- 2011 Trang 1 1. 42 23y x x 2. 3 2 6 2y x x 3. 31 1 x y x 4. 2 1 1 xx y x 5. 2 1 5y x x 6. 2 14y x x 2 23 11 1) tanx > sinx, 0< x < 2) 1 + 1 1 , 0 < x < + 2 2 8 2 xx 3) cosx > 1 - , 0 4) sinx > x - , x > 0 26 x x x x x 1. 3 2 6 2 1 3 x y mx m x m . 2. 32 2 1 2 2y mx m x m x . 3. 32 1 32 3 m y x mx m x 4. 3 2 2 ( 1) 2( 1) y x m x m x 2 3 2 5 6 6 6y m m x mx x 1. 32 1 1 2 1 3 y m x mx mx 2. 32 1 3 y mx mx x 3. cos2 2 5 y x x 1. 2 3 1y x x 2. 32 2 3 36 10y x x x 3. 42 54y x x 4. 2 3 6y x x 5. sin cos , ;y x x x 6. sin2yx 7. 2 sinyx 8. cos siny x x 9. 2 23 1 xx y x 2 2 1 1 xx y x 22 ( 1)xm y xm 3 2 2 1 11 3 y x mx m m x 1x . 42 13 22 y x x . 42 20x x m . 32 2 3 1y x x 32 2 3 0x x m . 32 11 1 3 2 33 y mx m x m x - 2011 Trang 2 1 , x 2 12 21xx . 3 34 43y x x . 2 2 0y x x x . 1. 24y x x . 2. 12y x x 3. 2 2y x x 4. 1 9 trên 3;6y x x 5. 2 2cos cos 1 cos 1 xx y x 6. 66 44 1 sin cos 1 sin cos xx y xx 7. sin ( ) trên 0; 2 cos x fx x 8. ( ) sin2 trên ; 22 f x x x 9. cos ( ) trên ; 2 sin 2 2 x fx x 10. y = 2 cos sin 3xx . 2 2 2 21 23 x y a x y a a 1 , x 2 22 2 12 12 6 4 0x mx m m 33 12 xx 22 4 4 2 trên 2;0y x ax a a 2 2 6 13 0 ( 1)x a x a a 2 2 cos 2 2 sin cos 3sin2y x x x x m 2 36yx . t 11 xy P yx 2 22y x ax a - 1. 32 ( ) 3 9 1 trên 4;4f x x x x . 2. 3 ( ) 5 4 trên 3;1f x x x 3. 42 ( ) 8 16 trên 1;3f x x x 4. 2 ( ) 1f x x x 5. 1 ( ) 2 trên 1; 1 f x x x 6. ( ) trên 2;4 2 x fx x 7. 2 3 2 trên 10;10y x x 8. 2 25 trên 4;4yx 9. 15 trên ; sin 3 6 y x 10. 1 trên 0; sin y x 11. 13 trên ; cos 2 2 y x 12. 2 4 x y x 13. 4 1 1 y x - 2011 Trang 3 Hàm số luỹ thừa, hàm số logarit Bi 1 : :1) A = 56 56 , 0 a a vụựi a 2) B = 5 6 12 2 3 5 x y xy 3) C = 44 33 33 a b ab ab Bi 2 : 1) 52 4 v 1 2) 37 log 5 log 4 vaứ 3) 0,3 5 log 2 log 3 vaứ 4) 25 log 10 log 30 vaứ 5) 66 log 1,1 log 0,99 3 7 vaứ Bi 3: 1) Cho 30 30 30 log 3, log 5. log 1350 a b Tớnh theo a vaứ b 2)Cho 15 25 log 3. log 15 m Tớnh theo m Bi 4: 2 x y 2 x y b) 2 2 x y Bi 5: 2 log yx 1 2 log yx b) 2 log 4 x y Bi 6: 1) sin 2 1 43 xx ye 2) ln cos2 yx 3) 2 3 log 1 yx 4) 3 2 5 ln 4 yx Ph-ơng trình , bất ph-ơng trình mũ. Bài 1: Giải ph-ơng trình: a. 2 x x 8 1 3x 24 b. 2 5 x 6x 2 2 16 2 c. 12 2 .5 0.2.10 x x x d. x x 1 x 2 x x 1 x 2 2 2 2 3 3 3 e. x x 1 x 2 2 .3 .5 12 f. 2 7 12 2009 1 xx g. 2 2 x 1 (x x 1) 1 h. 2 x 2 ( x x ) 1 i. 2 2 4 x (x 2x 2) 1 k. 2 22 3 5 2 4 ( 3) ( 6 9) x x x x x x x l. 5 17 73 32 0,25.128 xx xx m. 3 11 5. 