Tính toán đàn hồi khí động ứng dụng đối với cánh khí động

Bùi trần trung giáo dục đào tạo trường đại học bách khoa hà nội - luận văn thạc sĩ khoa học ngành : Cơ kỹ thuật kỹ thuật tính toán đàn hồi khí động ứng dụng cánh khí động Bùi trần trung 2006 - 2008 Hà Nội 2008 Hà Nội 2008 giáo dục đào tạo trường đại học bách khoa hà nội - luËn văn thạc sĩ khoa học tính toán đàn hồi khí động ứng dụng cánh khí động ngành : C¬ häc kü tht m· sè : 62520201 Ng­êi h­íng dÉn khoa häc : Pgs.ts hoµng bÝch ngäc Hµ Néi 2008 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 LỜI NĨI ĐẦU Trên giới nói chung Việt Nam nói riêng, nhu cầu lại, vận chuyển đường không ngày tăng cao Hiện nay, nước ta có nhiều hãng khai thác vận hành máy bay (tổng công ty Hàng không Việt Nam …) Những công ty quy mô nhỏ so với khu vực giới đạt tốc độ phát triển cao với đường bay ngày mở rộng đội ngũ máy bay ngày lớn mạnh Ở thời kì lịch sử phát triển ngành hàng khơng, người ta ý đến lĩnh vực khí động học, học bay học kết cấu Nhưng tai nạn hàng không thường xảy đầu kỉ 19 nhu cầu an toàn bay, nhà khoa học giới bắt đầu ý đến vấn đề đàn hồi khí động Đàn hồi khí động biến dạng đàn hồi cánh máy bay tác dụng lực khí động, loại lực phân bố thay đổi liên tục trình bay Cánh máy bay phận chịu lực nâng khí động phân bố lớn, lớn tổng trọng lượng toàn máy bay Tuy đời sau đàn hồi khí động trở thành lĩnh vực quan trọng nghành khoa học hàng không, nhu cầu tăng tốc độ bay tăng khối lượng vận chuyển máy bay Mục đích đồ án tìm hiểu lĩnh vực đàn hồi khí động nói chung tính tốn cụ thể đàn hồi khí động tĩnh, sử dụng phần mềm mơ khí động ANSYS CFX FLUENT (có kiểm chứng kết thu được), Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 sau ứng dụng phần mềm ANSYS Multiphysics để xem xét ứng xử cánh chịu tải khí động Để hồn thành luận văn tốt nghiệp mình, tơi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ PGS.TS Hồng Thị Bích Ngọc - môn Kỹ thuật Hàng không - Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, người bảo, hướng dẫn tận tình suốt trình làm đồ án Do thời gian làm đồ án có hạn hạn chế thân nên đồ án tránh khỏi sai sót, mong góp ý, bảo thầy cô bạn Hà nội, ngày 10 tháng 11 năm 2008 Bùi Trần Trung Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 MỤC LỤC Nội dung Trang Lời nói đầu Chương 1: Giới thiệu chung 1.1 Đối tượng nghiên cứu đàn hồi khí động 1.1.1 Sơ lược lịch sử phát triền nghiên cứu vấn đề đàn 5 hồi khí động 1.1.2 Đối tượng nghiên cứu phân loại tượng đàn hồi khí động 1.2 Phân loại chất chung tượng đàn hồi khí động 1.2.1 Hiện tượng phá hủy đàn hồi khí động tĩnh 1.2.2 Các tượng đàn hồi khí động động Chương 2: Cơ sở lý thuyết đàn hồi khí động tĩnh 11 2.1 Giới thiệu 11 2.2 Các hệ trục tọa độ khái niệm khí động đàn 12 hồi 2.3 “Tiết diện mơ hình” xoắn phá hủy “tiết diện mơ 14 hình” Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 