Khi dùng máy tính Casio để thực hiện phép tính chia một số tự nhiên cho 48 được thương là 37.. Số dư là số lớn nhất có thể có được ở phép tính chia đó..[r]
(1)ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO VỊNG HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010
Thời gian: 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Thí sinh phép dùng loại máy tính theo qui định
Casio fx220, Casio fx 500A, casio fx 500MS, casio fx 570ES Đề số 2:
Bài 1: Tính A =
1 1
1,345.3,345 3,345.5,345 2003,345.2005,345 Bài 2: Tìm x biết:
3 4
0,5 1, 25.1,8 :
7
5, : 2,5
3
15, 2.3,15 : 1,5.0,8 4
x
Bài 3: Giải hệ phương trình sau:
a
1,372 4,915 3,123 8,368 5, 214 7,318
x y
x y
b 2
2,317 1,654
x y
x y
Bài 4:
a Cho Sin 0,32167(0o 90 )o Tính A = cos2 2sin sin3
b Cho tan 2,324 Tính A =
3
3
8cos 2sin os 2cos -sin sin
c
Bài 5: Cho đa thức P(x) = x3ax2bx c
a Tìm a, b, c biết x nhân giá trị 1,2; 2,5 3,7 P(x) nhận giá trị tương ứng 1994,728; 2060,625 2173,653
b Tìm số dư n phép chia đa thức P(x) tìm câu a cho đa thức 12x – c Tìm giá trị x P(x) có giá trị 1989
Bài 6:
a Dân số nước 85 triệu người mức tăng dân số 12% năm Tính dân số nước sau 15 năm
(2)a Tính giá trị A: A =
31
1
1
5
b Giải phương trình: y -
1
1
3
1
2
1
3
5
y
Bài 8: Cho dãy số Un =
5 7 5 7
n n
với n = 0; 1; 2; 3; 4; … a Tính U0; U1; U2; U3; U4
b Chứng minh Un+2 = 10Un+1 – 18Un
c Lập quy trình bấm phím liên tục Un+2 máy tính Bài 9: Tìm ƯCLN (40096920; 9474372; 51135438)
Bài 10: Cho tam giác ABC có cạnh Trên cạnh AC lấy điểm D; E cho
ABD CBE 20o
Gọi M trung điểm BE N cạnh BC cho BN = BM Tính tổng diện
tích hai tam giác BCE BEN
(3)ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2 Bài 1: Tính: Ta có:
1 1
1,345.3,345 1,345 3,345
( điểm)
1 1
2003,345.2005,345 2003,345 2005,345
(1 điểm)
Từ ta có: A =
1 1
2 1,345 2005,345
(1 điểm)
Ấn tính: A =
1
1
2
1,345 2005,345
x
= 0,371497878 (1 điểm)
Bài 2: Đặt A = 0,5 -
7 5; B = 1, 25.1,8; C =
4
7 2; D = 15,2.3,15 (0,5.6 = đ)
E =
3
: 1,5.0,8 4
; F = 5,2:
3 2,5
4
Tính A; B; C; D; E; F ghi vào phím nhớ A; B; C; D; E; F Tính:
Ax-B : C F D E
(0,5 điểm)
F C D E B
x
A
(0,5 điểm) Thay giá trị A; B; C; D; E; F vào tính x = - 903,4765135 (1 điểm) Bài 3: a Nhập a1; b1; c1; a2; b2; c2 vào tính được: (1 điểm)
x = 1,082203244 (0,5 điểm)
y = - 0,333309694 (0,5 điểm) b x
= 2,317y thay vào y = 0,615322556 (0,25điểm)
(2,3172 – 1)y2 = 1,654 (1 điểm)
2
1,654 2,317
y
(0,25 đ)
Tính máy y = 0,615321556 (0,25 đ)
(4)a A = Cos ALHPA x 12 2.sin ALPHA3.(sinALPHA)13KQ (1,5 đ)
0,219904705 (0,5 đ)
b SHIFT tan 2,324 = SHIFT STO (0,5 đ)
(8 (Cos ALPHA )13 – (sin ALPHA )13 + cos ALHPA ) : (2 cos ALPHA
– (sin ALPHA ) 13 + (sin ALPHA )12) = (2 đ)
KQ = - 0,769172966 (0,5 đ)
Bài 5:
a P(x) = x3ax2bx c
