không gian lớp 12
BÀI ÔN TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN GV:NGUYỄN VĂN HẢI BÀI TẬP OXYZ TRONG ĐỀ THI CỦA BGD NĂM 2017, 2018 NHẬN BIẾT Câu (Câu Mã đề 101 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Điểm thuộc ( P) ? A Q (2; −1;5) B P (0; 0; −5) C N ( −5; 0; 0) D M (1;1; 6) Câu (Câu 10 Mã đề 101 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy ) ? r r r r D m = (1;1;1) A i = (1;0;0) C j (−5;0;0) B k (0; 0;1) Câu (Câu Mã đề 102 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA = B OA = C OA = D OA = Câu (Câu 10 Mã đề 102 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng (Oyz ) ? B x = D z = A y = C y − z = Câu (Câu Mã đề 103 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : x + y + z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α ) ? A N (2; 2; 2) B Q (3;3;0) C P (1; 2;3) D M (1; −1;1) Câu (Câu Mã đề 103 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5) + ( y − 1) + ( z + 2) = Tính bán kính R (S) A R = B R = 18 C R = D R = Câu (Câu Mã đề 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + ( y + 2) + ( z − 2) = Tính bán kính R (S) A R = B R = C R = 2 D R = 64 Câu (Câu Mã đề 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 0) B (0;1; 2) Vectơ vectơ phương đường thẳng AB ? r r r r A b = (−1;0; 2) B c = (1; 2; 2) C d = (−1;1; 2) D a = (− 1;0; − 2) Câu 10 (Câu Đề thi thử nghiệm lần 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( x − 1) + ( y + 2)2 + ( z − 4) = 20 A I ( −1; 2; −4), R = B I ( −1; 2; −4), R = C I (1; −2; 4), R = 20 D I (1; −2; 4), R = Câu 11 (Câu Đề thi thử nghiệm lần 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tắc đường thẳng x = + 2t y = 3t z = −2 + t A x +1 y z − = = B x −1 y z + = = −2 C x +1 y z − = = −2 D x −1 y z + = = Câu 12 (Câu 43 Đề thi thử nghiệm lần 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2;3), B ( −1; 2;5) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB ? A I (−2; 2;1) B I (1; 0; 4) C I (2;0;8) D I (2; −2; −1) Câu 13 (Câu 44 Đề thi thử nghiệm lần 2017) BÀI ÔN TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN GV:NGUYỄN VĂN HẢI x = Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 3t (t ∈ R ) Vectơ vectơ z = − t phương d ? ur uu r uu r uu r A u1 = ( 0;3; −1) B u2 = ( 1;3; −1) C u3 = ( 1; −3; −1) D u4 = ( 1; 2;5 ) Câu 14 (Câu 43 Đề minh họa lần 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P)? uur uu r uu r uur A n = (−1;0; −1) B n1 = (3; −1; 2) C n = (3; −1; 0) D n = (3;0; −1) Câu 15 (Câu 44 Đề minh họa lần 2017) 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 1) = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I ( –1; 2; 1) R = B I ( 1; –2; –1) R = C I ( –1; 2; 1) R = D I ( 1; –2; –1) R = Câu 16 (Câu 45 Đề minh họa lần 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x + 4y + 2z + = điểm A ( 1; –2;3) Tính khoảng cách d từ A đến (P) A d = B d = 29 C d = 29 D d = THÔNG HIỂU Câu 20 (Câu 19 Mã đề 101 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (3; −1;1) vng góc với đường thẳng ∆ : x −1 y + z − = = ? −2 A x − y + z + 12 = B x + y + z − = x − y + z − 12 = C D x − y + z + = Câu 21 (Câu 20 Mã đề 101 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3; 0) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = ? x = + 3t A y = 3t z = − t x = + t B y = 3t z = − t x = + t C y = + 3t z = − t x = + 3t D y = 3t z = + t Câu 22 (Câu 16 Mã đề 102 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình x + y + z − x − y − z + m = phương trình mặt cầu A m > B m ≥ C m ≤ D m < Câu 