De hoc ki 1 lop 7 ha noi

Tailieumontoan.com  Sưu tầm TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP Tài liệu sưu tầm, ngày 15 tháng 11 năm 2020 Website:tailieumontoan.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I HÀ NỘI – AMSTERDAM Năm học: 2019 – 2020 TỔ: TOÁN – TIN HỌC Mơn: Tốn lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2 điểm) Tính 49 −12  −5   −1  −   −   ( −7 )     A a)= ( −6 ) 2  1 3  1 b) B=  −  :  −2  + ( −3)  −  3  4  3  Bài (2 điểm) x −1 y − z −1 a) Tìm x, y, z biết = = x − y − z = −27 4 b) Tìm x thỏa mãn: − x = ( x − 1) Bài (2 điểm) Có ba kho A, B, C chứa gạo Số gạo kho A kho B tỉ lệ với Số gạo kho B kho C tỉ lệ với Biết lần số gạo kho C kho A 220 Hỏi kho có gạo  = 400 Lấy điểm D cạnh AC tam Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC có A = 600 , C  = 1200 Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AB E giác cho BDC  BDE  a) Tính BED b) Phân giác góc BDC cắt BC F Chứng minh DF / / AB c) Chứng minh DF = BE d) Chứng minh hai đoạn thẳng BD EF cắt O trung điểm đoạn thẳng Bài 5: (1 điểm) Thực phép tính:      1 1 −  1 −   −   +   + +   + + + + 2018  HƯỚNG DẪN Bài (2 điểm) Tính 49 −12  −5   −1  −   −   ( −7 )     A a)= Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 ( −6 ) TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com 2  1 3  1 b) B=  −  :  −2  + ( −3)  −  3  4  3  Hướng dẫn a) Ta có: 49 −12  −5   −1  −   −   ( −7 )     A = A = ( −6 ) 7 −12 −6 −5 − − − ( −7 )2 7 −12 + − 49 5 35 − 30 A= − + − =− = = 7 42 42 A = b) Ta có: 2  1 3  1 B=  −  :  −2  + ( −3)  −  3  4  3     7  70 26  B =  −  :  −  − 27  −    12 12     B= −7  70 78  − 27  −  12 −7   97  8 B = − 27  −  = + 24 = 4  9 Bài 2:(2 điểm) x −1 y − z −1 a) Tìm x, y, z biết = = x − y − z = −27 4 b) Tìm x thỏa mãn: − x = ( x − 1) Hướng dẫn a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x − y − z − ( x − 1) − ( y − ) − ( z − 1) x − y − z + −27 + = = = = = = −7 −7 2.5 − 3.3 − 2.4  x −1  =3 =  x − 15 =  x 16  y−2   ⇒ = ⇔  y − = ⇔  y = 11   z − 12 =  z 13 =    z −1 =   Vậy ( x; y; z ) = (16;11;13) Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC b) Điều kiện: x − ≥ ⇔ x ≥ Website:tailieumontoan.com    3 1 − x  = ( x − 1) (*)  1− = x ( x − 1) ⇔      − ( x − 1) (**) 3  − x  =    16 4 16 x − ⇔ 3+ = x+ x (*) ⇔ − x= 5 5 19  16  47 19 19 47 38 ⇔ =  + x ⇔ x= ⇔x= : = (tm)  2 10 5 10 47 16 16 x= − x + ⇔ x − x =− 5 5 11 17 11 11 17 22  16  ⇔ − x = − ⇔ x= − ⇔x= − : = − ( L) 10 5 10 17  2 (**) ⇔ − Vậy nghiệm phương trình: x = 38 47 Bài 3: (2 điểm) Có ba kho A, B, C chứa gạo Số gạo kho A kho B tỉ lệ với Số gạo kho B kho C tỉ lệ với Biết lần số gạo kho C kho A 220 Hỏi kho có gạo Hướng dẫn Gọi số gạo kho A, B, C x, y, z , ( x, y, z > ) x y = (1) y z Số gạo kho B kho C tỉ lệ với nên = (2) x y z Từ (1)(2) suy = = 12 15 Vì số gạo kho A kho B tỉ lệ với nên Vì lần số gạo kho C kho A 220 nên z − x = 220 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:  x = 80 x y z 2z − x 220  = = = = =10 ⇒  y =120 12 15 2.15 − 22  z = 150  Vậy số gạo kho là: 80 + 120 + 150 = 350  = 400 Lấy điểm D cạnh AC tam Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC có A = 600 , C  = 1200 Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AB E giác cho BDC  BDE  a) Tính BED Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com b) Phân giác góc BDC cắt BC F Chứng minh DF / / AB c) Chứng minh DF = BE d) Chứng minh hai đoạn thẳng BD EF cắt O trung điểm đoạn thẳng Hướng dẫn = a) Vì ED / / BC ⇒  400 (hai góc so le trong) ADE = C =  Xét ∆AED có BED A+  ADE (Định lí góc ngồi tam giác)  = 600 + 400 = 1000 ⇒ BED A  + BDC  +C = Xét ∆BDC có DBC 1800 (Định lí tổng ba góc tam giác) ( )  = 1800 − BDC  +C  = 1800 − (1200 + 400 ) = 200 ⇒ DBC  = DBC  = 200 (hai góc so le ED / / BC ) ⇒ BDE  b) Vì DF phân giác BDC D E O B F  = BDC  = 1200 = 600 ⇒ FDC 2  = BAC  = 600 ⇒ FDC Mà hai góc vị trí đồng vị tạo đường thẳng AC cắt hai đường thẳng AB DF ⇒ DF / / AB c) Xét ∆DEF ∆BFE có:  = EFB  (hai góc so le ED / / BC ) DEF FE cạnh chung  = FEB  (hai góc so le DF / / AB ) EFD ⇒ ∆DEF = ∆BFE (g.c.g) ⇒ DF = BE (hai cạnh tương ứng) ∆BFE ⇒ DE = BF d) Theo câu c ta có: ∆DEF = Xét ∆EOD ∆FOB có:  = OFB  (hai góc so le ED / / BC ) OED ED = BF (chứng minh trên)  = OBF  (hai góc so le DE / / BC ) ODE ⇒ ∆EOD = ∆FOB (g.c.g) ⇒ OE = OF ; OD = OB (các cặp cạnh tương ứng) hay hai đoạn thẳng BD EF cắt O trung điểm đoạn thẳng Bài 5: (1 điểm) Thực phép tính Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC C Website:tailieumontoan.com      1 1 −  1 −   −   +   + +   + + + + 2018  Hướng dẫn Ta có: A = + + + (n − 1) + n = n.(n + 1) Thật ta có: A = + + + (n − 1) + n + A = n + (n − 1) + + + ⇒ A = (n + 1) + (n + 1) + + (n + 1) = n(n + 1) n.(n + 1) ⇒A= ⇒ 1− 1 (n − 1).(n + 2) = 1− = 1− = (1) + + + + n n.(n + 1) n.(n + 1) n.(n + 1) Áp dụng đẳng thức (1) vào biểu thức ta có:      1 1 −  1 −   −   +   + +   + + + + 2018  = 2020 1010 1.4 2.5 3.6 2017.2020 (1.2.3 2017).(4.5.6 2020) = = = 2.3 3.4 4.5 2018.2019 (2.3.4 2018).(3.4.5 2019) 2018 3027 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÝ I TỔ TỐN – TIN Năm học 2017- 2018 Mơn Tốn lớp Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2 điểm) Thực phép tính: 49 25 − + 0, 25 b)  −25 31   −7  b)  − − −   27 42   27 42  d) a) 19  1  − − −  49 49  20  10 − ( 9,5 − 0, 25.18 ) : 0,5 10 1 −1  −1 193   −   14  Bài (2 điểm) Tìm x biết: a) 1 x− = b) ( 4x − 3) = c) Vẽ đồ thị hàm số y = − x Từ chứng minh ba điểm A ( 2; −1) , B ( −12; −6 ) C ( −2;1) không thẳng hàng Bài (1,5 điểm) Có ba máy bơm bơm nước vào ba bể tích (lúc đầu bể khơng có nước) Mỗi máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba bơm m3 , 10 m3 , m3 Thời gian bơm đầy bể máy thứ hai máy thứ Tính thời gian máy để bơm đầy bể? Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC , tia phân giác góc A cắt cạnh BC I Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB a) Chứng minh rằng: BI = ID ∆IDC b) Tia DI cắt tia AB E Chứng minh rằng: ∆IBE = c) Chứng minh: BD //EC ABC =  ACB Chứng minh AB + BI = AC d) Cho  Bài (1 điểm) x y z a) Cho số a, b, c, x, y, z thỏa mãn a + b + c = a + b + c = = = (các tỉ a b c số có nghĩa) Chứng minh x + y + z = ( x + y + z) b) (dành riêng cho lớp 7A) Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com