Đang tải... (xem toàn văn)
Trong thí nghiệm dao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B dao động đồng bộ với tần số f = 13Hz tại M cách các nguồn những khoảng 19cm, và 21cm thì dao động với biên độ cực đại,[r]
(1)BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG II: SĨNG CƠ – Phần 1 Yêu cầu:
- Tham khảo tập mẫu
- Giải tập áp dụng giấy Mỗi dạng, học sinh làm nửa số
- Chụp hình giải gửi messenger cho thầy Hải - Thời hạn: chậm ngày 16/02 hoàn thành
- Mọi thắc mắc liên hệ thầy Hải qua điện thoại facebook ( nhắn messenger) CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Dạng 1: Xác định biên độ dao động điểm M vùng giao thoa. Phương pháp:
Bước 1: Xác định d1, d2, λ, φ1, φ2, A
Nếu đề chưa cho λ áp dụng cơng thức:
2
v v
v T f
Bước 2: Áp dụng công thức:
Biên độ dao động điểm M:
2 1
M
d - dφ - φ
A 2A cosπ +
λ
Bài tập mẫu:
Bài 1: Tại S1, S2 mặt chất lỏng ta tạo hai dao động điều hịa giống với phương trình u =u = 2cos 100πt ) cm1 ( Cho sóng truyền với biên độ khơng đổi bước sóng
là 12cm M điểm mặt chất lỏng cách S1, S2 14cm 16cm Biên độ sóng tổng hợp M hai sóng truyền tới là:
A 3cm B 3cm C.2cm D 4cm
Hướng dẫn giải Bước 1: ta có:
d1 = MS1 = 14cm
d2 = MS2 = 16cm
φ1 = φ2=
12cm
A = 2cm Bước 2: Áp dụng công thức: Biên độ dao động điểm M:
2 1
M
d - dφ - φ 16-14 0-
A 2Acosπ + 2.2cos π + 3cm
λ 12
(2)Chọn đáp án A
Bài 2: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có biên độ a = 2(cm), tần số f = 20(Hz), ngược pha Coi biên độ sóng khơng đổi, vận tốc sóng v = 80(cm/s) Biên độ dao động tổng hợp điểm M có AM = 12(cm), BM = 10(cm) là:
A. 4(cm) B. 2(cm) C.2 2(cm) D. Hướng dẫn giải
Bước 1: ta có:
d1= MS1= 12cm
d2= MS2 = 10cm
φ1=
2 80 40
v
cm
A = 2cm Bước 2: Áp dụng công thức: Biên độ dao động điểm M:
2 1
M
d - dφ - φ 12-10 -
A 2A cosπ + 2.2 cos π + 2cm
λ 12
Chọn đáp án B Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tại hai điểm A B mặt nước có nguồn sóng ngược pha nhau, biên độ A, bước sóng 10cm Coi biên độ không đổi truyền Điểm M cách A 25cm, cách B 35cm dao động với biên độ
A A B 2A C D -2A
Bài 2: Hai điểm A, B cách 20cm nguồn sóng mặt nước dao động với tần số f = 15Hz pha biên độ 5cm Vận tốc truyền sóng mặt nước v = 0,3m/s Biên độ dao động nước điểm M, N nằm đường AB với AM = 5cm, AN = 10cm,
A AM = 0; AN = 10cm B AM = 0; AN = 5cm C AM = AN = 10cm D AM = AN = 5cm
Bài 3: Hai nguồn kết hợp A, B dao động tần số f=20(Hz) biên độ a=2(cm), ngược pha nhau.Coi biên độ chúng khơng đổi, vận tốc truyền sóng v = 60(cm/s) Biên độ dao động tổng hợp M cách A, B đoạn AM = 12(cm), BM = 10(cm) bằng:
(3)Dạng 2: Viết phương trình sóng điểm M vùng giao thoa. Phương pháp:
Bước 1: Xác định d1, d2, λ, φ1, φ2, A
Nếu đề chưa cho λ áp dụng cơng thức:
2
v v
v T f
Bước 2: Áp dụng công thức:
2 1 2 1
M
d - dφ - φ d + d φ + φ
u = 2Acosπ + cos ωt - π +
λ λ
Bài tập mẫu:
Bài 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo mặt nước hai nguồn S1 S2
dao động phương trình u1 = u2 = 5cos(10πt) cm , vận tốc truyền sóng 20cm/s Điểm M mặt nước có MS1 = 7,2 cm, MS2 = 8,2 cm có phương trình dao động là:
A M
u = cos 10 t - 3,85π cm.