23 (Câu 23 Mã đề 102 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −1;3) , B (1;0;1) , C ( −1;1; 2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? x = −2t A y = −1 + t z = + t B x − y + z = C D x y +1 z − = = −2 1 x −1 y z −1 = = −2 1 BÀI ÔN TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN GV:NGUYỄN VĂN HẢI Câu 24 (Câu 19 Mã đề 103 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm d: A(1; −2; −3), B(−1; 4;1) đường thẳng x+2 y−2 z+3 = = Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng −1 AB song song với d x y −1 z +1 = = 1 x y −1 z +1 = C = −1 x y−2 z+2 = = −1 x −1 y −1 z +1 = = D −1 A B Câu 25 (Câu 20 Mã đề 103 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −1; −2) mặt phẳng (α ) : x − y + z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với (α ) ? A x + y − z − 14 = B x − y + z + = C x − y + z − = D x − y − z + = Câu 26 (Câu 12 Mã đề 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2;3; − 1), N ( −1;1;1) P (1; m − 1; 2) Tìm m để tam giác MNP vng N A m = −6 B m = C m = −4 D m = Câu 27 (Câu 15 Mã đề 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) Gọi M , M hình chiếu vng góc M trục tọa Ox, Oy Vectơ vectơ phương đường thẳng M M ? r r r r A u2 = (1; 2; 0) B u3 = (1;0;0) C u4 = (−1; 2; 0) D u1 = (0; 2;0) Câu 28 (Câu 22 Mã đề 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) r có vectơ pháp tuyến n = (1; −2;3) ? A x − y + z − 12 = B x − y − z + = C x − y + z + 12 = D x − y − z − = Câu 29 (Câu 17 Đề thi thử nghiệm lần 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; −4;0), B ( −1;1;3) C (3;1; 0) Tìm tọa độ điểm D trục hồnh cho AD = BC A D(−2;0;0) D( −4;0;0) B D(0;0;0) D ( −6; 0;0) C D(6;0;0) D(12;0; 0) D D(0;0;0) D(6;0;0) Câu 30 (Câu 45 Đề thi thử nghiệm lần 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; −2;0) C (0;0;3) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? x y z + + = −2 x y z + + = C −2 A x y z + + = −2 x y z + + = D −2 B Câu 31 (Câu 46 Đề thi thử nghiệm lần 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = 0? A ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = Câu 32 (Câu 46 Đề minh họa lần 2017) D ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình: x − 10 y − z + = = Xét mặt phẳng 1 BÀI ÔN TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN GV:NGUYỄN VĂN HẢI ( P ) :10x + 2y + mz + 11 = , m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng A m = –2 B m = C m = –52 D m = 52 Câu 33 (Câu 47 Đề minh họa lần 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 0; 1; 1) B ( 1; 2; ) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + 2z – = C x + 3y + 4z – = B x + y + 2z – = D x + 3y + 4z – 26 = VẬN DỤNG Câu 35 (Câu 29 Mã đề 101 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −2;3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM ? A ( x − 1) + y + z = 13 B ( x + 1) + y + z = 13 C ( x − 1) + y + z = 13 Câu 36 (Câu 34 Mã đề 101 2017) D ( x + 1)2 + y + z = 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (−1;1;3) hai đường thẳng d : x −1 y + z −1 = = , x +1 y z = = Phương trình phương trình đường thẳng qua M, vng góc với ∆ ∆ ′ −2 x = −1 − t x = −t x = −1 − t x = −1 − t A y = + t B y = + t C y = − t D y = + t z = + 3t z = + t z = + t z = + t ∆′ : Câu 37 (Câu 37 Mã đề 101 2017) x = + 3t x −1 y + z = = mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y = −2 + t , d : − z = ( P ) : x + y − z = Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 (P), đồng thời vng góc với d A x − y + z + 22 = B x − y + z + 13 = C x − y + z − 13 = D x + y + z − 22 = Câu 38 (Câu 26 Mã đề 102 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) B(−2; 2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A x − y − z = B x + y + z − = C x − y − z + = D x − y − z − = Câu 39 (Câu 33 Mã đề 102 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 2) = hai đường thẳng x − y z −1 x y z −1 = = , ∆: = = Phương trình phương trình mặt −1 1 −1 phẳng tiếp xúc với ( S ) , song song với d ∆ ? A x + z + = D x + z − = B x + y + = C y + z + = d: Câu 40 (Câu 34 Mã đề 102 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(1; −2;3) hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = , (Q) : x − y + z − = Phương trình phương trình đường thẳng qua A , song song với ( P) (Q) ? BÀI ÔN TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN x = −1 + t x = A y = B y = −2 z = −3 − t z = − 2t Câu 41 (Câu 26 Mã đề 103 2017) GV:NGUYỄN VĂN HẢI x = + 2t x = 1+ t C y = −2 D y = −2 z = + 2t z = − t r r r (r ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a (2;1;0) b = ( −1;0; −2) Tính cos a , b r ( r ) 252 r r C cos ( a , b ) = − 25 A cos a , b = r ( r ) 52 r r D cos ( a , b ) = B cos a , b = − Câu 42 (Câu 33 Mã đề 103 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 2;3) mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) điểm H Tìm tọa độ H ? A H (−1; 4; 4) B H ( −3;0; −2) C H (3;0; 2) D H (1; −1;0) Câu 43 (Câu 36 Mã đề 103 2017) x = + 3t x − y +1 z = = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : y = −3 + t d ′ : Phương trình − z = − 2t phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d d ′ , đồng thời cách hai đường thẳng x−3 y+2 z −2 x+3 y+2 z+2 = = = = A B −2 −2 x+3 y−2 z+2 x−3 y−2 z −2 = = = = C D −2 −2 Câu 44 (Câu 33 Mã đề 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; −1; 2), B ( −1; 2;3) đường thẳng x −1 y − z −1 = = Tìm điểm M (a; b; c ) thuộc d cho MA2 + MB = 28 biết c < 1 1 2 2 A M ( −1;0; −3) B M (2;3;3) C M ; ; − ÷ D M − ; − ; − ÷ 6 3 6 3 d: Câu 45 (Câu 38 Mã đề 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M (2;3;3), N (2; −1; −1), P( −2; −1;3) có tâm thuộc mặt phẳng (α ) : x + y − z + = A x + y + z − x + y − z − 10 = B x + y + z − x + y − z − = C x + y + z + x − y + z + = D x + y + z − x + y − z − = Câu 46 (Câu 29 Đề thi thử nghiệm lần 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (3; 2; −1) qua điểm A(2;1; 2) Mặt phẳng tiếp xúc với ( S ) A ? A x + y − 3z − = B x − y − 3z + = C x + y + z − = D x + y − 3z + = Câu 47 (Câu 30 Đề thi thử nghiệm lần 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = đường thẳng x −1 y + z −1 = = Tính khoảng cách d ∆ ( P ) 2 A d = B d = C d = 3 ∆: Câu 48 (Câu 37 Đề thi thử nghiệm lần 2017) D d = BÀI ÔN TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN GV:NGUYỄN VĂN HẢI x −1 y + z − = = Phương trình Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : −1 phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x + = ? x = −3 x = −3 x = −3 x = −3 A y = −5 − t B y = −5 + t C y = −5 + 2t D y = −6 − t z = −3 + 4t z = + 4t z = − t z = + 4t Câu 49 (Câu 47 Đề thi thử nghiệm lần 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x +1 y z − = = mặt phẳng −3 −1 ( P) :3x − y + z + = Mệnh đề sau ? A d cắt không vuông góc với ( P) B d vng góc với ( P ) C d song song với ( P ) D d nằm ( P) Câu 50 (Câu 48 Đề thi thử nghiệm lần 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−2;3;1) B(5; −6; −2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng AM BM AM = B BM (0 xz ) điểm M Tính tỉ số A AM = BM C AM = BM D AM =3 BM Câu 51 (Câu 49 Đề thi thử nghiệm lần 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P) song song cách hai đường thẳng x−2 y z x y −1 z − = = , d2 : = = −1 1 −1 −1 A ( P ) :2 x − z + = C ( P ) :2 x − y + = d1 : B ( P ) :2 y − z + = D ( P ) :2 y − z − = Câu 52 (Câu 48 Đề minh họa lần 2017).