2.3.1 Phương trình cân momen quanh trục Cy 15 2.3.2 Độ cứng khí động 15 2.3.3 Vận tốc áp suất động xảy ổn định 16 2.4 Xoắn phá hủy cánh có sải cánh lớn Chương 3: Tính tốn lực khí động 17 20 3.1 Các phương trình khí động học 20 3.2 Kết tính tốn lực khí động 3D 23 3.2.1 Mơ tả tốn 23 3.2.2 Các kết tính tốn 24 Chương 4: Tính tốn đàn hồi khí động 34 4.1 Mở đầu 34 4.2 Phương pháp tính tốn lực đàn hồi khí động 35 4.3 Bài tốn tương tác khí động đàn hồi 40 4.3.1 Cánh NACA 0006 so sánh với kết tính toán [5] 40 4.3.2 Cánh chữ nhật profil NACA 0012 42 4.4 Lập trình tính chuyển vị uốn góc xoắn 61 Kết luận 63 Tài liệu tham khảo 65 Calculate aerodynamic elasticity Apply for aerodynamic wing Bùi Trần Trung ABSTRACT Calculate aerodynamic includes two problems: calculate force distributed on wing and calculate aerodynamic elasticity Calculate distributed force on wing This thesis performed calculate three dimensional aerodynamic on wing by ANSYS Software, compare the results with FLUENT Software and verify the results with the other results which is announced – programed by sigular method The results to be ensured the accurate of aerodynamic force Calculate aerodynamic elasticity The calculation was performed with empty structure wing with two reinforce I – beam and compare with plate Wing was clamped at one side (root wing) The results of displacements show its max at leading edge The results show almost max stress concentrate in root wing The upper of wing have comprassing stress and the low of wing have tensile stress The results about danger stress help us having orient about struture The program (MATLAB) was performed to calculate dispalacements and angle of torsion with assumption we have aerodynamic force at inlet Tóm tắt Luận văn Thạc Sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 TÍNH TỐN ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG ỨNG DỤNG ĐỐI VỚI CÁNH KHÍ ĐỘNG Bùi Trần Trung TĨM TẮT Việc tính tốn đàn hồi khí động cánh bao gồm hai tốn: tính tốn lực khí động phân bố cánh tính tốn đàn hồi khí động Tính lực khí động phân bố cánh Luận án thực việc tính tốn khí động 3D cánh sử dụng phần mềm ANSYS, so sánh kết với phần mềm FLUENT kiểm chứng với kết công bố tính tốn lập trình theo phương pháp điểm kỳ dị Kết cho thấy lực khí động tính tốn đảm bảo độ xác cần thiết Tính tốn đàn hồi Tính tốn thực kết cấu cánh rỗng có hai dầm chữ I tăng cường, đối chiếu với Cánh xét ngàm đầu (gốc cánh) cho thấy kết mút cánh có biên độ chuyển vị lớn (theo phương sải cánh) Kết tính tốn cho thấy ứng suất lớn nằm gốc cánh Phía cánh chịu ứng suất nén, phía cánh chịu ứng suất kéo Việc xác định ứng suất nguy hiểm cho định hướng sơ kết cấu Phần lập trình tính tốn chuyển vị uốn góc xoắn thực với giả thiết có lực khí động kết cấu biết Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 