TIẾT 42. LUYỆN TẬP ĐẠI SỐ 9

Có 3 đại lượng tham gia vào bài toán, là: - Toàn bộ công việc (thường coi là 1 đơn vị).. - Phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất làm việc).[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Khi gi i toán v chuy n đ ngả ề ể ộ

ta quan tâm đ n nh ng đ i lế ữ ạ ượng ?

s = v tv = s t s t =

v

Vậy: Đối với tốn

về cơng việc (làm chung, làm riêng, )

TIẾT 42:

LUYỆN TẬP

Ví d 3ụ : Hai đ i công nhân làm m t đo n độ ộ ạ ường 24 ngày xong M i ngày, ph n vi c đ i A làm đỗ ầ ệ ộ ược nhi u ề g p rấ ưỡi đ i B H i n u làm m t m i đ i làm xong ộ ỏ ế ộ ỗ ộ đo n đạ ường ?

* Lưu ý: Với dạng toán làm chung, làm riêng các em cần nhớ điều sau:

1 Có đại lượng tham gia vào tốn, là: - Tồn cơng việc (thường coi đơn vị)

- Phần công việc làm đơn vị thời gian (năng suất làm việc)

- Thời gian hồn thành tồn cơng việc (hoặc phần công việc)

2 Nếu đội làm xong cơng việc x ngày một ngày đội làm ; a ngày sẽ làm a. a 1x (cv)

x

1

= (cv)

Ví dụ 3: Hai đội cơng nhân làm đoạn đường trong 24 ngày xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi làm mỗi đội làm xong đoạn đường ?

1

(cv) y

1

(cv) x

(cv) 1

24

y (ngày ) x (ngày )

24 ngày Hai đội

Đội A Đội BThời gian

hoàn thành CV

làm xong đoạn đường ?

? ?

Phân tích đề tốn

Ví d 3ụ : Hai đ i cơng nhân làm m t đo n độ ộ ạ ường 24 ngày xong M i ngày, ph n vi c đ i A làm đỗ ầ ệ ộ ược nhi u ề g p rấ ưỡi đ i B H i n u làm m t m i đ i làm xong ộ ỏ ế ộ ỗ ộ đo n đạ ường ?

 Phân tích tốn Các bước giải

 Bước 1:

Lập hệ phương trình

 Chọn ẩn ,xác định đ/kiện ẩn.  Biểu diễn đại lượng

chưa biết theo ẩn đại lượng biết.

 Lập phương trình biểu thị

mối liên hệ đại lượng toán từ lập hệ phương trình.

 Bước 2:

Giải hệ phương trình

 Bước 3: Kết luận

(Đối chiếu đ/k, trả lời).

x (ngày ) Đội B

x (ngày ) Đội A

24 ngày Hai đội

Năng suất 1 ngày T/gian hoàn

thành CV

(cv) y

1

1

(cv) x

(cv)

Chọn ẩn, xác định điều kiện cho ẩn?

Biểu thị mối tương quan đại lượng

Lập phương trình

Lập hệ phương trình

Gọi thời gian đội A làm để HTCV x(ngày ) và thời gian đội B làm để HTCV y( ngày ). (Đ K: x, y > 24)

Suy ra, ngày: + Đội A làm

(cv) y

1

1, 5. (1)

 1 1 x y (cv) 24

+ Đội B làm

Vì suất ngày đội A gấp rưỡi đội B, nên ta có phương trình:

+ Cả hai đội làm

(2)

 

1 1 1

x y 24

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

(II)           1 1,5 x y

1 1

x y 24

nên ta có phương trình:

Vì hai đội làm chung HTCV 24 ngày

1

Giải

hệ phương trình

Đối chiếu điều kiện trả lời

Đặt: 1  0; 1 v 0;

y u

x

u = 1,5v (3)

u + v = (4) 24

( )II  



1 1

(TM d/k); (TM d/k)

60 40

v  u 

Thay (3) vào (4) giải ta ta được:

Vậy

Trả lời: Đội A làm HTCV 40 ngày Đội B làm HTCV 60 ngày

1 1

40 40 x

x   

Cách giải tham khảo

Trừ vế hai phương trình, ta :

1 1

60 60 y

y   

Hướng dẫn làm ?6

Dùng phương pháp đặt ẩn phụ: giải hệ phương trình

1 1

(1) 24

1,5 (2)

x  y 

      1 x y

1 1 1

24

1 1

1,5 0

x y x y          

1 1 1 1 1

1,5. 2,5. 60; y 60

24 24 y thay

Ví d 3ụ : Hai đ i công nhân làm m t đo n độ ộ ạ ường 24 ngày xong M i ngày, ph n vi c đ i A làm đỗ ầ ệ ộ ược nhi u ề g p rấ ưỡi đ i B H i n u làm m t m i đ i làm xong ộ ỏ ế ộ ỗ ộ đo n đạ ường ?

