10 đề cơ bản nắm chắc 7 điểm đề số 2 giải chi tiết

GROUP FB: ÔN THI THPT QUỐC GIA 10 ĐỀ CƠ BẢN LẤY ĐIỂM (ĐỀ SỐ 2) MƠN: TỐN TP HCM (Q Tân Phú) FB: PHẠM HOÀI TRUNG (giáo viên dạy Toán) Add FB thầy để nhận thêm tài liệu https://www.facebook.com/hoaitrung.pham.96387 Page thầy: https://www.facebook.com/TrungTamDongTienTpHCM/ Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A f ( x ) = x − x − B f ( x ) = x3 − 3x + 3x − C f ( x ) = x − x + Câu D f ( x ) = Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm 2x −1 x +1 có đồ thị hình bên Khẳng định sau ?   f ' ( 0)  A    f ' ( 2)  Câu   f ' ( 0)  B    f ' ( 2)    f ' ( 0)  C    f ' ( 2)  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y =   f ' ( 0)  D    f ' ( 2)  m − 2m ) x + mx + 3x đồng biến ( m  B  m  A m  Câu m  C  m  Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục x ∞ y' y +∞ + D  m  có bảng biến thiên sau: 0 +∞ + +∞ -4 -4 Tìm m để phương trình f ( x ) = m + có nghiệm phân biệt A −4  m  Câu B −5  m  C −4  m  D −5  m  Cho hàm số y = x3 − 3x + Đồ thị hàm số có điểm cực đại A ( 2; − ) B ( 0; − ) Facebook thầy: Phạm Hoài Trung C ( 0; ) D ( 2; ) Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại hàm số y −2 − O B yCD = − A yCD = Câu x C yCD = D yCD = Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) B Điểm cực đại đồ thị hàm số x = −1 C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;3) D Giá trị cực tiểu hàm số −1 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn  0;2 A y =  0;2 Câu B y =  0;2 Hàm số y = f ( x ) liên tục C y =  0;2 C f (8) B y = −6 D −4 Câu 10 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −1  0;2 có bảng biến thiên hình bên Biết f ( −4 )  f (8) , giá trị nhỏ hàm số cho A B f ( −4 ) D y = C y = 2x − là: x +1 D y = Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Facebook thầy: Phạm Hồi Trung Group Fb: Ơn Thi THPT Quốc Gia A y = x3 − 3x − Câu 12 B y = x − x − Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị y = C y = x + x − D y = x − 2x −1 hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ lần x−2 lượt xA , xB tính tổng x A + xB A xA + xB = B xA + xB = C xA + xB = D xA + xB = −7 Câu 13 Cho x  Biểu thức P = x x A x B x C x D x C D = ( −; ) D D = ( −; + ) Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y = ( − x ) A D = ( −; 2 B D = ( 2; + ) Câu 15 Hàm số đồng biến tập xác định nó? x 2 A y =   3 x e B y =     C y = ( 2) x D y = ( 0,5) x Câu 16 Cho a, b số thực dương, a  n  Mệnh đề sau đúng? A log an b = log a bn B log an b = n log a b C log an b = log na b D log an b = log a b n Câu 17 Đạo hàm hàm số f ( x ) = 23 x −1 A f ' ( x ) = 23 x −1.log B f ' ( x ) = 23 x −1.ln C f ' ( x ) = 3.23 x−1.ln D f ' ( x ) = 3.23 x −2 Câu 18 Trong hàm số sau,hàm số nghịch biến tập xác định nó? x 2 1  x A y =   B y = log x C y = D y =   2 3 Câu 19 Phương trình x − 3.3x + = có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) Giá trị biểu thức A = x1 + 3x2 A 4log B C 3log D Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1)  −3 A T = ( −2; ) C T = ( −3;3) Facebook thầy: Phạm Hoài Trung B T = ( −; −3)  ( 3; + ) D T = ( −3; −1)  (1;3) Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia Câu 21 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x A cos x + C B sin x + C D − cos x + C C − sin x + C Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x