Khi P(1,2) = 1, 23a.1, 22 b.1, 2 c 1994,728
= 1,44a + 1,2b + c = 1993 (1) (0,25 đ)
P(2,5) = 2,53a.2,52b.2,5 c 2060,625 (0,25 đ)
= 6,25a + 2,5b+c = 2045 (2) (0,25 đ)
P (3,7) = 3,733,72a b 3,7 c 2173,653
= 13,69a + 3,7b + c = 2123 (3) (0,25 đ)
Từ (1), (2) (3) ta có hệ phương trình sau: 1, 44 1, 1993(1)
6, 25 2,5 2045(2) 13,69 3,7 2123(3)
a b c
a b c
a b c
(1 đ)
Giải hệ phương trình được: a = 10; b = 3; c = 1975 (0,25 đ) b Khi a = 10; b = 3; c = 1975 ta có:
3 10 3 1975
x x x chia cho 12x – 1 (0,5 đ)
Vậy số dư là:
Ta có: 12x – = (0,5 đ)
1 12
x
(0,25 đ) ALPHA 13 + 10 ALPHA 12 + ALPHA + 1975 =
= KQ 1,975320023 r1,975320023 (0,5 đ)
c P(x) = x310x23x1975 0 (0,25 đ)
Giải phương trình có:
1
1
9,531128874 1, 468871126
x x x
(0,75 đ)
Bài 6:
a Gọi a dân số nước lúc đầu: (a = 85000000) m số tăng dân số % (m = 1,2 %)
n số năm tính (0,25 đ)
Năm thứ nhất: a + a m% = a(1 + m%) (0, đ)
Năm thứ hai: a(1 + m%) + a(1 + m%).m% = a(1 + m%)2 (0,5 đ)
Vậy năm thứ 15 là: a(1 + m%)15 (0,5 đ)
Nên ta có: 85000000(1 + 1,2%)15 (0,25 đ)
(5)Dân số nước lúc sau 15 năm 101654501 người (0,25 đ) b Gọi x số bị chia mà x : 48 = 37 + 48
R
(0,25 đ)
và số dư lớn 47; (47 < 48) (0,5 đ)
48.37 47
x
(0,5 đ)
Ấn: 48 37 + 47 = KQ 1823 (0,5 đ)
Số bị chia là: 1823 (0,5 đ)
Bài 7:
a A = ?
31 (1 đ) = KQ 67 2108 13
157 157 (1 đ)
b 1 3
gán vào A;
1 1
gán vào B (1 = đ)
y y A B AB y B
(0,5 đ)
(ALPHA A ALPHA B) : (ALPHA B – 1) = KQ
0,423351378 = 3441
8128 (0,5 đ)
Bài 8: a Khi n = 0; 1; 2; 3; vào Un =
5 7 5 7
n n
ta được: U1= 1; U2 = 10; U3 = 82; U4 = 640
b Cách 1: Đặt a = + 7;b 5 (0,5 đ)
18; 10
a b a b
(0,5 đ)
Vậy Un =
5 7 1
2 7
n n n n a b (0,25 đ)
1 1
n n n n n n
a b a b a b ab a b
(0,25 đ) = 10an bn18an1 bn1 (0,25 đ)
2
1
2
1 7
n n
n n n n
n
a b
U a b a b ab a b
(0,25 đ) = 10Un118Un
(6)2
3
4
U aU bU c
U aU bU c
U aU bU c
(0,5 đ) 10
10 82
82 10 640
a c a b c
a b c
(0,5 đ)
Giải thành a = 10; b = -18; c = (0,25 đ)
2 10 18
n n n
U U U
c Theo công thức Un +2 = 10Un+1 – 18Un U1= 1; U2 = 10; U3 = 82; U4 = 640 gán U1 vào A;
tính U2 = 10 ALHPA A – 18 = SHIFT STO B U3 = 10 ALHPA B - 18 ALHPA = SHIFT STO C U4 = 10 ALHPA C – 18 ALHPA B = SHIFT STO D U5 = ………
Cách 1: Đặt a = + 7;b 5
Bài 9: ƯCLN 40096920; 9474372; 51135438
A a
B b ( a
b phân số tối giản) (0,5 đ)
UWCLN (A; B) = A : a (0,5 đ)
9474372
40096920 KQ: 6987
29570 (1 đ)
ƯCLN (9474372; 40096920) = 9474372 : 6987 (0,5 đ)
= 1356 (0,5 đ)
ƯCLN(1356; 51135438) 1356 : 51135438 (1 đ)
=
75421 (0,5đ)
ƯCLN (A;B;C) = 1356 : = 678 (0,5 đ)
Bài 10: Kẻ BI IC
Ta có: ABD EBC 20 (1)o Và ADBCEB g c g( )
BD BE
(0,5 đ)
BDE
cân B (0,5 đ)
DE IE
Mà BM = BN MBN 20o
(7)2
1
BMN BDE
S BM
S BE
(1 đ)
1
2
BNE BMN BDE BIE
S S S S
(1 đ) Vậy
1
BCE BCE BCE BIE BIC ABC
S S S S S S
(1 đ)
=
3
;
8 ABC
a S