 16v, dòng tối đa 30A, dòng liên tục 14A, trở kháng nội MOSFET: 19mΩ, tần số PWM tối đa 20kHz, bảo vệ dòng áp Động chọn servo GA37, 12V có giảm tốc 1:33, 11x33 = 363 xung / vịng, đường kính trục 6mm Bánh xe đa hướng sử dụng có đường kính 10cm, bánh vệ tinh trục nối Bánh xe đa hướng lắp theo cặp để lăn bóng tốt Cảm biến góc nghiêng, phần quan trọng robot, cảm biển thử nghiệm sử dụng bao gồm: • GY951 IMU cho kết ước lượng góc nghiêng tốt nhiên tốc độ cập nhật chậm không đạt yêu cầu (20ms tốc độ điều khiển 5ms) • Giải thuật ước lượng xây dựng cho MPU6050 cho kết tốt, đạt tốc độ cập nhật cần thiết cảm biến không ổn định có điều kiện làm sai giải thuật ước lượng sốc từ bên ngồi • ADIS giải pháp cho kết tốt nhất, tốc độ cập nhật cao góc ước lượng có sai số chấp nhận 56 5.3 Kết điều khiển robot thực tế 5.3.1 Đáp ứng hệ thống với điều khiển LQR Chạy thử nghiệm thuật toán LQR thiết kế 4.1.2, mơ hình thực, bóng thử nghiệm có khối lượng lớn (5Kg) Đáp ứng góc lệch thân robot theo trục x (xét mặt phẳng Oyz): Hình 5.3: Đáp ứng góc lệch thân robot theo trục x (deg) vận tốc (deg/s) Đáp ứng góc lệch thân robot theo trục y (xét mặt phẳng Oxz): Hình 5.4: Đáp ứng góc lệch thân robot theo trục y (deg) vận tốc (deg/s) 57 Trong mơ hình thực tế, robot khơng đứng n mà ln có giao động nhỏ Giao động xuất phát từ độ rơ động bánh xe đa hướng gây góc lệch, q trình calibrate robot khơng hồn tồn xác góc 00 Vị trí robot quy đổi từ ngõ góc xoay bóng theo trục x: Hình 5.5: Đáp ứng vị trí theo trục x (m) vận tốc (m/s) với điều khiển LQR Vị trí robot quy đổi từ ngõ góc xoay bóng theo trục y: Hình 5.6: Đáp ứng vị trí theo trục y (m) vận tốc (m/s) với điều khiển LQR 58 Ta thấy tương quan góc lệch thân robot với vị trí bóng Khi thân robot lệch phía trước (xét trục y) bóng điều khiển đề lăn phía sau để giữ thăng Ngõ điều khiển: Hình 5.7: Ngõ điều khiển LQR (N.m) 5.3.2 Đáp ứng hệ thống với điều khiển chế độ trượt Chạy thử nghiệm thuật toán SMC thiết kế 4.2.2, mơ hình thực Đáp ứng hệ thống tín hiệu điều khiển với góc đặt vị trí khơng (chế độ trượt ổn định hóa) Thử nghiệm banh có khối lượng lớn (5Kg): Đáp ứng góc lệch thân robot vận tốc theo trục x (xét mặt phẳng Oyz): 59 Hình 5.8: Góc nghiêng (deg) vận tốc (deg/s) robot theo trục x với điều khiển SMC Đáp ứng góc lệch thân robot vận tốc theo trục y (xét mặt phẳng Oxz): Hình 5.9: Góc nghiêng (deg) vận tốc (deg/s) robot theo trục y với điều khiển SMC Đáp ứng vị trí bóng theo trục x: Hình 5.10: Đáp ứng vị trí bóng theo trục x (m) với điều khiển SMC 60 Đáp ứng vị trí bóng theo trục y: Hình 5.11: Đáp ứng vị trí bóng theo trục y (m) với điều khiển SMC Quỹ đạo robot có sai lệch nhỏ khỏi vị trí cân bằng: Hình 5.12: Quỹ đạo hệ thống với điều khiển SMC Ngõ điều khiển: Hình 5.13: Ngõ điều khiển SMC theo trục x (N.m) 61 Hình 5.14: Ngõ điều khiển SMC theo trục y (N.m) Nhận xét: Đối với bóng thử nghiệm