Mô hình chuỗi thời gian và ứng dụng trong phân tích giá chứng khoán chu thị phượng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI CHU THỊ PHƯỢNG MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH GIÁ CHỨNG KHỐN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGÀNH TOÁN TIN Hà Nội, 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI CHU THỊ PHƯỢNG MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH GIÁ CHỨNG KHOÁN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGÀNH TOÁN TIN KỸ THUẬT NHIỆT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS TỐNG ĐÌNH QUỲ Hà Nội, 2011 2011 Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khoán MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN T 30T LỜI NÓI ĐẦU T 30T Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CHUỖI THỜI GIAN T T Các khái niệm chuỗi thời gian T T 30T T 1.1 T 30T 1.2 T 30T 1.3 T 30T Khái niệm chuỗi thời gian 30T T Mục đích phân tích chuỗi thời gian 30T T Các đại lượng đặc trưng chuỗi thời gian 30T T 1.3.1 30T 30T 1.3.2 30T 30T 1.4 T 30T T T 30T 1.4.2 30T 30T 1.4.3 30T 30T 30T Các đại lượng mô tả mối quan hệ phần tử chuỗi 10 30T Chuỗi thời gian dừng 12 1.4.1 1.5 T 30T 30T T Các đại lượng đặc trưng thống kê cho chuỗi 30T Định nghĩa 12 30T 30T Phương pháp kiểm định chuỗi thời gian dừng 13 30T T Phương pháp biến đổi đưa chuỗi thời gian dừng 13 30T T Một số mơ hình chuỗi thời gian đơn giản 13 30T T 1.5.1 30T 30T 1.5.2 30T 30T 1.5.3 30T 30T Quá trình nhiễu trắng (White Noise) 13 30T T Dãy biến ngẫu nhiên độc lập phân phối 14 30T T Mơ hình du động ngẫu nhiên 14 30T T Chuỗi thời gian tài 16 T T 30T T 2.1 T 30T Lợi suất tài sản (asset returns) 16 30T T 2.1.1 30T 30T 2.1.2 30T 30T 2.1.3 30T 30T 2.1.4 30T 30T 2.2 T 30T T Lợi suất đơn nhiều kỳ hạn (Multiperiod Simple Return) 17 30T T Lợi suất gộp liên tục (Continuously Compounded Return) 18 30T T Lợi suất vượt kì hạn 18 30T T Đặc trưng phân phối lợi suất 18 30T T 2.2.1 30T Lợi suất đơn kỳ hạn (One-Period Simple Return) 16 30T 30T Nhắc lại số phân phối thống kê 19 30T T Mô hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khoán 2.2.2 30T 30T 2.2.3 30T 30T 2.2.4 30T 30T 2011 Nhắc lại Mô men 21 30T T Phân phối lợi suất 26 30T T Hàm hợp lý lợi suất 27 30T T Chương 2: MƠ HÌNH DỪNG TUYẾN TÍNH 28 T T Định nghĩa 28 T T 30T 30T Mô hình tự hồi quy (AR – Autoregressive Models) 29 T T 30T T 2.1 T 30T 2.2 T 30T Mơ hình tự hồi quy bậc AR(1) 29 30T T Mơ hình tự hồi quy bậc p AR(p) 31 30T T 2.2.1 30T 30T 2.2.2 30T 30T Hàm tự tương quan riêng (PACF – Partial AutoCorrelation Function) 31 30T T Xác định bậc mơ hình AR 32 30T T 3 Mô hình trung bình trượt (MA – Moving Average Model) 32 T T 30T T 3.1 T 30T 3.2 T 30T Mơ hình trung bình trượt bậc MA(1) 32 30T T Mơ hình trung bình trượt bậc q MA(q) 33 30T T 3.2.1 30T 30T 3.2.2 30T 30T Các đại lượng đặc trưng trình MA(q) 33 30T T Xác định q bậc mơ hình MA(q) 34 30T T Mơ hình tự hồi quy trunh bình