5 125 xx x Bài 2:Giải ph-ơng trình: a. 4x 8 2x 5 3 4.3 27 0 b. 2x 6 x 7 2 2 17 0 c . xx (2 3) (2 3) 4 0 d. xx 2.16 15.4 8 0 e. x x x 3 (3 5) 16(3 5) 2 f. xx (7 4 3) 3(2 3) 2 0 g. x x x 3.16 2.8 5.36 h. 1 1 1 x x x 2.4 6 9 i. 2 3x 3 xx 8 2 12 0 j. x x 1 x 2 x x 1 x 2 5 5 5 3 3 3 k. x3 (x 1) 1 l, 10245245 xx m, 3 2531653 x xx n, 02323347 xx t. 10 5 10 3 3 84 xx u. 2 4 2 2 3 45.6 9.2 0 x x x Bài 3: Giải các bất ph-ơng trình sau: a. 6 x x2 93 b. 1 1 2x 1 3x 1 22 c. 2 xx 1 5 25 d. 2x (x x 1) 1 e . xx 3 9.3 10 0 f. xxx 5.4 2.25 7.10 0 g. x 1 x 11 3 1 1 3 h. 2 x x 1 x 5 5 5 5 - 2011 Trang 4 i. x x x 25.2 10 5 25 k. x x 2 x 9 3 3 9 ph-¬ng tr×nh, bÊt ph-¬ng tr×nh L«garÝt. Bµi 1: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: a. 5 5 5 log x log x 6 log x 2 b. 5 25 0,2 log x log x log 3 c. 2 x log 2x 5x 4 2 d. 2 x3 lg(x 2x 3) lg 0 x1 e. 2 2 log ( 4 7) 2xx f. 31 3 log ( 2) log 2 1 0xx g. 1 log log2 log 2 1 log6 2 xx h. 33 3 3 2log 1 log 1 7 x x x x i. 2 log 12 19 log 3 4 1x x x k. 3 3 3 log 5 log 2 log 3 20 0xx l. log 2 19 log 3 20 1 log xx x m. 2 3 1 9 3 log 2 54 log 3 2log 4x x x Bµi 2: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh sau: a. 12 1 4 lgx 2 lg x b. log x 10log x 6 0 22 c. 0,04 0,2 log x 1 log x 3 1 d. x 16 2 3log 16 4log x 2log x e. 2 2x x log 16 log 64 3 f. 3 lg(lgx) lg(lgx 2) 0 g. 4 log 3 logxx h. log 6 1 2 3log 6 1 x x i. 2 21 2 2 log 3log log 2x x x k. 2 22 2 log log 2 1 log 1 xx x l. 1 33 log 3 1 .log 3 3 6 xx m. 22 1 log 100 log 10 14 logxx x n. 24 1 log 4log 2 4xx t. 2 6 2 log log log 3 9xx Bµi 3: Gi¶i bÊt ph-¬ng tr×nh: a. 2 8 log x 4x 3 1 b. 33 log x log x 3 0 c. 2 14 3 log log x 5 0 d. 2 15 5 log x 6x 8 2log x 4 0 e. 1x 3 5 log x log 3 2 f. x x9 log log 3 9 1 h. 1 3 4x 6 log 0 x i. 22 log x 3 1 log x 1 j. 81 8 2 2log (x 2) log (x 3) 3 k. 31 2 log log x 0 l. 5x log 3x 4.log 5 1 m. 2 3 2 x 4x 3 log 0 x x 5 n. 13 2 log x log x 1 o. 2 2x log x 5x 6 1 - 2011 Trang 5 p. 2 3x x log 3 x 1 r. x 6 2 3 x1 log log 0 x2 s. 2 22 log x log x 0 x, 2 65 3 1 3 1 2 x xx Bµi 1. Chøng minh r»ng : 1. Hµm 32 ( ) ( 4 3 2). 2009 x F x x x x e lµ nguyªn hµm cña hµm sè: 32 ( ) ( 1). x f x x x x e trª n . 2. Hµm 2 2 1 2 1 ( ) ln 2010 2 2 2 1 xx Fx xx lµ nguyªn hµm cña hµm sè: 2 4 1 () 1 x fx x trª n Bµi 2. 1. T×m m ®Ó hµm 3 22 ( ) (2 5) (2 8) 2) 2009 3 x F x m x m x lµ nguyªn hµm cña hµm sè: 2 ( ) 6 2f x x x trª n . 