a) Chứng minh tứ giác AEHF và ACDF nội tiếp.. b) BE cắt (O) tại V[r]
(1)Cho tam giác ABC (AB < AC) có góc nhọn nội tiếp đường trịn (O;R) Các đường cao AD, BE CF tam giác ABC cắt H
a) Chứng minh tứ giác AEHF ACDF nội tiếp
b) BE cắt (O) V Chứng minh : tam giác HVC cân BH.HV = 2HF.CV c) VD cắt (O) N Gọi I giao điểm AN DF Chứng minh : ID = IF
I
N
V
F
H
E
K D
G
C B
A
Tương tự câu b chứng minh tam giác HCK cân C => DH = DK
Do tứ giác ACDF, CDHE, BDHF nội tiếp => góc AFD = VHD (=1800 – ACB); HKV = FDA (= ABH) =>
tgAFD đồng dạng với tgVHK => HK/FD = VK/AD (1) Lại có góc ADF = VKH; IAD = DVK => DK/ID = VK/AD (2)