trượt ARMA (autogregressive moving-average) 34 T T 30T 4.1 T 30T 4.2 T 30T T Mơ hình ARMA(p,q) 34 30T T Nhận dạng mơ hình ARMA(p,q) 34 30T T Chương 3: MƠ HÌNH ARCH VÀ GARCH 36 T T Đặc tính độ biến động 36 T T 30T T Cách tiếp cận mơ hình 36 T T 30T 30T Xây dựng mơ hình 37 T T 30T 30T 3.1 T 30T 3.2 T 30T Các bước xây dựng mơ hình độ biến động cho lợi suất 37 30T T Kiểm định hiệu ứng mơ hình ARCH 38 30T T 3.2.1 30T 30T 3.2.2 30T 30T Kiểm định Ljung-Box 38 30T T Kiểm định hiệu ứng mơ hình ARCH 39 30T T Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 Mơ hình ARCH 40 T T 30T 30T 4.1 T Mơ hình ARCH(1) 40 30T 30T Nhược điểm ARCH (weaknesses of ARCH model) 42 4.2 T 30T 30T 4.3 T 30T T Xây dựng mơ hình ARCH (Building an ARCH model) 43 30T 30T T 4.3.1 30T 30T 4.3.2 30T 30T 4.3.3 30T 30T 4.3.4 30T 30T Xác định bậc mơ hình 43 30T T Ước lượng mơ hình ARCH 43 30T T Kiểm định mơ hình ARCH 46 30T T Dự báo 46 30T 30T Mơ hình ARCH tổng qt – GARCH 48 T T 30T T 5.1 T Mơ hình GARCH(m,s) 48 30T 30T Đặc tính mơ hình GARCH(m,s) 48 5.2 T T 30T 30T T Chương 4: ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ARCH VÀ GARCH TRONG PHÂN TÍCH GIÁ CHỨNG KHOÁN 50 T 30T Giới thiệu công cụ dùng để định giá chứng khoán 50 T T 30T T 1.1 T Phần mềm R 50 30T 30T 30T 1.2 Ngơn ngữ lập trình Ox 51 T T 1.2.1 Cài đặt chương trình 51 30T T 1.2.2 Cấu trúc liệu chương trình 51 30T T 1.2.2 Sơ đồ thiết kế thuật toán 52 30T T Định giá chứng khốn hàng tháng tập đồn Intel 52 T T 30T T 2.1 Thông tin liệu 53 T 30T 30T 30T 2.2 Nhận dạng mơ hình 53 T 30T 2.3 Xác định bậc mơ hình 57 T 30T 2.4 Ước lượng mơ hình 57 T 30T 30T 30T 2.5 Kiểm định mơ hình 59 T 30T 2.6 Dự báo 61 T 30T 2.7 Kết luận 62 T 30T Mô hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khoán 2011 Định giá chứng khoán hàng tháng tập đoàn Intel 63 T T 30T T 3.1 Thông tin liệu 63 T 30T 30T 30T 3.2 Nhận dạng mơ hình 63 T 30T 30T 30T 3.3 Kết luận 66 T 30T 30T 30T KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 66 T T TÀI LIỆU THAM KHẢO 67 T 30T Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới PGS.TS Tống Đình Quỳ, thầy giáo hướng dẫn tốt nghiệp em Thầy động viên, bảo, hướng dẫn tận tình đưa nhiều dẫn quý báu cho em suốt q trình hồn thành luận văn Tác giả xin chân thành cám ơn tập thể cán bộ, giảng viên Trường Đại Học Bách Khoa – Hà Nội nói chung, khoa Tốn – Tin Ứng Dụng nói riêng, người ngày đêm khơng quản ngại khó khăn tạo điều kiện tốt để lớp sinh viên học viên cao học có môi trường học tập, khôn lớn trưởng thành Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy, ngồi trường tham gia trực tiếp giảng dạy kiến thức thiết thực, bổ ích khóa học Cao học Tác giả chân thành cảm ơn thầy cô, người điều hành Viện Đào tạo Sau đại học, Đại học Bách Khoa Hà Nội tạo môi trường học tập nghiên cứu tốt Hà Nội, tháng 8, năm 2011 Học viên Chu Thị Phượng Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 LỜI NĨI ĐẦU Trong năm gần ngành tài