B u = cos 10 t + 3,85π cm.M
C u = 10 cos 10 t - 3,85π cm.M
D.u = 10 cos 10 t +3,85π cm.M
Hướng dẫn giải
Bước 1: Xác định d1 = MS1 =7,2cm ; d2 = MS2 = 8,2cm
φ1 = φ2 = ;
2 20 10
v
cm
A = 5cm Bước 2: Áp dụng công thức:
2 1 2 1
M
d - dφ - φ d + d φ + φ
u = 2Acosπ + cos ωt - π +
λ λ
8,2- 7,2 8,2+ 7,2
2.5.cosπ cos 10 t - π
4
=5 cos 10 t - 3,85π
Chọn đáp án A
Bài 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo mặt nước hai nguồn S1 S2
dao động phương trình u1 u2 5cos(10 t 3)
cm, vận tốc truyền sóng 20cm/s Điểm M mặt nước có MS1=12cm, MS2 = 8cm có phương trình dao động là:
A M
u = cos 10 t - 0,13π cm.
(4)C
M
u = 10 cos 10 t + 0,87π cm.
D.u = 10 cos 10 t +0,87π cm.M
Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định d1= MS1=12cm; d2= MS2 = 8cm
1
3
;
2 20 10 v cm
A = 5cm Bước 2: Áp dụng công thức:
2 1 2 1
M
d - dφ - φ d + d φ + φ
u = 2Acosπ + cos ωt - π +
λ λ
8- 12 8+ 12
2.5.cosπ cos 10 t - π =10 cos 10 t +0,87 π
4
Chọn đáp án C
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo mặt nước hai nguồn S1 S2
dao động phương trình u1 = u2 = 2cos(10 t)cm, vận tốc truyền sóng 30cm/s Điểm M mặt nước có MS1=6cm, MS2 = 8cm có phương trình dao động là:
A
M
u = 2 cos 10 t - π cm.
B M
π
u = cos 10 t + cm
3 C M π u = cos 10 t - cm
3
D. M
π
u = cos 10 t - cm
3
Bài 2 Trong tượng giao thoa sóng mặt chất lỏng với hai nguồn O1,O2 có phương trình dao động u0 = a cos t với a = 2cm = 20 s
rad
Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 60cm/s Bỏ qua giảm biên độ sóng lan truyền từ nguồn Dao động điểm M cách nguồn S1 7,5cm, cách nguồn S2 8cm có phương trình:
A
M
7π
u = 3,86 cos 20 t - cm
12
B M
7π
u = cos 20 t - cm
12
(5)C
M
π
u = 3,86 cos 20 t - cm
12
D. M
7π
u = cos 20 t + cm
12
Dạng 3: Tính đại lượng đặc trưng sóng λ, f, v biết đặc điểm dao động của một điểm M vùng giao thoa.
Phương pháp:
Bước 1: Xác định điểm M cực đại hay cực tiểu giao thoa Bước 2: Xác định k, d1, d2, λ ( v, f), Δφ = φ2 – φ1
- Nếu M cực đại giao thoa ta có:
2
φ d - d = kλ +
2π
- Nếu M cực tiểu giao thoa ta có:
2
1φ d - d = k + λ +
2 2π
Bước 3: Áp dụng công thức v f
Bài tập mẫu:
Bài 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt tnước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15Hz pha Tại điểm M cách A, B khoảng d1 = 16cm, d2 = 20cm sóng có biên độ cực tiểu Giữa M đường trung trực AB có hai dãy cực đại Vận tốc truyền sóng mặt nước
A 24cm/s B. 20cm/s C. 36cm/s D. 48cm/s
Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định điểm M cực tiểu giao thoa Bước 2:
d1 = 16cm d2 = 20cm f = 15Hz
Do nguồn pha nên Δφ = φ2 – φ1 =
Do M đường trung trực AB có hai dãy cực đại nên k = -3 Do d2 > d1 nên chọn k =
M cực tiểu giao thoa ta có:
1φ d - d = k + λ +
2 2π
0 20 16 (2 0,5)
2 1, 6cm
- -
-1 -2
(6)Bước 3: Áp dụng công thức
1,6.15 24 /
v
v f cm s
f
Bài 2. Trong thí nghiệm dao thoa sóng mặt nước hai nguồn kết hợp A, B dao động đồng với tần số f = 13Hz M cách nguồn khoảng 19cm, 21cm dao động với biên độ cực đại, M đường trung trực AB khơng có cực đại khác Xác định v = ?
