Ứng dụng lý thuyết tối ưu h vô cùng quan trọng trong điều khiển hệ máy bay không người lái quadrotor

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - LÊ ANH TUẤN ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TỐI ƯU H VÔ CÙNG TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ MÁY BAY KHÔNG NGƯỜI LÁI QUADROTOR Chuyên ngành : Kỹ thuật Điều khiển Tự động hóa LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : Đào Phương Nam Hà Nội – 2018 LÊ ANH TUẤN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - LÊ ANH TUẤN KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN & TỰ ĐỘNG HĨA ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TỐI ƯU H VƠ CÙNG TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ MÁY BAY KHÔNG NGƯỜI LÁI QUADROTOR LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HĨA KHỐ 2016A Hà Nội – 2018 MỤC LỤC CHƯƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Máy bay không người lái (Unmanned Aerial Vehicles) 1.2 Tình hình nghiên cứu 1.3 Những vấn đề điều khiển UAV .3 CHƯƠNG TỔNG QUAN MƠ HÌNH MÁY BAY KHƠNG NGƯỜI LÁI DẠNG QUADROTOR 2.1 Cấu tạo nguyên lý hoạt động 2.2 Mơ hình UAV dạng Quadrotor 2.3 Phương trình Euler – Lagrange CHƯƠNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU H VÔ CÙNG TRONG ĐIỀU KHIỂN QUADROTOR 12 3.1 Cấu trúc điều khiển 12 3.2 Bộ điều khiển phi tuyến H 13 3.3 Điều khiển phi tuyến H cho hệ chuyển động quay 17 CHƯƠNG KẾT QUẢ MÔ PHỎNG .26 4.1 Sơ đồ Simulink 26 4.2 Kết mô 28 KẾT LUẬN .33 PHỤ LỤC: CHƯƠNG TRÌNH MƠ PHỎNG 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO 37 Danh mục hình vẽ: Hình 1.1: Quadrotor thương mại hóa… .4 Hình 2.1: Cấu tạo nguyên lý hoạt động Quad-rotor Hình 2.2: Momen tương ứng điều khiển góc (a) roll, (b) pitch (c) yaw…… Hình 2.3: Sơ đồ biểu diễn máy bay hệ tọa độ……………………………… Hình 3.1: Cấu trúc điều khiển quadrotor……………………………………………….12 Hình 4.1: Cấu trúc điều khiển Simulink……………………………………… 26 Hình 4.2: Mơ hình mơ Quadrotor………………….……………………………27 Hình 4.3: Bộ điều khiển H vơ cho chuyển động quay………………………….28 Hình 4.4: Các góc quadrotor khơng có nhiễu……………………………… 29 Hình 4.5: Tín hiệu điều khiển quadrotor khơng có nhiễu……… ………………29 Hình 4.6: Tín hiệu nhiễu………………… ………………………………………………30 Hình 4.7: Các góc quadrotor có nhiễu…………… …………………………31 Hình 4.8: Tín hiệu điều khiển có nhiễu……………………… ……………………31 Hình 4.9: Các góc quadrotor có nhiễu tín hiệu đặt thay đổi… ………32 CHƯƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Máy bay không người lái (Unmanned Aerial Vehicles) Từ xưa đến nay, thiết bị bay ln đối tượng lồi người quan tâm hàng đầu đầu tư phát triển mạnh mẽ Trong đó, thiết bị bay có người lái có lịch sử phát triển lâu dài thống trị ngành hàng không dân lẫn quân mặc cho cồng kềnh, phức tạp chúng Tuy nhiên nhờ phát triển công nghệ mà thiết bị điện tử có tốc độ, hiệu suất lượng ngày cao kích cỡ, giá thành giảm, hai thập kỷ gần chứng kiến phát triển mạnh mẽ thiết bị máy bay không người lái (Unmanned Aerial Vehicles - UAV) Điều mở đường cho ứng dụng hữu ích mà UAV phục vụ cho loài người, nển tảng cho phát triển máy bay cá nhân thực nhỏ gọn Cho đến nay, khơng tính đến ứng dụng UAV lĩnh vực quân thực nhiệm vụ nguy hiểm tới phi cơng như: tiếp cận đến nơi khơng an tồn (qn địch, núi lửa, phá dị mìn), ứng dụng UAV lĩnh vực dân phân loại thành mảng [8]: • Chụp ảnh quay hình: Thu thập thông tin qua quan sát từ cao, vẽ đồ nhìn đối tượng góc nhìn • An ninh: Quan sát khu vực bảo mật nghiêm ngặt, giám sát dịch bệnh, tìm người tích, … • Mơi trường: Phát cháy rừng, thu thập thơng tin mơi trường xác hơn, bảo vệ động vật hoang dã, … • Nghiên cứu khoa học: Điều khiển từ xa thu thập thông tin nghiên cứu đối tượng, … • Nơng nghiệp: Giám sát nông nghiệp thay công việc người Do tính ứng dụng cao, thiết bị bay khơng người lái thiết kế đa dạng chuyên dụng cho mục đích khác Có nhiều cách để phân loại UAVs khả bay xa, kích cỡ hay mục đích sử dụng, nhiên thơng thường UAV phân loại thành nhóm [8] theo tính đặc trưng: • Fixed-wing aircraft: Thiết bị bay có cánh cố định, bay với tốc độ cao phù hợp với quãng đường bay xa • Flapping-wing vehicles: Thiết bị bay có cánh đập, giống việc mơ lồi chim trùng bay • Blimps: Thiết bị bay sử dụng khí nhẹ khơng khí giống khinh khí cầu (lighter-than-air UAV) • Rotary wings UAV: Thiết bị bay có cánh quay, cịn gọi thiết bị bay cất cánh & hạ cánh theo chiều thẳng đứng (Vertical Take Off & Landing VTOL) Nổi bật ứng dụng nhóm dòng Rotary wings UAV với đặc trưng Quad-rotor – loại sử dụng rotor cánh quay Đặc điểm dòng cất cánh, hạ cánh theo chiều thẳng đứng, khả giữ ổn định tốt kết cấu khí đơn giản Dịng máy bay có khả mang tải nặng kết hợp với khả ổn định tốt, hứa hẹn nhiều ứng dụng hữu ích phục vụ người 1.2 Tình hình nghiên cứu Trong hai thập kỷ qua, ngoại trừ ngành lượng chưa có nhiều đột phá, phần cứng như: (1) Các thiết bị cảm biến vi xử lý có tốc độ, độ xác ngày cao giá thành giảm, ; (2) Sự phát triển cảm biến hình ảnh thuật tốn quan sát; (3) Cơng nghệ viễn thơng định vị phát triển ứng dụng vào dân như: Truyền liệu tốc độ cao & GPS; (4) Công nghệ chế tạo phôi với thành công tiêu biểu dân hóa máy in 3D, giá mức hợp lý giảm; khiến cho việc đưa UAVs vào áp dụng thực tế cịn bước thiết kế điều khiển & lập trình Cũng điều này, lượng lớn nghiên cứu điều khiển UAV công bố, tập trung chủ yếu vào việc giữ thăng ổn định không chuyển động tới điểm mong muốn Các kỹ thuật điều khiển tiêu biểu kể đến: Các điều khiển phản hồi đơn giản PD, PID [6] điều khiển i LQR [9] cho mơ hình tuyến tính hóa Đặc điểm điều khiển dễ dàng áp dụng vào thực tế chất lượng khơng tốt nhiễu ngoại lực nhiễu bất định Các điều khiển nâng cao sử dụng Lý thuyết ổn định Lyapunov [28] ii Điều khiển trượt kết hợp back-stepping [20] nhằm giúp hệ kín ổn định tiệm cận Đặc điểm điều khiển loại đạt tới điểm đặt, có tính bền vững (với điều khiển trượt) u cầu tính tốn cao thiết kế áp dụng thực tiễn Các điều khiển nâng cao sử dụng điều khiển thích nghi bền vững nhằm iii nâng cao khả chịu nhiễu UAV tác động gió, ngoại lực khác, Các điều khiển sử dụng phản hồi hình ảnh Camera thu thập hình ảnh có iv thể gắn [31] gắn ngồi [4] UAV, từ tính tốn tốc độ góc quay đưa phản hồi cho tín hiệu điều khiển Các điều khiển