A x + cos x + C C B x − cos x + C x2 − cos x + C D x2 + cos x + C Câu 23 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x + cos x thỏa mãn F ( ) = Hàm số F ( x ) B − cos x + sin x +1 A cos x − sin x +1 Câu 24 Cho  f ( x ) dx = A 17 C − cos x + sin x − D − cos x + sin x + 2  3 f ( x ) − g ( x ) dx = 10 ,  g ( x ) dx 1 C −1 B Câu 25 Biết  x ln (1 + x ) dx = a.ln b , với a, b  * D −4 , b số nguyên tố Tính 3a + 4b A 42 B 21 D 32 C 12 Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục Ox A S =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx B S = −1 C S =  − f ( x ) dx −1  f ( x ) dx −1 D S =  −1 f ( x ) dx −  f ( x ) dx Câu 27 Cho hình phẳng ( H ) (phần gạch chéo hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay hình ( H ) quay xung quanh Ox tính theo cơng thức đây? Facebook thầy: Phạm Hồi Trung Group Fb: Ơn Thi THPT Quốc Gia 1 −1 −1 A   ( x − x + 4)dx −  x dx B  ( x − x + 4)dx −  x dx −1 C   (4 x − x + 4)dx −1 1 −1 −1 D   x dx −   ( x − x + 4)dx −1 Câu 28 Số phức liên hợp số phức z = − 3i A z = + 2i B z = − 2i C z = + 3i D z = −2 + 3i Câu 29 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = − i ? A N B P C M D Q Câu 30 Cho số phức z = − 2i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm điểm biểu diễn số phức iz ? A ( −2;3) Câu 31 B ( 2; − 3) (1 − 3i ) Cho số phức z thỏa mãn z = 1+ i A 11 B C ( 3; − ) D ( −2;3i ) Mô đun số phức w = z − i.z C D Câu 32 Tìm phần ảo số phức z , biết ( − i ) z = + 3i A B i C Câu 33 Mô đun số phức nghịch đảo số phức z = (1 − i)2 A B C Facebook thầy: Phạm Hoài Trung D −1 D Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia Câu 34 Tổng môđun nghiệm phức phương trình z − z − = A B C D Câu 35 Có khối đa diện khối sau? A B C D Câu 36 Cắt khối trụ tròn xoay mặt phẳng qua trục, ta thiết diện A Hai đường thẳng song song B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình vng Câu 37 Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a , SA = a , SA ⊥ ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A 3a B C 9a D 6a Câu 38 Cho lăng trụ ABC.ABC có cạnh đáy 2a , độ dài cạnh bên a Tính thể tích V khối lăng trụ 3 A V = 3a B V = a C V = a D V = a 4 Câu 39 Cho khối chóp tứ giác tích 16 cm cạnh đáy cm , chiều cao khối chóp A cm B cm C 3cm D cm Câu 40 Thể tích khối nón trịn xoay có đường kính đáy chiều cao A 60 B 45 C 180 D 15 Câu 41 Cho khối nón tích 2 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh khối nón cho A 6a B a C a 37 D a Câu 42 Một hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón 9 Tính đường cao h hình nón A h B h 3 C h D h Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = −i + j − 3k Tìm tọa độ a A ( −2; − 1; − 3) B ( −3; 2; − 1) C ( 2; − 3; − 1) D ( −1; 2; − 3) Câu 44 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( −2;1; −3) B (1;0; −2 ) Độ dài đoạn thẳng AB A 3 B 11 C 11 D 27 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = Tọa độ tâm I bán 2 kính R ( S ) Facebook thầy: Phạm Hoài Trung Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia A I ( −2;1; −1) , R = B I ( −2;1; −1) , R = C I ( 2; −1;1) , R = D I ( 2; −1;1) , R = Câu 46 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3) có phương trình x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = −1 D + + = 3 1 Câu 47 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A (1; − ; 