Tính toán số lực khí động cánh 3d xét đến hiệu ứng đàn hồi

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Nguyễn Hồng Sơn TÍNH TỐN SỐ LỰC KHÍ ĐỘNG CÁNH 3D XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG ĐÀN HỒI Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62520101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS Hồng Thị Bích Ngọc GS TS Đinh Văn Phong Hà Nội – 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu, kết nghiên cứu luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả Nguyễn Hồng Sơn LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo tham gia giảng dậy đào tạo suốt trình học tập nghiên cứu Đặc biệt xin bầy tỏ lịng biết ơn chân thành tới PGS TS Hồng Thị Bích Ngọc GS TS Đinh Văn Phong người tận tình hướng dẫn tác giả hồn thành luận án Đồng thời tác giả xin chân thành cảm ơn Bộ môn Cơ học ứng dụng – Viện Cơ khí, Bộ mơn Máy Tự động thủy khí, Bộ mơn Kỹ thuật hàng khơng - Viện Cơ khí động lực – Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Trung tâm Cơ khí Việ t – Hàn, Trường Đại Học Công nghiệp Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả làm việc suốt thời gian nghiên cứu sinh Cuối tác giả xin bầy tỏ lòng biết ơn hỗ trợ vật chất động viên tinh thần bàn bè, đồng nghiệp người thân gia đình suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận án MỤC LỤC Trang MỤC LỤC i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ viii MỞ ĐẦU 1 TỔNG QUAN 1.1 Mối liên quan tốn khí động tốn đàn hồi cánh 1.2 Tình hình nghiên cứu 1.2.1 Bài tốn khí động học 1.2.2 Bài tốn tính lực khí động xét đến hiệu ứng đàn hồi 1.3 Các phương pháp kì dị giải tốn khí động cánh 3D 1.3.1 Phương pháp phân bố xoáy lý thuyết đường nâng Prandtl 1.3.2 Phương pháp mặt nâng 1.3.3 Phương pháp lưỡng cực – nguồn giải toán cánh 3D 1.4 Phương pháp số giải toán biến dạng đàn hồi cánh 3D 10 1.5 Kết luận chương 11 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TỐN SỐ LỰC KHÍ ĐỘNG 12 2.1 Phương trình vi phân chuyển động chất lỏng 12 2.1.1 Phương trình Laplace vận tốc 12 2.1.2 Thế vận tốc vận tốc phương pháp kì dị 13 2.2 Mơ hình tốn học dựa phương pháp lưỡng cực – nguồn 2.2.1 Thế vận tốc cảm ứng phương pháp lưỡng cực – nguồn 14 14 2.2.1.1 Thế vận tốc vận tốc cảm ứng từ nguốn lưỡng cực phân bố 14 2.2.1.2 Điều kiện biên mép tốn dịng dừng 17 2.2.2 Đặc điểm tốn dịng khơng dừng tăng tốc đột ngột 18 2.2.2.1 Chuyển động không dừng trường hợp chung 18 2.2.2.2 Chuyển động không dừng tăng tốc đột ngột 19 2.2.3 Tính tốn hệ số áp suất 20 2.3 Thiết lập giải hệ phương trình tuyến tính 20 2.3.1 Điều kiện biên bề mặt vật thể 20 i 2.3.2 Thiết lập phương trình tuyến tính 21 2.3.2.1 Chia lưới tốn dịng dừng tốn dịng khơng dừng 21 2.3.2.2 Phương trình tuyến tính tốn dịng dừng 22 2.3.2.3 Phương trình tuyến tính tốn dịng khơng dừng 23 2.4 Kết luận chương 24 THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH LỰC KHÍ ĐỘNG VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG 3.1 Mô tả thực nghiệm 25 25 3.1.1 Trang thiết bị thí nghiệm 25 3.1.2 Nguyên lý đo áp suất phân bố cánh 3D 27 3.1.3 Gia công cánh thử nghiệm 28 3.1.4 Lấy chuẩn đo 29 3.1.5 Xử lý kết đo 30 3.2 Kết thực nghiệm 32 3.2.1 Thí nghiệm xác định hiệu ứng thành 32 3.2.2 Kết đo áp suất lưng bụng cánh – so sánh với kết số 33 3.2.3 Phân bố hệ số lực nâng sải cánh hệ số lực nâng tổng (của trường hợp thực nghiệm so sánh với kết lập trình số) 40 3.2.3.1 Phân bố hệ số lực nâng sải cánh profil Naca 0012 40 3.2.3.2 Phân bố hệ số lực nâng sải cánh profil Naca 4412 41 3.2.3.3 Hệ số lực nâng tổng theo góc tới cánh profil Naca 0012 41 3.2.3.4 Hệ số lực nâng tổng theo góc tới cánh profil Naca 4412 42 3.3 Đánh giá sai số 43 3.3.1 Đánh giá sai số đo thực nghiệm 43 3.3.2 Đánh giá sai khác kết tính tốn số so với thực nghiệm 44 3.4 Một số ứng dụng tính tốn từ chương trình 45 3.4.1 Ảnh hưởng dạng profil cánh 45 3.4.1.1 Đánh giá ảnh hưởng chiều dày cánh 46 3.4.1.2 Cánh với loại profil khác 47 3.4.2 Ảnh hưởng hệ số dạng cánh 47 3.4.3 Ảnh hưởng góc vuốt cánh 49 3.4.4 Ảnh hưởng vận tốc dịng tự 51 3.4.5 Bài tốn khí động cánh dịng khơng dừng tăng tốc đột ngột 52 3.5 Kết luận chương 54 BÀI TỐN BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI CÁNH VỚI MƠ HÌNH 3D SUY BIẾN 4.1 Cơ sở lý thuyết đàn hồi 56 56 ii 4.1.1 Phương trình cân quan hệ biến dạng - chuyển vị - ứng suất 56 4.1.1.1 Phương trình vi phân cân vật rắn 56 4.1.1.2 Phương trình quan hệ chuyển vị biến dạng (Phương trình hình học) 57 4.2.1.3 Phương trình quan hệ ứng suất biến dạng (Phương trình vật lý) 57 4.1.2 Nguyên lý toàn phần cực tiểu 4.2 Phương pháp số tính tốn đàn hồi cánh với mơ hình 3D suy biến 58 58 4.2.1 Rời rạc theo phương pháp phần tử hữu hạn cho mơ hình 3D suy biến 58 4.2.2 Biểu diễn chuyển vị, ứng suất, biến dạng thơng qua hàm dạng 59 4.2.3 Tính ma trận độ cứng phần tử 62 4.2.4 Quy đổi lực nút phần tử 63 4.2.5 Ghép ma trận độ cứng chung K ma trận lực nút chung F 63 4.2.6 Đặt điều kiện biên giải hệ phương trình đại số tuyến tính 66 4.3 Lập trình kiểm chứng chương trình tính tốn số 67 4.3.1 So sánh với tính tốn giải tích 68 4.3.2 So sánh với kết khác 70 4.3.2.1 So sánh kết với Kwon Brogan tính cho ống trụ chịu lực tập trung 70 4.3.2.2 So sánh với kết Liu tính cho kết cấu cánh chịu lực tập trung ngẫu lực 71 4.4 Kết luận chương 72 BÀI TỐN KHÍ ĐỘNG CÁNH 3D XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG ĐÀN HỒI 5.1 Tổng quan phương pháp tính liên kết khí động – đàn hồi cánh 74 74 5.1.1 Mơ hình 3D tính tốn liên kết khí động – đàn hồi 74 5.1.2 Phương pháp số bán giải tích tính vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh 76 5.1.2.1 Tiết diện mơ hình 76 5.1.2.2 Phương pháp lát cánh với mơ hình cánh chữ nhật có sải lớn 77 5.2 Ứng dụng mơ hình tính tốn liên kết 