Đồ thị - 2

ðồ thị (Graph)(Graph) Lê Sỹ Vinh Bộ môn Khoa Học Máy Tính – Khoa CNTT ðại Học Công Nghệ - ðHQGHN Email: vinhioi@yahoo.com Đồ thị (graph) • G = (V, E) – V: Tập ñỉnh – E = { (u,v) | u, v ∈ V}: Tập cạnh Ví dụ: Biểu diễn bản ñồ ñường ñi trong thành phố bằng ñồ thị G = (V, E) – V: Tập hợp các ñiểm trong thành phố – E: Tập hợp các ñường ñi trong thành phố, mỗi ñường ñi nối hai ñiểm ðồ thị có hướng và không có hướng (directed and undirected graph) G = (V, E) là ñồ thị không có hướng nếu (u, v) ∈ E thì (v, u) ∈ E ðồ thị có trọng số và không có trọng số (weighted and unweighted graph) G = (V, E) là ñồ thị có trọng số nếu mỗi cạnh (u, v) ∈ E ñược gán một giá trị ðồ thị có chu trình và không chu trình (cyclic and acyclic graph) ðồ thị không có nhãn và ñồ thị có nhãn (unlabled and labled graph) Friend graph [...]... n ñ th G = (V, E); V = {0, 1,…, n-1} • Bi u di n b ng danh sách li n k A – A[u][v] = 1 n u có cung (u,v) – A[u][v] = 0 n u không có cung (u,v) Bi u di n ñ th G = (V, E); V = {0, 1,…, n-1} • Bi u di n b ng danh sách k ði qua ñ th • ði qua t t c các ñ nh, m i ñ nh m t l n 0, 1, 2, 3, 4 • ði qua t t c các c nh, m i c nh m t l n (0,1), (0, 2) , (1, 2) , (1, 4), (2, 3), (2, 4), (4, 3), (3, 0) ði qua ñ th... trư c thì các ñ nh li n k v i ñ nh ñó s ñư c thăm trư c • Xem ví d http://www.cs.princeton.edu/~wayne/cs 423 /lectures.html ði qua ñ th theo chi u r ng (Breadth first search) //ði qua ñ th theo b r ng xu t phát t v BreadthFirstSearch (v) { (1) Kh i t o hàng ñ i Q r ng; (3) Xen v vào hàng ñ i Q; (2) ðánh d u ñ nh v ñã ñư c thăm; (4) while (hàng ñ i Q không r ng) { (5) L y ñ nh w ñ u hàng ñ i Q; (6) for... ðánh d u v chưa ñư c thăm; ( 12) for (m i v ∈V) (13) if (v chưa ñư c thăm) (14) BreadthFirstSearch(v); } ði qua ñ th theo chi u sâu (Depth first search) //ði qua ñ th theo chi u sâu xu t phát t v DepthFirstSearch (v) { for (m i ñ nh u k v i v) if (u chưa ñư c thăm) { thăm u và ñánh d u u ñã ñư c thăm DepthFirstSearch (u) } } Xem ví d http://www.cs.princeton.edu/~wayne/cs 423 /lectures.html ði qua ñ th... http://www.cs.princeton.edu/~wayne/cs 423 /lectures.html ði qua ñ th theo chi u r ng (Depth first search) // ði qua ñ th G=(V, E) theo chi u sâu DepthFirstSearch_traversal (G) { (10) for (m i v ∈V) (11) ðánh d u v chưa ñư c thăm; ( 12) for (m i v ∈V) (13) if (v chưa ñư c thăm) (14) DepthFirstSearch(v); } . (0,1), (0, 2) , (1, 2) , (1, 4), (2, 3), (2, 4), (4, 3), (3, 0) ði qua ñồ thị theo chiều rộng (Breadth first search) • ði qua tất cả các ñỉnh của ñồ thị, mỗi. Biểu diễn ñồ thị G = (V, E); V = {0, 1,…, n-1} • Biểu diễn bằng danh sách kề ði qua ñồ thị • ði qua tất cả các ñỉnh, mỗi ñỉnh một lần 0, 1, 2, 3, 4 • ði