Chương GIỚI THIỆU CHUNG 1.1 Đối tượng nghiên cứu đàn hồi khí động 1.1.1 Sơ lược lịch sử phát triển nghiên cứu vấn đề đàn hồi khí động Khi nghiên cứu động lực học bay, ta thường coi máy bay chất điểm (để nghiên cứu đặc tính bay) máy bay vật thể cứng tuyệt đối, chuyển động theo trục quay quanh trục (để nghiên cứu ổn định điều khiển máy bay) Thực tế máy bay vật cứng tuyệt đối, tác dụng ngoại lực thành phần kết cấu biến dạng (uốn xoắn cánh – hình 1.1) làm thay đổi đặc tính khí động hạn chế khả chịu tải kết cấu tốc độ bay tăng, có xung va chạm hạ cánh, gặp dịng nhiễu động q trình bay Có thể nói độ cứng máy bay nguyên nhân định đến việc xuất loại trừ tượng đàn hồi khí động (ĐHKĐ) Các tượng ĐHKĐ xuất từ có khí cụ bay nặng khơng khí, song thời kỳ đó, người ta hiểu biết chất chưa có điều kiện nghiên cứu Vì có nhiều tổn thất tai nạn tượng ĐHKĐ gây nên Đầu năm 1930, xảy tai nạn tượng xoắn phá huỷ cánh máy bay tầng giáo sư Samuel Langleye (Mỹ) Sau đó, với máy bay hai tầng cánh, anh em nhà Wright thử nghiệm bay thành cơng nhiều lần Khi người ta cho máy bay hai tầng cánh bền hơn, nên Mỹ đến cuối chiến tranh giới thứ người ta sản xuất chủ yếu loại máy bay hai tầng cánh Do yêu cầu tốc độ máy bay lớn, trọng lượng kết cấu nhỏ nên người ta lại phải nghiên cứu để sản xuất máy bay tầng cánh Ở Đức, thời gian người ta sử dụng máy bay tiêm kích Fokker–D8 – loại máy bay tầng cánh đặt thân, đạt tốc độ nhanh hơn, nhẹ loại máy bay thời kì Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 Song độ cứng chống xoắn nhỏ nên xảy nhiều tượng cánh bị phá huỷ bay loại máy bay Máy bay hai tầng cánh, tốc độ nhỏ hệ thống chịu mơmen xoắn cánh lớn, đủ khả chống lại biến dạng, song độ cứng thân đuôi nhỏ nên lại xảy nhiều tượng khí động đàn hồi khác Ví dụ máy bay chiến đấu Handley – page 0/400 Anh thời kì chiến tranh giới thứ Máy bay có hai đứng đuôi ngang nhạy với tượng “rung lắc” tự kích (flutter), nhiều lần xảy rung động mạnh dẫn đến phá huỷ kết cấu bay Nguyên nhân dẫn đến tai nạn máy bay nối hai phần bánh lái lên xuống không đủ cứng (nối qua hệ thống dây) bánh lái lên xuống không cân tuyệt đối Cũng với nguyên nhân tương tự xảy nhiều tai nạn với loại máy bay khác Anh, ví dụ máy bay DH–9 Vào năm 30 kỉ 20, cần tăng tốc độ bay, người ta sử dụng máy bay tầng cánh, nhiều tai nạn tượng ĐHKĐ lại xuất Lúc vấn đề ĐHKĐ bắt đầu nhà khoa học giới ý đến Nhà tốn học Xơ Viết Traplưgin nghiên cứu tượng chảy không ổn định qua cánh máy bay, sở viện sĩ Ken-đus bắt đầu nghiên cứu chất tượng “rung lắc” tự kích (flutter) Năm 1933, Ken-đus với Grosman trung tâm nghiên cứu thuỷ khí Xagi đưa phương pháp có hiệu để chống lại ảnh hưởng nguy hại tượng đàn hồi khí động Tốc độ bay tăng xuất nhiều dạng “rung lắc” tự kích (flutter) khác vấn đề ĐHKĐ ngày nhà thiết kế sản xuất máy bay quan tâm Khi trọng lượng