ABC= 60° Trên tia đối Cho tam giác ABC có AB = cm; BC = cm  tia BC lấy điểm D cho BD = BC , tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BA Tính diện tích tứ giác ACED .HẾT HƯỚNG DẪN Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) 49 + 0, 25 b)  −25 31   −7  b)  − − −   27 42   27 42  d) 25 − 19  1  − − −  49 49  20  10 − ( 9,5 − 0, 25.18 ) : 0,5 10 1 −1  −1 193   −   14  Hướng dẫn a) 25 − 49 + 0, 25 = − + 0,5 = − ( 9,5 − 0, 25.18 ) : 0,5 10,3 − : 0,5 0,3 b) 10 == = = −1 1 0,3 − −1 − 5  −25 31   −7  −25 31 c)  − − − = − + +  27 42   27 42  27 42 27 42 10  −25   31  −2 = + + −  = + =0  27 27   42 42  3 d) 19  1  − − −  49 49  20   −1 193   −   14   19     −100   −  −  −   =  49  2      =  −100  −   = + =1 49 25   7 Bài (2 điểm) a) 1 x− = b) ( 4x − 3) = Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com c) Vẽ đồ thị hàm số y = − x Từ chứng minh ba điểm A ( 2; −1) , B ( −12; −6 ) C ( −2;1) không thẳng hàng Hướng dẫn a) 1 1 − = x x = 2 1 ⇔ x− = ⇔   x = −1 1  x− = −    −1  Vậy x ∈ 1;   3 b)  x − 3= 4 x2 = + 2 x − = ⇔ ⇔   ( )  x − =−  x =− +   +3 +3 x = ± x =  4  ⇔   − +3 x = ± − + x =   c) Đồ thị hàm số y = − x đường thẳng qua hai điểm O ( 0; ) A ( 2; −1) ta có y C y= x -2 O -1 x A Từ đồ thị ta thấy điểm A; C thuộc đồ thị hàm số y = − x điểm B không thuộc đồ thị hàm số nên A; B; C khơng thẳng hàng Bài (1,5 điểm) Có ba máy bơm bơm nước vào ba bể tích (lúc đầu bể khơng có nước) Mỗi máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba bơm m3 , 10 m3 , m3 Thời gian bơm đầy bể máy thứ hai máy thứ Tính thời gian máy để bơm đầy bể? Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Hướng dẫn Gọi thời gian máy bơm thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba chảy đầy bể x; y; z ( x, y, z > ) Mỗi máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba bơm m3 , 10 m3 , m3 nên thể tích bể = x 10= y z x − y = Ta có: x =10 y =9 z ⇒ x 10 y z x y z = = ⇒ = = 90 90 90 15 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: x y z x− y = = = = = 15 10 15 − x = ⇒x=5 15 y ⇒ = ⇒ y =3 z 10 ⇒ = ⇒z= 10 3 ⇒ Vậy thời gian máy bơm thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba chảy đầy bể 10 giờ, Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC , tia phân giác góc A cắt cạnh BC I Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB a) Chứng minh rằng: BI = ID b) Tia DI cắt tia AB E Chứng minh rằng: ∆IBE = ∆IDC c) Chứng minh: BD //EC ABC =  ACB Chứng minh AB + BI = d) Cho  AC Hướng dẫn a) Xét ∆ABI ∆ADI có AB = AD (gt)  = DAI  (gt) BAI AI cạnh chung Suy ∆ABI = ∆ADI (c-g-c) Suy BI = ID (Hai cạnh tương ứng) b) ∆ABI = ∆ADI (cmt) suy  ABI =  ADI (hai góc tương ứng)  =180° (hai góc kề bù) ABI + IBE Mà    =180° (hai góc kề bù) ADI + IDC  = CDI  Suy EBI Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 113 a) Website:tailieumontoan.com −1 +x= 12 b) – x − 3, 75 = ( −0,5) Bài (2 điểm): Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy, biết số máy đội thứ ba nhiều số máy đội thứ hai máy máy có suất Bài (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có AB = AC Lấy M trung điểm BC a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM b) Kẻ ME ⊥ AB E , kẻ MF ⊥ AC F Chứng minh AE = AF c) Gọi K trung điểm EF Chứng minh ba điểm A, K , M thẳng hàng d) Từ C kẻ đường thẳng song song với AM cắt tia BA D Chứng minh A trung điểm BD HƯỚNG DẪN I Trắc nghiệm: ( điểm) Câu Khẳng định sai khẳng định sau: x a, a ≥ x = a x = −a A = B 0, (123) > 0,123 C Góc ngồi tam giác tổng hai góc tam giác x a, a < x = a D = Hướng dẫn Chọn D  = 600 , góc đối đỉnh với xOy  có số đo Câu Cho xOy A 1200 B 900 C 600 D 300 Hướng dẫn Chọn C Câu Cho y= f ( x )= − x Khi f ( ) A B −2 C D Hướng dẫn Chọn B Câu Phép tính sau có kết  19 7  0, 25 B −0, 25 = A  −   =  2019   Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 C ( −5 ) ( −5 ) = ( −5) D 25 = ±5 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 114 Website:tailieumontoan.com Hướng dẫn Chọn A II Tự luận: (8 điểm) Bài (1,5 điểm): Thực phép tính −4 −4 a) 17,5 + 5 4  −1  + − −   + 0, 75 25 5   b) Hướng dẫn a) 17,5 −4 −4 −4 +2 = −14 + = −14 − = −16 5 4  −1  + − −   + 0, 75 = + − = + − = 25 5   5 5 b) Bài (1,5 điểm): Tìm x , biết a) −1 +x= 12 b) – x − 3, 75 = ( −0,5) Hướng dẫn −1 +x= 12 −1 −3 ⇒x= − = 12 a) b) – x − 3, 75 = ( −0,5) ⇒ − x= 0, 25 + 3, 75 ⇒ − 2x = ⇒ − 2x = hay − x = −4 ⇒ −2 x =2 hay −2 x = −6 ⇒ x =−1 hay x = Bài (2 điểm): Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy, biết số máy đội thứ ba nhiều số máy đội thứ hai máy máy có suất Hướng dẫn Gọi x, y, z số máy đội 1, 2,3 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 115 Website:tailieumontoan.com x y  = Theo giả thiết, ta có: 8= z − y = x 6= y 4z ⇔  y = z  y z z−y Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có: = = = = 4 6−4 y ⇒ = ⇒ y =16 máy z = ⇒ z = 24 máy 6 y 6.16 x y = ⇒x= = = 12 máy 8 Bài (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có AB = AC Lấy M trung điểm BC ∆ACM a) Chứng minh ∆ABM = b) Kẻ ME ⊥ AB E , kẻ MF ⊥ AC F Chứng minh AE = AF c) Gọi K trung điểm EF Chứng minh ba điểm A, K , M thẳng hàng d) Từ C kẻ đường thẳng song song với AM cắt tia BA D Chứng minh A trung điểm BD Hướng dẫn a) Ta có: AB = AC ( gt ) MB = MC ( M trung điểm BC ) AM cạnh chung ⇒ ∆AMB = ∆AMC (c-c-c) b) Xét ∆AEM ∆MFA , có: AM cạnh chung =  ∆AMB = ∆AMC ⇒ BAM CAM ⇒ ∆AEM = ∆AFM (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ AE = FA c) Ta có: MA đường trung bình ∆BCD ⇒ A trung điểm BD Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 116 Website:tailieumontoan.com UBND HUYỆN THANH TRÌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019 PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2.0 đ): Chọn chữ trước đáp án Nếu x = x bao nhiêu? A B 16 C D Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ A 12 − 20 B 12 20 C −5 24 30 D 24 − 30 y f ( x= Cho hàm số = ) x − 10 Khi đó: 15 A f ( −5 ) = B f ( −5 ) = −15 C f ( −5 ) = −35 D f ( −5 ) = Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận x = y = Hệ số tỉ lệ k y x là: A k = 24 Tam giác ABC= có  A A 600 C k = D k = 24  50 = ; B 700 Số đo góc ngồi đỉnh C bằng: B k = B.1200 C 700 D 500 Để a // b góc x : a 1200 x b A 300 B 600 C 1200 D 1800 Biết ∆ABC = ∆PMN, AB = 7cm, BC = 9cm, PN = 6cm chu vi ∆PMN