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) ( ) mặt phẳng P : 2x + y + 2z + = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) 2 A ( S) : ( x + 2) + ( y + 1) + (z + 1) = 2 B ( S ) : ( x + 2) + ( y + 1) + (z + 1) = 10 2 C ( S ) : ( x − 2) + ( y − 1) + (z − 1) = D ( S ) : ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 10 Câu 53 (Câu 49 Đề minh họa lần 2017) 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;0; ) đường thẳng d có phương trình Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, vng góc cắt d x −1 = x −1 = C ∆ : A ∆ : y z−2 = 1 y z−2 = x −1 y z − = = 1 −1 x −1 y z − = = D ∆ : −3 B ∆ : VẬN DỤNG CAO Câu 57 (Câu 45 Mã đề 101 2017) x −1 y z +1 = = 1 BÀI ÔN TẬP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN GV:NGUYỄN VĂN HẢI Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z = , điểm M (1;1; 2) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Gọi ∆ đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt (S) hai điểm A, B cho AB nhỏ r Biết ∆ có vectơ phương u (1; a; b) Tính t = a − b A T = − B T = C T = −1 D T = Câu 58 (Câu 47 Mã đề 102 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;6; 2) B (2; − 2;0) mặt phẳng ( P ) : x + y + z = Xét đường thẳng d thay đổi thuộc ( P) qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn A R = B R = C R = D R = Câu 59 (Câu 49 Mã đề 103 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2;6), B (0;1;0) mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 25 Mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz − = qua A, B cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T = a + b + c A T = B T = C T = D T = Câu 60 (Câu 47 Mã đề 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−2; 0;0), B (0; −2;0) C (0;0; −2) Gọi D điểm khác cho DA, DB, DC đôi vng góc với I (a; b; c ) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S = a+b+c A S = −4 B S = −1 C S = −2 D S = −3 Câu 61 (Câu 47 Đề thi thử nghiệm lần 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = mặt cầu uuuu r ( S ) : x + y + z + x − y − z + = Giả sử điểm M ∈ ( P) N ∈ ( S ) cho vectơ MN phương với r véctơ u (1;0;1) khoảng cách M N lớn Tính MN A MN = D MN = 14 B MN = + 2 C MN = Câu 62 (Câu 50 Đề thi thử nghiệm lần 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét điểm A(0;0;1), B(m;0; 0), C (0; n;0) D (1;1;1) với m > 0, n > m + n = Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) qua D Tính bán kính R mặt cầu ? A R = B R = C R = D R = Câu 63 (Câu 50 Đề minh họa lần 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng 2018 ĐỀ MINH HỌA Câu (Câu 10 Đề tham khảo 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; −1;1) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oyz ) điểm A M (3;0; 0) B N (0; −1;1) C P (0; −1;0) D Q(0;0;1) Câu 17 (Câu 12 Đề tham khảo 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : ur A u1 = ( −1; 2;1) uu r x − y −1 z = = Đường thẳng d có vectơ phương −1 B u2 = (2;1;0) uu r C u3 = (2;1;1) uu r D u4 = (−1; 2;0) Câu 18 (Câu 15 Đề tham khảo 2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M (2;0;0) , N (0; −1;0) P(0;0; 2) Mặt phẳng ( MNP) có BÀI ƠN TẬP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN GV:NGUYỄN VĂN HẢI phương trình A x y z + + =0 −1 B x y z + + = −1 −1 C x y z + + = 2 D x y z + + =1 −1 Câu 19 (Câu 24 Đề tham khảo 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1; 2;1) B (2;1;0) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x − y − z − = B x − y − z + = C x + y + z − = D x + y + z − = Câu 34 (Câu 29 Đề tham khảo 2018) x −3 y −3 z + x − y +1 z − = = = = ; d2 : mặt −1 −2 −3 phẳng ( P) : x + y + 3z − = Đường thẳng vuông góc với ( P) , cắt d1 d có phương trình x −1 y + z x − y − z −1 = = = = A B 3 x −3 y −3 z + x −1 y +1 z = = = = C D 3 Câu 54 (Câu 41 Đề tham khảo 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;1; 2) Hỏi có mặt phẳng ( P) qua M cắt trục x′Ox, y′Oy , z ′Oz điểm A, B, C cho OA = OB = OC ≠ ? B C A D Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : Câu 55 (Câu 44 Đề tham khảo 2018) 8 3 3 tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB ) có phương trình x +1 y − z +1 x +1 y − z − = = = = A B −2 −2 11 2 x+ y− z− x+ y− z− C D 3= 3= = = −2 −2 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 2;1) , B − ; ; ÷ Đường thẳng qua tâm đường tròn nội Câu 56 (Câu 48 Đề tham khảo 2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;1) , B(3; −1;1) C (−1; −1;1) Gọi S1 mặt cầu có tâm A , bán kính 2; S S3 hai mặt cầu có tâm B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu ( S1 ), ( S2 ), ( S3 ) ? A B C D ĐỀ 101 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x + y + 3z − = có vectơ pháp tuyến ur uu r uu r uu r A n1 = ( 3; 2;1) B n3 = ( −1; 2;3) C n4 = ( 1; 2; −3) D n2 = ( 1; 2;3) x = − t Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y = + 2t có vectơ phương z = + t uu r uu r uu r ur A u3 = ( 2;1;3) B u4 = ( −1; 2;1) C u2 = ( 2;1;1) D u1 = ( −1; 2;3) Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −4;3 ) B ( 2; 2; ) Trung điểm đoạn AB có tọa độ A ( 1;3; ) B ( 2;6; ) C ( 2; −1;5 ) D ( 4; −2;10 ) Câu 20 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A ( 2; −1; ) song song với mặt phẳng BÀI ÔN TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN ( P ) : x − y + 3z + = có phương trình A x + y + z − = GV:NGUYỄN VĂN HẢI B x − y + 3z + 11 = C x − y − z + 11 = D x − y + z − 11 = x − y −1 z + = = Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; 2;3) đường thẳng d : Đường thẳng −2 qua A , vng góc với d cắt trục Ox có phương trình x = −1 + 2t x = 1+ t x = −1 + 2t x = + 2t A y = 2t B y = + 2t C y = −2t D y = + 2t z = 3t z = + 2t z = t z = + 3t Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = điểm A ( 2;3; −1) Xét 2 điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x + y + 11 = B x + y + = C x + y − = D x + y − 11 = Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( −2;1; ) qua điểm A ( 1; −2; −1) Xét điểm B, C , D thuộc ( S ) cho AB, AC , AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A 72 B 216 C 108 D 36 x = + 3t Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = + 4t Gọi ∆ đường thẳng qua A ( 1;1;1) có z = r vectơ phương u = (1; −2; 2) Đường phân giác góc nhọn tạo bởi d ∆ có phương trình x = + 7t x = −1 + 2t x = −1 + 2t x = + 3t A y = + t B y = −10 + 11t C y = −10 + 11t D y = + 4t z = + 5t z = −6 − 5t z = − 5t z = − 5t ĐỀ 102 uuur Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;1; −2 ) B ( 2; 2;1) Vectơ AB có tọa độ A ( 3;3; −1) B ( −1; −1; −3) C ( 3;3;1) D ( 1;1;3 ) x + y −1 z − = = Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : có vectơ phương ur uu r uu r−1 uu r A u1 = ( 3; −1;5 ) B u4 = ( 1; −1; ) C u2 = ( −3;1;5 ) D u3 = ( 1; −1; −2 ) Câu 15 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = có vectơ pháp tuyến uu r uu r uu r ur A n3 = ( −1; 2;3) B n4 = ( 1; 2; −3) C n2 = ( 3; 2;1) D n1 = ( 1; 2;3) Câu 21 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm x +1 y - z + = = có phương trình A x + y + z - = B x + y + z + = A( 1; 2; - 2) vng góc với đường thẳng D: C x + y + 3z +1 = D x + y + z - = x +1 y - z - = = Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;1;3) đường thẳng d : Đường thẳng qua - 2 A , vng góc với d cắt trục Oy có phương trình ìï x = 2t ìï x = + 2t ìï x = + 2t ìï x = 2t ïï ïï ïï ïï y =3 + t y = + t y = + t A í B í C í D í y =- + 3t ïï ïï ïï ïï ïïỵ z = 3t ïïỵ z = + 3t ïïỵ z = + 2t ïïỵ z = 2t BÀI ƠN TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN GV:NGUYỄN VĂN HẢI 2 Câu 42 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y − 3) + ( z − ) = điểm A ( 1; 2;3) Xét điểm M thuộc mặt cầu ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) , M thuộc mặt phẳng có phương trình A x + y + z + 15 = C x + y + z + = B x + y + z − 15 = D x + y + z − = x = + 3t Câu 44 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y = −3 Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A ( 1; −3;5 ) có z = + 4t r véc tơ phương u = ( 1; 2; −2 ) Đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng d ∆ x = −1 + 2t A y = − 5t z = + 11t x = −1 + 2t B y = − 5t z = −6 + 11t x = + 7t C y = − 5t z = + t x = 1− t D y = −3 z = + 7t 103 2 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 1) = Tâm ( S ) có tọa độ A (3;1; −1) B (3; −1;1) C (−3; −1;1) D (−3;1; −1) Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = có vectơ pháp tuyến ur uu r uu r uu r A n1 = (2;3; −1) B n3 = (1;3; 2) C n4 = (2;3;1) D n2 = (−1;3; 2) x + y −1 z + = = Câu 15 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d : ? 1 A P (1;1; 2) B N (2; −1; 2) C Q( −2;1; −2) D M (−2; −2;1) Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(−1;1;1), B(2;1;0), C (1; −1; 2) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x + y − z + = B x + y − z − = C x + z − = D x + z + = x +1 y z + = = Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = −1 Đường thẳng nằm ( P ) đồng thời cắt vng góc với ∆ có phương trình x = −1 + t x = + t x = + t x = + 2t A y = −4t B y = −2 + 4t C y = −2 − 4t D y = −2 + 6t z = −3t z = + t z = − 3t z = + t x = 1+ t Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = + t Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A (1; 2;3) z = r có vectơ phương u = (0; −7; −1) Đường phân giác góc nhọn tạo bởi d ∆ có phương trình x = + 6t x = −4 + 5t x = −4 + 5t x = + 5t A y = + 11t B y = −10 + 12t C y = −10 + 12t D y = − 2t z = + 8t z = + t z = −2 + t z = − t 2 Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = điểm A (2;3; 4) Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) , M thuộc mặt phẳng có phương trình A x + y + z − 15 = B x + y + z − = C x + y + z + 15 = D x + y + z + = 104 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = có vectơ pháp tuyến 10 BÀI ÔN uu r TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG ur GIAN A n4 = ( 1; 3; ) B n1 = ( 3; 1; ) GV:NGUYỄN VĂN HẢI uu r C n3 = ( 2;1; 3) uu r D n2 = ( −1; 3; ) Câu Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = có bán kính A 2 C B D x = 1− t Câu 10 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d : y = + t ? z = + 3t A P ( 1; 2; ) B N ( 1; 5; ) C Q ( −1; 1; 3) D M ( 1;1; ) A x − y − z + = B x − y + z − 13 = C x − y − z − 20 = D x − y + z − 