máy bay tăng, sải cánh tăng, tốc độ hạ cánh cần phải nghiên cứu ảnh hưởng xung va chạm hạ cánh ảnh hưởng biến dạng đàn hồi máy bay bay qua dòng nhiễu động Trong thời gian trước chiến tranh giới thứ hai, điều khiển trợ lực máy bay có độ cứng q nhỏ khơng cân nên Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 Lưng cánh I I Sz nén max Bụng cánh Sx nén max Sx kéo max Sz kéo max Hình 4.14 Ứng suất kéo, nén lớn NACA 0012, góc tới độ 53 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 Ta thấy ứng suất kéo (nén) lớn theo phương X phương Z ba trường hợp vận tốc khác nằm vị trí (nằm dầm trước cánh), tăng dần theo vận tốc đầu vào Điều hoàn toàn phù hợp so với thực tế Khi chế độ làm việc, cánh chịu uốn (và xoắn), điểm ngàm gốc cánh nơi chịu ứng suất lớn Trong trường hợp cụ thể này, cánh máy bay rỗng, gia cường thêm hai dầm chữ I phía trước phía sau, hai kết cấu chịu tải trọng, giúp cánh máy bay chống đỡ lực uốn xoắn ngoại lực trình hoạt động gây Ở chế độ bay, cánh có xu hướng chịu lực uốn xoắn áp suất bụng cánh lớn áp suất lưng cánh Do vậy, điểm chịu kéo lớn (theo phương X 0.338E8, theo phương Z 0.397E8, với đầu vào vận tốc M=0.6) nằm phía bụng cánh, điểm chịu nén lớn (theo phương X 0.356E8, theo phương Z 0.394E8, với đầu vào vận tốc M=0.6) nằm phía lưng cánh Ngồi ra, ta thấy điểm chịu ứng suất lớn nhất, nói chung nằm dầm tăng cường cho cánh Điều cho thấy, việc chọn vị trí dầm, vật liệu thích hợp, để cánh máy bay chịu lực tốt trình hoạt động quan trọng Để thấy rõ giá trị lực khí động thay đổi theo góc tới, thực tính tốn với trường hợp góc tới 5o Các kết trình bày hình 4.15 đến 4.18 54 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 b Trường hợp 2: NACA 0012, góc tới độ Lực phân bố cánh Hình 4.15 Phân bố áp suất dọc theo sải cánh NACA 0012, độ, M=0.6 55 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 CHUYỂN VỊ & GĨC XOẮN NACA 0012 độ Trường hợp tải đặt vào cánh Trường hợp tải đặt vào BD uon mep vao, mep (NACA0012, Goc toi do) BD uon mep vao, mep (NACA0012, Goc toi do) 0.7 0.07 Mep vao Mep M06 0.06 0.6 0.05 0.5 PROFIL 0.04 0.03 0.02 M04 0.01 M03 0 Bien dang uon [m] Bien dang uon [m] Mep vao Mep 0.4 M06 TẤM 0.3 M04 0.2 M03 0.1 0 10 10 Chieu sai canh Chieu sai canh Hình 4.16a Chuyển vị uốn theo phương sải cánh (so sánh profil NACA 0012 chữ nhật Do thi goc xoan tren tung sai, NACA0012, 5do Do thi goc xoan tren tung sai, NACA0012, 5do 0.5 0.45 3.5 M=0.3 M=0.4 M=0.6 M=0.3 M=0.4 M-0.6 0.4 2.5 0.3 PROFIL Goc xoan (do) Goc xoan (do) 0.35 0.25 0.2 0.15 TẤM 1.5 0.1 0.5 0.05 0 Chieu sai canh z(m) 10 0 10 Chieu sai canh z(m) Hình 4.16b Chuyển vị xoắn theo phương sải cánh (so sánh profil NACA 0012 chữ nhật) 56 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 Hình 4.15 thể lực áp suất phân bố cánh chữ nhật profil NACA 0012, góc tới độ So với trường hợp góc tới