3D 78 5.2.1 Áp lực khí động phân bố cánh 78 5.2.2 Cánh chịu uốn túy tác động lực khí động 81 5.2.2.1 Khảo sát trạng thái uốn cánh kết cấu cánh có dầm 81 5.2.2.2 Khảo sát trạng thái uốn cánh với thay đổi góc tới vận tốc 84 5.2.3 Cánh chịu uốn xoắn tác động lực khí động 5.3 Ứng dụng phương pháp lát cánh khảo sát vận tốc tới hạn xoắn phá hủy cánh 87 91 5.3.1 Ảnh hưởng vị trí dầm tới vận tốc tới hạn 92 5.3.2 Ảnh hưởng chiều dài sải cánh tới vận tốc tới hạn 95 5.3.3 Ứng dụng tính tốn với máy bay RV 96 5.3.3.1 Tính tốn khí động 97 iii 5.3.3.2 Tính toán vận tốc tới hạn 97 5.4 Kết luận chương 98 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO 104 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 109 PHỤ LỤC 110 PHỤ LỤC 118 iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT  Các ký hiệu liên quan đến tốn khí động (chương 2, chương3) a Vận tốc âm (m/s) A Ma trận hệ số cảm ứng từ lưỡng cực b Sải cánh (m) B Ma trận hệ số cảm ứng từ nguồn c Dây cung cánh (m) Cd Hệ số lực cản profil CD Hệ số lực cản cánh CDi Hệ số lực cản cảm ứng CL Hệ số lực nâng cánh Cp Hệ số áp suất cr Dây cung gốc cánh (m) ct Dây cung mút cánh (m) F Lực tác dụng (N) g Gia tốc trọng trường (m/s2) h Độ cao bay (m) M Số Mach n Vectơ pháp tuyến p∞ Áp suất vô (N/m2) pdong Áp suất động (N/m2) ptinh Áp suất tĩnh (N/m2) ptong Áp suất tổng (N/m2) R Hằng số chất khí (J/kgK) T Nhiệt độ (oC) U Thành phần vận tốc theo phương x (m/s) v Vectơ vận tốc (m/s) V Thành phần vận tốc theo phương y (m/s) V Giá trị vận tốc dòng tự vô (m/s) Vth Vận tốc tới hạn (m/s) W Thành phần vận tốc theo phương z (m/s)  Góc tới (độ, rad)  Thế vận tốc (m2/s)  Giá trị vận tốc vô (m2/s) v  Tỷ số nhiệt dung riêng  Góc vuốt cánh (độ, rad)  Hệ số dạng cánh  Cường độ lưỡng cực (m2/s)  Hệ số nhớt động học (m2/s)  Khối lượng riêng (kg/m3)  Cường độ nguồn (m2/s)  Lưu số (m2/s)  Các ký hiệu liên quan đến toán đàn hồi (chương 4) B Ma trận biến đổi bậc tự qua hàm dạng e Khoảng cách từ trục cứng đến trục đàn hồi (m) E Modul đàn hồi vật liệu (N/m2) F Vectơ tải trọng nút (N) Fe Vectơ tải trọng nút phần tử (N) G Modul trượt vật liệu (kg/ms2) H Hàm dạng chiều I Mơmen qn tính mặt cắt ngang dầm (m4) J Ma trận Jacobien K Ma trận cứng kết cấu K Độ cứng kết cấu (Nm/rad) Ka Độ cứng khí động (Nm/rad) Ke Ma trận cứng phần tử Mx Mômen uốn dầm theo trục x N Hàm dạng hai chiều q Vectơ chuyển vị, vectơ bậc tự vật thể S Diện tích mặt chiếu cánh (m2) t Chiều dày vỏ (m) t1 Chiều dày chân dầm (m) t2 Chiều rộng thành dầm (m) t3 Chiều rộng chân dầm (m) t4 Chiều dày sườn (m) T Ma trận chuyển tọa độ u Vectơ chuyển vị (m) u Thành phần chuyển vị theo phương x (m) vi U Năng lượng biến dạng v Thành phần chuyển vị theo phương y (m) V Thể tích vật thể (m3) w Thành phần chuyển vị theo phương z (m) W Công ngoại lực tác dụng Xc Vị trí tâm cứng (xoắn) (m)  Tenxơ biến dạng x Biến dạng dài tương đối theo phương