Đề cương khối 8

Bài 30 Hình dưới cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB’ của khúc sông bằng cách xét hai tam giác đồng dạng ABC và AB’C’.. Bài 34 Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai cập. Để t[r]

CHUYÊN ĐỀ 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1 Giải phương trình

a) 2x +1 = 15 - 5x b) 3x – = 2x + c) 7(x - 2) = 5(3x + 1) d) 2x + = 20 – 3x e)- 4x + = f) x – = 18 - 5x Bài 2 Giải phương trình

a) 2x – = b) 3x – = x – c) x + x + = 0 d) – 2x = x – e) 5y – 12 =

f) 0,5z – 0,75 = g) 2,5x – 1,5 = 2,75 – x h) 3t – = t –

i) 2x – = 3x – j) x + = 4.(x – 3) Bài 3 Giải phương trình

a)

1

2x 

b) – 2x =

c) 4.(x + 5) – = d) (12x – 5).3 = 4.(x + 1) e) (x – 1).2 =

f)

1 –

2 x

g) (x + 5).4 = 2.(x -1) h) 3x – =

i) – x = 2.(x + 3)

j)





1

–

2

x  x

k) 2x – =

l) x2 – (2x + 1).3 = x.(5 + x) Bài 4 Giải phương trình

a) 2.(x + 1) = + 2x b) (x + 1).(x + 9) = (x + 4)2 + 2x – c) (x - 1).(x + 2) = x2 + 5 d) 4.(2x2 + 1) – 2.(4x – 1) = 2.(2x – 1)2 Bài 5 Giải phương trình

a)





2 ( 1)

x x x  b) (x 3)2 2x x x( 4) 9

    

c) 4x2  (3x 1)2 6(x 6) 10 d) (x x 4) ( x 7)(x 2) 14 e) (x x 2) ( x 1)2 2x2 f) x2  (x 4)(2x1) 7 x Bài 6 Giải phương trình

a) (4x – 10).(24 + 5x) = b) (2x – 3).(3x – 1) =

c) (x2 + 1).(3 – 2x) = 0 d) (x + 5)(2x – 4)(x2 + 1) =

e) 9x2 - = 0 f) x3 - 4x = 0

g) x2 - 3x = 0 h) 4x3 - 9x = 0

i) x3 – = 0 j) 2x3 – 54 = 0

Bài 7 Giải phương trình

a) 2x.(x - 3) - ( x - 3) = b) (x – 1).(5x + 3) = (3x – 8).(x – 1) c) 2x.(x + 5) - 3.(5 + x) = d) x.(2x + 3) = 2x +

Bài 8 Giải phương trình a) 4x 2 - 6x +

9 = 0 b) x2 + 12x + 36 = 0 c) x2 – 4x + = 0

d) (3x + 1)2 - (x + 2)2 = 0 e) (2x -1)2 – (x + 4)2 = 0 f) ( 2x – )

2 – ( 3x + )2 = 0 Bài 9 Giải phương trình

a) (x – 2).(3 – 2x) = – 4x + x2 b) x4 + 2x3 – 2x2 + 2x – = 0 c) (9x2 + 12x + 4) + 6.(3x + 2) + = 0 d) x3 – x = x2 + x

Bài 10 Giải phương trình a)

2x−3

x+3 =1 e)

x2−4

x =x+2 b)

3x−2 x+7 =

6x+1

2x−3 f)

5

x−5+

x+5=

2(x+2)

x2−25

c)

x+3 x−3=

3 x(x−3)+

1

x g)

5 x+1−

3 1−x=

2 x2−1

d)

2

2

x

x x x



 

  h)

1

1

x x x

x x x x



 

 

Bài 11 Giải phương trình sau

a)

2

3 36

3

x x

x x x

 

 

   b)

3 48

3

x x

x x x

       c) 2

2

x x x

x x x



 

   d) 1+

1

x+2= 12

8+x3

e)

2

x2−x+1=

x+1−

2x−1

x3+1 f)

3x+1

x2+2x−3=

3x−2

x−1 −

2x−3

x+3

Bài 12 Lúc ôtô chạy với vận tốc 50km/h, lúc ôtô chạy với vận tốc 80 km/h, thời gian thời gian 1giờ 30 phút Tính quãng đường AB Bài 13 Một xe ôtô từ A đến B với vận tốc 50km/giờ, quay A với vận tốc 40km/giờ Cả thời gian 24 phút, Tính chiều dài quãng đường AB

Bài 14 Một xe Toyota RAV4 chạy quãng đường AB Lúc từ A đến B, xe chạy với vận tốc 40km/h; lúc từ B đến A xe chạy với vận tốc 50km/h Vì thời gian thời gian 30 phút

