Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 11:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 45 0. a.Tính thể tích hình chóp S.ABC[r]
(1)MA TRẬN ƠN TẬP HỌC KÌ KHỐI 12 (2012-2013)
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
GIẢI TÍCH I Ứng dụng đạo hàm để
khảo sát vẽ đồ thị hàm số
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2.Tính đơn điệu, cực trị 3.Giá trị lớn nhỏ hàm số
4.Sự tương giao đồ thị đường thẳng
5 Tiếp tuyến
II Lũy thừa-Lôgarit-Hàm số mũ hàm số Lơgarit
1.Tính tốn lũy thừa
lôgarit Đạo hàm hàm số mũ lôgarit Phương trình- bất phương trình mũ- lơgarit
HÌNH HỌC III Khối đa diện 1.Tính thể tích khối chóp,
khối lăng trụ
2.Tính khoảng cách IV.Mặt cầu-Mặt trụ-Mặt
nón
1 Tính thể tích diện tích xung quanh
2.Thiết diện I Bắt buộc
Bài 1
a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số(2.5 điểm) b/ Các vấn đề liên quan ( điểm )
Bài 2
a/ Tính thể tích khối đa diện ( Hình chóp- Hình lăng trụ) (3.0 điểm) b/ Tính khoảng cách- Chứng minh vng góc ( điểm)
II Tự chọn Bài 3A(chuẩn)
a/ Giải phương trình- bất phương trình mũ- lơgarit(1.5 điểm) b/Tìm GTLN-GTNN(1 điểm)
Bài 3B(nâng cao)
a/ Tính đạo hàm hàm liên quan đến hàm mũ-lơgarit(1.5 điểm)
b/Tìm GTLN-GTNN bất đẳng thức liên quan đến hàm mũ-lôgarit(1 điểm) Ma trận đề kiểm tra học kì khối 12 (1012-1013)
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Điểm Số câu Điểm Số câu Điểm Số câu Điểm
Khảo sát biến thiên vẽ đồ
thị hàm số 1 2.5 2.5
.Tính đơn điệu, cực trị
Hoặc tương giao đồ thị đường thẳng Hoặc tiếp tuyến
1 1.0 1.0
Giá trị lớn nhỏ của
hàm số 1 1.0 1.0
Tính tốn lũy thừa lơgarit Hoặc tính đạo hàm hàm số mũ lơgarit Giải phương trình- bất phương trình mũ- lơgarit
1 1.5 1.5
Hình chóp-Hình lăng trụ-Mặt cầu- mặt trụ-Mặt nón
Tính thể tích diện tích xung quanh
1 3.0 3.0
Câu Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng hai đường thẳng chéo
1 1.0 1.0
Tổng 3 7.0 2 2.0 1 1.0 10.0
(2)Phần I.(Bắt buộc)
Bài : Cho hàm số y = x3-3(2m+1)x2+(12m+5)x
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số m=0 2.Xác định tham số m cho hàm số đồng biến R Bài : Cho hàm số y = mx3-3(m-1)x2+9(m-2)x
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số m=1 2.Xác định tham số m cho đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu. Bài : Cho hàm số y =x4-2mx2+2m-1
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số m=1
2.Xác định tham số m cho hàm số có đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt Bài : Cho hàm số y =
2
x x
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số
2 Chứng minh với m đồ thị cắt đường thẳng d :y= x+m hai điểm phân biệt MN Tìm m để MN có độ dài nhỏ
Bài : Cho hàm số y = x3-3x+1
1.Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số
2 Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3-3x+6-m= 0. Bài : Cho hàm số y= 2x4-4x2 (1)
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2.Với giá trị m, phương trình x2
2 2
x
= m có nghiệm phân biệt? Bài : Cho hàm số y=f(x)=2x −1
x −2
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với (d) : y=-3x
Bài : Cho hàm số y=
2
x x
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt trục hoành trục tung hai điểm phân biệt A,B tam giác OAB cân gốc tọa độ O
Bài : Cho hàm số y=x3+3x2+mx+1
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m=0 2.Xác định m để d : y=1 cắt ( C ) ba điểm A(0;1),B,C
Tìm m cho hai tiếp tuyến B C vng góc với Bài 10 : Cho hàm số y =
2
1
x x
.