là: A 16cm B 15cm C 22cm D 13cm  = P Thêm điều kiện Cho tam giác ABC tam giác MNP có BC = PN, C điều kiện sau để ∆ ABC = ∆ MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc:   =N   =A A BA = NP B B C M D AC = MN Câu (3.0 điểm) Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 117 Website:tailieumontoan.com 1.Thực phép tính; −23 13 a + 10 10  1 5 b  −  : +   − 25  2 7 c − − 22 − 25 2 x−2 −4 x− = = b) 16 2− x 3 Câu (1.5đ): Cho biết 30 công nhân xây xong nhà hết 90 ngày Hỏi 15 công nhân xây Tìm x biết: a) ngơi nhà hết ngày? (giả sử suất làm việc công nhân nhau) Câu (3.0đ) Cho tam giác ABC có AB = AC, M trung điểm BC a) Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆AMC b) Trên cạnh AB lấy điểm D Từ D kẻ đường vng góc với AM K kéo dài cắt cạnh AC E Chứng minh AD=AE c) Trên tia đối tia ED lấy điểm F cho EF = MC, gọi H trung điểm EC Chứng minh rằng: ba điểm M, H, F thẳng hàng a b c Câu (0,5đ) Cho a, b, c số khác a + b + c ≠ thỏa mãn : = = b+c c+a a+b Tính giá trị biểu thức P = b+c c+a a+b + + a b c HƯỚNG DẪN Câu 1(2.0 đ): Chọn chữ trước đáp án Nếu x = x bao nhiêu? A B 16 C D Hướng dẫn Chọn B x = ⇔ x = ⇔ x = 16 Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ A 12 − 20 B 12 20 C 24 30 −5 D 24 − 30 Hướng dẫn Chọn D 24 = −30 −5 Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 118 Website:tailieumontoan.com y Cho hàm số = f ( x= ) x − 10 Khi đó: 15 A f ( −5 ) = −15 C f ( −5 ) = B f ( −5 ) = −35 D f ( −5 ) = Hướng dẫn Chọn A f (−5) =− ( 5) − 10 =25 − 10 =15 Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận x = y = Hệ số tỉ lệ k y x là: A k = 24 B k = C k = 24 D k = Hướng dẫn Chọn D Vì x y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx Với= x 6;= y ta có = k ⇒ k = Tam giác ABC= có  A A 600  700 Số đo góc ngồi đỉnh C bằng: = 500 ; B B.1200 C 700 D 500 Hướng dẫn Chọn B  = 500 + 700 = 1200 Xét ∆ABC có góc ngồi đỉnh C  A+ B Để a // b góc x : a 1200 x b A 300 B 600 C 1200 D 1800 Hướng dẫn Chọn C Vì x = 1200 ( góc vị trí so le ) Biết ∆ABC = ∆PMN, AB = 7cm, BC = 9cm, PN = 6cm chu vi ∆PMN là: Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 119 Website:tailieumontoan.com A 16cm B 15cm C 22cm D 13cm Hướng dẫn Chọn C = PM ; AC = PN ; BC = MN ( Các cạnh tương ứng) ∆ABC = ∆PMN ⇒ AB Chu vi ∆PMN PM + MN + PN = + + = 22 cm  P;  Thêm điều kiện BC PN = ;C Cho tam giác ABC tam giác MNP có BC = PN,= điều kiện sau để ∆ ABC = ∆ MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc:  =N   =A  A BA = NP B B C M D AC = MN Hướng dẫn Chọn B  N  = > ∆ABC = ∆PMN (g.c g)  P; = Có BC = PN= ;C B CÂU 2: (3.0 điểm) 1.Thực phép tính: −23 13 + a 10 10  1 5 b  −  : +   − 25  2 7 c − − 22 − 25 Hướng dẫn a −23 13 3  −23 13  −10 −3 + = + =  =  10 10 10  7  10 7 −11  1 5 b  −  : +   − 25 = + − = + − = 3  2 7 −3 −5 c − − 22 − =− − = − = 25 2 Tìm x biết: 2 a) x − = 3 b) x−2 −4 = 16 2− x Hướng dẫn 2 x− = 3 2 ⇔ x =+ ⇔ x = 1⇒ x = 3 a) b) x−2 = =  x 10 x−2 −4 x−2 = ⇔ = ⇔ ( x − )= 4.16 ⇒  ⇔ 16 2− x 16 x−2  x − =−8  x =−6 Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 120 Website:tailieumontoan.com CÂU (1.5đ): Cho biết 30 công nhân xây xong nhà hết 90 