độ trên, ta thấy rõ ràng lực áp suất lớn hẳn so tương ứng trường hợp đầu vào với vận tốc M=0.3, 0.4 0.6 Điều cho ta thấy ảnh hưởng góc tới quan trọng trình làm việc cánh Điều kéo theo thay đổi giá trị chuyển vị, thấy khác bảng sau : Vận tốc α = 3o α = 5o 6593 – (-7110) = 13703 Pa 6584 – (-10580) = 17642 Pa vào ummép − ummép ax ax 6.72E-03 - 5.86E-03 = 0.86E-03 m 9.29E-03 - 6.72E-03 = 2.57E-03 Góc xoắn 0.035 0.15 11890 – ( -12150) = 24040 Pa 11890 – (-18670) = 30560 Pa vào ummép − ummép ax ax 1.22E-02 - 1.07E-02 = 0.13E-02 m 2.04 E-02 - 1.22E-02 = 0.82E-02 Góc xoắn 0.08 0.30 28640 – (-27040) = 55690 Pa 28790 – (-37200) = 65990 Pa vào ummép − ummép ax ax 3.19E-02 - 2.80E-02 = 0.39E-02 m 6.93E-02 - 3.19E-02 = 3.74E-02 Góc xoắn 0.19 0.50 Áp suất điểm pmax − pmin M=0.3 Chuyển vị cực đại Áp suất điểm pmax − pmin M=0.4 Chuyển vị cực đại Áp suất điểm pmax − pmin M=0.6 Chuyển vị cực đại 57 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 Ứng suất Von-mises ba trường hợp M=0.3, 0.4 0.6 M=0.3 M=0.4 M=0.6 Hình 4.17 Ứng suất tương đương Von Mises NACA 0012, góc tới độ, trường hợp vận tốc khác 58 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 Kết ứng suất trường hợp M=0.3 Sx nén max Sz nén max Sx kéo max Sz kéo max Giá trị (N/m2) 0.135E8 0.136E8 0.135E8 0.136E8 Vị trí Nút 7174 Nút Nút 7477 Nút Tọa độ X Y Z Nút 1.0000 0.15062 0.0000 Nút 1.0000 -0.32663 0.0000 Nút 7174 1.0000 0.10990 0.0000 Nút 7477 1.0000 -0.28477 0.0000 Kết ứng suất trường hợp M=0.4 Sx nén max Sz nén max Sx kéo max Sz kéo max Giá trị (N/m2) 0.246E8 0.249E8 0.246E8 0.249E8 Vị trí Nút 7174 Nút Nút 7477 Nút Kết ứng suất trường hợp M=0.6 Sx nén max Sz nén max Sx kéo max Sz kéo max Giá trị (N/m2) 0.656E8 0.665E8 0.660E8 0.667E8 Vị trí Nút 7174 Nút Nút 7477 Nút 59 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 Lưng cánh Bụng cánh I Sx nén max Sz nén max Sz kéo max Sx kéo max Hình 4.18 Ứng suất kéo, nén lớn NACA 0012, góc tới độ 60 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 4.4 Lập trình tính chuyến vị uốn góc xoắn Với giả thiết lực khí động phân bố cánh biết cho trước quy luật độ cứng chống uốn chống xoắn kết cấu, chuyển vị uốn góc xoắn cánh lập trình theo cơng thức sau: y Chuyển vị uốn: M ( y) dy E I ( y ) (4.1) M ( y) dy G J ( y ) (4.2) u=∫ y Góc xoắn: θ =∫ Trong đó: M(y) momen lực khí động trục đàn hồi Chương trình gồm bước sau: + Đọc kết áp suất khí động từ file text + Tính momen tâm xoắn lực khí động gây tiết diện j mxoan (i, j ) = pbung (i, j ) − plung (i, j )  * ∆S (i, j ) * x(i ) − xc Trong ∆S (i, j )= [ x(i + 1) − x(i)] * ∆y ∆y bề dày lát cánh Chỉ số i chạy dọc theo profil cánh, số j chạy theo chiều sải cánh Momen tâm xoắn lực khí động tiết diện: n M ( j ) = ∑ mxoan (i, j ) i =1 n số điểm chia profil 61 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 Ứng dụng : Ứng dụng