thực trở thành ngành “công nghiệp” then chốt có tác dụng điều chỉnh thúc đẩy hoạt động kinh tế trở thành nơi hội tụ ý tưởng xuất phát từ lĩnh vực tri thức ứng dụng thực tế khác Hiện chứng kiến cộng tác chặt chẽ nhà toán học, nhà kinh tế học nhà tài việc ứng dụng thành tựu toán học đại vào việc nghiên cứu mơ hình kinh tế, phân tích thấu hiểu quy luật chi phối hoạt động kinh tế Ở Việt Nam, trình hội nhập, tài có nhiều thành tựu việc đời thị trường chứng khoán, thị trường có tổ chức với hàng hóa cao cấp, địi hỏi nhà quản lý phải có hiểu biết sâu sắc hoạt động quy luật chi phối thị trường đó.Tốn tài công cụ thiếu để chuyên gia kinh tế tài nắm vững, điều hành hữu hiệu hoạt động thị trường Trong luận văn tác giả nghiên cứu, tìm hiểu ứng dụng mơ hình kinh tế lượng ARCH (AutoRegressive Conditional Heteroscedastic model) nhà toán học Engle đưa vào năm 1982, mơ hình ARCH tổng qt - GARCH (General ARCH) nhà toán học Bollerslev đề xuất vào năm 1986, vào định giá tài sản nói chung, định giá chứng khốn nói riêng, nhằm đánh giá độ biến động lợi suất chứng khoán Luận văn gồm bốn chương: Chương Tổng quan chuỗi thời gian Chương trình bày khái niệm chuỗi thời gian, chuỗi thời gian tài chính, đại lượng đặc trưng chuỗi thời gian tài kỳ vọng, phương sai, mô men trung tâm bậc ba (skewness), mô men trung tâm bậc bốn (kurtosis) Chương Mơ hình dừng tuyến tính Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 Chương hai định nghĩa mơ hình dừng tuyến tính đưa số mơ hình dừng tuyến tính mơ hình tự hồi quy AR (AutoRegressive model), mơ hình trung bình trượt MA (Moving Average), mơ hình tự hồi quy trung bình trượt ARMA (AutoRegressive Moving – Average) Đây mơ hình sử dụng để tiếp cận đến mơ hình ARCH GARCH chương sau Chương Mơ hình ARCH GARCH Chương ba trình bày đặc tính độ biến động – tham số quan trọng để mô tả chuỗi thời gian tài chính, cách tiếp cận mơ hình, q trình xây dựng mơ hình ARCH GARCH, cách ước lượng, kiểm định mơ hình, dự báo độ biến động lợi suất tài sản Chương Ứng dụng mô hình ARCH GARCH phân tích giá chứng khốn Chương trình bày tổng quan phần mềm thống kê R, ngơn ngữ lập trình Ox – công cụ sử dụng để ứng dụng mô hình ARCH GARCH phân tích giá chứng khốn Ứng dụng mơ hình ARCH GARCH để phân tích giá chứng khốn hàng tháng tập đồn Intel giá cổ phiếu ngân hàng ACB Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khoán 2011 Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CHUỖI THỜI GIAN Các khái niệm chuỗi thời gian 1.1 Khái niệm chuỗi thời gian  Chuỗi thời gian tập hợp quan sát thuộc tính mà quan sát ghi nhận thời điểm t với t ∈ T o Chuỗi thời gian gọi rời rạc T tập hợp rời rạc Thí dụ: Các quan sát thực cách khoảng thời gian đặn doanh thu cước phí điện thoại hàng tháng trạm bưu điện từ tháng 12 năm 2008 đến tháng 12 năm 2010 o Chuỗi thời gian gọi liên tục T khoảng thời gian liên tục  Nhận xét Phần lớn liệu phụ thuộc thời gian phản ánh hoạt động đời sống kinh tế - xã hội thường đo mốc thời gian cách nên luận văn quan tâm đến chuỗi thời gian rời rạc, quan sát đo khoảng thời gian với phương pháp đo cố định  Về mặt toán học chuỗi thời gian tập giá trị quan sát biến ngẫu nhiên {rt } đo khoảng thời gian (hàng năm, quý, tháng, tuần, ngày, …) xếp theo thứ tự thời gian 1.2 Mục đích phân tích chuỗi thời gian Kỹ thuật dự báo chuỗi thời gian dựa giả định có mơ hình tiềm ẩn số liệu nghiên cứu với yếu tố ngẫu nhiên ảnh hưởng lên hệ thống xét Cơng việc phân tích chuỗi thời gian nghiên cứu kỹ thuật để tách mơ hình sử dụng sở để dự báo cho tương lai 2011 Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2.1 Thơng tin liệu Thơng tin liệu chứng khốn hàng tháng tập đoàn Intel từ tháng năm 1973 đến tháng 12 năm 2003 gồm 372 quan sát với giá trị thống kê sau Database information -Sample: - 372 (372 observations) Frequency: Variables: Variable #obs #miss type mean max std.dev time 372 double 1.973e+007 1.9881e+007 2.0031e+007 89443 intelStock 372 double -0.44867 0.027067 0.625 0.13406 2.2 Nhận dạng mơ hình  Đồ thị liệu > setwd("C:/Program Files/OxMetrics5/Ox/packages/Garch6/data") > da=read.table("m-intc7303.txt") > intel intc=ts(intel,frequency=12,start=c(1973,1)) > plot(intc,type="l") 53 Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 Hình 4.2: Đồ thị liệu Từ đồ thị liệu ta thấy intelStock tồn cụm độ biến động Ví dụ, khoảng thời gian gần năm 1975 độ biến động cao, năm 1980 độ biến động thấp Đây dấu hiệu rõ ràng thể tồn mô hình ARCH  Phân tích lược đồ tương quan > acf(intc) 54 Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn Hình 4.3: ACF lợi suất loga > acf(intc^2) Hình 4.4: ACF lợi suất chứng khốn bình phương > pacf(intc) 55 2011 Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 Hình 4.5: PACF lợi suất loga > pacf(intc^2) Hình 4.6: PACF bình phương lợi suất loga Từ ACF PACF lợi suất chứng khoán loga, ta thấy lợi suất chứng khoán hàng tháng tập đồn Intel khơng tương quan riêng phần phụ thuộc Vì ta áp dụng mơ hình ARCH để định giá lợi suất chứng khốn tương lai 56 Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 2.3 Xác định bậc mơ hình  Xác định bậc mơ hình ARMA(p,q) Từ hình 4.3 ACF lợi suất loga ta thấy ACF giảm đột ngột độ trễ nên bậc q=0 Từ hình 4.5 PACF lợi suất loga suy giảm theo số mũ tắt nhanh sau độ trễ nên bậc p=3 ACF Từ hình 4.6 PACF bình phương lợi suất loga ứng với k = 4,5,6,… tiến dần tới Vì bậc mơ hình ARCH(3) xấp xỉ Do xác định mơ hình cho lợi suất chứng khốn hàng tháng tập đồn Intel sau r= µt + at , t at = σ t ε t , σ t2 = α + α1at2−1 + α at2− + α 3at2−3 2.4 Ước lượng mơ hình  Kết từ lập trình Ox sử dụng package GARCH ARCH(3) tương ứng với GARCH(0,3) Ox ******************** ** SPECIFICATIONS ** ******************** Dependent variable : intelStock Mean Equation : ARMA (3, 0) model No regressor in the conditional mean Variance Equation : GARCH (0, 3) model No regressor in the conditional variance