ngày Hỏi 15 cơng nhân xây ngơi nhà hết ngày? (giả sử suất làm việc công nhân nhau) Hướng dẫn Gọi thời gian 15 cơng nhân xây xong ngơi nhà x (ngày) Vì số cơng nhân làm thời gian hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch, = 30.90 ⇒= x nên ta có: 15.x 30 ⋅ 90 = 180 15 Vậy thời gian 15 công nhân xây xong nhà 180 (ngày) CÂU (3.0đ) Cho tam giác ABC có AB = AC, M trung điểm BC a) Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆AMC b) Trên cạnh AB lấy điểm D Từ D kẻ đường vng góc với AM K kéo dài cắt cạnh AC E Chứng minh AD=AE c) Trên tia đối tia ED lấy điểm F cho EF = MC, gọi H trung điểm EC Chứng minh rằng: ba điểm M, H, F thẳng hàng Hướng dẫn a) Chỉ ∆AMB = ∆AMC ( c.c.c ) b) Đưa đủ điều kiện kết luận: A ∆KAD = ∆KAE (g-c-g) Suy ra: AD = AE (hai cạnh tương ứng) E D c) Chứng minh được: DE//BC K  = HCM  (2 góc so le trong) Suy HEF H Chứng minh: ∆HEF = ∆HCM (c.g.c)   Suyra: FHE = MHC (2 góc tương ứng)  + FHC  = 1800 Mà: FHE (hai góc kề bù)   Suyra: MHC + FHC = 1800 F B C M Nên ba điểm M, H, F thẳnghàng a b+c CÂU (0,5đ) Cho a, b, c số khác a + b + c ≠ thỏa mãn : = Tính giá trị biểu thức P = b c = c+a a+b b+c c+a a+b + + a b c Hướng dẫn Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 121 Website:tailieumontoan.com a b c a+b+c = = = = b + c c + a a + b 2.(a + b + c) b+c c+a a+b = = =2 a b c b+c c+a a+b ⇒P= + + = 2+2+2 = a b c ⇒ UBND HUYỆN THANH TRÌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút I TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Chọn chữ trước đáp án −1 + là: B Câu Kết phép tính: A −7 C −3 D Câu Nếu ( x + ) = x bằng: A B C −2 D −4 Câu Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận, x = y = Hỏi x = −3 y bao nhiêu? A −6 B −3 C −8 D Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = −2 x là: A ( 5;10 ) B ( 5; −10 ) C (10;5 ) D (10; −5 ) Câu Cho ∆ABC = ∆DEG, biết AB = 3cm; AC =5cm; BC =4cm Đoạn thẳng DG có độ dài là: A 5cm B 4cm C 3cm D 12cm Câu Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc so le trong: A Bằng B Bù C Kề D Kề bù  M   Để ∆HIK = ∆MNP theo trường hợp góc – cạnh – Câu Cho ∆HIK ∆MNP biết= H = ; I N góc cần thêm điều kiện sau đây: A HI = NP B IK = MN C HK = MP D HI = MN Câu Hai tia phân giác cặp góc sau vng góc với nhau? A Cặp góc kề Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 B Cặp góc bù TÀI LIỆU TỐN HỌC 122 Website:tailieumontoan.com C Cặp góc kề bù D Cặp góc đối đỉnh II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (1 điểm) Thực phép tính sau: 4 b) 19 − 39 5  3 a) :  −  + 36  2 Bài (1 điểm) a) Tìm x biết: − x− = b) Tìm x, y biết: x −1 − y y x − 4009 = = 2005 2006 Bài (2 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động trồng Biết số lớp 7A, 7B, 7C trồng tỉ lệ với 6; 4; tổng số lớp 7B 7C trồng nhiều lớp 7A 15 Tính số lớp trồng Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC, lấy M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD Chứng minh rằng: a) ∆AMB = ∆DMC b) AC // BD c) Kẻ AH ⊥ BC, DK ⊥ BC (H, K thuộc BC) Chứng minh BK = CH d) Gọi I trung điểm AC, vẽ điểm E cho I trung điểm BE Chứng minh C trung điểm DE Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện: a + b ≠ −c a +b−c b+c −a c + a −b  b  a  c  Tính giá trị biểu thức: P =+ = = 1  1 +  1 +  c a b  a  c  b  HƯỚNG DẪN I TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Câu Đáp án B D A B A A D C II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (1 điểm) Thực phép tính sau:  3 a) :  −  + 36  2 4 b) 19 − 39 5 Hướng dẫn  3 a) :  −  + 36 = : + = + = 3  2 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 123 Website:tailieumontoan.com 4  1 b) 19 − 39 = 19 − 39  =.(−20) = −16 5  3 Bài (1 điểm) a) Tìm x biết: − x− = b) Tìm x, y biết: x −1 − y x − 4009 = y = 2005 2006 Hướng dẫn 1 11   x− x = =   1 20 20 a) − x − = ⇒ x − = ⇒  ⇒ −1  20 = x− x =   20 20  b) Ta có: x − 4009 = y ⇒ x − y = 4009 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: x −1 − y x −1+ − y x − y + = = = = 2005 2006 2005 + 2006 4011 Suy x = 2006; y = −2003 Bài (2 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động trồng Biết số lớp 7A, 7B, 7C trồng tỉ lệ với 6; 4; tổng số lớp 7B 7C trồng nhiều lớp 7A 15 Tính số lớp trồng Hướng dẫn Gọi số lớp 7A, 7B, 7C trồng a, b, c (a, b, c ∈ N*; cây) a b c b + c – a = 15 - Lập luận được: = = - Tìm ra: a = 30; b = 20; c = 25 Bài (3,5 điểm) Cho ∆ABC, lấy M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD Chứng minh rằng: a) ∆AMB = ∆DMC b) AC // BD c) Kẻ AH ⊥ BC, DK ⊥ BC (H, K thuộc BC) Chứng minh BK = CH d) Gọi I trung điểm AC, vẽ điểm E cho I trung điểm BE Chứng minh C trung điểm DE Hướng dẫn Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 124 Website:tailieumontoan.com A E I M K B C H D a) Chứng minh ∆AMB = ∆DMC b) Chứng minh ∆DMB = ∆AMC  = MAC  ⇒ BD // AC Từ suy MDB c) Chứng minh ∆AHB = ∆DKC ⇒ BH = CK Từ suy BK = CH d) C/m EC // AB, CD // AB từ suy E, C, D thẳng hàng Chứng minh EC = CD (= AB) Từ suy C trung điểm DE Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện: a + b ≠ −c a +b−c b+c −a c + a −b  b  a  c  Tính giá trị biểu thức: P =+ = = 1  1 +  1 +  c a b  a  c  b  Hướng dẫn a +b−c b+c−a c+ a −b a +b+c = = = = c a b a+b+c a+b b+c c+a ⇒= 2;= 2;= c a b  b  a  c  a + b c + a b + c a + b b + c c + a = P 1 +  1 + = = = = 2.2.2  1 +  a c b c a b  a  c  b  Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 125 Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 Website:tailieumontoan.com TÀI LIỆU TOÁN HỌC 74 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Website:tailieumontoan.com TÀI LIỆU TOÁN HỌC 74 Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 Website:tailieumontoan.com TÀI LIỆU TỐN HỌC ... + 3.4 :16 ) ( (15 ,12 5 − 33 : 8) 0, − 37 37 (15 ,12 5 − 4 ,12 5) − : 12 18 = = ( − 3) :16 + 1? ?? b) B = 1 + 49? ?1 − 49 7 ( ) 11 − = 10 = 7 10 1 1 1 1− + − 1? ?? + − 49 343 = 49 343 = = −2 4   1 64 ... Tính 1 1 a) A = + + + + 13 + 14 2 2   17 − ? ?12 − 0, 25 324  : 0, 49   b) B = 1 ? ?1 Hướng dẫn 1 1 + + + + 13 + 14 2 2 1 1 ⇒ A =1 + + + + 12 + 13 2 2 a) A = 214 − 16 383 ⇒ A = = 214 214 16 384...   13  5 + + 24 − − 25 25 1, : 0,3 − 1, 44 : : − 31 − 1, 44 :1, : − 31 = 5 81 63 16 9 14 4 13 + + −5 + −5 25 25 25 − 0,9 −5 3 ,1 −5 = = 12 13 36 + 65 − 75 31 + − 31 15 3 ,1 −5 3 ,1. 15 −5 ? ?15 =