khác sử dụng lý thuyết Điều khiển mờ [10], Mạng nơron v [11] hay Trí thơng minh nhân tạo (AI) [33] Do chất lượng điều khiển ổn định đáp ứng tốt, nghiên cứu điều khiển năm trở lại tập trung chủ yếu vào hướng: • Thiết kế điều khiển nâng cao thích nghi, bền vững nhằm chống nhiễu môi trường đặc biệt [5] • Tập trung thiết kế điều khiển tối ưu với phiếm hàm mục tiêu nhằm tối ưu lượng, tối ưu thời gian bay đạt tới điểm đặt trạng thái [24][29][32] • Mở rộng mơ hình máy bay lắp thêm cánh tay robot điều khiển lên UAV điều khiển ổn định, bám quỹ đạo đặt [25] 1.3 Những vấn đề điều khiển UAV Mặc dù có phát triển rõ ràng việc câng dịng máy bay khơng người lái, nhiên để UAVs phát huy hết hiệu ứng dụng tốt thực tiễn, điều khiển cần cải tiến mặt tối ưu lượng khả chịu nhiễu ngoại lực, bất định bên cạnh việc bám vị trí quỹ đạo đặt Hình 1.1 Quadrotor thương mại hóa Trong luận văn này, đối tượng khảo sát chọn UAV dịng quad-rotor (quadcopter) tính ổn định, tính ứng dụng cao linh hoạt chuyển động khơng gian chiều Giống mơ hình UAV khác, hệ thống học quadrotor có tính non-holonomic ràng buộc phận chuyển động không trượt UAV Vấn đề điều khiển hệ non-honomic chủ đề thu hút mạnh nhà nghiên cứu số lượng cơng trình công bố đồ sộ Tựu chung lại, kết nghiên cứu theo hai hướng sau: i Chuyển mơ hình ban đầu hệ mơ tả hệ phương trình EulerLagrange sang mơ hình miền khơng gian trạng thái sử dụng kết lý thuyết điều khiển để giải vấn đề toán đặt ii Chuyển mơ hình ban đầu hệ mơ tả hệ phương trình EulerLagrange sang mơ hình dạng Chained-Form tốn học Sau sử dụng cơng cụ tốn học để giải mục tiêu đề Nếu tính đến đối tượng có mơ hình động học chưa xác định – phải xử lý tốn có bất định tham số & ảnh hưởng nhiễu cơng trình nghiên cứu giải tốn điều khiển bám giá trị đặt gia tăng Mục đích điều khiển dùng cho dịng UAV quadrotor luận văn theo hướng khác,đó điều khiển tối ưu đảm bảo ổn định đạt tới điểm đặt Bên cạnh đó, UAV loại nhỏ (miniature) có nội lực tác động lên quadrotor nhỏ so với lực tín hiệu điều khiển tác động, mơ hình động học miniature UAV hồn tồn khơng xét tới tính nonholonomic mà điều khiển thiết kế mơ hình đảm bảo chất lượng động học Kết nghiên cứu thể qua kết mô đáng tin cậy Nội dung luận văn xếp sau: • Chương 1: Giới thiệu tổng quan ứng dụng thiết bị bay khơng người lái tình hình nghiên cứu thiết kế điều khiển cho thiết bị đặt vấn đề cho đề tài • Chương 2: Giới thiệu tổng quan mơ hình động học Quadrotor trình bày bước chọn biến trạng thái, xây dựng mơ hình đối tượng thiết kế điều khiển • Chương 3: Đề xuất sách lược điều khiển ứng dụng lý thuyết tối ưu H vô điều khiển hệ máy bay không người lái Quadrotor • Chương 4: Các kết mơ kiểm chứng phần mềm Matlab – Simulink • Kết luận: Kết luận công việc thực đồ án hướng mở rộng đề tài CHƯƠNG TỔNG QUAN MƠ HÌNH MÁY BAY KHƠNG NGƯỜI LÁI DẠNG QUADROTOR 2.1 Cấu tạo nguyên lý hoạt động UAV Quadrotor-type (gọi tắt quadrotor) thiết bị bay thuộc kiểu máy bay lên thẳng, có cánh quạt nằm mặt phẳng gắn động đặt đối xứng qua tâm hình chữ thập Bốn cánh quạt giống kích cỡ, với hai cặp giống hệt nhau, cặp cánh ngược cặp cánh xi gắn