de kiem tra hoc ky 1 lop chon

Gọi M là trung điểm của SC, (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD.[r]

Đề kiểm tra học kỳ năm học 2012-2013 lớp 11A Bài 1: a, Giải phương trình

2

2

2

os os

os2 tan

os c x c x

c x x

c x

 

 

b, Tính tổng tất nghiệm phương trình thỏa mãn điều kiện: 1<x<70

c, Bài 2:

a, Tính tổng :

0 3

5 7 7 7

S C C C C C C C C C C C C

b,

Cho tập A0;1;2;3;4;5 , từ A lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, thiết phải có chữ số

C,Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15

1) Tính S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15

2) Tìm hệ số a10

Bài 3: Cho hệ phương trình :

3 ( )

1

x y m x y

x y

    

  

Tìm m để hệ có nghiệm phân biệt (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) cho x1;x2;x3 lập thành cấp

số cộng d 0 Đồng thời có hai số xi thỏa mãn i x

> Bài 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SC, (P) mặt phẳng qua AM song song với BD Gọi E giao điểm SB với (P) Tính tỉ số diện tích tam giác SME tam giác SBC

Đáp án Câu1

a ĐS: cosx=-1 , cosx= 1/2

b sn= 363 pi

c

Câu

a Chọn khai triển :

 5 2 5

5 5

x 1 C C x C x C x

 7 2 7 2 5

7 7 7 7

x 1 C C x C x C x C C x C x C x 

Hệ số x5 khai triển (x + 1)5.(x + 1)7 :

C C05 57 C C15 74C C52 73C C35 72C C54 17C C55 70

Mặt khác : (x + 1)5.(x + 1)7 = (x + 1)12 hệ số x5 khai triển của

(x + 1)12 : C125

Từ ta có : C C05 57 C C15 74C C52 73C C53 27C C54 17C C55 07 = 12

C = 792

Suy có 4.A43 số

Vậy số số cần tìm tmycbt là: A A52 43 -3

4.A = 384

C1 Ta có P(1) = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15 = (1 + + + 1)5 = 45

C2

Ta có P(x) = [(1 + x)(1 + x2)]5=  

5 5

2

5 5

0 0

i

k k i k i k i

k i k i

C x C x C C x 

   



   

Theo gt ta cã

3 10 5, 5, i k k i i

k k N

k i i N

i k                                    

  a10= C C50 55C C52 54C C54 53 101 Câu3

3 ( )

1

x y m x y

x y          2

( )( )

1

x y x y xy m x y

     



 

 

1

( )

x y y x

x x x m

                  

Trước hết ( )x phải có nghiệm pbiệt x

1 ; x2 

3

4

4

m m

     

Có thể xảy ba trường hợp sau theo thứ tự lập thành cấp số cộng +Trường hợp :

1 

; x1 ; x2+Trường hợp : x1 ; x2 ;

1 

+Trường hợp : x1 ;

1 

; x2

Xét thấy Trường hợp ;2 khơng thỏa mãn Trường hợp ta có

1

1 x x

x x m

  



 

 với m >

4Đồng thời có hai số xi thỏa mãn xi > ta cần có thêm điều kiện sau

1

1 3

2 m

x      m   m

Đáp số : m >

+Gọi O= ACBD; I= AMSO

E F

I

M

O

B

D C

A

S

(P) / /BD

(SBD) BD Ix / /BD (P) (SBD) Ix

Ix SB E; Ix SD F

   

   

    

+ Ta có:





SME SBC

1

SM.SE.sin BSC

S 2

1

S SB.SC.sin BSC

 



SM SE SE

SC SB SB

 

+ Xét SAC có I trọng tâm nên

SI SE SO SB3 Vậy

SME SBC

S

S

 