3) đến mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = A 26 13 B C 17 26 D Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;1;1) hai mặt phẳng ( Q ) : x + y + = Viết phương trình tham số đường thẳng ( d ) song song với hai mặt phẳng ( P ) ( Q )  x = − 2t  A d :  y = + 4t  z = + 3t   x = −2 + t  B d :  y = + t z = + t   x = + 2t  C d :  y = + 4t  z = + 3t  26 13 ( P ) : x − y + 2z −1 = , qua điểm M đồng thời x = + t  D d :  y = − t  z = + 2t  Câu 49 Với chữ “LẬP”, “HỌC”, “MAI”, “NGÀY”, “NGHIỆP”, “TẬP”, “VÌ”, chữ viết lên bìa, sau người ta trải ngẫu nhiên Xác suất để dịng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP” bằng: 1 1 A B C D 49 5040 720 Câu 50 Một cấp số cộng có u1 = −3, u8 = 39 Công sai cấp số cộng A B C Facebook thầy: Phạm Hoài Trung D Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia GROUP FB: ÔN THI THPT QUỐC GIA 10 ĐỀ CƠ BẢN LẤY ĐIỂM (ĐỀ SỐ 2) MƠN: TỐN TP HCM (Q Tân Phú) FB: PHẠM HOÀI TRUNG (giáo viên dạy Toán) Add FB thầy để nhận thêm tài liệu https://www.facebook.com/hoaitrung.pham.96387 Page thầy: https://www.facebook.com/TrungTamDongTienTpHCM/ Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A f ( x ) = x − x − B f ( x ) = x3 − 3x + 3x − C f ( x ) = x − x + D f ( x ) = 2x −1 x +1 Lời giải Chọn B f ( x ) = x3 − 3x + 3x − có f  ( x ) = 3x2 − x + = ( x − 1)  , x  biến Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm nên hàm số đồng có đồ thị hình bên Khẳng định sau ?   f ' ( 0)  A  f '  ( )     f ' ( 0)  B  f '  ( )     f ' ( 0)  C  f '  ( )     f ' ( 0)  D  f '  ( )   Lời giải Chọn A    f ' ( x )  0, x  ( −;1)  f ' ( 0)  Dựa vào hình vẽ ta thấy  nên  f ' x  0,  x  1; + f '  ( ) ( ) ( )     Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = m − 2m ) x + mx + 3x đồng biến ( A m  m  B  m  Facebook thầy: Phạm Hoài Trung m  C  m  D  m  Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia Lời giải Chọn C ( ) Ta có: y = m2 − 2m x + 2mx + m = TH1: m2 − 2m =   m = Với m = , y =  y   0, x Do đó, m = thỏa mãn hàm số đồng biến Với m = , y  = x + Do đó, m = khơng thỏa mãn hàm số đồng biến m  TH2: m2 − 2m    m  m − 2m   2  = m − ( m − 2m )  Hàm số đồng biến m    m − 2m  m   m      m   m  −2m + 6m    m   m  Vậy  thỏa mãn yêu cầu toán m  Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục x ∞ y' y có bảng biến thiên sau: + +∞ 0 +∞ + +∞ -4 -4 Tìm m để phương trình f ( x ) = m + có nghiệm phân biệt A −4  m  B −5  m  C −4  m  Lời giải D −5  m  Chọn D Dựa vào BBT ta thấy để phương trình f ( x ) = m + có nghiệm phân biệt −4  m +   −5  m  Câu Cho hàm số y = x3 − 3x + Đồ thị hàm số có điểm cực đại A ( 2; − ) C ( 0; ) B ( 0; − ) D ( 2; ) Lời giải Chọn C Hàm số y = x3 − 3x + có tập xác định Facebook thầy: Phạm Hoài Trung Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia x =  y = Ta có y = 3x − x  y =  3x − x =    x =  y = −2 y = x − Suy y ( ) = −6  hàm số đạt cực đại x = y ( ) =  hàm số đạt cực tiểu x = Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại hàm số y −2 − O A yCD = B yCD = − x C yCD = D yCD = Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy giá trị cực đại hàm số yCD = x =  Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) B Điểm cực đại đồ thị hàm số x = −1 C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;3) D Giá trị cực tiểu hàm số −1 Lời giải Chọn D Vì hàm số đạt cực tiểu