2. T×m a, b, c ®Ó hµm ( ) ln sin 2cos 3 2F x x x x lµ nguyªn hµm cña hµm sè : sin cos () sin 2cos 3 a x b x c fx xx trª n 3. T×m nguyªn hµm F(x) cña c¸c hµm sè sau : a. 23 2 () ( 2 2) x fx xx biÕt F(0) = 2. b. ( ) cos .cos2 .cos3f x x x x biÕt ( ) 5 6 F . Bài 3: 3x x2 64 ln8 Bài 4: 1) dx x 2 )32( 5 2) 2 2 45 x dx xx 3) 5 2 cos sin 33 xx dx 4) 2 2 sin (3 4) dx x 5) ln xdx 2 2009 2 2009 ln(sin ) (sin cos ) 6. . ( 2 cos ) ( 1) cos (1 sin2 ) x x x x xe dx dx x x x dx dx x x dx xx 7. 8. 9. 10. Bµi 5. TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: 1 3 2 2 2 3 2 3 0 0 1 1 22 2 2 3 0 1 0 1 2 0 1, 1 1 1 4, 2 1 2 1 4 1 1 7, 1 x x x dx x x dx dx x dx x x xdx dx xx x dx x 2, 3, 5, 6, 11 22 2 00 1 56 dx x x dx xx 8, 9, Bµi 6. TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: 3 38 2 55 22 0 48 42 23 2 00 1, sin tan sin .cos cos2 sin 2 4, sin .cos 1 2sin 2 4 cos dx xdx xdx xx xx dx x xdx xx 2, 3, 5, 6, 2 0 dx 4 8 42 44 00 2 cos sin2 sin 2 cos 7, sin cos sin2 cos2 1 cos x x x x dx dx dx x x x x x 8, 9, - 2011 Trang 6 10. 2 0 5sin 3 x dx 11. 2 0 2 dx x tg 12. 3 2 sin3 .sin 2 x xdx Bài 7. Tính các tích phân sau: 31 cos2 2 0 0 0 1, ( )sin2 ln( 1) . xx x e xdx x x dx x e dx 2, 3, 22 2 2 1 1 1 ln2 6 2 00 2 ln ln( 1) 4, (2 1)ln 1 cos 7, ( 5 6 5sin sin e x xx dx x xdx dx xx x dx dx e x x 5, 6, 8, 9, 2 sin 0 cos )cos x e x xdx Bài 8. Tínhdiện tích hình phẳng giới hạn bởi miền hình phẳng (D) trong các tr-ờng hợp sau đây: 32 2 2 2 ln (2 cos )sin ; 0 ;0 31 1, 3 ; 1 1; 22 32 54 4, 3 2 x y x x y yy y x x x x xx yx x x e y x x x y y x xy yx 2, 3, 5, 6, 2 2 2y x x 7) y = x, y = x 3 3x 2 + x , x = -1, x = 2 8) y = x(x 1)(x 2) 9) y = x e 2 1 , y = x e , x = 1, x = -1 10) y 2 = 2x + 1 v y = x 1 11) y = x 2 , y = x + 2 , y = 0 (x 0) 12) y = x 2 , y = 4x 2 v y = 4 Bài 9. Tính thể tích vật thể tròn xoay sing ra do miền (D) quay quanh trục ox, trong các tr-ờng hợp sau: 44 22 3 4 sin 2 sin cos 1, 0; 0; ; 5 4 2 22 4, 2 2 0 yx y x x y x yx y x x yx y x y x y x y y x 2, 3, 5, 6, x yx 7) y = 22 1 x ex , y = 0, x = 1, x = 2 8) y = 5x x 2 ; y = 0 . 9) y = x 4 v y = x + 5 10) y = 2 cos sin , 0, 0, 2 x x x y x x Bi 1: : 1) 16 z 2) 4 zi 3) 48 zi 4) 5 12 zi Bi 2: 1) 2 ( 3)( 2 5) 0 iz z z 2) 2 90 z 3) 2 7 24 0 zi 4) 2 2 1 2 0 z z i 5) x 3 + 27 = 0 6) 4 40 z Bi 3: 1) 2 (1 )(4 3 ) 32 i i i i 2) (3 4 )(1 2 ) 43 12 ii i i 3) 3 12 1 i i 4) 2006 (1 ) i Bài 4 . Tìm số thực x, y thoả mãn : a. 2x + 1 5(y + 2)i = 2 3i b. x + 2 + (1 + 2i)(1+ yi) = 2(1 + 2i) 2 . Bi 5: : a) 15 3 i b) 8 2 3 2 i c) 10 (2 2 ) i - 2011 Trang 7 Phần thể tích vật thể Bài 1.Chứng minh rằng một hình đa diện có các mặt đều là tam giác thì số mặt của nó là số chẵn Bài 2. Chứng minh