Thi thử ĐH môn Toán khối A đợt 1_THPT Đặng Thúc Hứa Nghệ An [2009-2010]

TRƯỜG THPT ĐẶG THÚC HỨA GIÁO VIÊ: TrÇn §×nh HiÒn TrÇn §×nh HiÒnTrÇn §×nh HiÒn TrÇn §×nh HiÒn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦ 1 - ĂM 2010 Môn thi: TOÁ; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦ CHUG CHO TẤT CẢ THÍ SIH (7,0 điểm): Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4y x mx m= − + (1) , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị A, B của đồ thị hàm số (1) cùng gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích bằng 8. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 6 6 2 4(sin cos ) cos 4 4cos 2 .sin .sin 3 3 x x x x x x π π     + − = − −         2. Giải bất phương trình 2 2 9 9 3x x x x x+ − − − − ≤ − , ( ) x R∈ Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 2 3 2 0 1 4 ln 4 x I x dx x   − =   +   ∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A;  0 60ABC = ; AB = 2a; cạnh bên AA’ = 3a. Gọi M là trung điểm cạnh B’C’. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (A’BM) theo a và tính góc giữa hai mặt phẳng (A’BM) và (ABC). Câu V (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: 3 a b b c c a a b c c a b + + + + + ≥ + + + PHẦ RIÊG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chun Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB là M( - 1; 1). Gọi N là trung điểm cạnh AC. Biết phương trình đường trung tuyến BN là x - 6y - 3 = 0 và đường cao AH là 4x – y – 1 = 0. Hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 1 : 1 2 2 x y z − ∆ = = − − ; 2 3 2 : 2 1 2 x y z− + ∆ = = − và mặt phẳng (P): x + y + 4z + 2 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng 1 ∆ và điểm N trên đường thẳng 2 ∆ sao cho MN song song với mặt phẳng (P) đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng với mặt phẳng (P) bằng 2 . Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 2 | | 2z z+ = và | | 2z = B. Theo chương trình âng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) 2 2 1 : ( 1) 4C x y+ + = và ( ) 2 2 2 : ( 1) 2C x y− + = . Viết phương trình đường thẳng ∆ , biết đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn ( ) 1 C đồng thời đường thẳng ∆ cắt đường tròn ( ) 2 C tại 2 điểm phân biệt E, F sao cho EF = 2. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 1 : 1 1 4 x y z − ∆ = = và điểm M(0; 3; - 2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng ∆ , đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng ∆ với mặt phẳng (P) bằng 3. Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình : 2 2 2 2 log 2 log , ( ) 2. x x x R x x   + ∈     = ---------------Hết--------------- Thông báo : Trường THPT Đặng Thúc Hứa sẽ tổ chức thi thử ĐH,CĐ khối A,B,C lần 1 vào chiều Thứ 7(13/3) và ngày Chủ nhật (14/3/2010). Mọi chi tiết xin liên hệ Thầy: guyễn Phương Kháng, Phạm Kim Chung hoặc vào trang web http://www.dangthuchua.com . ---------------Hết--------------- Thông báo : Trường THPT Đặng Thúc H a sẽ tổ chức thi thử ĐH, CĐ khối A, B,C lần 1 vào chiều Thứ 7 (13 /3) và ngày Chủ nhật (14 /3/2 010 ). Mọi chi tiết xin. TRƯỜG THPT ĐẶG THÚC H A GIÁO VIÊ: TrÇn §×nh HiÒn TrÇn §×nh HiÒnTrÇn §×nh HiÒn TrÇn §×nh HiÒn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦ 1 - ĂM 2 010 Môn thi: TOÁ; Khối: A Thời