x = giá trị cực tiểu yCT = −1 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn  0;2 A y =  0;2 B y =  0;2 C y =  0;2 D y =  0;2 Lời giải Chọn A Tập xác định:  x = 1  0; 2 y = x − ; y =  x − =    x = −1  0; 2 (l ) Facebook thầy: Phạm Hồi Trung Group Fb: Ơn Thi THPT Quốc Gia 10 Ta có f ( ) = , f ( ) = , f (1) = Do y =  0;2 Câu Hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình bên Biết f ( −4 )  f (8) , giá trị nhỏ hàm số cho A B f ( −4 ) C f (8) D −4 Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên: Ta có: f ( x )  f ( −4), x  ( −;0 ; f ( x)  f (8), x  ( 0; + ) Mặt khác: f ( −4 )  f (8) suy ra: x  ( −; + ) : f ( x)  f (8) Vậy f ( x) = f (8) Câu 10 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −1 B y = −6 C y = 2x − là: x +1 D y = Lời giải Chọn D Ta có: lim x →+ 2x − 2x − = , lim = x →− x −1 x −1 Do y = phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2x − x +1 Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Facebook thầy: Phạm Hồi Trung Group Fb: Ơn Thi THPT Quốc Gia 11 A y = x3 − 3x − B y = x − x − C y = x + x − D y = x − Lời giải Tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy ; Fb: Lê Thị Ngọc Thúy Chọn C Từ đồ thị giả thiết suy đồ thị hàm số bậc bậc nên loại phương án A Đồ thị qua điểm A (1;2 ) nên chọn đáp án C Câu 12 2x −1 hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần x−2 Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị y = lượt xA , xB tính tổng x A + xB A xA + xB = B xA + xB = C xA + xB = D xA + xB = −7 Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y = x − đồ thị y = x −3 = 2x −1 x−2 2x −1 (Điều kiện x  ) x−2  ( x − 3)( x − ) = x −  x − x + = (1) Phương trình (1) có  = − 4.1.7 = 21  22 − 7.2 + = −3  nên (1) ln có nghiệm phân biệt xA , xB khác Theo định lí Vi-et ta có xA + xB = Câu 13 Cho x  Biểu thức P = x x A x B x C x Lời giải D x Chọn B 1+ Với x  ta có: P = x x = x.x = x = x , chọn B Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y = ( − x ) A D = ( −; 2 B D = ( 2; + ) C D = ( −; ) D D = ( −; + ) Lời giải Chọn C ĐKXĐ: − x   x  Suy TXĐ: D = ( −; ) Facebook thầy: Phạm Hoài Trung Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia 12 Câu 15 Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x 2 A y =   3 e B y =     C y = ( 2) x D y = ( 0,5) x Lời giải Chọn C Hàm số y = a x đồng biến Vậy chọn đáp án C a   Câu 16 Cho a, b số thực dương, a  n  Mệnh đề sau đúng? A log an b = log a bn B log an b = n log a b C log an b = log na b D log an b = log a b n Lời giải Chọn D Ta có log an b = log a b n Câu 17 Đạo hàm hàm số f ( x ) = 23 x −1 A f ' ( x ) = 23 x −1.log B f ' ( x ) = 23 x −1.ln C f ' ( x ) = 3.23 x−1.ln D f ' ( x ) = 3.23 x −2 Lời giải Chọn C Ta có: f  ( x ) = ( 23 x −1 ) = ( 3x − 1) 23 x −1.ln = 3.23 x −1.ln Câu 18 Trong hàm số sau,hàm số ln nghịch biến tập xác định nó? x A y =   B y = log x C y = x D y =   2 3 Lời giải Chọn D x Ta thấy hàm số y =   hàm số mũ có có tập xác định 3 tập xác định số a =  nên nghịch biến Ngồi ta loại đáp án khác cách giải thích cụ thể đặc điểm hàm sau: Đáp án A loại vì: Hàm số y =   hàm nên không nghịch biến củng không đồng biến 2 Đáp án B loại vì: Hàm số y = log x hàm số logarit có tập xác định D = (0; + ) có số a = 10  nên đồng biến tập xác định Đáp án C loại vì: hàm số y = x hàm số mũ có tập xác định có số a =  Câu 19 Phương trình