rằng nếu một hình đa diện mà đỉnh nào cũng là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh là số chẵn Bài 3. Chứng minh rằng hình đa diện có các mặt đều là tam giác và mỗi đỉnh đều là đỉnh chung của ba cạnh thì đa diện đó là tứ diện Bài 4. Tính thể tích hình hộp ABCD.A B C D biết rằng AA B D là tứ diện đều cạnh a Bài 5. Các cạnh của lăng trụ xiên lần l-ợt bằng 18; 20; 34 cm cạnh bên hợp với mặt đáy góc là 30 0 và có độ dài bằng 12 cm. Tính thể tích lăng trụ Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có AB = 12 cm; BC = 20 cm; CA = 28 cm; Các cạnh SA;AB;AC đều hợp với đáy góc 45 0 . Tính thể tích hình chóp Bài 7. Tính thể tích tứ diện đều cạnh a Bài 8. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính thể tích hình chóp Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có SA AB; SA BC; BC AB; BA = a 3 ; BC = a 3 ; SA = a. Tính thể tích hình chóp Bài 10. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên hợp với mạt đáy một góc bằng 60 0 . Tính thể tích hình chóp Bài 11. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc băng 60 0 . Tính thể tích hình chóp Bài 12. Một lăng trụ có đáy là ngũ giác đều nội tiếp đ-ờng tròn có bán kính r và độ cao lăng trụ là r. Tính thể tích hình lăng trụ Bài 13.Nếu một lăng trụ tam giác đều có đáy là a và có chiều cao là 2a thì thể tích là bao nhiêu? Bài 14. Cho S.ABC đều có AB = a; góc ASB bằng 60 0. . Bài 15. Cho lăng trụ đứng có SA (ABC); SA = a. Tam giác SBC có diện tích là S; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng . Tính thể tích hình chóp Bài 17. Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hai mặt (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy (ABCD), biết SA = 2a; AB = a; BC = 3a. Tính thể tích hình chóp Bài 18. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A; mặt bên BB C C là hình vuông có diện tích là 2a 2 . Tính thể tích lăng trụ Bài 19. Cho tứ diện ABCD có AB CD; IJ là đoạn vuông góc chung của AB và CD; biết AB = 5; CD = 7; IJ = 12. Tính thể tích tứ diện Bài 20. Cho hình lập ph-ơng ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Lấy E; F là trung điểm của C D và C B . Tính thể tích hình lập ph-ơng Bài 21. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a; CA = BD = b; AD = BC = c. Tính thể tích tứ diện Bài 22. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Tính tỷ số thể tích của tứ diện ACBB và hình hộp Bài 23. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có các cạnh bằng a. AA (ABC). Tính thể tích hình chóp A BB C Bài 24. Cho hình lập ph-ơng ABCD.A B C D cạnh a. Gọi M là trung điểm của CD; N là trung điểm của A D . Tính thể tích MNB C Bài 25. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M;N là trung điểm của CD và BD. Gọi 12 ;VV là thể tích của ADMN và ADCMN. Tính tỷ số 1 2 V V Bài 26. Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C ; một mặt phẳng qua A B và trung điểm của AB chia lăng trụ làm hai phần. Tình tỷ số thể tích của hai phần đó Bài 27. Cho hình chóp S.ABC; gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (P) qua G và song song với (ABC) cắt SA, SB, SC tại A ; B ; C . Tìm ' ' ' . . S A BC S ABC V k V Mặt trụ: Bài - 2011 Trang 8 Bµi Bµi b. Cho AB CD R 2 0 c. Cho R OO' 2 Bµi R2 MÆt nãn: Bµi 0 Bµi Bµi 0 SBA 30 2 a 2 MÆt cÇu: Bµi Bµi (ABC), SA a 3 0 ACB 60 Bµi 0 Bµi - 2011 Trang 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz -1); B(-1;0;-4); C(0;-2;-1) . Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz -1); B(-1;3;- . Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz -1; 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz -1) ? 4y + z - y + z - - B(5; - a/. 2x 3y + z + 2 = 0 b/. 2x + 3y 8z + 3 = 0 . Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mt phng : (P) : mx 2y + 3z (Q) : 2x + ny 4z +3 = 0. . /. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mt cu (S) : x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 4y - /. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mt cu (S) : x 2 + y 2 + z 2 - 4x + 2y + 4z Trong không gian với hệ trục tọa độ 2y + z - -1) . . Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Bài 1/. - (3; 2; 4)u - 2y + 5z 3 = 0. Bài 2/.Xét vị trí t-ơng đối của cặp đ-ờng thẳng sau: a/. 1 d 12 2 22 xt yt zt . 2 d 23 12 34 xt yt zt . b/. 1 d 1 2 1 2 3 1 x y z . 2 d 1 2 3 2 1 3 x y z Bài 3/. (Q) : x + 2y z - 3 = 0 ng mt nhau. b/. Bài 4/.-ng : (Q) : x + 2y 2z + 3 = 0 hait nhau. (Q). Bài 5/. - - 2011 Trang 10 Bài 6-d) : 22 3 1 xt yt zt 22 32 2 xt yt zt (P) : 2z y + z + 1 = 0. Bài 8/. 1 12 34 xt yt zt Bài 9/ Cho đ-ờng thẳng 1 2 :1 2 xt d y t zt và 2 12 :1 3 xs d y s z 1 12 34 xt yt zt a) Chứng minh hai đ-ờng thẳng trên chéo nhau b) Lập ph-ơng trình đ-ờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) : 7x + y -4z = 0 và cắt cả hai đ-ờng thẳng trên Bài 10/. 2 3 1 2 3 1 x y z - Bài 11/. 12 13 xt yt zt Bài 12/. 