chương trình số để tính tốn cho cánh chữ nhật NACA 0009, dây cung c=1.5 m, sải cánh b=7.5 m Độ cứng chống xoắn GJ=2.5E6 N/m2; Độ cứng chống uốn EI=2E5 N/m2 với quy luật biến đổi bậc từ gốc cánh mút cánh Vị trí tâm xoắn xc=0.35c Phân bố hệ số lực nâng theo sải cánh trình bày hình sau 3.5 -3 x 10 He so luc nang cua canh b/c=5 NACA0009, M=0.5 Goc toi Goc toi Goc toi He so luc nang 2.5 1.5 0.5 0 Chieu sai canh (m) Hình 4.19 Phân bố hệ số lực nâng theo sải cánh Kết quả: Với ba trường hợp góc tới khác nhau, chuyện vị uốn góc xoắn có giá trị khác tương ứng trình bày hình 4.20 Goc xoan canh b/c=5 NACA0009, M=0.5 Chuyen vi uon canh b/c=5 NACA0009, M=0.5 0.16 0.14 Goc toi Goc toi Goc toi 3.5 Goc xoan (do) Chuyen vi (m) 0.12 0.1 0.08 0.06 2.5 1.5 0.04 0.02 0.5 0 Goc toi Goc toi Goc toi Chieu sai canh (m) 0 Chieu sai canh (m) Hình 4.20 Chuyển vị uốn góc xoắn NACA 0009 62 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 KẾT LUẬN Việc tính tốn đàn hồi khí động cánh bao gồm hai tốn: tính tốn lực khí động phân bố cánh tính tốn đàn hồi khí động Tính lực khí động phân bố cánh Luận án thực việc tính tốn khí động 3D cánh sử dụng phần mềm ANSYS, so sánh kết với phần mềm FLUENT kiểm chứng với kết cơng bố tính tốn lập trình theo phương pháp điểm kỳ dị Kết cho thấy lực khí động tính tốn đảm bảo độ xác cần thiết ANSYS CFX FLUENT hai phần mềm lớn, để tính tốn lực khí động 3D từ hai phần mềm này, đòi hỏi thời gian nghiên cứu, tìm tịi thử nghiệm cơng phu hình học, cánh chia lưới, điều kiện biên điều kiện hội tụ Luận án sử dụng ANSYS CFX để tính tốn lực khí động phần tính tốn đàn hồi sử dụng phần mềm ANSYS (rắn) Tính tốn đàn hồi Luận án sử dụng Ansys Multiphysics để tính tốn đàn hồi Kết lực tác dụng lên cánh xuất trực tiếp từ ANSYS CFX Tính tốn thực kết cấu cánh rỗng có hai dầm chữ I tăng cường, đối chiếu với Cánh xét ngàm đầu (gốc cánh) cho thấy kết mút cánh có biên độ chuyển vị lớn (theo phương sải cánh) Dưới tác động lực phân bố khí động 3D, biên độ uốn có giá trị khác mép vào mép (phương vng góc với phương sải cánh) Sự uốn 63 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 khơng gây nên xoắn cánh (hiệu ứng xoắn cánh làm thay đổi lực khí động tác động lên cánh) Kết tính toán cho thấy ứng suất lớn nằm gốc cánh Phía cánh chịu ứng suất nén, phía cánh chịu ứng suất kéo Phần lập trình tính tốn chuyển vị uốn góc xoắn thực với giả thiết có lực khí động kết cấu biết * Kết nghiên cứu luận án cho phép thấy tổng quan lực khí động phân bố ba chiều tác dụng lên cánh, lực thay đổi theo góc tới vận tốc Dưới tác dụng lực khí động cánh bị biến dạng uốn xoắn (cần phải đảm bảo không vượt giới hạn phá hủy cánh) Việc xác định ứng suất nguy hiểm giá trị biến dạng cho định hướng tính tốn thiết kế sơ kết cấu * Định hướng phát triển - Kết cấu cánh máy bay toán phức tạp, bên cạnh tính tốn số cịn cần