25 = Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 5; − 4; ) B ( 1; 2; ) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình x y + z −1 = = mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Đường thẳng nằm ( P ) đồng thời cắt vng góc với ∆ có phương trình Câu 35 Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ : x = A y = − t z = + 2t x = −3 B y = −t z = 2t x = 1+ t C y = − 2t z = + 3t x = + 2t D y = − t z = x = + 3t Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = + 4t Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A ( 1; 1; 1) có z = r vectơ phương u = ( −2;1; ) Đường phân giác góc nhọn tạo bởi d ∆ có phương trình x = + 27t A y = + t z = 1+ t x = −18 + 19t B y = −6 + 7t z = 11 − 10t x = −18 + 19t C y = −6 + 7t z = −11 − 10t x = 1− t D y = + 17t z = + 10t Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1; 0; ) qua điểm A ( 0; 1;1) Xét điểm B , C , D thuộc ( S ) cho AB , AC , AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn D 2 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y − 3) + ( z + 1) = 16 điểm A ( −1; − 1; − 1) Xét A B C điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x + y − = B x + y + = C x + y + 11 = D x + y − 11 = MINH HỌA 2019 uuur Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;1; − 1) B ( 2;3; ) Véctơ AB có tọa độ A ( 1; 2;3) B ( −1; − 2;3) C ( 3;5;1) D ( 3; 4;1) A B x + y + z = C y = D x = Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình x −1 y − z − = = qua điểm sau đây? −1 B M ( −1; −2; −3) C P ( 1; 2;3) D N ( −2;1; −2 ) Câu 11.Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Q ( 2; −1; ) 11 BÀI ÔN TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN GV:NGUYỄN VĂN HẢI Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1;1;1) A ( 1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A 2 2 2 A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 Câu 22 Trong không gian ( Q) : x + y + 2z − = 2 Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 10 = D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = đường thẳng x y +1 z − d: = = Hình chiếu d ( P ) có phương trình −1 x +1 y +1 z +1 x −1 y −1 z −1 x −1 y −1 z −1 x −1 y + z + = = = = = = = = A B C D −1 −4 −2 −1 −5 1 Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;− 2;4 ) , B ( −3;3; − 1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Xét A D ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = B C M điểm thay đổi thuộc ( P ) , giá trị nhỏ MA2 + 3MB A 135 B 105 C 108 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm E ( 2;1;3) , mặt phẳng ( S ) : ( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 36 Gọi ∆ đường thẳng qua có khoảng cách nhỏ Phương trình ∆ x = + 9t x = − 5t x = + t A y = + 9t B y = + 3t C y = − t z = + 8t z = z = 2 12 D 145 ( P ) : x + y − z − = mặt cầu E , nằm ( P ) cắt ( S ) hai điểm x = + 4t D y = + 3t z = − 3t ... 2;3) D N ( −2;1; −2 ) Câu 11 .Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Q ( 2; −1; ) 11 BÀI ÔN TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN GV:NGUYỄN VĂN HẢI Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1;1;1)... C D 3= 3= = = −2 −2 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 2;1) , B − ; ; ÷ Đường thẳng qua tâm đường tròn nội Câu 56 (Câu 48 Đề tham khảo 2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;... Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;1; −2 ) B ( 2; 2;1) Vectơ AB có tọa độ A ( 3;3; −1) B ( −1; −1; −3) C ( 3;3;1) D ( 1;1;3 ) x + y −1 z − = = Câu 14 Trong không gian Oxyz ,