1 2 xt yt zt Một số bài tập tổng hợp Bi 1: c2x +y z = 0 a) Vit phng (Q) qua O (P) b) Vi ng thc O (P) O ti (P) : A( -2; 0; 1); B(0; 10; 3) C(2; 0;-1); D(5;3;-1) a) Vit phng (P) qua A; B; C b) Ving thD (P) c) Vit cD (P) A (1;0;0) B(0;-2;0) C(0;0;3) nh t b) Vit phng (P)qua A;B;C m M thui ving th : A(3; -2; -2); B(3; 2; 0) C(0; 2; 1) D(-1; 1; 2) a) Vit phng (P)qua B; C; D. Suy din b) Vit c tim . TI( 1;2;3)t phng (P): 2x 2y z -4 = 0: a) Vit c tim . A( 2;0;0); B( 0;4;0) C( 0;0;4) a) Vit c a mt cu . [...]... Bài 11: Cho A(1,4,2); B (-1 ;2;4) và - ng thẳng : y 2 t z 2t a) Lập ph-ơng trình - ng thẳng d qua G là trọng tâm của tam giác ABO và vuông góc với (ABO) b) Tìm điểm M thuộc sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất x 1 s x 2 2t d 2 : y 1 2s Bài 12 Cho A( 1,2,3) và hai - ng thẳng d1 : y 2 t z 1 s z 3t a) b) Tìm điểm A đối xứng với điểm A qua d1 Viết ph-ơng trình - ng thẳng qua A vuông góc... t Bài 13 Cho mặt phẳng (P): 2x + y -2 z +9 = 0 và - ng thẳng d: y 3 2t z 3t a) Tìm toạ độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến (P) bằng 2 b) Tìm toạ độ giao điểm A của d và (P) Viết ph-ơng trình - ng thẳng nằm trong (P) biết đi qua A và vuông góc với d Bài 14: Cho lăng trụ đứng ABC ABC.; A(0 ;-3 ;0) B(4;0;0) C(0;3;0) B(4;0;4 a)Tìm điểm A; C Viết ph-ơng trình mặt cầu (S) tâm A, tiếp xúc... A, B, C khỏc gc ta Tớnh th tớch t din OABC 3) Tỡm ta giao im ca mt cu (S) vi ng thng (d) i qua 2 im M(1; 1; 1) v N(2; -1 ; 5) v vit phng trỡnh tip din ca mt cu (S) ti cỏc giao im ú 4) Bin lun theo k v trớ tng i ca mt cu (S) vi mt phng ( ) Cng ụn tp khi 12 nm hc 2010 - 2011 Trang 12 ... trỡnh mt phng (T) i qua cỏc hỡnh chiu ca im A lờn cỏc trc ta Cng ụn tp khi 12 nm hc 2010 - 2011 Trang 11 Trng THPT ụng Hng H 3) Vit phng trỡnh mt phng ( ) i qua im A v song song mt phng ( ) Tớnh khong cỏch gia 2 mt phng ( ) v ( ) Bi 4 : Cho ng thng (d) = () () vi ():2x y + z + 5 = 0, () : 2x z + 3 = 0 v im A(1; 2 ;-1 ) 1) Vit phng trỡnh tham s, phng trỡnh chớnh tc ca ng thng (d) 2) Tỡm im H... l hỡnh ch nht Bi 2 : Cho 4 im A(2 ; 4 ; -1 ), B(1 ; 4 ; -1 ), C(2 ; 4 ; 3), D(2 ; 2 ; -1 ) 1) Vit phng trỡnh mp (ABC) Chng t A, B, C, D l 4 nh ca 1 t din Tớnh SBCD 2) Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm thuc trc Ox v i qua 2 im A, B 3) Tỡm im M trờn mt phng (Oyz) sao cho 3 im C, D, M thng hng Bi 3: Cho A(1; 2; -2 ), B(2; 0; -1 ) v mt phng ( ): 2x + y 2z + 2 = 0 1) Vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua 2 im A, B... D, vit phng trỡnh mt phng (ABD) b) Vit phng trỡnh ng thng (d) qua C v vuụng gúc mt phng (ABD) c) Tớnh khong cỏch t C ti mt phng (ABD) Bi 9: Trong khụng gian Oxyz cho (P): 2x - 3y + 4z -5 = 0 v mt cu (S): x2 + y2 + z2 + 3x + 4y -5 z + 6 = 0 a) Tỡm ta tõm I v bỏn kớnh ca (S) b) Tớnh khong cỏch t I ti mt phng(P), t ú suy ra rng (P) ct mt cu theo mt ng trũn (C) Hóy tớnh ta tõm H v bỏn kớnh r ca (C) 1... (d2) ct nhau 2) Vit phng trỡnh mt phng cha (d1) v (d2) 7 x y2 z Bi 7 : Cho 2 ng thng (d1) : x 2 4t, y 6t, z 1 8t ; (d2) : 6 9 12 1) Chng t (d1) v (d2) song song vi nhau 2) Vit phng trỡnh mt phng cha (d1) v (d2) Bi 8: Cho mt phng ( ): x 2 y + 2z 6 = 0 v im A (-2 ; 1; -1 ) 1) Vit phtr ng thng d i qua A v vuụng gúc ( ) Tỡm ta im A i xng ca A qua ( ) 2) Vit phtr mt cu (S) cú tõm A v tip xỳc mt phng... ph-ơng trình mặt phẳng (P) qua A; M và song song với BC (P) cắt AC tại N, tính MN OC 4i 2 j 5k Bi 1: Trong kg ta Oxyz cho 3 im A, B, C vi OA i 2 j 3k , OB 3i 2 j , 1) Tỡm ta im A i xng ca A qua trc Ox, im C i xng ca C qua mp(Oyz) 2) Chng minh ABC vuụng ti A Tỡm tõm v tớnh bỏn kớnh ng trũn ngoi tip ABC 3) Tỡm ta im D t giỏc BACD l hỡnh ch nht Bi 2 : Cho 4 im A(2 ; 4 ; -1 ), B(1 ; 4 ; -1 ),...Trng THPT ụng Hng H b) Vit phng trỡnh mt phng(ABC) Vit phng trỡnh tham s ca ng thng qua v vuụng gúc mt phng(ABC) Bi 7: Trong khụng gian Oxyz cho A( 0;0;1); B( -1 ; 0 ;2) C( 3; 1 ;0) a) Vit phng trỡnh mt phng (P) qua A v vuụng gúcBC b) Tỡm ta giao im ca mt phng (P) vi ng thng BC Bi 8: Trong khụng gian Oxyz cho hỡnh hp ch nht cú cỏc nh A( 3;0;0); B( 0;4;0) C(... lờn (d) Vit phng trỡnh mt cu tõm A v tip xỳc (d) 3) Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng thng (d) i qua im A v song song (d) x 2t x 1 y 2 z Bi 5 : Cho 2 ng thng (d1): ; (d2): y 5 3t , t R v im A(2; 1; -1 ) 2 2 1 z 4 1) Chng t (d1) v (d2) chộo nhau 2) Chng t A khụng thuc d1 Vit phng trỡnh mt phng (Q) cha (d1) v i qua im A 3) Vit phng trỡnh mt phng (P) cha (d1) v song song (d2) Tớnh khong cỏch gia . - 2011 Trang 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz -1 ); B (-1 ;0 ;-4 ); C(0 ;-2 ;-1 ) . Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz -1 ); B (-1 ;3 ;- . Trong không gian. Lập ph-ơng trình - ng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) : 7x + y -4 z = 0 và cắt cả hai - ng thẳng trên Bài 10/. 2 3 1 2 3 1 x y z - Bài 11/. 12 13 xt yt zt Bài 12/ . 1 2 xt yt zt . x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 4y - /. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mt cu (S) : x 2 + y 2 + z 2 - 4x + 2y + 4z Trong không gian với hệ trục tọa độ 2y + z - -1 ) . . Trong