có khối lượng lớn, đáp ứng hệ thống cho kết tương đối tốt Thử nghiệm điều khiển SMC bóng có khối lượng nhỏ (0.6Kg): Đáp ứng góc lệch thân robot vận tốc theo trục x (xét mặt phẳng Oyz): Hình 5.15: Góc nghiêng (deg) vận tốc (deg/s) robot theo trục x với điều khiển SMC Đáp ứng góc lệch thân robot vận tốc theo trục y (xét mặt phẳng Oxz): 62 Hình 5.16: Góc nghiêng (deg) vận tốc (deg/s) robot theo trục y với điều khiển SMC Đáp ứng vị trí bóng theo trục x: Hình 5.17: Đáp ứng vị trí bóng theo trục x (m) với điều khiển SMC Đáp ứng vị trí bóng theo trục y: Hình 5.18: Đáp ứng vị trí bóng theo trục y (m) với điều khiển SMC 63 Quỹ đạo robot có sai lệch lớn khỏi vị trí cân bằng: Hình 5.19: Quỹ đạo hệ thống với điều khiển SMC Ngõ điều khiển: Hình 5.20: Ngõ điều khiển SMC theo trục x (N.m) 64 Hình 5.21: Ngõ điều khiển SMC theo trục y (N.m) Nhận xét: Bộ điều khiển SMC áp dụng cho cho banh bóng rổ thơng thường khối lượng nhỏ, ballbot cân giây Thông số điều khiển điều chỉnh ưu tiên giữ góc lệch thân robot vị trí cân vị trí bóng có lệch khỏi vị trí ban đầu Theo thời gian lực quán tính robot di chuyển làm cho hệ thống dần ổn định Nguyên nhân sai lệch mô thực nghiệm do: thứ khảo sát mô hình hóa hệ thống ta giả sử robot lăn tự bóng, nhiên thực tế ma sát tồn ảnh hưởng nhiều đến chất lượng điều khiển Thứ hai, ta phân tích hệ hai mặt phẳng riêng biệt độc lập với nhau, thực tế động quay trở thành nhiễu động ảnh hưởng đến hai động lại Để điều khiển có chất lượng tốt cần phải có cấu để loại bỏ nhiễu động ma sát đề cập phía Cơ cấu feedforward điều khiển cascade giải pháp đưa để giải vấn đề 65 Chương KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 6.1 Kết đạt Trong phạm vi luận văn, hoàn thành việc thiết kế, thi cơng mơ hình robot banh Các vấn đề nghiên cứu thực bao gồm: o Tìm hiểu mơ hình tốn, mơ hệ thống mặt phẳng với phương trình động học phi tuyến tuyến tính hóa, làm sở để xây dựng điều khiển o Thiết kế hai điều khiển LQR SMC mục tiêu giữ cân cho ballbot o Mô chạy thử nghiệm điều khiển matlab simulink, quỹ đạo ballbot kiểm soát mô với độ điều khiển chế độ trượt phân cấp o Chạy thử nghiệm hai thuật toán điều khiển mơ hình thực Các thơng số điều khiển LQR điều chỉnh phương pháp thử sai Thông số điều khiển SMC chỉnh định với độ lệch nhỏ thực tế mô Ballbot giữ trạng thái cân thử nghiệm với banh có khối lượng lớn 6.2 - Hạn chế đề tài Trong q trình phân tích hệ thống, tác giả bỏ qua ma sát nhiễu động mơ hình hóa thiết kế điều khiển, để robot đứng thăng thông số điều khiển chỉnh để xuất momen lực lớn, thắng nhiễu động bên Với banh có khối lượng nhỏ hệ bị rung lắc lực điều khiển lớn Vì mà hai banh có khối lượng khác đưa để thử nghiệm - Chưa điều khiển vị trí robot thực tế để thấy ảnh hưởng thành phần phi tuyến đến chất lượng hai điều khiển 66 6.3 Hướng phát triển Xây dựng mơ hình ballbot hồn chỉnh bao gồm việc kiểm