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2.Gọi M điểm tuỳ ý đồ thị
Chứng minh tích khoảng cách từ M đến hai tiệm cận số Phần II (Bắt buộc)
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi I trung điểm của SA.Tính thể tích khối chóp I.ABC khoảng cách từ S đến mp(IBC) theo a
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A có AB=a Cạnh bên SA vng góc với đáy mp(SCB) hợp với mp(ABC) góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA BC theo a
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, có tâm O.hai mặt bên SAC SAB vng góc với đáy ABC H trực tâm tam giác SBC
Chứng minh OH(SBC) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a I trung điểm AD, SD (ABCD), góc
(SCI) (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến (SCI) theo a.
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc A 600 S cách A,B,D khoảng
3
a
(3)Bài 6:Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a A’B hợp với mp(BCC’) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ khoảng cách A’B CC’ theo a
Bài 7:Cho lăng tụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân A có BC=a Góc hai mặt (ABC’) (ABC) 600.
Tính thể tích khối lăng trụ khoảng cách từ B’ đến (ABC’) theo a
Bài 8:Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác A’ cách ba điểm A,B,C cách mặt đáy ABC khoảng a Cạnh bên AA’ hợp với đáy góc 600 Chứng ming BB’C’C hình chữ nhật tính thể tích khối lăng trụ cho theo a
Bài 9: Cho tam giác vng cân ABC có cạnh huyền AB=2a.Trên đường thẳng d qua A vng góc với mp(ABC)ta lấy điểm S khác A cho (SBC) tạo với (ABC) góc 300
a.Tính thể tích tứ diện SABC
b.Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Bài 10:Cho hình nón trịn xoay có đường cao h, bán kính đáy r = h/2. a.Tính diện tích xung quanh hình nón cho
b.Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện h/3 Tính diện tích thiết diện
Bài 11:Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 450 a.Tính thể tích hình chóp S.ABC
b Tính thể tích khối nón nội tiếp khối chóp SABC
Bài 12 : Cho hình trụ có trục OO’=7a, bán kính đáy r = 5a a.Tính diện tích tồn phần hình trụ thể tích khối trụ theo a
b.Trên ( O ) lấy điểm M, ( O’) lấy N cho khoảng cách trục OO’ MN 3a.Tính độ dài MN theo a Phần III.(Tự chọn)
Bài :Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:
a/ y = x4-2x2+3 đoạn [-3;3]. b/ y = 2 x đoạn [-1;1].
c/ y = sin2x –x đoạn [0; ].
d/ y =
2
1
x x x x
R.
e/ y = -cos3x +cosx+1 R. Bài :Giải phương trình sau :
1 4x – 10.2x-1 = 24 4x+2 – 2x+2 + =
3 4.22x – 6x = 18.32x 22+x + 22-x = 15
5 ( 5- √24 ) x + ( +
√24 ) x = 10 Bài :Giải phương trình sau:
1 log3(x+1) + log3(x+3) = log3(3x – ) = – x logx2 – log4x + 7/6 = log4(x+2) logx2 =
5 log ❑22 x + log2 √x - = Bài :Giải bất phương trình sau :
1 2x + 21 – x - < 0 log 0,5(5x – 1) > lg(x2 – 5x + ) < 0 log3 2x+1
x+1 <
5 + log2(x – ) log2 (x2 – 3x + )
Bài 5: Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số sau:
1 y=ln2x+1
x+1
2 y=√esinx(x2−1)
3 y=√log1/2x −1
x+3
4 y=ln2 x
−1 2x−3 y=ln(sinx+1)
Bài 6: Chứng minh bất đẳng thức sau: 1.Cho a>1 b>1 Ta có
2(√lna+√lnb)≤√ln a+b
2 2.Cho n>1.Ta có logn(n+1)>logn+1(n+2)
3.Cho x∈ℜ Ta có 2sinx
+2cosx≥21−
√2
4 Cho x∈(0;π
2) Ta có 2sinx+2tanx>2x+1
5 Cho x∈ℜ Ta có 1+xln(x+√1+x2)≥√1+x2
Bài 7: Tính giới hạn sau: lim
x→0
ex−1
+ln(1+3x)
x lim
x→0
e2x−1 ln(1+3x)
3 lim
x→0 2x−1
+ln(1+x2)
x limx→ e
lnx −1 x − e lim
x→0