đan xen theo vịng quay kim đồng hộ lấy tâm quadrotor làm tâm quay Các động thiết kế giống hoạt động cho cánh quạt đối diện quay chiều, cánh quạt kề quay ngược chiều nhằm cân momen xoắn tạo khung Hình 2.1 Cấu tạo nguyên lý hoạt động Quadrotor Giả thiết cánh quạt trước (front) sau (back) quay ngược chiều kim đồng hồ, cặp bên phải (right) trái (left) quay thuận chiều kim đồng hồ Để điều khiển hoạt động Quadrotor ta cần phải điều khiểu khiển tỉ lệ tốc độ tương ứng cánh quạt Khi cất cánh (throttle up) hạ cánh (throttle down), cánh phải sinh lực đẩy bẳng để tổng hợp lực lớn nhỏ trọng lực Góc xoay roll  (xoay giữ cặp motor front-back làm trục) thực cách thay đổi tốc độ cánh phải trái cho giữ nguyên lực CHƯƠNG KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 4.1 Sơ đồ Simulink Cấu trúc điều khiển góc roll, pitch, yaw hệ máy bay không người lái Quadrotor cách ứng dụng lý thuyết tối ưu H vơ sau: Hình 4.1 Cấu trúc điều khiển Simulink 26 Hình 4.2 Mơ mơ hình Quadrotor Các thơng số quadrotor: m = 0,74kg l = 0, 21m g = 9,81m / s I xx = I yy = 0,004kgm2 , I zz = 0,0084kgm2 - Vị trí ban đầu quadrotor: 𝜂0 = [0 0.5]′ 𝑟𝑎𝑑 27 Hình 4.3 Bộ điều khiển H vô cho chuyển động quay - Các tham số  chỉnh định sau: 1 = 0,1 2 = 3 = u = 1,5 4.2 Kết mô - Kịch 1: Khi khơng có nhiễu tác động, quadrotor di chuyển quay từ vị trí ban đầu 𝜂0 = [0 0.5]′ 𝑟𝑎𝑑 đến vị trí 𝜂 = [0.5 0]′ 𝑟𝑎𝑑 Kết sau: 28 Hình 4.4 Các góc quadrotor khơng có nhiễu Hình 4.5 Tín hiệu điều khiển quadrotor khơng có nhiễu 29 Nhận xét: - Các góc trạng thái quadrotor bám theo giá trị đặt, khơng có sai lệch tĩnh Thời gian đáp ứng nhanh khoảng 0,4 s - Kịch 2: Quadrotor di chuyển quay từ vị trí ban đầu 𝜂0 = [0 0.5]′ 𝑟𝑎𝑑 đến  nd1  vị trí 𝜂 = [0.5 0]′ 𝑟𝑎𝑑 quadrotor có nhiễu bất định:  nd =  nd  đó:  nd   nd1 = thời điểm t=0s  nd = thời điểm t=0,05s  nd = thời điểm t=0.1s Hình 4.6 Tín hiệu nhiễu 30 Hình 4.7 Các góc quadrotor có nhiễu Hình 4.8 Tín hiệu điều khiển có nhiễu 31 Nhận xét: - Kể tác động nhiễu, góc trạng thái quadrotor bám theo giá trị đặt, khơng có sai lệch tĩnh Thời gian đáp ứng nhanh khoảng 0,4 s - Kịch 3: Tín hiệu đặt thay đổi, tác động nhiễu quadrotor có nhiễu bất  nd1  định:  nd =  nd  đó:  nd   nd1 = thời điểm t=0s  nd = thời điểm t=0,05s  nd = thời điểm t=0.1s Kết mơ sau: Hình 4.9 Các góc quadrotor có nhiễu tín hiệu đặt thay đổi Nhận xét: Khi tín hiệu đặt thay đổi, tác động nhiễu điều khiển cho kết tốt, góc trạng thái bám giá trị đặt, gần khơng có sai lệch tĩnh 32 KẾT LUẬN Trong nội dung luận văn tốt nghiệp, thực công việc sau: Thứ nhất, luận văn trình bày tổng quan tình hình nghiên cứu Quadrotor xây dựng mơ hình động học Quadrotor có ảnh hưởng nhiễu Đồng thời, sinh viên tìm hiểu lý thuyết điều khiển tối ưu H vô ứng dụng điều khiển máy bay khơng người lái Quadrotor để giải tốn bám giá trị đặt cho chuyển động quay Các bước thiết kế phân tích ổn định hệ thống nêu cụ thể đồ án Thứ hai, sinh viên tiến hành mô hệ thống điều khiển mơ hình bay Quadrotor sử dụng phần mềm Matlab/Simulink để kiểm chứng điều khiển thiết kế Kết cho thấy Quadrotor cân vị trí đặt với sai lệch nhỏ với tốc độ đáp ứng nhanh vector tín hiệu điều khiển nhỏ Bộ điều khiển tối ưu H-inf kết hợp điều khiển dự báo tích phân nói dùng để xử lí việc: bám giá trị đặt giảm thiểu tối đa ảnh hưởng nhiễu Kết mô cho ta thấy bám tuyệt vời theo quỹ đạo đặt, đồng thời gần loại bỏ hồn tồn nhiễu khơng mong muốn từ mơi trường sai lệch mơ hình Việc thêm tích phân sai lệch vào tính tốn điều khiển góp phần khơng nhỏ gia tăng xác việc tính tốn tín hiệu điều khiển ( điều mà từ trước đến thường bị bỏ qua) Tôi mong nhận ý kiến đóng góp quý báu thầy cô Một lần nữa, xin chân thành cảm ơn TS Đào Phương Nam, thầy cô giáo môn Điều khiển tự động, viện Điện, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội giúp đỡ tơi hồn thành luận văn 33 PHỤ LỤC: CHƯƠNG TRÌNH MƠ PHỎNG Phương trình động học tính tốn góc trạng thái function [ddx,ddy,ddz,ddphi,ddtheta,ddpsi] = fcn(phi,theta,psi,dphi,dtheta,dpsi,U1,Ax,Ay,Az,tau_phi,tau_theta,tau_psi) % Parameters m = 0.74; %l = 0.21; g = 9.81; Ixx = 0.004; Iyy = 0.004; Izz = 0.0084; % Translation Dynamics ddx = ((cos(psi)*sin(theta)*cos(phi)+sin(psi)*sin(phi))*U1+Ax)/m; ddy = ((sin(psi)*sin(theta)*cos(phi)-cos(psi)*sin(phi))*U1+Ay)/m; ddz = -g + (cos(theta)*cos(phi)*U1 + Az)/m; % Rotation Dynamics M = [Ixx Ixx*sin(theta); Iyy*cos(phi)^2+Izz*sin(phi)^2 Izz)*cos(phi)*sin(phi)*cos(theta); -Ixx*sin(theta) (Iyy-Izz)*cos(phi)*sin(phi)*cos(theta) Ixx*sin(theta)^2 + Iyy*sin(phi)^2*cos(theta)^2 + Izz*cos(phi)^2*cos(theta)^2]; (Iyy- c11 = 0; c12 = (Iyy-Izz)*(dtheta*cos(phi)*sin(phi) + dpsi*sin(phi)^2*cos(theta)) + (Izz-Iyy)*dpsi*cos(phi)^2*cos(theta) - Ixx*dpsi*cos(theta); c13 = (Izz-Iyy)*dpsi*cos(phi)*sin(phi)*cos(theta)^2; c21 = (Izz-Iyy)*(dtheta*cos(phi)*sin(phi) + dpsi*sin(phi)^2*cos(theta)) + (Iyy-Izz)*dpsi*cos(phi)^2*cos(theta) + Ixx*dpsi*cos(theta); c22 = (Izz-Iyy)*dphi*cos(phi)*sin(phi); c23 = -Ixx*dpsi*sin(theta)*cos(theta) + Iyy*dpsi*sin(phi)^2*cos(theta)*sin(theta) + Izz*dpsi*cos(phi)^2*sin(theta)*cos(theta); c31 = (Iyy-Izz)*dpsi*cos(theta)^2*sin(phi)*cos(phi) Ixx*dtheta*cos(theta); c32 = (Izz-Iyy)*(dtheta*cos(phi)*sin(phi)*sin(theta) + dphi*sin(phi)^2*cos(theta)) + (Iyy-Izz)*dphi*cos(phi)^2*cos(theta) + Ixx*dpsi*sin(theta)*cos(theta) Iyy*dpsi*sin(phi)^2*sin(theta)*cos(theta) Izz*dpsi*cos(phi)^2*sin(theta)*cos(theta); c33 = (Iyy-Izz)*dphi*cos(phi)*sin(phi)*cos(theta)^2 Iyy*dtheta*sin(phi)^2*cos(theta)*sin(theta) Izz*dtheta*cos(phi)^2*cos(theta)*sin(theta) + Ixx*dtheta*cos(theta)*sin(theta); C = [c11 c12 c13; c21 c22 c23; c31 c32 c33]; %epsilon = 0.001*eye(3) ; %M = M + epsilon; tau = [tau_phi,tau_theta,tau_psi]'; % eta = [phi theta psi]'; 34 d_eta = [dphi,dtheta,dpsi]'; temp = inv(M); dd_eta = temp*(tau - C*d_eta); ddphi = dd_eta(1); ddtheta = dd_eta(2); ddpsi = dd_eta(3); Tính tốn luật điều khiển H vơ function [tau1,tau2,tau3] = fcn(t_eta1,t_eta2,t_eta3,t_deta1,t_deta2,t_deta3,t_ieta1,t_ieta2,t_ieta3, eta1,eta2,eta3,deta1,deta2,deta3,ddeta1r,ddeta2r,ddeta3r) %#codegen omega1 omega2 omega3 omegau = = = = 0.1; 3; 9; 1.5; m = 0.74; %l = 0.21; g = 9.81; Ixx = 0.004; Iyy = 0.004; Izz = 0.0084; phi = eta1; theta = eta2; psi = eta3; dphi = deta1; dtheta = deta2; dpsi = deta3; ddeta_r = [ddeta1r,ddeta2r,ddeta3r]'; deta = [deta1,deta2,deta3]'; t_eta = [t_eta1,t_eta2,t_eta3]'; t_deta = [t_deta1,t_deta2,t_deta3]'; t_ieta = [t_ieta1,t_ieta2,t_ieta3]'; M = [Ixx Ixx*sin(theta); Iyy*cos(phi)^2+Izz*sin(phi)^2 Izz)*cos(phi)*sin(phi)*cos(theta); -Ixx*sin(theta) (Iyy-Izz)*cos(phi)*sin(phi)*cos(theta) Ixx*sin(theta)^2 + Iyy*sin(phi)^2*cos(theta)^2 + Izz*cos(phi)^2*cos(theta)^2]; (Iyy- c11 = 0; c12 = (Iyy-Izz)*(dtheta*cos(phi)*sin(phi) + dpsi*sin(phi)^2*cos(theta)) + (Izz-Iyy)*dpsi*cos(phi)^2*cos(theta) - Ixx*dpsi*cos(theta); c13 = (Izz-Iyy)*dpsi*cos(phi)*sin(phi)*cos(theta)^2; c21 = (Izz-Iyy)*(dtheta*cos(phi)*sin(phi) + dpsi*sin(phi)^2*cos(theta)) + (Iyy-Izz)*dpsi*cos(phi)^2*cos(theta) + Ixx*dpsi*cos(theta); c22 = (Izz-Iyy)*dphi*cos(phi)*sin(phi); c23 = -Ixx*dpsi*sin(theta)*cos(theta) + Iyy*dpsi*sin(phi)^2*cos(theta)*sin(theta) + 35 Izz*dpsi*cos(phi)^2*sin(theta)*cos(theta); c31 = (Iyy-Izz)*dpsi*cos(theta)^2*sin(phi)*cos(phi) Ixx*dtheta*cos(theta); c32 = (Izz-Iyy)*(dtheta*cos(phi)*sin(phi)*sin(theta) + dphi*sin(phi)^2*cos(theta)) + (Iyy-Izz)*dphi*cos(phi)^2*cos(theta) + Ixx*dpsi*sin(theta)*cos(theta) Iyy*dpsi*sin(phi)^2*sin(theta)*cos(theta) Izz*dpsi*cos(phi)^2*sin(theta)*cos(theta); c33 = (Iyy-Izz)*dphi*cos(phi)*sin(phi)*cos(theta)^2 Iyy*dtheta*sin(phi)^2*cos(theta)*sin(theta) Izz*dtheta*cos(phi)^2*cos(theta)*sin(theta) + Ixx*dtheta*cos(theta)*sin(theta); C = [c11 c12 c13; c21 c22 c23; c31 c32 c33]; %epsilon = 0.001*eye(3); %M = M + epsilon; Kd = (sqrt(omega2^2 + 2*omega1*omega3)/omega1)*eye(3) + inv(M)*(C + eye(3)/omegau^2); Kp = (omega3/omega1)*eye(3)+(sqrt(omega2^2 + 2*omega1*omega3)/omega1)*(inv(M)*(C + eye(3)/omegau^2)); Ki = (omega3/omega1)*(inv(M)*(C + eye(3)/omegau^2)); tau = M*ddeta_r + C*deta - M*(Kd*t_deta + Kp*t_eta + Ki*t_ieta); tau1 = tau(1); tau2 = tau(2); tau3 = tau(3); 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tham khảo Tiếng Anh: [1] Alderete, T S., Simulator aero model implementaion, NASA Ames Research Center, Moffett Field, California, 1995 [2] Ortega, M G., Vargas, M., Vivas, C., & Rubio, F R, “Robustness improvement of a nonlinear H1 controller for robot manipulators via saturation functions”, Journal of Robotic Systems, 22(8), 421-437, 2005 [3] Van der Schaft, A (1992) L2-gain analysis of nonlinear systems and nonlinear state feedback control Institute of Electrical and Electronics Engineers Transactions onAutomatic Control, 37(6), 770-784, 1992 [4] Allibert, G.; Abeywardena, D.; Bangura, M.; Mahony, R., “Estimating body- fixed frame velocity and attitude from inertial measurements for a quadrotor vehicle”, Control Applications (CCA), 2014 IEEE Conference on 8-10 Oct 2014, pages 978 – 983, 2014 [5] Altug, E.; Ostrowski, J.P.; Taylor, C.J., “Quadrotor control using dual camera visual feedback”, Robotics and Automation, 2003 Proceedings ICRA '03 IEEE International Conference on 14-19 Sept 2003, vol 3, pages 4294 – 4299, 2003 [6] Andrievsky, B.; Fradkov, A.; Peaucelle, D., “Adaptive control experiments for laas ”helicopter” benchmark”, Physics and Control, 2005 Proceedings 2005 International Conference, pages 760 – 766, 2005 [7] Bouabdallah, S.; Noth, A.; Siegwart, R., “PID vs LQ Control techniques applied to an indoor micro quadrotor”, Intelligent Robots and Systems, 2004 (IROS 2004) - Proceedings 2004 IEEE/RSJ International Conference on 28 Sept.