x − 3.3x + = có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) Giá trị biểu thức A = x1 + 3x2 A 4log B C 3log D Lời giải Facebook thầy: Phạm Hoài Trung Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia 13 Chọn C 3 x = x =  Ta có x − 3.3x + =   x x = log =   Do x1  x2 nên x1 = x2 = log Vậy A = x1 + 3x2 = 3log3 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1)  −3 A T = ( −2; ) B T = ( −; −3)  ( 3; + ) C T = ( −3;3) D T = ( −3; −1)  (1;3) Lời giải −3 1 log ( x − 1)  −3   x −      x   x  ( −3; −1)  (1;3) 2 Câu 21 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x A cos x + C B sin x + C C − sin x + C D − cos x + C Lời giải Chọn B Ta có:  f ( x ) dx =  cos xdx = sin x + C Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x A x + cos x + C C B x − cos x + C x2 − cos x + C D x2 + cos x + C Lời giải Chọn C Ta có:  f ( x ) dx =  ( x + sin x ) dx = x2 − cos x + C Câu 23 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x + cos x thỏa mãn F ( ) = Hàm số F ( x ) A cos x − sin x +1 B − cos x + sin x +1 C − cos x + sin x − D − cos x + sin x + Lời giải Chọn D Ta có:  f ( x )dx =  (sin x + cos x ) dx = − cos x + sin x + C Giả sử F ( x ) = − cos x + sin x + C0 nguyên hàm hàm số cho thỏa mãn F ( ) = F ( ) =  − cos + sin + C0 =  C0 = Vậy F ( x ) = − cos x + sin x + Chọn phương án D Facebook thầy: Phạm Hoài Trung Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia 14 Câu 24 Cho 2 1  f ( x ) dx =  3 f ( x ) − g ( x ) dx = 10 ,  g ( x ) dx A 17 C −1 B D −4 Lời giải Chọn C Ta có: 2 1  3 f ( x ) − g ( x ) dx = 10  3 f ( x ) dx −  g ( x ) dx = 10 2 1  3.3 −  g ( x ) dx = 10   g ( x ) dx = −1 Câu 25 Biết  x ln (1 + x ) dx = a.ln b , với a, b  * , b số nguyên tố Tính 3a + 4b A 42 B 21 D 32 C 12 Lời giải Chọn B  dx u = ln (1 + x ) du =  Xét I =  x ln (1 + x ) dx Đặt  1+ x  dv = xdx  v = x − 2  x2  x2 − Ta có: I = ( x − 1) ln ( x + 1) −  dx = 3ln −  ( x − 1) dx = 3ln −  − x  = 3ln x +1  0 0 Vậy a = , b =  3a + 4b = 21 2 Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục Ox A S =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx B S = −1 C S =  − f ( x ) dx  f ( x ) dx −1 D S =  −1 −1 f ( x ) dx −  f ( x ) dx Lời giải Chọn D Facebook thầy: Phạm Hoài Trung Group Fb: Ơn Thi THPT Quốc Gia 15 Từ hình vẽ ta có : S =  f ( x ) dx + −1 2 −1  f ( x ) dx =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx Câu 27 Cho hình phẳng ( H ) (phần gạch chéo hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay hình ( H ) quay xung quanh Ox tính theo cơng thức đây? 1 A   ( x − x + 4)dx −  x dx 4 −1 B −1 C   (4 x − x + 4)dx  (x −1 − x + 4)dx −  x dx −1 1 −1 −1 D   x dx −   ( x − x + 4)dx −1 Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ta có  x  − x x   −1;1 , đồ thị hai hàm số cắt hai điểm có hồnh độ x = −1 x = −1 Khi ( H ) quay xung quanh Ox vật thể trịn xoay tích tính theo cơng thức: V =   (2 − x ) − ( x 2 −1 ) 2 1 dx =   (2 − x ) − ( x )  dx =   ( x − x + 4)dx −  x dx   −1 −1 −1 Câu 28 Số phức liên hợp số phức z = − 3i A z = + 2i B z = − 2i C z = + 3i Lời giải D z = −2 + 3i Chọn C Số phức liên hợp số phức z = − 3i z = + 3i Câu 29 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = − i ? A N B P Facebook thầy: Phạm Hoài Trung C M D Q Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia 16 Lời giải Chọn C Điểm biểu diễn cho số phức z = − i M ( 2; − 1) Câu 30 Cho số phức z = − 2i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm điểm biểu diễn số phức iz ? A ( −2;3) B ( 2; − 3) C ( 3; − ) D ( −2;3i ) Lời giải Chọn B Ta có: iz = i ( − 2i ) = 3i − 2i = + 3i  iz = − 3i Vậy điểm biểu diễn số phức iz là: ( 2; − 3) Câu 31 (1 − 3i ) Cho số phức z thỏa mãn z = 1+ i A 11 Mô đun số phức w = z − i.z C Lời giải B D Chọn C (1 − 3i ) z= 1+ i = −4 + 4i z = −4 − 4i w = z − i.z = −4 + 4i − i ( −4 − 4i ) = −8 + 8i  w =8 Câu 32 Tìm phần ảo số phức z , biết ( − i ) z = + 3i A B i C D −1 D Lời giải Chọn C Ta có: ( − i ) z = + 3i  z = + 3i −1  z = + i 2−i 5 Vậy phần ảo số phức z Câu 33 Mô đun số phức nghịch đảo số phức z = (1 − i)2 A B C Lời giải Chọn D Ta có z = (1 − i ) = −2i  1 = = z z Câu 34 Tổng mơđun nghiệm phức phương trình z − z − = Facebook thầy: Phạm Hoài Trung Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia 17 A B C D Lời giải Chọn A z =  z = − z2 =  Ta có: z − z − =    z = i  z = − = i   2  z = − i  Khi đó, tổng mơđun nghiệm phức phương trình cho + − + 2 i + − i =3 2 Câu 35 Có khối đa diện khối sau? A B C Lời giải D Chọn B Khái niệm khối đa diện: Hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy khối đa diện là: khối 1, khối 2, khối Khối vi phạm mục 1b Câu 36 Cắt khối trụ tròn xoay mặt phẳng qua trục, ta thiết diện A Hai đường thẳng song song B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình vng Lời giải Chọn B Khi cắt khối trụ tròn xoay mặt phẳng qua trục ta thu thiết diện hình chữ nhật Câu 37 Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a , SA = a , SA ⊥ ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 3a B a3 C 9a D 6a Lời giải Chọn A Facebook thầy: Phạm Hoài Trung Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia 18 S B A D C 1 Ta có V = SA.S ABCD = a ( 3a ) = a ( 9a ) = 3a 3 Câu 38 Cho lăng trụ ABC.ABC có cạnh đáy 2a , độ dài cạnh bên a Tính thể tích V khối lăng trụ 3 A V = 3a B V = a C V = a D V = a 4 Lời giải Chọn A A B a 3C  B A 2a C Thể tích khối lăng trụ: V = SABC AA = ( 2a ) a = 3a Chú ý: Lăng trụ lăng trụ đứng có đáy tam giác đều, diện tích đáy c¹ nh Câu 39 Cho khối chóp tứ giác tích 16 cm cạnh đáy cm , chiều cao khối chóp A cm B cm C 3cm D cm Lời giải Chọn C Diện tích đáy S = 42 = 16 cm 1 Ta có: V = S h  16 = 16 h  h = 3cm 3 Câu 40 Thể tích khối nón trịn xoay có đường kính đáy chiều cao A 60 B 45 C 180 D 15 Facebook thầy: Phạm Hồi Trung Group Fb: Ơn Thi THPT Quốc Gia 19 Lời giải Chọn D Ta có bán kính đáy khối nón R = Chiều cao khối nón h = = 1 Do đó, thể tích khối nón V =  R h =  9.5 = 15 (đvtt) 3 Câu 41 Cho khối nón tích 2 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh khối nón cho A 6a B a C a 37 D a Lời giải Chọn C S l O M 3V 3.2 a = 6a Ta tích khối nón: V =  r h  h = = r  a2 Độ dài đường sinh là: l = h2 + r = 36a + a = a 37 (đvđd) Câu 42 Một hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón 9 Tính đường cao h hình nón A h B h 3 C h D h Lời giải Chọn B Facebook thầy: Phạm Hoài Trung Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia 20 Gọi chiều cao, bán kính đáy, độ dài đường sinh hình nón h, r , l Hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy nên l = 2r Diện tích hình trịn đáy hình nón 9 nên:  r = 9  r = Suy l = 2r = Áp dụng định lý Pitago cho tam giác OAH ta được: OH = OA2 − AH  h2 = l − r  h2 = 27  h = 3 Vậy chiều cao h hình nón 3 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = −i + j − 3k Tìm tọa độ a A ( −2; − 1; − 3) B ( −3; 2; − 1) C ( 2; − 3; − 1) D ( −1; 2; − 3) Lời giải Chọn D Câu 44 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( −2;1; −3) B (1;0; −2 ) Độ dài đoạn thẳng AB A 3 B 11 C 11 Lời giải D 27 Chọn C + Tính AB (1 + 2) + ( −1) + ( −2 + 3) = 11 Chọn C 2 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = Tọa độ tâm I bán 2 kính R ( S ) A I ( −2;1; −1) , R = B I ( −2;1; −1) , R = C I ( 2; −1;1) , R = D I ( 2; −1;1) , R = Lời giải Chọn C Dựa vào phương trình mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = , ta có tâm I (2; −1;1) 2 R = =3 Câu 46 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3) có phương trình x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = −1 D + + = 3 1 Lời giải Chọn A Mặt phẳng qua điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) C ( 0;0; c ) có phương trình dạng: x y z + + =1 a b c Câu 47 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A (1; − ; 3) đến mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Facebook thầy: Phạm Hoài Trung Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia 21 A 26 13 B C 17 26 D 26 13 Lời giải Chọn D Ta có d ( A , ( P ) ) = + ( −2 ) − 4.3 + 12 + 32 + ( −4 ) = 26 13 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;1;1) hai mặt phẳng ( Q ) : x + y + = Viết phương trình tham số đường thẳng ( d ) song song với hai mặt phẳng ( P ) ( Q )  x = − 2t  A d :  y = + 4t  z = + 3t   x = −2 + t  B d :  y = + t z = + t   x = + 2t  C d :  y = + 4t  z = + 3t  Lời giải ( P ) : x − y + 2z −1 = , qua điểm M đồng thời x = + t  D d :  y = − t  z = + 2t  Chọn A Vì đường thẳng ( d ) song song với hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) nên ( d ) có VTCP là: ud =  n( P ) ; n( Q )   −1 2 1 −1  ; ; Ta có: n( P ) = (1; −1; ) , n(Q) = ( 2;1;0)  ud =    ud = ( −2; 4;3) 0 2   Phương trình đường thẳng ( d ) qua điểm M (1;1;1) đồng thời song song với hai mặt phẳng  x = − 2t  ( P ) (Q) là: d :  y = + 4t  z = + 3t  Câu 49 Với chữ “LẬP”, “HỌC”, “MAI”, “NGÀY”, “NGHIỆP”, “TẬP”, “VÌ”, chữ viết lên bìa, sau người ta trải ngẫu nhiên Xác suất để dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP” bằng: 1 1 A B C D 49 5040 720 Lời giải Chọn B Số phần tử khơng gian mẫu xếp ngẫu nhiên miếng bìa n (  ) = 7! Số cách xếp để dịng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP” n ( A) = P ( A) = n ( A) n ( ) = 1 = 7! 5040 Câu 50 Một cấp số cộng có u1 = −3, u8 = 39 Cơng sai cấp số cộng A B C D Lời giải Chọn D Theo công thức u8 = u1 + 7d , suy d = Facebook thầy: Phạm Hoài Trung u8 − u1 39 + = = 7 Group Fb: Ôn Thi THPT Quốc Gia 22 ... Câu 28 Số phức liên hợp số phức z = − 3i A z = + 2i B z = − 2i C z = + 3i Lời giải D z = ? ?2 + 3i Chọn C Số phức liên hợp số phức z = − 3i z = + 3i Câu 29 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số. .. 28 Số phức liên hợp số phức z = − 3i A z = + 2i B z = − 2i C z = + 3i D z = ? ?2 + 3i Câu 29 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = − i ? A N B P C M D Q Câu 30 Cho số phức z = − 2i... Quốc Gia 16 Lời giải Chọn C Điểm biểu diễn cho số phức z = − i M ( 2; − 1) Câu 30 Cho số phức z = − 2i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm điểm biểu diễn số phức iz ? A ( ? ?2; 3) B ( 2; − 3) C (