A 13cm/s B 26cm/s C 52cm/s D 104cm/s
Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định điểm M cực đại giao thoa
Bước 2:
d1 = 19cm d2 = 21cm f = 13Hz
Do nguồn đồng tức nguồn pha nên Δφ = φ2 – φ1 =
Do M đường trung trực AB khơng có cực đại khác nên k = M cực đại giao thoa ta có:
φ d - d = kλ +
2π
0 21 19
2 cm
Bước 3: Áp dụng công thức
2.13 26 /
v
v f cm s
f
Chọn đáp án B Bài tập áp dụng:
Bài 1: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 20 Hz, điểm M cách A B 16 cm 20 cm, sóng có biên độ cực đại, M đường trung trực AB có dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng mặt nước
A v = 20 cm/s B v = 26,7 cm/s C v = 40 cm/s D v = 53,4 cm/s Bài 2: Tại hai điểm A B mặt nước có nguồn dao động kết hợp có dạng
40
u acos t; t tính giây Tại điểm M mặt nước với AM = 24,25cm , BM =
20,5cm , sóng có biên độ cực tiểu Giữa M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng mặt nước
(7)Bài 3:Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 10 Hz, điểm M cách A B 12,5 cm 10 cm, sóng có biên độ cực tiểu, M đường trung trực AB có dãy cực tiểu khác Vận tốc truyền sóng mặt nước
A v = 10 cm/s B v = 7,1 cm/s C v = 8,3 m/s D v = 12cm/s Bài 4: Hai nguồn kết hợp AB dao động pha với tần số 50Hz Tại điểm M cách nguồn 20 cm 22,5 cm sóng dao động với biên độ nhỏ nhất, M đường trung trực khơng có điểm cực đại Vận tốc truyền sóng
A 25m/s B 20m/s C 10m/s D 2,5m/s
Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động pha O1 O2 cách 20,5cm dao động với tần số f = 15Hz Tại điểm M cách hai nguồn
những khoảng d1 = 23cm d2= 26,2cm sóng có biên độ cực đại Biết M đường
trực O1O2 đường cực đại giao thoa Vận tốc truyền sóng mặt nước là:
A 16cm/s B 24cm/s C 48cm/s D 2,4m/s
Dạng 4: Tìm số điểm (số đường) dao động cực đại, cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn S1 S2.
Phương pháp: Bước 1: Xác định :
- Khoảng cách hai nguồn S1S2 - Bước sóng λ ( Từ công thức
v f
từ dạng 2) - Độ lệch pha hai nguồn 2 1
Bước 2: Áp dụng công thức:
1 φ k S1 φ
λ 2π λ 2π
S S S
+ Số cực đại đoạn thẳng S1S2 số giá trị k nguyên + Số cực tiểu đoạn thẳng S1S2 số giá trị k bán nguyên Bài tập mẫu:
Bài 1: Hai nguồn kết hợp S1 S2 có phương trình dao động u = 2cos40πt (cm;s)
cách 13cm Sóng lan truyền từ nguồn với vận tốc v = 72cm/s, Hỏi đoạn S1S2 có
bao nhiêu điểm có biên độ dao động cực đại? có điểm có biên độ dao động cực tiểu?