có thực nghiệm - Tính tốn đàn hồi khí động động 64 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hoàng Thị Bích Ngọc, Bùi Trần Trung, Nguyễn Mạnh Hưng, Mơ dòng độ âm qua profil cánh theo lý thuyết dịng khơng nhớt dịng có nhớt, Tuyển tập cơng trình Hội nghị Cơ học tồn quốc lần thứ VIII, Hà Nội, ngày 6-7/12/2007, tr 379-388 [2] Hồng Thị Bích Ngọc, Vũ Đình Q, Bùi Trần Trung, Tính tốn số khí động cánh 3D kết hợp với sử dụng phần mềm Ansys, Tuyển tập cơng trình Hội nghị khoa học Cơ học Thủy Khí tồn quốc tháng 7/2007 [3] Hồng Thị Bích Ngọc, Vũ Mạnh Cường, Nguyễn Mạnh Hưng, Chương trình tính tốn lực khí động tác dụng lên cánh máy bay âm, Tạp chí Khoa học & Cơng nghệ ISN 0868-3980, No 48-49, 2004, tr 171-180 [4] Hoàng Thị Bích Ngọc, Nguyễn Mạnh Hưng, Bùi Trần Trung, Nghiên cứu tương tác hiệu ứng nhớt sóng va dịng q độ âm qua profil, Tuyển tập cơng trình Hội nghị Cơ học Thủy khí tồn quốc, 7/2008 [5] Lã Hải Dũng, Đỗ Minh Khai, Phương pháp tính tốn đặc trưng khí động khí cụ bay xét tới yếu tố đàn hồi kết cấu, Tuyển tập cơng trình Hội nghị Khoa học Cơ học Thủy khí tồn quốc năm 2004, tr 39-49 [6] Đặng Việt Cương, Nguyễn Nhật Thăng, Nhữ Phương Mai, Sức bền vật liệu Tập & 2, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 2002 [7] Hồng Thị Bích Ngọc, Lý thuyết lớp biên phương pháp tính, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 2004 [8] Trần Ích Thịnh, Trần Đức Trung, Nguyễn Việt Hùng, Phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 2000 65 Luận văn Thạc sỹ Cơ học kỹ thuật khóa 2006 - 2008 [9] Friedrich Wilhelm Riegels, Aerofoil Section, Butterworth & Co (Publishers) Ltd, 1961 [10] IRA H ABBOTT, Theory of wing sections, Dover Publications, Inc, New York, 1958 [11] Joseph Katz, Allen Plotkin, Low-Speed Aerodynamics, From Wing Theory to Panel Methods, McGraw-Hill, Inc, New York, 1991 [12] Kroes Rardon, Aircraft Basic Science, McGraw-Hill, Inc, New York, 1993 [13] P.L.ROE, Numerical Methods in Aeronautical Fluid Dynamics, Aerodynamics Department Royal Aircraft Establishment Bedford, UK, 1981 [14] T.H.G Megson, AIRCRAFT STRUCTURES for engineering students, Edward Arnold (Publisher) Ltd 41 Bedford Square, London, 1972 66 ... 2008 TÍNH TỐN ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG ỨNG DỤNG ĐỐI VỚI CÁNH KHÍ ĐỘNG Bùi Trần Trung TĨM TẮT Việc tính tốn đàn hồi khí động cánh bao gồm hai tốn: tính tốn lực khí động phân bố cánh tính tốn đàn hồi khí động. .. động + Lực đàn hồi : Khí động đàn hồi tĩnh Lực khí động + Lực đàn hồi + Lực quán tính : Khí động đàn hồi động Lực đàn hồi + Lực quán tính : Dao động cấu trúc Lực khí động + Lực quán tính : Cơ học... Uốn cánh Uốn – xoắn cánh Hình 1.1 Biến dạng đàn hồi khí động a) Cánh bị uốn b) Cánh bị uốn xoắn - Hiệu ứng tăng góc tới Lực quán tính Cơ học bay Dao động kết cấu Khí động đàn hồi động Lực khí động