CHUYÊN ĐỀ 2: TOÁN THỰC TẾ

a) Tính quãng đường AB

b) Tính tiền nhiên liệu cho xe chạy quãng đường AB Biết trung bình xe tiệu thụ 7,6 lít/100km giá nhiên liệu 18570 đồng/lít

Bài 15 Quãng đường AB dài 30km Lúc 7h người xe đạp từ A đến B Đến 8h người xe máy từ A đến B sớm xe đạp 20’.Tính vận tốc xe, biết vận tốc cỉa xe máy gấp lần vận tốc xe đạp

Bài 16 Một người xe đạp, người xe máy, người ô tô khởi hành từ A B theo thứ tự lúc 6h, 7h, 8h vận tốc 15km/h, 35km/h, 50km/h Hỏi lúc ơtơ cách xe đạp xe máy

Bài 17 Lúc 30 phút, ô tô thứ khởi hành từ A Đến ô tô thứ hai khởi hành từ A với vận tốc lớn vận tốc ô tô thứ km/h Hai xe gặp lúc 10 ngày Tính quãng đường vận tốc xe Bài 18 Lúc giờ, ô tô thứ khởi hành từ A đến B, lúc ô tô thứ hai từ B A với vận tốc 2/3 vận tốc ô tô thứ chúng gặp lúc Tính vận tốc ô tô biết quãng đường AB dài 250 km

Bài 19 Một xe lửa từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi) Sau giờ, xe lửa khác từ Bình Sơn Hà Nội với vận tốc lớn vận tốc xe thứ km/h Hai xe gặp ga qng đường Tìm vận tốc xe Giả thiết quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km

Bài 20 Một ca nơ xi dịng từ A đến B ngược dòng trở Tình khoảng cách hai bến, biết vận tốc dòng nước 4km/h

Bài 21 Lúc 7h canơ xi dịng từ A đến B cách 36km, quay trở đến A lúc 11h30 Tính vận tốc canơ xi dịng, biết vận tốc dòng nước 6km/h

Bài 22 Bạn Mẫn gởi Ngân hàng số tiền, lãi suất 0,6%/ tháng, kỳ hạn tháng, đến hạn bạn Mẫn khơng rút tiền lãi tiền lãi tháng cộng vào tiền gốc sinh lãi cho tháng tiếp

a) Cuối tháng thứ Mẫn nhận số tiền vốn lãi 1006 000 đồng Hỏi ban đầu Mẫn gửi tiền vào ngân hàng?

b) Nếu Mẫn rút tiền lãi hàng tháng sau năm tổng số tiền lãi nhận bao nhiêu?

c) Nếu cuối tháng thứ Mẫn khơng đến nhận lãi cuối tháng thứ hai Mẫn nhận tiền lãi?

được nhập vốn Sau năm, anh Thật nhận tiền lãi 400 800 đ Hỏi anh gởi tiền vào ngân hàng?

Bài 24 Ông Ba gửi vào ngân hàng khoản tiền với lãi suất 5%/1 năm Sau năm ông gửi thêm 000 000 đồng Sau năm ông nhận số tiền vốn lãi 35 175 000 đồng Hỏi ban đầu ông gửi vào ngân hàng số tiền bao nhiêu? Biết lãi năm nhập vào vốn để tính lãi cho năm sau (lãi suất kép)

Bài 25 Bà Tâm gửi vào ngân hàng 30 000 000 đồng với lãi suất 5,6%/1 năm Sau năm bà rút số tiền (không rút hết tiền) Sau hai năm bà rút hết tiền vốn lãi tất 27 456 000 đồng Hỏi số tiền bà rút sau năm ? Biết lãi năm nhập vào vốn để tính lãi cho năm sau (lãi suất kép)

Định lý Ta-lét hệ định lý Ta-lét

Bài 26 Cho hình vẽ bên phải Tính chiều cao lớn

Bài 27 Cho hình vẽ bên Tính chiều cao

Bài 29 Bóng tháp Bình Sơn (Vĩnh Phúc) mặt đất có độ dài 20 m Cùng thời điểm đó, cột sắt cao 1,65 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài m Tính chiều cao tháp

Bài 30 Hình cho thấy ta xác định chiều rộng BB’ khúc sông cách xét hai tam giác đồng dạng ABC AB’C’ Hãy tính BB’ AC = 100 m, AC’ = 32 m, AB’ = 34m

Bài 31 Tính chiều rộng khúc sơng (đoạn AB) hình vẽ sau

Bài 32 Cho hai tam giác AMN ADF có kích thước hình Tính DF

Bài 33 Để đo chiều cao cao, người ta sử dụng thước ngắm hình vẽ

Giả sử ta đo A B' 20 ,m AB1m chiều cao

AC thước ngắm 50cm Tính chiều

Bài 34 Kim tự tháp niềm tự hào người dân Ai cập Để tính chiều cao gần Kim tự tháp, nhà toán học Thales làm sau: ông cắm cọc cao 1m vng góc với mặt đất ông đo bóng cọc mặt đất 1,5m chiều dài bóng kim tự tháp mặt đất dài 208,2m Hỏi kim tự tháp cao

Bài 35 Cho hình vẽ bên biết AB // EF; AF = 45,4 m; FC = 34,2 m EF = 18,6 m Em tính chiều rộng AB khúc sơng (Làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)?