sốt góc xoay vị trí để robot di chuyển khơng gian đến vị trí mong muốn chuyển hướng linh hoạt Để kiểm soát hệ robot banh tốt hơn, chế nhận dạng hệ thống cần phải thực Logic mờ hay mạng neural network giải pháp đại xây dựng với SMC để cải thiện chất lượng hệ thống Nghiên cứu đến ứng dụng thực tế có ballbot hoàn thiện tạo phương tiện di chuyển linh hoạt, robot hỗ trợ người nơi công cộng, robot di chuyển bề mặt có giới hạn tiếp xúc 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] T.B Lauwers, G.A Kantor and R.L Hollis, “A Dynamically Stable SingleWheeled Mobile Robot with inverse Mouse-Ball Drive”, Carnegie Mellon University, USA 2006 [2] M Kumagai and T Ochiai, “Development of a robot balancing on a ball”, Control, Automation and System, International Conference, Oct 2008 pp 433-438 [3] Yorihisa Yamamoto, “NXT Ballbot Model-Based Design-Control of selfbalancing robot on a ball built with LEGO Mindstorms NXT”, Apr 2009 [4] Peter Fankhauser and Corsin Gwerder, “Modeling and Control of Ballbot”, ETH Zurich, Switzerland, TBP, 2010 [5] Dương Hoài Nghĩa, “Hệ thống điều khiển đa biến”, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Tp.HCM [6] Cagliari University – Electrical electronic Engineering department, “A quick introduction to sliding mode control and its applications” [7] Dianwei Qian, Jianqiang Yi and Dongbin Zao, “Hierachical sliding mode control for a class of SIMO under-actuated systems” [8] Ching-Chih Tsai, Ming-Han Juang, Cheng-Kai Chan, Ching-Wen Liao and SiangJyun Chan, “Self-Balancing and position control using multiple loop approach for Ball robot” 68 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: Tơn Thế Cường Nam, Nữ: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 21/10/1994 Nơi sinh: Lâm Đồng Địa email: cuong.ton.dd12@outlook.com Điện thoại: 0357186239 QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO 2012 – 2017: Sinh viên trường Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh khoa Điện điện tử chuyên ngành Tự động hóa 2017 – 2019: Học viên cao học trường Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh khoa Điện điện tử chuyên ngành Tự động hóa Q TRÌNH CƠNG TÁC 2017 – 2019: Cơng ty TNHH Renesas Design Vietnam 2019 – nay: Công ty TNHH Metran Vietnam 69 ... bóng o Sau cùng, hệ t? ?a độ sau robot OAxAyAzA thể góc lệch robot theo trục Ox có cách xác định tâm OA trọng tâm thân robot, giữ nguyên trục Ox (OAxA trùng với OA’xA’) xoay hệ trục quanh OA’xA’ góc... Inverted Pendulum IMU Inertial Measurement Unit LQR Linear Quadratic Regulator SMC Sliding Mode Control HSMC Hierarchical Sliding Mode Control PID Proportional-Integral-Derivative SISO Single input... với OIzI) xoay hệ trục quanh OIzI góc z o Hệ t? ?a độ OA’xA’yA’zA’ thể lệch góc robot theo trục Oy có cách giữ nguyên Oy (OLyL trùng với OA’yA’) xoay hệ trục quanh OLyL góc  y Tâm OA’ trùng với