x y Biến dạng dài tương đối theo phương y z Biến dạng dài tương đối theo phương z xy Biến dạng góc (trong mặt phẳng xOy) xz Biến dạng góc (trong mặt phẳng xOz) yz Biến dạng góc (trong mặt phẳng yOz)  Thế toàn phần  Vectơ ứng suất (N/m2) x Ứng suất pháp theo phương x (N/m2) y Ứng suất pháp theo phương y (N/m2) z Ứng suất pháp theo phương z (N/m2) xy Ứng suất tiếp mặt phẳng xOy (N/m2) xz Ứng suất tiếp mặt phẳng xOz (N/m2) yz Ứng suất tiếp mặt phẳng yOz (N/m2)  Hệ số Poisson vii DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN [1] Nguyễn Mạnh Hưng, Hồng Thị Bích Ngọc, Nguyễn Hồng Sơn (2012) Tính tốn đặc trưng khí động với dải vận tốc hỗn hợp âm âm giải phương trình Euler Hội nghị Cơ học tồn quốc lần thứ IX, tr 184-193 [2] Hồng Thị Bích Ngọc, Nguyễn Mạnh Hưng, Nguyễn Hồng Sơn, Bùi Vinh Bình (2012) Hiện tượng tăng giảm áp ảnh hưởng đến đặc trưng khí động vùng sát mặt đất Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ IX, tr 259-268 [3] Nguyễn Hồng Sơn, Hồng Thị Bích Ngọc, Đinh Văn Phong, Nguyễn Mạnh Hưng (2012) Tính tốn đặc trưng khơng dừng q trình thiết lập trạng thái bình ổn vết khí động Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ IX, tr 307-316 [4] Nguyen Manh Hung, Hoang Thi Bich Ngoc, Nguyen Hong Son (2013) Calculating aerodynamic characteristics of swept-back wings Proceedings of The 14th Asia Congress of Fluid Mechanics, Hanoi, pp 132 - 137 [5] Nguyen Hong Son, Hoang Thi Bich Ngoc, Dinh Van Phong, Nguyen Manh Hung (2014) Experiments and numerical calculation to determine aerodynamic characteristics of flows around 3d wings Journal of Mechanics, Vol.36, No.2, pp 133-143 [6] Hoang Thi Bich Ngoc, Dinh Van Phong, Nguyen Manh Hung, Nguyen Hong Son (2014) Problem of elastic deformation for aircraft wings with the variation of velocity and incidence angle Journal of Science & Technology, Technical Universities, Vol 100, pp 20-25 109 PHỤ LỤC MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐO HIỂN THỊ TRỰC TIẾP TRÊN MÀN HÌNH MÁY TÍNH 110 Các kết thực nghiệm trình bày chương giá trị trung bình (của 30000 giá trị đo) hệ số áp suất Trên thực tế, file liệu chứa giá trị đo áp suất (thông qua phần mềm chuyên dụng Wave Logger) thí nghiệm có dung lượng lớn (hàng Gb) Để thấy cụ thể giá trị 30000 lần đo theo thời gian tạo nên giá trị trung bình độ chênh áp suất cánh (p = p - p∞), phần phụ lục trình bày kết hiển thị đồ thị giá trị cường độ tín hiệu 30000 lần đo theo thời gian tiết diện cánh {hàng lỗ thứ (cách mút 140 mm) mơ hình cánh profil Naca 0012 góc tới  = 4º; b/c = 2,6} Các đồ thị cường độ tín hiệu đo tức thời (mV) hiển thị máy tính kết hiển thị đồng thời với tín hiệu đo độ chênh áp suất thực tế cánh, người thao tác khơng có khả chỉnh sửa số liệu Vì vậy, đồ thị cho thấy tính xác thực kết đo Bảng PL1.1 Thông số đầu vào TT Thông số Giá trị Nhiệt độ phòng 32 p0 101325 R 286,69 T 