-2 Oct 2004, vol 3, pages 2451 – 2456, 2004 [8] Brockett, R W., “Asymptotic stability and feedback stabilization”, Differential Geometric Control Theory, pages 181-191, Boston, 1983 [9] Carrillo, R L G.; Lospez, A E D.; Lozano, R and Pégard, C., Quad Rotocraft Control, Springer-Verlag London, 2013 37 [10] Castillo, Pedro; Lozano, R.; Dzul, A., “Stabilization of a mini rotorcraft with four rotors”, IEEE Control Systems Magazine, vol 25, issue 6, pages 45 – 55, 2005 [11] Coza, C.; Macnab, C.J.B., “A new robust adaptive-fuzzy control method applied to quadrotor helicopter stabilization”, Fuzzy Information Processing Society, 2006 NAFIPS 2006 Annual meeting of the North American, pages 454 – 458, 2006 [12] Dunfied, J.; Tarbouchi, M.; Labonte, G., “Neural network based control of a four rotor helicopter”, Industrial Technology, 2004 IEEE ICIT '04 2004 IEEE International Conference on 8-10 Dec 2004, vol 3, pages 1543 – 1548, 2004 [13] Escareno, J.; Salazar-Cruz, S.; Lozano, R., “Embedded control of a four- rotor UAV”, American Control Conference, 2006 [14] Etkin, B.; Reid, L D., Dynamics of flight: Stability and Control, John Wiley & Sons Inc, New York, 1996 [15] Freeman, R.; Kokotovic, P., Robust Nonlinear Control Design, State-space and Lyapunov Techniques, Brikhauser, 1996 [16] Goldstein, H., Classical Mechanics, Addison Wesley, 1980 [17] Grabe, V.; Bulthoff, H.H.; Giordano, P.R., “On-board velocity estimation and closed-loop control of a quadrotor UAV based on optical flow”, Robotics and Automation (ICRA), 2012 IEEE International Conference on 14-18 May 2012, pages 491 – 497, 2012 [18] Lara, D.; Sanchez, A.; Lozano, R.; Castillo, P., “Real-time embedded control system for VTOL aircrafts: Application to stabilize a quad-rotor helicopter”, Computer Aided Control System Design, 2006 IEEE International Conference on Control Applications, 2006 IEEE International Symposium on Intelligent Control, 2006 IEEE, pages 2553 – 2558, 2006 [19] Lupashin, S.; Schollig, A.; Hehn, M.; D'Andrea, R., “The Flying Machine Arena as of 2010”, Robotics and Automation (ICRA), 2011 IEEE International Conference on 9-13 May 2011, pages 2970 – 2971, 2011 38 [20] Lupashin, S.; Hehn, M.; Mueller, M W.; Schollig, A.; Sherback, M.; D'Andrea, R., “A platform for aerial robotics research and demonstration: The Flying Machine Arena”, Mechatronics, vol 24, issue 1, pages 41 – 54, February 2014 [21] Madani, T.; Benallegue, A., “Backstepping sliding mode control applied to a miniature quadrotor flying robot”, IEEE Industrial Electronics, IECON 2006 - 32nd Annual Conference on 6-10 Nov 2006, pages 700 – 705, 2006 [22] Mahony, R.; Kumar, V.; Corke, P., “Multirotor Aerial Vehicles: Modeling, Estimation, and Control of Quadrotor”, IEEE Robotics & Automation