Normal distribution 57 Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 Strong convergence using numerical derivatives Log-likelihood = 235.356 Please wait : Computing the Std Errors Robust Standard Errors (Sandwich formula) Coefficient Std.Error t-value t-prob Cst(M) 0.024397 0.0066586 3.664 0.0003 AR(1) 0.009764 0.064038 0.1525 0.8789 AR(2) 0.004038 0.057661 0.07003 0.9442 AR(3) -0.009540 0.068096 -0.1401 0.8887 Cst(V) 0.010998 0.0020598 5.339 0.0000 ARCH(Alpha1) 0.292167 0.19807 1.475 0.1411 ARCH(Alpha2) 0.068373 0.057604 1.187 0.2360 ARCH(Alpha3) 0.049286 0.036180 1.362 0.1740 No Observations : 372 No Parameters : Mean (Y) : 0.02707 Variance (Y) : 0.01797 Skewness (Y) : 0.26407 Kurtosis (Y) : 5.46165 Log Likelihood : 235.356 Alpha[1]+Beta[1]: 0.40983 The sample mean of squared residuals was used to start recursion The unconditional variance is 0.0186345 The conditions are alpha[0] > 0, alpha[L] + beta[L] < and alpha[i] + beta[i] >= => See Doornik & Ooms (2001) for more details 58 Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khoán 2011 Estimated Parameters Vector : 0.024397; 0.009764; 0.004038;-0.009540; 0.010998; 0.292167; 0.068373; 0.049286  Đánh giá kết Ta thấy skewness = 0.26407 > nghĩa tương lai có khả đạt lợi suất cao khơng có độ rủi ro Kurtosis = 5.46165 >3 thể bề dày đuôi đường cong mật độ intelStock dày so với bề dày đuôi đường cong mật độ phân phối chuẩn, tức đường cong lép chứng tỏ lợi suất chứng khốn Intel dao động Đây đặc tính bật mơ hình tài Kết rõ tham số ước lượng thỏa mãn điều kiện mơ hình GARCH alpha[0] > 0, alpha[L] + beta[L] < and alpha[i] + beta[i] >= Vì mơ hình cho lợi suất chứng khốn tập đồn Intel = rt 0.024397 + at , σ t2 = 0.010998 + 0.292167at2−1 + 0.068373at2− + 0.049286at2−3 2.5 Kiểm định mơ hình  Kết từ lập trình Ox sử dụng package GARCH *********** ** TESTS ** *********** TESTS : Information Criteria (to be minimized) Akaike Schwarz -1.222344 -1.138067 Shibata Hannan-Quinn 59 -1.223243 -1.188875 Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 Normality Test Statistic t-Test P-Value 0.052946 0.41857 0.67553 Excess Kurtosis 2.0346 8.0637 7.4026e-016 Jarque-Bera 64.339 NaN 1.0689e-014 Skewness - Q-Statistics on Standardized Residuals > P-values adjusted by degree(s) of freedom Q( 10) = 11.5399 [0.1167426] Q( 15) = 19.1967 [0.0838913] Q( 20) = 19.9520 [0.2766901] H0 : No serial correlation ==> Accept H0 when prob is High [Q < Chisq(lag)] - Q-Statistics on Squared Standardized Residuals > P-values adjusted by degree(s) of freedom Q( 10) = 4.75805 [0.6894622] Q( 15) = 17.2533 [0.1403166] Q( 20) = 19.1315 [0.3210351] H0 : No serial correlation ==> Accept H0 when prob is High [Q < Chisq(lag)] ARCH 1-2 test: F(2,364) 60 = 0.45454 [0.6351] Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn ARCH 1-5 test: F(5,358) = 0.34265 [0.8868] ARCH 1-10 test: F(10,348) = 0.79417 [0.6345] 2011 - Adjusted Pearson Chi-square