 Phân tích tốn

Hướng dẫn làm ?7:

Giải toán phương pháp khác

(CV) y

(CV) x

1 y

1 x

(Ngày) (Ngày) Đội B

Đội A

(CV) (Ngày)

24 Hai đội

Năng suất 1 ngày T/gian hoàn

thành CV

1 24

(Ngày) (Ngày)

Lập hệ phương trình * Chọn ẩn, xđ đ/k ẩn * Biểu thị mối

tương quan các đại lượng

* Lập hệ phương trình

Gọi số phần công việc đội A đội B làm mình ngày x y (công việc) ; (ĐK: x> 0; y > )

Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình:

Từ (3), (4) ta có hệ phương trình:

Theo đề suy ngày hai đội hồn thành nên ta có phương trình:

1

(cv) 24

1

+ y = (4) 24

x

(4)

1,5 (3)

1 (III) 24 x y x y        

Giải hệ phương trình Thay (3) vào (4), ta được:

1 1 1 1

1,5 2,5 60

24 24 60

y y y y

y

       

Thay vào (3) ta tìm được: 1 1 40 40 x x    1 60 y 

Vậy thời gian hoàn thành cơng việc đội A 40 (ngày) đội B 60 (ngày)

Đối chiếu điều kiện trả lời

1,5 (3)

5 4

5

Bài 32 (tr 23 – SGK ): Hai vịi nước chảy vào bể nước cạn (khơng có nước sau đầy bể Nếu lúc đầu mở vòi thứ sau mở vịi thứ hái sau đầy bể Hỏi từ đầu mở vòi thứ hai sau đày bể?

Phân tích: bĨ) ( 24 5 bĨ) ( x 1 bĨ) ( y 1

Tóm tắt: Hai vịi đầy bể

Vòi I: 9(h) + Hai vòi đầy bể.

Hỏi mở vòi II sau đầy bể ?

6 ( ) 5 h ) ( 5 24 5 4

4  h

y (h )

Vòi II

x (h)

Vòi I

Hai vòi

Năng suất chảy giờ Thời gian

chảy đầy bể

) ( 5 24 5 4

4  h

1 3 2 4 ? ? 24 / : ,

Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể x (h) thời gian vòi II chảy đầy bể y (h)

24 24 ; 5 x y         bÓ) ( x 1 bÓ) ( y 1

Một giờ: Vòi I chảy Vòi II chảy

Ó)

b ( x 9

Sau 9(h) vòi I chảy Cả hai vòi chảy (

24 bÓ)

6 5 1 ( 5 24 4 bÓ)

Mặt khác: Sau hai vòi chảy được6( ) 5 h

 Ta có phương trình

9 1

1 (2 4

x   )

Từ (2)  Thay vào (1) ta tính được: y = 89 1 1 3 12

4 4 x

x     

Kết hợp (1) (2) Ta có Hệ phương trình

1 1 5

(1) 24

9 1

1 (2 4 x y x          )

Vậy từ đầu mở vịi thứ hai sau đầy bể

1 1 5

(1) 24

CỦNG CỐ

Các bước gi i toán b ng cách ả ằ

l p h phậ ệ ương trình:

* Bước 1: L p h phậ ệ ương trình

+ Ch n n xác đ nh u ki n thích h p cho n.ọ ẩ ị ề ệ ợ ẩ

+ Bi u di n đ i lể ễ ạ ượng ch a bi t theo n ư ế ẩ

các đ i lạ ượng bi t.ế

+ L p hai phậ ương trình bi u th m i quan h gi a ể ị ố ệ ữ

các đ i lạ ượng tốn t l p h ừ ậ ệ

phương trình.

* Bước 2: Gi i h phả ệ ương trình

* Bước 3: K t lu n (Đ i chi u đ/k, tr ế ậ ố ế ả

Công việc Chuyển

động

Cấu tạo số

Chú ý phân tích tìm lời giải Dạng toán

s: Quang duong v: Van toc

t: Thoi gian

s v t . 



 

  

  

v s t

t s v

Thời gian Năng xuất

Cả đv Đơn vị 1 Đơn vị 2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

 Qua tiết học hôm nay, em học thêm cách giải dạng toán làm chung, làm riêng (hoặc dạng tốn vịi nuớc chảy tương tự vậy), em cần nắm vững cách phân tích trình bày bài.

 Bài tập nhà: 31, 33, 36, 37 (SGK-Tr24); Nếu làm thêm 35, 38 (SGK).