305 10  Tần số quạt pdong Vận tốc Hàng Sải 1,159 18,9 148,53 16 260 Đơn vị độ C Pa J/(kgK) K kg/m3 1/s Pa m/s Hình PL1.1 So sánh C p 20 lỗ hàng mm Naca 0012; α =4o; b/c = 2,6 Trên bảng PL1.1 thông số đầu vào trình đo bảng PL1.2 kết đo giá trị p - p∞ (tương ứng với đồ thị hiển thị cường độ tín hiệu đo) giá trị CP 20 lỗ hàng mơ hình cánh Bảng PL1.2 Kết đo độ chênh áp kết tính hệ số áp suất Lỗ p - p∞ 10 -160,71 -138,77 -115,62 -97,47 -82,68 -72,02 -60,99 -43,18 -21,98 -13,39 Cp  p  p 2  V -1,0820 -0,9343 -0,7784 -0,6562 -0,5567 -0,4849 -0,4106 -0,2907 -0,1480 -0,0902 Lỗ p - p∞ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 86,11 111 13,13 -5,6 -10,12 -10,01 -11,1 -13,75 -16,76 -6,99 1,24 Cp  p  p 2  V 0.5798 0,0884 -0,0377 -0,0681 -0,0674 -0,0747 -0,0926 -0,1129 -0,047 0,0083 Lỗ p-p∞ = (mV)TB =-160,71 Lỗ p-p∞ = (mV)TB = -138,77 Lỗ p-p∞ = (mV)TB = -115,62 Hình PL1.2 Đồ thị cường độ tín hiệu đo hiển thị hình máy tính lỗ 1, 2, hàng (Naca 0012; α =4o; b/c = 2,6) 112 Lo Lỗ p-p∞ = (mV)TB = -97,47 Lỗ p-p∞ = (mV)TB = -82,68 Lỗ p-p∞ = (mV)TB = -72,02 Hình PL1.3 Đồ thị cường độ tín hiệu đo hiển thị hình máy tính lỗ 4, 5, hàng (Naca 0012; α =4o; b/c = 2,6) 113 Lỗ p-p∞ = (mV)TB = -60,99 Lỗ p-p∞ = (mV)TB = -43,18 Lỗ p-p∞ = (mV)TB = -21,98 Hình PL1.4 Đồ thị cường độ tín hiệu đo hiển thị hình máy tính lỗ 7, 8, hàng (Naca 0012; α =4o; b/c = 2,6) 114 Lỗ 11 p-p∞ = (mV)TB = 1,24 Lỗ 12 p-p∞ = (mV)TB = -6,99 Lỗ 13 p-p∞ = (mV)TB = -16,75 Hình PL1.5 Đồ thị cường độ tín hiệu đo hiển thị hình máy tính lỗ 11, 12, 13 hàng (Naca 0012; α =4o; b/c = 2,6) 115 Lỗ 14 p-p∞ = (mV)TB = -13,75 Lỗ 15 p-p∞ = (mV)TB = -11,10 Lỗ 16 p-p∞ = (mV)TB = -10,01 Hình PL1.6 Đồ thị cường độ tín hiệu đo hiển thị hình máy tính lỗ 14, 15, 16 hàng (Naca 0012; α =4o; b/c = 2,6) 116 Lỗ 17 p-p∞ = (mV)TB = -10,12 Lỗ 18 p-p∞ = (mV)TB = -5,6 Lỗ 19 p-p∞ = (mV)TB = 13,13 Hình PL1.7 Đồ thị cường độ tín hiệu đo hiển thị hình máy tính lỗ 17, 18, 19 hàng (Naca 0012; α =4o; b/c = 2,6) 117 PHỤ LỤC MỘT SỐ GIAO DIỆN CHÍNH CỦA CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TỐN LIÊN KẾT KHÍ ĐỘNG – ĐÀN HỒI THEO MƠ HÌNH 3D 118 Chạy chương trình tính tốn lực khí động Khi chạy chương trình “LATS_CO_HOC_GD1.m” giao diện chương trình có dạng hình PL2.1 Để chạy chương trình cần thiết phải nhập liệu vào ô “Cac dac trung hinh hoc” ô “Thong so bay” Khi chọn button “Tinh toan luc dong”, chương trình bắt đầu chạy, lúc button hiển thị chế độ ẩn Hình PL2.1 Giao diện nhập liệu chương trình tính tốn lực khí động 3D Hình PL2.2 Giao diện hiển thị đồ thị hệ số áp suất Cp 119 Nếu chương trình chạy xong, button hiển thị kết trạng thái Trên hình PL2.2 giao diện chương trình hiển thị hệ số áp suất Cp (chọn button “Hien thi Cp”) hình PL2.3 giao diện chương trình hiển thị hệ số lực nâng CL (chọn button “Do thi CL”) Hình PL2.3 Giao diện hiển thị đồ thị hệ số lực nâng CL Ngồi ra, chương