Goodness-of-fit test # Cells(g) Statistic P-Value(g-1) P-Value(g-k-1) 40 49.7204 0.116704 0.017869 50 60.7957 0.120275 0.023851 60 75.0968 0.077039 0.015683 Rem.: k = = # estimated parameters  Đánh giá kết Q(m) at2 4.75805, 17.2533 , 19.1315 với p-value tương ứng 0.592, 0.088, 0.211 độ trễ tương ứng 10, 15, 20, chứng tỏ khơng có độ tương quan riêng phần liệu Các giá trị F thể hiệu ARCH(3) 2.6 Dự báo  Kết từ lập trình Ox sử dụng package GARCH *************** ** FORECASTS ** *************** Number of Forecasts: 15 Horizon Mean Variance 0.02205 0.01394 61 Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 0.02415 0.01541 0.02504 0.01669 0.02442 0.01762 0.0244 0.01804 0.02439 0.0183 0.0244 0.01845 0.0244 0.01853 0.0244 0.01857 10 0.0244 0.0186 11 0.0244 0.01861 12 0.0244 0.01862 13 0.0244 0.01863 14 0.0244 0.01863 15 0.0244 0.01863 2011  Đánh giá kết Ứng với 15 bước dự báo ban đầu ta từ 1,2,…,15 tương ứng cột mean variance trung bình có điều kiện phương sai có điều kiện Phương sai có điều kiện thể độ biến động lợi suất chứng khoán Intel, mà giá trị độ biến động thay đổi không đáng kể 15 bước dự đoán Như giá chứng khốn khơng có biến động nhiều thời gian tương lai Trung bình có điều kiện 0.02406 thể lợi suất trung bình đạt 2.4 %, số không tốt xét phương diện 2.7 Kết luận Mặc dù giá trị trung bình có điều kiện thấp, giá trị mơ men bậc ba – skewness dương mô men bậc bốn – kurtosis lớn ba phân tích trên, 62 Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 giá trị tốt, thêm vào độ biến động lợi suất chứng khốn ổn định Vì vậy, nên tiếp tục đầu tư vào chứng khoán hàng tháng tập đồn Intel Định giá chứng khốn hàng tháng tập đồn Intel Cho thơng tin giá cổ phiếu trung bình ngày ngân hàng ACB từ tháng năm 2008 đến tháng năm 2011 Phân tích định giá cổ phiếu ngân hàng ACB tương lai với mức ý nghĩa α = 5% 3.1 Thông tin liệu Thông tin liệu cổ phiếu trung bình ngày ngân hàng ACB từ tháng năm 2008 đến thang năm 2011 bao gôm 770 quan sát có thơng kê sau Database information -Sample: - 770 (770 observations) Frequency: Variables: Variable std.dev #obs #miss type mean max time 19494 770 choice 15808 40885 ACB_mean 12.899 770 double 20 34.658 101.8 3.2 Nhận dạng mơ hình  Đồ thị liệu > setwd("C:/Program Files/OxMetrics5/Ox/packages/Garch6/data") > ACB ACB_log ACB_draw ACB_draw_data plot(ACB_draw_data,type="l",ylab="ACB index",main="ACB index form August 2008 to August 2011") Hình 4.7 Đồ thị liệu Từ đồ thị liệu ta thấy giá cổ phiếu ngân hàng ACB không tồn cụm độ biến động Trong tháng năm 2008 giá cổ phiếu tăng mạnh, giảm mạnh vào cuối năm tiếp tục giảm tháng đầu năm 2009 Từ ta thấy độ biến động cổ phiếu ngân hàng ACB xảy bước nhảy – đặc điểm không tn theo đặc tính 64 Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 chung liệu tài Vì việc áp dụng mơ hình ARCH GARCH để phân tích định giá cổ phiếu ngân hàng ACB không hiệu  Phân tích lược đồ tương quan Hình 4.8 ACF cổ phiếu