Đang tải... (xem toàn văn)
- Chọn ẩn số ( thường đặt ẩn là x ) và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ gi[r]
(1)CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH TỐN 8 I. CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bước Lập phương trình :
- Chọn ẩn số ( thường đặt ẩn x ) đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
Bước Giải phương trình (tìm x) : Vận dụng phương pháp giải phương trình học trước
Bước Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm phương trình , nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không , kết luận
II. MỘT SỐ DẠNG BÀI GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG HAY GẶP
DẠNG : BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHỮ NHẬT 1 Các cơng thức HCN
Chu vi = ( chiều dài + chiều rộng ) Diện tích = chiều dài chiều rộng
2 Một số ví dụ minh họa
Ví dụ : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m Nếu tăn g chiều dài thêm 5m giảm chiều rộng 3m diện tích tăng thêm 20m² Tính các kích thước ban đầu khu vườn
Bài giải
Chiều rộng Chiều dài Diện tích
Lúc đầu x x + x( x + 7)
Lúc sau x – x + +
= x + 12
( x – )( x + 12 )
- Gọi x(m) chiều rộng lúc đầu khu vườn ( x>0)
(2)(3)- Chiều dài lúc sau : x+7+5 = x+12 - Diện tích lúc sau : (x-3)(x+12)
-Vì diện tích tăng 20 m2 nên ta có phương trình : Diện tích lúc sau = Diện tích lúc đầu + 20
x 3. x 12 x. x 7 20
x212x 3x 36 x 27x 20
12x 3x 7x 20 36 2x 56
x 28 ( nhận )
Vậy chiều rộng khu vườn lúc đầu 28m Chiều dài khu vườn lúc đầu 35 m
Ví dụ : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài thêm 10m tăng chiều rộng thêm 20m diện tích tăng thêm 2700m² Tính diện tích lúc đầu khu vườn
Bài giải Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật
320 : = 160 (m)
Gọi x(m) chiều rộng lúc đầu khu vườn (0<x <160)
Chiều dài lúc đầu 160 – x Diện tích lúc đầu x.( 160 – x) Chiều rộng lúc sau : x + 20
(4)(170 – x).( x + 20) = x.( 160 – x) + 2700
170x 3400 x2 20x 160x x2 2700
170x 20x 160x 2700 3400 10x 700
x 70 ( nhận)
Chiều rộng lúc đầu khu vườn 70 m Chiều dài lúc đầu khu vườn 90 m
Vậy diện tích lúc đầu khu vườn 90.70 = 6300(m2).
DẠNG : BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG 1 Công thức
Quãng đường = Vận tốc Thời gian => Thời gian = Quãng đV nậ t cưố ờng
2 Một số ví dụ minh họa
Ví dụ : Một tơ từ A đến B với vận tốc 60km/h Khi từ B A ô tô chạy với vận tốc 75km/h nên thời gian thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB
Bài giải Đổi 45 phút = h
4
Gọi x (km) quãng đường AB ( x>0 ) Thời gian ô tô lúc từ A đến B x h
60
Thời gian ô tô lúc x h
75
(5)x
x
60 75
3005x 300 3004x 225
5x 4x 225 x 225 (nhận )
Vậy độ dài quãng đường AB 225km
Ví dụ : Một ô tô từ A đến B với vận tốc 42km/h, tơ từ B trở A với vận tốc lớn vận tốc lúc km/h Thời gian lẫn Tính độ dài quãng đường AB ?
Bài giải - Vận tốc lúc 42 + = 48 (km/h)
- Gọi x (km) quãng đường AB ( x>0 ) Thời gian ô tô lúc từ A đến B x h
42
Thời gian ô tô lúc x h
48
Theo đề ta có phương trình :
x
x
42 48
8x 336 3367x 3361680 15x 1680
x 112 (nhận)
(6)III. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng 2m diện tích giảm 76 m² Tính kích thước ban đầu khu vườn đó?
Bài : Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m Nếu giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng 15m diện tích miếng đất tăng 177 m² Tính diện tích lúc đầu miếng đất đó?
Bài : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài thêm 3m giảm chiều rộng 4m diện tích giảm 75m² Tính diện tích khu vườn lúc ban đầu ?
Bài : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m Nếu tăng chiều rộng thêm 4m giảm chiều dài 4m diện tích tăng thêm m² Tính diện tích lúc đầu khu vườn ?
Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài 2m giảm chiều rộng 3m diện tích giảm 90m2 Tính kích thước lúc đầu khu vườn ?
Bài 6: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về, người đó với vận tốc 40km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính độ dài quãng đường AB ?
Bài : Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h Lúc ô tô chạy chậm hơn lúc 10km/h nên thời gian nhiều thời gian 36 phút Tính quãng đường AB?
Bài : Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h, ô tơ từ B trở A với vận tốc lớn vận tốc lúc 10 km/h Tính quãng đường AB biết thời gian lẫn 24 phút