Bài 36 Để đo khỏang cách bờ sông, người ta cắm cọc vng góc xuống mặt đất hình vẽ (AB // DE) đo khoảng cách cọc AB = 2m, AC = 3m, CD = 15m Tính khoảng cách DE hai bờ sơng

Bài 37 Một cột đèn cao 7m có bóng tên mặt đất dài 4m Gần có tịa nhà cao tầng có bóng mặt đất dài 80m Hỏi tịa nhà có tầng ? Biết tầng cao 2m

Hình minh họa A

B

C DA

E A

7m 4m

80mα

A B

C D

F

4 m

1 m 8 m

1,5 m 2,5 m

Diện tích

(Tham khảo SGK sách Tài liệu dạy học)

Bài 38 Sân trước nhà bạn An có dạng hình thang cân Ba bạn ngăn hai bên để dựng hàng rào thành hai miếng đất để trồng Biết phần sân cịn lại hình vng có cạnh 4m AD= BC = 5m Hỏi diện tích sân nhà bạn An bao nhiêu?

Bài 39 Ông An có khu vườn, có miếng đất dạng hình tam giác vng ABC hình vẽ bên Biết AC=40 m; AM = 25 m Ông muốn trang trí lại khu vườn nên cần biết khoảng cách từ A đến B

a) Em giúp ơng tính khoảng cách từ A đến B

b) Ông muốn trồng hoa miếng đất giới hạn tam giác AMC Em tính diện tích miếng đất trồng hoa

Bài 40 Bác An có khu đất hình chữ nhật với chiều rộng mét, chiều dài mét Bác xây một lối hình bình hành có bề rộng 1m (xem Hình 1) Phần đất cịn lại bác trồng hoa cỏ Em tính diện tích phần trồng hoa cỏ

Bài 41 Cho diện tích mảnh đất hình chữ nhật 24m2 Người ta dành phần đánh dấu đậm để trồng hoa, kích thước hình vẽ Hãy tính diện tích trồng hoa?

M

C B

A

Hình 2

7m

x

30m x

40m

Bài 42 Ơng Năm có miếng đất hình thang vng,

ơng chia miếng đất thành hai phần với số liệu Hình Phần đất hình chữ nhật ơng trồng hoa, phần đất hình tam giác vng ơng trồng rau Hãy tính diện tích miếng đất trồng hoa

(Làm tròn kết đến hàng đơn vị)

Bài 43 Một đường cắt miếng đất hình chữ nhật với kiện cho hình bên Hãy tính diện tích phần đường EBGF ( EF // BG ) điện tích lại miếng đất

Bài 44 Sân trường trường THCS có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 50m, chiều dài 72m Nhà trường dự tính dùng 36% diện tích sân trường để trồng xanh phủ bóng mát Biết xanh chiếm khoảng diện tích hình vng có cạnh 4m Hỏi trường THCS phải chuẩn bị tất xanh?

Bài 45 Một người dành miếng đất hình chữ

nhật khu vườn hình vng để trồng bắp hình

sau Biết diện tích miếng đất trồng bắp 600m2 Tính cạnh x khu vườn hình vng ?

Bài 46 Dùng cho bạn đam mê tìm tịi, học hỏi mơn tốn Bài 29 (trang 126 SGK Toán Tập 1): Khi nối trung điểm hai đáy hình thang, ta hai hình thang có diện tích nhau?

Bài 47 Dùng cho bạn đam mê tìm tịi, học hỏi mơn tốn Cho hình thang ABCD (AB//CD), hai đường chéo AC BD cắt I Qua I vẽ đường thẳng song song với đáy AB CD cắt cạnh bên DA BC M N a) Ứng dụng diện tích, chứng minh I trung điểm MN

b) Ứng dụng định lý Ta-let Chứng minh I trung điểm NM

CHUYÊN ĐỀ 3: BÀI TẬP NÂNG CAO

(Dùng cho bạn đam mê tìm tịi, học hỏi mơn tốn)

Phương trình – Phương trình nghiệm ngun Bài 48 Giải phương trình sau

d)

x+1

65 +

x+3

63 = x+5 61 + x+7 59 e) x−1 2011−

x+3

2007=

x+7

2003−

x+11

1999 f)

315

−

x

101

+

313

−

x

103

+

311

−

x

105

+

309

−

x

107

+

4

=

0

g) x−90 10 + x−76 12 + x−58 14 + x−36 16 + x−15 17 =15 h)

x−1995 15 +

x−1976 17 +

x−1953 19 +

x−1926 21 =10 i)

x

−

b

−

c

a

+

x

−

c

−

a

b

+

x

−

a

−

b

c

=

3

j)

a+b−x

c +

a+c−x

b +

b+c−x

a +

4x

a+b+c=1 Bài 49 Giaûi phương trình sau

k)

1

x

2

+

5

x

+

6

+

1

x

2

+

7

x

+

12

+

1

x

2

+

9

x

+

20

+

1

x

2

+

11

x

+

30

=

1

8

l)

10

(

x−2 x+1

)

2

+

(

x+2 x−1

)

2

−11.

(

x

2

−4 x2−1

)

=0 m)

3

(

x+3 x−2

)

2

+168

(

x−3

x+2

)

−46

(

x

−9

x2−4

)

=0 n)

.

(

x+2 x+1

)

2

+

(

x−2

x−1

)

−5

(

x

−4

)

2

(

x2−1

)

=0

Bài 50 Tìm x, y biết: x2 + y2 – 2x + 4y + = 0 Bài 51 Tìm nghiệm nguyên dương x – xy + y =

HD: x – xy + y = <=> x(1 –y) + y – = - <=> (1 – y)(x – 1) = -1 Ta thấy x, y nguyên dương nên số 1-y x – số nguyên Mà -1=-1.1 nên :

+ Nếu – y = -1 x – 1= suy x=2 y = 2 + Nếu – y = x – 1= -1 suy x=0 y = 0

Vậy phương trình có hai nghiệp nguyên (x=2 ; y=2) (x= 0, y=0) Bài 52 Tìm x, y số nguyên cho xy – x – y =

CHUYÊN ĐỀ 4: HÌNH HỌC

Bài 1 Cho tam giác ABC vng A, có AB = 15cm, AC = 20cm a) Tính BC

b) Vẽ đường phân giác BD (D thuộc AC ) Tính AD CD

Bài 2 Cho tam giác MNP vuông M có MN = 9cm, MP = 12cm Tia phân giác góc M cắt NP I

a) Tính IN, IP

b) Từ N vẽ tia song song với tia MI cắt tia PM O Tính MO, NO

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông A phân giác BK (K AC ) Biết AC=8cm, BC=10cm

a) Tính KA, KC

b) Qua K kẻ KF//BC (FAB) Tính KF.

Bài 4 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, phân giác AD(D BC ) Biết AC=8cm, AB=6cm, CH=6,4cm

a) Tính BC, AH, BD, CD, AD

b) Vẽ BI vng góc với AD (IAD) Chứng minh: AB2 2.BI2

Bài 5 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, phân giác góc AMB, AMC cắt AB, AC theo thứ tự D E

a) Chứng minh DE // BC

b) Cho BC = 7cm, AM = 5cm Tính độ dài DE

Bài 6 Cho tam giác MNP vng M có MN = 9cm, MP = 12cm Tia phân giác góc M cắt NP I

a) Tính IN, IP

b) Từ N vẽ tia song song với tia MI cắt tia PM O Chứng minh tam giác PMI đồng dạng với tam giác PON

c) Tính MO, NO

Bài 7 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM Trên AB lấy D, AC lấy E cho

AD AE

AB AC Trung tuyến AM cắt ED O Chứng minh: OD=OE.

Bài 8 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM tia phân giác góc AMB, AMC cắt AB, AC D, E

a) So sánh

AD BD

AM BM

b) Chứng minh: DE//BC tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

Bài 9 Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 7cm, phân giác AD (D thuộc BC) a) Tính độ dài BD, CD

b) Tia phân giác BI góc B cắt AD I, tính

AI ID .

Bài 10 Cho hình bình hành ABCD có AD = cm, AB = 9cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM =

2

3 AB Tia CM cắt tia DA E

a) Chứng minh tam giác EAM đồng dạng với tam giác EDC

THÔNG TIN GIÁO VIÊN

Lớp Giáo viên Số điện thoại Địa mail

8/01, 8/02 Trần Quí Hưng 0327959651 info@123doc.org

8/03, 8/07 Ngô Thị Thanh Tuyền 0767739108 info@123doc.org

8/10 Lưu Quốc Tuấn 0937606163 info@123doc.org

8/05, 8/09 Phan Văn Hải 0372971005 info@123doc.org

8/06 Phạm Văn Hiếu 0938274710 info@123doc.org

8/04, 8/08 Trần Thị Minh Nguyệt 0932084874 info@123doc.org