trình tính tốn cho phép hiển thị hệ số áp suất mặt cắt: gốc cánh, cánh mút cánh cách chọn ba mặt cắt sau chọn vào button “Hien thi mat cat” chương trình hiển thị mặt tương ứng Chạy chương trình tính tốn kết cấu Để chạy chương trình tính tốn kết cấu cánh giao diện tốn khí động cần chọn button “Tinh toan dan hoi >>” Lúc chương trình tự động ghi lại thơng số lưới, lực nút lưới (kết hệ số phân bố áp suất Cp) để chuyển sang chương trình tính toán kết cấu hiển thị giao diện tốn đàn hồi (hình PL2.4) Trong giao diện tốn đàn hồi, thơng số tốn khí động hiển thị thông số đầu vào tốn đàn hồi Để chạy chương trình cần nhập liệu thơng số hình học, thơng số kết cấu cánh thông số dầm sườn sau kích chọn button “Chay chuong trinh” Khi chương trình chưa chạy xong button “Ket qua” button “Tinh lai luc dong” trạng thái ẩn (hình PL2.4) Sau chương trình chạy xong button “Ket qua” trạng thái để người đọc lựa chọn đồ thị hiển thị kết 120 Hình PL2.4 Giao diện nhập liệu chạy chương trình tính biến dạng đàn hồi Trên hình PL2.5 giao diện kết chương trình tính biến dạng đàn hồi cánh sau kích chọn button “Ket qua” Hình PL2.5 Giao diện hiển thị kết toán đàn hồi (hiển thị lưới chuyển vị 3D) 121 Từ giao diện “Ket qua” (hình PL2.5), xuất tiếp kết khác tùy thuộc vào việc chọn button Ví dụ, để hiển thị chuyển vị mép vào mép cánh, kích chọn button “Ch.vi mep vao mep ra” (hình PL2.6) Hình PL2.6 Đồ thị chuyển vị mép vào mép cánh Chọn button “Do thi goc xoan” chương trình hiển thị giá trị góc xoắn cánh dọc theo sải cánh (hình PL2.7) Hình PL2.7 Giao diện hiển thị góc xoắn cánh 122 Ngồi ra, chương trình tính tốn hiển thị đồ thị dạng 2D 3D ứng suất Von-Mises vị trí hướng khác (hình PL2.8) Hình PL2.8 Một số đồ thị kết ứng suất chương trình Chạy lặp chương trình tính tốn lực khí động Nếu góc xoắn cánh lớn cần thiết phải tính tốn lại lực khí động, lúc cần thực kích chọn button “Thoat” giao diện Kết toán đàn hồi để trở giao diện Bài tốn đàn hồi (hình PL2.4) Trong giao diện Bài tốn đàn hồi, kích chọn button “Tinh lai tai dong” lúc chương trình gọi lại giao diện Bài tốn khí động (hình PL2.4) thực tính tốn lại lực khí động cánh 3D (theo trình tự thao tác lần đầu) Các vịng tính lặp thực điều kiện hội tụ đảm bảo 123 ... tốn khí động tốn đàn hồi cánh 1.2 Tình hình nghiên cứu 1.2.1 Bài tốn khí động học 1.2.2 Bài tốn tính lực khí động xét đến hiệu ứng đàn hồi 1.3 Các phương pháp kì dị giải tốn khí động cánh 3D 1.3.1... Liu tính cho kết cấu cánh chịu lực tập trung ngẫu lực 71 4.4 Kết luận chương 72 BÀI TỐN KHÍ ĐỘNG CÁNH 3D XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG ĐÀN HỒI 5.1 Tổng quan phương pháp tính liên kết khí động – đàn hồi cánh. .. thuyết tính tốn số lực khí động Chương Thực nghiệm kiểm chứng chương trình tính lực khí động số ứng dụng Chương Bài tốn biến dạng đàn hồi với mơ hình 3D suy biến Chương Bài tốn khí động cánh 3D xét