ACB Ta thấy giá cổ phiếu trung bình hàng ngày ngân hàng ACB tương quan riêng phần Vì ta khơng áp dụng mơ hình ARCH GARCH để định giá cổ phiếu ACB tương lai 65 Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 3.3 Kết luận Dựa vào cách định giá mơ hình ARCH GARCH để định giá cổ phiếu khơng hiệu Vì ta phải chọn lựa phương pháp khác để định giá cổ phiếu ACB tương lai Có thể phân tích yếu tố ảnh hưởng đến giá cổ phiếu tình hình kinh doanh ngân hàng ACB để ta có đánh giá xác KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Trong luận văn tác giả tìm hiểu sở lý thuyết tham số kỳ vọng, phương sai, mô men bậc ba (skewness), mô men bậc bốn (kurtosis), độ biến động lợi suất tài sản mơ hình chuỗi thời gian kinh tế ARCH GARCH Từ giá trị tác giả phân tích giá tài sản tương lai Ngồi sở lý thuyết tốn học phương pháp tính tốn tham số, tác giả áp dụng mơ hình vào định giá chứng khốn theo tháng tập đồn Intel Hướng mở đề tài áp dụng mơ hình ARCH GARCH phân tích giá tỷ giá hối đối, giá vàng Tiếp tục nghiên cứu lý thuyết ứng dụng mơ hình động biến động khác mơ hình IGARCH (Integrated GARCH), mơ hình EGARCH (Ex ponential GARCH), mơ hình CHARMA Tác giả chân thành cảm ơn PGS.TS Tống Đình Quỳ tận tình hướng dẫn giúp học viên hồn thành luận văn 66 Mơ hình chuỗi thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: Trần Hùng Thao (2009), Nhập mơn tốn học tài chính, Nhà xuất Khoa Học Kỹ Thuật Tống Đình Quỳ (1999), Giáo trình xác suất thống kê, Nhà xuất Giáo Dục Tiếng Anh: Bollerslev, Tim (1986), Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, Journal of Econometrics, 31, 307-327 Bera, A K., and Higgins, M L (1993), ARCH Models: Properties, Estimation and Testing, Journal of Economic Surveys, Vol 7, No 4, 307-366 George Levy (2001), An Introduction to GARCH Models in Finance, Financal Engineering News, 22 Robert Gentleman and Ross Ihaka, (1997), Notes on R: A Programming Environment for Data Analysis and Graphics, University of Auckland Ruey S Tsay (2002), Analysis of Financial Time Series, University of Chicago Sesbastien Laurent and Jean Philippe Peters, (2002), A Tutorial for G@RCH 2.3, a Complete Ox Package for Estimating and Forecasting ARCH Models, Maastricht University Websites: http://www.garch.org/ U 30T T U 67 ... 15 Mơ hình chu? ??i thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 Chu? ??i thời gian tài Phân tích chu? ??i thời gian tài liên quan tới lý thuyết thực hành việc định giá tài sản thông qua thời gian. .. GARCH để phân tích giá chứng khốn hàng tháng tập đồn Intel giá cổ phiếu ngân hàng ACB Mơ hình chu? ??i thời gian ứng dụng phân tích giá chứng khốn 2011 Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CHU? ??I THỜI GIAN Các... Tổng quát, với chu? ??i số liệu khơng có tính mùa rằng: (1) Nếu ACF chu? ??i thời gian giảm nhanh giá trị chu? ??i thời gian xem dừng (2) Nếu PACF chu? ??i thời gian giảm dần thật chậm chu? ??i thời gian xem khơng