Magazine, vol 19, issue 3, pages 20 – 32, 2012 [23] McCormick, B W., Aerodynamics of v/stol flight, Dover Publication Inc., 1999 [24] Morel, Y.; Leonessa, A., “Direct adaptive tracking control of quadrotor aerial vehicles”, ASME 2006 International Mechanical Engineering Congress and Exposition, pages 155 – 161, 2006 [25] Munoz, L.E.; Santos, O.; Castillo, P.; Fantoni, I., “Energy-based nonlinear control for a quadrotor rotorcraft”, American Control Conference (ACC) 2013, pages 1177 – 1182, 2013 [26] Orsag, M.; Korpela, C.; Oh, P., “Modeling and Control of MM-UAV: Mobile Manipulating Unmanned Aerial Vehicle”, Journal of Intelligent & Robotic Systems, vol 69, Issue 1-4, pp 227-240, January 2013 [27] Rimero, H.; Benosman, R.; Lozano, R., “Stabilization and location of a four rotor helicopter applying vision”, Proceedings of the 2006 American Control Conference, USA, June 14 – 16, 2006 [28] Romero, H.; Salazar, S.; Lozano, R., “Real-time stabilization of an eight- rotor UAV using optical flow”, IEEE Transactions on Robotics, vol 25, issue 4, pages 809 – 817, 2009 [29] Salazar-Cruz, S.; Palomino, A.; Lozano, R., “Trajectory tracking for a four rotor mini-aircraft”, Decision and Control, 2005 and 2005 European Control 39 Conference CDC-ECC '05 44th IEEE Conference on 12-15 Dec 2005, pages 2505 – 2510, 2005 [30] Santos, O.; Romero, H.; Salazar, S.; Lozano, R., “Real-time Stabilization of a Quadrotor UAV: Nonlinear Optimal and Suboptimal Control”, Journal of Intelligent & Robotic Systems, vol 70, Issue 1-4, pp 79-91, April 2013 [31] Sontag, E D., “A ‘universal’ construction of Artstein’s Theorem on nonlinear stabilization”, Systems & Control Letters, vol 13, issue 2, pages 117-123, August 1989 [32] Tournier, G P.; Valenti, M.; How, J P.; Feron, E., “Estimation and control of a quadrotor vehicle using monocular vision and moire patterns”, AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit 21-24 August 2006, 2006 [33] Van Loock, W.; Pipeleers, G.; Swevers, J., “Time-optimal quadrotor flight”, Control Conference (ECC), 2013 European, pages 1788 – 1792, 2013 [34] Waslander, S.L.; Hoffmann, G.M.; Jung Soon Jang; Tomlin, C.J., “Multi- agent quadrotor testbed control design: Integral sliding mode vs reinforcement learning”, Intelligent Robots and Systems, 2005 (IROS 2005) 2005 IEEE/RSJ International Conference on 2-6 Aug 2005, pages 3712 - 3717, 2005 40 ... h? ?nh đối tượng thiết kế điều khiển • Chương 3: Đề xuất sách lược điều khiển ứng dụng lý thuyết tối ưu H vô điều khiển h? ?? máy bay khơng người lái Quadrotor • Chương 4: Các kết mô kiểm chứng phần... ANH TUẤN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI H? ??C BÁCH KHOA H? ? NỘI - LÊ ANH TUẤN KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN & TỰ ĐỘNG H? ?A ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TỐI ƯU H VÔ CÙNG TRONG ĐIỀU KHIỂN H? ?? MÁY BAY. .. thuyết điều khiển tối ưu H vô ứng dụng điều khiển máy bay khơng người lái Quadrotor để giải tốn bám giá trị đặt cho chuyển động quay Các bước thiết kế phân tích ổn định h? ?? thống nêu cụ thể đồ án Thứ