Khu máp

§3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ §3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Nội dung 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn: - Định nghĩa. - Phương pháp giải. - Biểu diễn tập nghiệm. 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn: - Định nghĩa. - Phương pháp giải. - Biểu diễn tập nghiệm. 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: - Định nghĩa. - Phương pháp giải. - Biểu diễn tập nghiệm. 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: - Định nghĩa. - Phương pháp giải. - Biểu diễn tập nghiệm. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN NHẤT NHIỀU ẨN 1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn Trong đó : a , b , c là các hệ số , với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0 Phương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng tổng quát là : ax + by = c (1) Ví dụ: 2x+3y=0; -x+ 6y=0 I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN C©u hái TL1: Ta thấy 3.1 – 2(-2) = 7 Vậy (1; -2) là nghiệm của phương trình : 3x - 2y = 7 KÕt qu¶ H1: Cặp (1;-2) có phải là một nghiệm của phương trình : 3x - 2y = 7 không? H2: Chỉ ra các nghiệm khác của phương trình? H3: Có thể nêu công thức nghiệm của phương trình 3x - 2y = 7 ? TL 2: Cặp (1;-2) có phải là một nghiệm của phương trình 3x - 2y = 7 không? Phương trình đó còn những nghiệm khác nữa không? 0 0 3 7 2 x x    −   0 0 2 7 3 y y    +   TL 3: Hoặc             − 0; 3 7 ; 2 7 ;0 I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Chú ý: a) Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x + 0y = c. Nếu c ≠ 0 thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp ( x 0 ; y 0 ) đều là nghiệm. b) Khi b ≠ 0 phương trình ax + by = c trở thành: Cặp số (x 0 ; y 0 ) là một nghiệm của phương trình (1) Khi và chỉ khi điểm M (x 0 ; y 0 ) thuộc đường thẳng (2) Tổng quát: # Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. # Biễu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là một đường thẳng. a c y = - x + (2) b b I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 3 2y = 3x - 6 y = 3 2 x⇔ ⇔ − Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình a)3x – 2y = 6 b)x +y = 2 Ta có: 3x-2y=6 Cho x = 0 ⇒ y = -3 y = 0 ⇒ x = 2 3 3 2 y x= − y x O y x O 2 2 -3 2 Các em có nhận xét gì nếu chúng ta biểu diễn hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ? Nếu biểu diễn Hai phương trình a) và b) trên cùng một hệ trục tọa độ thì chúng cắt nhau tại một điểm có tọa độ :(2 ; 0) -3 y =- x +2 3 3 2 y x= − I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Định nghĩa - Định nghĩa ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0 ' ' ' ' ' 0 by c a b I a x b y c a b  + = + ≠   + = + ≠   ax - Mỗi cặp số (x 0 ; y 0 ) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ được gọi là nghiệm của hệ - Giải hệ phương trình là đi tìm tập nghiệm của nó. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ dạng: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ dạng:  Có 2 cách giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn: Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Giải các hệ sau 1H 2 5 1 ) 3 5 x y a x y − = −   + =  2 6 2 ) 3 2 x y b x y − + =   − = −  3 1 ) 1 1 3 3 x y c x y − =    − =   Hệ có nghiệm (x; y) = (2; 1) Hệ vô nghiệm 2 x - 5 y = - 1 x + 3 y = 5 3 x - y = 1 x - 1 / 3 y = 1 / 3 - 2 x + 6 y = 2 x - 3 y = - 2 Hệ có vô số nghiệm dạng (x; y)=(x; 3x-1) với x R∈ - Ý nghĩa hình học của tập nghiệm Giả sử (d) là đường thẳng ax+by=c và (d') là đường thẳng a'x+b'y=c'. Khi đó: 1) Hệ (I) có nghiệm duy nhất ⇔ (d) và (d') cắt nhau. 2) Hệ (I) vô nghiệm ⇔ (d) và (d') song song 3) Hệ (I) có vô số nghiệm ⇔ (d) và (d') trùng nhau. O y x (d') (d) O y x (d') (d) O y x (d') (d) HĐ2: HĐ2: Giải các hệ phương trình sau bằng MTBT Giải các hệ phương trình sau bằng MTBT      = = 12 29 24 37 , y x a      = = 2 3 2 , y x b a) b) c)      = = 13 1 13 34 , y x c