A cực đại; cực tiểu B cực đại; cực tiểu C 8 cực đại; cực tiểu D 5 cực đại; cực tiểu
(8)- Khoảng cách hai nguồn S1S2 = 13cm
- Ta có
2 72
3,6 cm 40
v v
f
- Độ lệch pha hai nguồn 2 1 =0
Bước 2: Áp dụng công thức:
1 φ k S1 φ
λ 2π λ 2π
S S S
13 13
k 3, 61 3, 61
3, 2π 3,6 2π k
+ Số cực đại đoạn thẳng S1S2 là: k = 0; ±1; ±2; ±3 Vậy có cực đại giao thoa + Số cực tiểu đoạn thẳng S1S2 là: k = ±0,5; ±1,5; ±2,5; ±3,5
Vậy có cực tiểu giao thoa Chọn đáp án B
Bài 2: Hai nguồn kết hợp S1 S2 đồng cách 16cm có chu kì T = 0,2s Vận tốc
truyền sóng mơi trường 40cm/s Số cực đại giao thoa khoảng S1S2 ( kể S1 S2 ) là:
A B C 7 D 5 Hướng dẫn giải
Bước 1: Xác định :
- Khoảng cách hai nguồn S1S2= 16cm -Ta có v T 40.0, cm
- Độ lệch pha hai nguồn 2 1 =0
Bước 2: Áp dụng công thức:
1 φ k S1 φ
λ 2π λ 2π
S S S
16 16
k 2
8 2π 2π k
+ Số cực đại đoạn thẳng S1S2 :k = 0; ±1; ±2 Vậy có cực đại giao thoa Chọn đáp án D
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động pha theo phương thẳng đứng hai điểm A B cách 7,8cm Biết bước sóng 1,2cm Số điểm có biên độ dao động cực đại nằm đoạn AB
(9)Bài 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn AB cách 11cm dao động pha tần số 20Hz, tốc độ truyền sóng mặt nước 80cm/s Số đường dao động cực đại cực tiểu quan sát mặt nước
A cực đại cực tiểu B cực đại cực tiểu C. cực đại cực tiểu D cực đại cực tiểu. Dạng 5: Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu đoạn thẳng MN bất kì: Phương pháp:
Bước 1: Xác định :
- Khoảng cách d1M , d2M, d1N , d2N -Bước sóng λ ( Từ công thức
v f
từ dạng 2) -Độ lệch pha hai nguồn 2 1
Bước 2 : Tìm dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N So sánh dM dN (Giả sử dM < dN.)
Bước : Áp dụng công thức:
φ φ
k
λ 2π λ 2π
N
M d
d
Số cực đại MN số k nguyên Số cực tiểu MN số k bán nguyên Bài tập mẫu :
Bài 1: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t uB =
2cos(40t + ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất
lỏng 30 cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn MN
A 12 B 18 C 19 D 17 Hướng dẫn giải
Bước 1: Xác định :
- Khoảng cách d1M = AM= 20cm, d2M= AN= 20 cm d1N= BN= 20cm, d2N =AN= 20 cm -Bước sóng
2 30
1,5 cm 40
v v
f
-Độ lệch pha hai nguồn 2 1
Bước 2 : Tìm dM d1M d2M 20 20 8, 28cm 1N 2N 20 20 8, 28 N
d d d cm
A B
(10)dM < dN Bước : Áp dụng công thức:
8, 28 8, 28
k 6, 02 5, 02
1,5 2π 1,5 2π k
Số cực đại MN số k nguyên: k = 0; ±1; ±2; ±3; ±4; ±5; -6 Vậy có 12 cực đại giao thoa
Đáp án A
Bài 2: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t uB =
2cos(40t + ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất
lỏng 30 cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BM
A 19 B 18 C 20 D 17 Hướng dẫn giải
Bước 1: Xác định :
- Khoảng cách d1M = AM= 20cm, d2M= AN= 20 cm d1B= AB= 20cm, d2B =BB = 0cm
-Bước sóng
2 30
1,5 cm 40
v v
f
-Độ lệch pha hai nguồn 2 1
Bước 2 : Tìm dM d1M d2M 20 20 8, 28cm
1B 2B 20 20
B
d d d cm
dM < dB
Bước : Áp dụng công thức:
8, 28 20
k 6, 02 12,83
1,5 2π 1,5 2π k
Số cực đại MN : k = 0; ±1; ±2; ±3; ±4; ±5; ±6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 Vậy có 19 cực đại giao thoa
Đáp án A
Bài tập áp dụng:
Bài 2: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos(40t ) (uA uB tính
bằng mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đoạn MA
A B
(11)A 19 B 18 C 20 D 17 Bài 3: Hai nguồn kết hợp A,B cách 16cm dao động vng góc với mặt nước theo phương trình : x = a cos50t (cm) C điểm mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, C trung trực AB có vân giao thoa cực đại Biết AC = 17,2cm BC = 13,6cm Số vân giao thoa cực đại qua cạnh AC :
A 16 đường B đường C đường D đường Bài 4: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp A B dao động pha với tần số f = 20Hz, cách 8cm Tốc độ truyền sóng mặt nước v = 30cm/s Gọi C D hai điểm mặt nước cho ABCD hình vng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn CD
A 11 điểm B điểm C điểm D điểm Bài 5: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A , B cách 40 cm dao động pha, có bước sóng cm Hai điểm C , D mặt nước mà ABCD hình chữ nhật, AD = 30 cm Số điểm cực đại đứng yên đoạn CD là: