Ứng dụng lý thuyết mờ và mạng nơron để điều khiển hệ chuyển động

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Đỗ Trung Hải ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ MẠNG NƠRON ĐỂ ĐIỀU KHIỂN HỆ CHUYỂN ĐỘNG Chuyên nghành: Tự động hoá Mã số: 62.52.60.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS.TS Nguyễn Trọng Thuần Hà Nội - 2008 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết luận án hồn tồn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận án Đỗ Trung Hải LỜI CẢM ƠN Trong q trình làm luận án, tơi nhận nhiều ý kiến đóng góp từ thầy, giáo, anh chị bạn đồng nghiệp Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến GS.TS Nguyễn Trọng Thuần, đến hội đồng khoa học mơn Tự động hóa XNCN - Khoa Điện - Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Bùi Quốc Khánh, PGS.TS Nguyễn Văn Liễn, PGS.TS Võ Minh Chính, TS Nguyễn Mạnh Tiến cho ý kiến quý báu trình học tập, nghiên cứu để hồn thành luận án Tơi xin chân thành cảm ơn thầy, giáo mơn Tự động hóa XNCN - Khoa Điện - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đồng nghiệp Khoa Điện - Trường Đại học Kỹ thuật cơng nghiệp có ý kiến đóng góp q báu bổ sung cho luận án Tơi xin chân thành cảm ơn trung tâm thí nghiệm HITECH thuộc trường Đại học Bách Khoa Hà Nội tạo điều kiện trang thiết bị thực nghiệm để tơi hồn thành phần thực nghiệm luận án Tôi xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn Trung tâm đào tạo bồi dưỡng sau đại học - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu trường Đại học Bách khoa Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi mặt để tơi hồn thành khóa học Nghiên cứu sinh Tác giả luận án Đỗ Trung Hải Mục Lục Mục lục Danh mục ký hiệu chữ viết tắt Danh mục hình vẽ đồ thị Mở đầu 13 Chương Tổng quan phương pháp nhận dạng điều khiển hệ chuyển động 16 1.1 Khái quát hệ chuyển động 16 1.2 Vấn đề nhận dạng hệ thống 18 1.2.1 Phương pháp sử dụng lý thuyết mờ 19 1.2.2 Phương pháp sử dụng mạng nơron 19 1.2.3 Phương pháp kết hợp lý thuyết mờ mạng nơron 21 1.3 Vấn đề điều khiển hệ thống 22 1.3.1 Phương pháp điều khiển thích nghi 23 a Phương pháp điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu 23 b Phương pháp điều khiển thích nghi trực tiếp gián tiếp 24 c Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệch 27 1.3.2 Phương pháp điều khiển trượt 27 1.3.3 Phương pháp điều khiển mờ 28 1.3.4 Phương pháp điều khiển trượt kết hợp với điều khiển mờ 29 1.3.5 Phương pháp điều khiển sử dụng mạng nơron 29 1.3.6 Phương pháp điều khiển tuyến tính hố xác thích nghi 30 1.4 Lựa chọn phương án nhận dạng điều khiển 32 Chương Công cụ lý thuyết đại nhận dạng điều khiển hệ chuyển động 35 2.1 Khái quát lý thuyết điều khiển mờ 35 2.1.1 Định nghĩa tập mờ 35 2.1.2 Các phép toán tập mờ 36 2.1.3 Biến mờ, hàm biến mờ, biến ngôn ngữ 37 2.1.4 Suy luận mờ luật hợp thành 38 2.1.5 Bộ điều khiển mờ 40 2.2 Khái quát mạng nơron 43 2.2.1 Khái niệm 43 2.2.2 Cấu trúc mạng nơron 44 2.2.3 Luật học mạng nơron 46 2.3 Các phép toán đại số Lie 47 2.3.1 Đạo hàm Lie 48 2.3.2 Phép nhân Lie 49 2.3.3 Đạo hàm vector chuyển vị 50 2.3.4 Hàm mở rộng 52 2.3.5 Bậc tương đối 56 2.3.6 Phép đổi trục toạ độ đưa hệ dạng chuẩn 58 2.4 Kết hợp lý thuyết mờ mạng nơron Chương Ứng dụng hệ mờ-nơron cho toán nhận dạng online 59 điều khiển hệ chuyển động theo phương pháp tuyến tính hố xác thích nghi 62 3.1 Đặt vấn đề 62 3.2 Bài toán nhận dạng 62 3.2.1 Cấu trúc hệ mờ-nơron 62 3.2.2 Hệ mờ-nơron với mơ hình mờ Takagi-sugeno toán nhận dạng online hệ chuyển động 68 3.3 Bài toán điều khiển 74 Chương Mô thực nghiệm hệ thống 77 4.1 Lựa chọn hệ chuyển động cho việc mô thực nghiệm 77 4.2 Cấu hình hệ thực nghiệm 81 4.3 Thiết bị hệ thực nghiệm 82 4.3.1 Đối tượng thực nghiệm 82 4.3.2 Thiết bị biến đổi lượng 83 4.3.3 Thiết bị tạo xung điều khiển 84 4.3.4 Máy tính, thiết bị tạo luật điều khiển hiển thị 84 4.4 Mô 86 4.4.1 Mơ thuật tốn nhận dạng điều khiển với đối tượng robot khớp nối 87 4.4.2 Mô thuật toán nhận dạng điều khiển với đối tượng hệ chuyển động khớp nối mềm 90 4.5 Thực nghiệm 93 4.5.1 Cấu trúc nhận dạng điều khiển hệ thực nghiệm dùng Matlab-Simulink 93 4.5.2 Kết thực nghiệm 94 a Thực nghiệm 94 b Thực nghiệm 94 c Thực nghiệm 95 d Thực nghiệm 96 e Thực nghiệm 97 Kết luận kiến nghị 98 Danh mục cơng trình tác giả 100 Tài liệu tham khảo 101 Phụ lục 106 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT SISO Hệ đầu vào đầu ra, viết tắt (Single Input Single Output) MSE Sai lệch bình phương cực tiểu, viết tắt (Mean Square Error) BIBO Tín hiệu vào có giới hạn, viết tắt (Bound Input Bound Output) ANFIS Mạng nơron thích nghi mờ, viết tắt (Adaptive Neural Fuzzy Inference System) FNN Mạng truyền thẳng, viết tắt (Feedforward Neural Networks) RBFNN Mạng với hàm sở xuyên tâm, viết tắt (Radial Basis Function Neural Networks ) RKNN Mạng Runge Kutta, viết tắt (Runge Kutta Neural Networks) PID Bộ điều khiển kinh điển, viết tắt (Proportional Integral Derivative ) NFCs Bộ điều khiển mờ-nơron, viết tắt (Neuro Fuzzy Controllers) T-S Luật mờ Takagi – Sugeno T-S-K Luật mờ Takagi -Sugeno-Kang MISO Hệ nhiều đầu vào đầu ra, viết tắt (Multi Inputs Single Output) DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Sơ đồ tổng quát hệ chuyển động 16 Hình 1.2 Sơ đồ khối hệ điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu 23 Hình 1.3 Mơ hình hệ điều khiển thích nghi gián tiếp 25 Hình 1.4 Mơ hình hệ điều khiển thích nghi trực tiếp 26 Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ chỉnh định thích nghi tham số PID sử dụng mạng nơron 30 Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc hệ 33 Hình 2.1 Một số dạng hàm liên thuộc 36 Hình 2.2 Đồ thị mơ tả phép tốn tập mờ 37 Hình 2.3 Đồ thị biểu diễn quan hệ luật hợp thành 38 Hình 2.4 Đồ thị biểu diễn quan hệ luật hợp thành 38 Hình 2.5 Sơ đồ khối chức điều khiển mờ 40 Hình 2.6 Ví dụ cách xác định miền G 41 Hình 2.7 Giải mờ theo phương pháp trọng tâm 42 Hình 2.8 Giải mờ theo phương pháp điểm trung bình tâm 42 Hình 2.9 Bộ điều khiển mờ động 42 Hình 2.10 Mơ hình nơron nhân tạo thứ i 43 Hình 2.11 Mạng truyền thẳng lớp 45 Hình 2.12 Mạng truyền thẳng nhiều lớp 45 Hình 2.13 Mạng phản hồi lớp 46 Hình 2.14 Mạng phản hồi nhiều lớp 46 Hình 2.15 Mơ hình học có giám sát 46 Hình 2.16 Mơ hình học củng cố 47 Hình 2.17 Mơ hình học không giám sát 47 Hình 3.1 Sơ đồ cấu trúc nhận dạng tổng quát 63 Hình 3.2 Cấu trúc tổng quát hệ mờ-nơron 63 Hình 3.3 Cấu trúc mạng mờ- nơron theo luật mờ T-S 70 Hình 3.4 Lưu đồ cập nhật thông số 73 Hình 3.5 Mơ hình cấu trúc hệ chuyển động 74 Hình 3.6 Mơ hình cấu trúc hệ nhận dạng điều khiển 76 Hình 4.1 Mơ hình kết nối mềm động tải 77 Hình 4.2 Cấu hình thực nghiệm hệ khớp mềm 81 Hình 4.3 Thiết bị thực nghiệm phần động lực 82 Hình 4.4 Module IGBT đóng cắt phần chỉnh lưu 83 Hình 4.5 Card dspace 1103 84 Hình 4.6 Giao diện hiển thị 85 Hình 4.7 Bàn thí nghiệm phần nguồn, kết nối máy tính điều khiển 86 Hình 4.8 Sơ đồ cấu trúc nhận dạng điều khiển dùng Matlab – Simulink 87 Hình 4.9 Đồ thị góc vị trí đặt, góc vị trí đối tượng sai lệch chúng 88 Hình 4.10 Đồ thị sai lệch góc vị trí đặt góc vị trí đối tượng 88 10 da7 =exp((x1-t12)^2/r12^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4t42)^2/r42^2)/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x2t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1t11)^2/r11^2))/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2)); da8 =exp((x1-t12)^2/r12^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4t41)^2/r41^2)/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); da9 =exp((x1-t12)^2/r12^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x4t42)^2/r42^2)/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); da10 =exp((x1-t12)^2/r12^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x4t41)^2/r41^2)/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x2t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3t31)^2/r31^2))/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2)); da11 =exp((x1-t12)^2/r12^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4t42)^2/r42^2)/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); da12 =exp((x1-t12)^2/r12^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4t41)^2/r41^2)/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x4t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3-t31)^2/r31^2)+exp((x3t32)^2/r32^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); da13 =exp((x1-t12)^2/r12^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x4t42)^2/r42^2)/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x1t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2)); da14 =exp((x1-t12)^2/r12^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x4t41)^2/r41^2)/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4t41)^2/r41^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2)); da15 =exp((x1-t12)^2/r12^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4t42)^2/r42^2)/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); da16 =exp((x1-t12)^2/r12^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4t41)^2/r41^2)/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); 129 db1 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); db2 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x2t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1t11)^2/r11^2))/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2)); db3 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); db4 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); db5 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x2t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3t31)^2/r31^2))/(exp((x1-t11)^2/r11^2)+exp((x1-t12)^2/r12^2)); db6 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t21)^2/r21^2)+exp((x2t22)^2/r22^2))/(exp((x1-t11)^2/r11^2)+exp((x1-t12)^2/r12^2)); db7 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4t41)^2/r41^2))/(exp((x2-t21)^2/r21^2)+exp((x2-t22)^2/r22^2)); db8 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); db9 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x2t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4t41)^2/r41^2))/(exp((x3-t31)^2/r31^2)+exp((x3-t32)^2/r32^2)); db10 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t21)^2/r21^2)+exp((x2t22)^2/r22^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); 130 db11 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1t11)^2/r11^2))/(exp((x2-t21)^2/r21^2)+exp((x2-t22)^2/r22^2)); db12 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4t41)^2/r41^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); db13 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); db14 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4t41)^2/r41^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2)); db15 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x2t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3t31)^2/r31^2))/(exp((x4-t41)^2/r41^2)+exp((x4-t42)^2/r42^2)); db16 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x1/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x2t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3t31)^2/r31^2))/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2)); dc1 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dc2 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x4t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1t11)^2/r11^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2)); dc3 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x1t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x4-t41)^2/r41^2)+exp((x4-t42)^2/r42^2)); dc4 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); 131 dc5 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1t11)^2/r11^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2)); dc6 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t21)^2/r21^2)+exp((x2t22)^2/r22^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dc7 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4t41)^2/r41^2))/(exp((x1-t11)^2/r11^2)+exp((x1-t12)^2/r12^2)); dc8 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dc9 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x4t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2)); dc10 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dc11 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x4t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dc12 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x1t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4t41)^2/r41^2))/(exp((x3-t31)^2/r31^2)+exp((x3-t32)^2/r32^2)); dc13 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t11)^2/r11^2)+exp((x1-t12)^2/r12^2)); dc14 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t21)^2/r21^2)+exp((x2t22)^2/r22^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); 132 dc15 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dc16 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x2/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x4t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3t31)^2/r31^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dd1 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dd2 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x2t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3t31)^2/r31^2))/(exp((x1-t11)^2/r11^2)+exp((x1-t12)^2/r12^2)); dd3 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dd4 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x4t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3-t31)^2/r31^2)+exp((x3t32)^2/r32^2))/(exp((x1-t11)^2/r11^2)+exp((x1-t12)^2/r12^2)); dd5 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dd6 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1t11)^2/r11^2))/(exp((x2-t21)^2/r21^2)+exp((x2-t22)^2/r22^2)); dd7 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dd8 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x4t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); 133 dd9 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dd10 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1t11)^2/r11^2))/(exp((x2-t21)^2/r21^2)+exp((x2-t22)^2/r22^2)); dd11 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1t11)^2/r11^2))/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2)); dd12 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dd13 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1t11)^2/r11^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2)); dd14 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t21)^2/r21^2)+exp((x2t22)^2/r22^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dd15 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); dd16 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x3/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); de1 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); de2 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t21)^2/r21^2)+exp((x2t22)^2/r22^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); 134 de3 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x4t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x2-t21)^2/r21^2)+exp((x2t22)^2/r22^2))/(exp((x1-t11)^2/r11^2)+exp((x1-t12)^2/r12^2)); de4 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); de5 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); de6 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t21)^2/r21^2)+exp((x2t22)^2/r22^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); de7 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); de8 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1t11)^2/r11^2))/(exp((x2-t21)^2/r21^2)+exp((x2-t22)^2/r22^2)); de9 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4t41)^2/r41^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2)); de10 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x1t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2)); de11 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1t11)^2/r11^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2)); de12 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x1t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2)); 135 de13 =exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2))/(exp((x4t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3-t32)^2/r32^2)+exp((x3t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2-t21)^2/r21^2)); de14 =exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x3-t32)^2/r32^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t11)^2/r11^2)+exp((x1-t12)^2/r12^2)); de15 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t42)^2/r42^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); de16 =exp((x3-t31)^2/r31^2)*exp((x4-t41)^2/r41^2)*exp((x2-t22)^2/r22^2)*exp((x1t12)^2/r12^2)*x4/(exp((x4-t42)^2/r42^2)+exp((x4-t41)^2/r41^2))/(exp((x3t32)^2/r32^2)+exp((x3-t31)^2/r31^2))/(exp((x2-t22)^2/r22^2)+exp((x2t21)^2/r21^2))/(exp((x1-t12)^2/r12^2)+exp((x1-t11)^2/r11^2)); t11=t11+x5*x6*dt11;t12=t12+x5*x6*dt12;t21=t21+x5*x6*dt21; t22=t22+x5*x6*dt22;t31=t31+x5*x6*dt31;t32=t32+x5*x6*dt32;t41=t41+x5*x6*dt41; t42=t42+x5*x6*dt42;r11=r11+x5*x6*dr11; r12=r12+x5*x6*dr12;r21=r21+x5*x6*dr21; r22=r22+x5*x6*dr22; r31=r31+x5*x6*dr31;r32=r32+x5*x6*dr32;r41=r41+x5*x6*dr41; r42=r42+x5*x6*dr42; a1=a1+x5*x6*da1;a2=a2+x5*x6*da2;a3=a3+x5*x6*da3; a4=a4+x5*x6*da4; a5=a5+x5*x6*da5;a6=a6+x5*x6*da6;a7=a7+x5*x6*da7; a8=a8+x5*x6*da8; a9=a9+x5*x6*da9;a10=a10+x5*x6*da10;a11=a11+x5*x6*da11; a12=a12+x5*x6*da12; a13=a13+x5*x6*da13;a14=a14+x5*x6*da14;a15=a15+x5*x6*da15; a16=a16+x5*x6*da16;b1=b1+x5*x6*db1;b2=b2+x5*x6*db2;b3=b3+x5*x6*db3; b4=b4+x5*x6*db4;b5=b5+x5*x6*db5;b6=b6+x5*x6*db6;b7=b7+x5*x6*db7; b8=b8+x5*x6*db8;b9=b9+x5*x6*db9;b10=b10+x5*x6*db10;b11=b11+x5*x6*db11; b12=b12+x5*x6*db12;b13=b13+x5*x6*db13;b14=b14+x5*x6*db14; b15=b15+x5*x6*db15;b16=b16+x5*x6*db16;c1=c1+x5*x6*dc1;c2=c2+x5*x6*dc2; c3=c3+x5*x6*dc3;c4=c4+x5*x6*dc4;c5=c5+x5*x6*dc5;c6=c6+x5*x6*dc6; c7=c7+x5*x6*dc7;c8=c8+x5*x6*dc8;c9=c9+x5*x6*dc9;c10=c10+x5*x6*dc10; c11=c11+x5*x6*dc11;c12=c12+x5*x6*dc12;c13=c13+x5*x6*dc13;c14=c14+x5*x6*dc1 4;c15=c15+x5*x6*dc15; c16=c16+x5*x6*dc16; d16=d16+x5*x6*dd16; d1=d1+x5*x6*dd1;d2=d2+x5*x6*dd2;d3=d3+x5*x6*dd3; d4=d4+x5*x6*dd4; d5=d5+x5*x6*dd5;d6=d6+x5*x6*dd6;d7=d7+x5*x6*dd7; d8=d8+x5*x6*dd8; d9=d9+x5*x6*dd9;d10=d10+x5*x6*dd10;d11=d11+x5*x6*dd11; d12=d12+x5*x6*dd12; d13=d13+x5*x6*dd13;d14=d14+x5*x6*dd14;d15=d15+x5*x6*dd15; e1=e1+x5*x6*de1;e2=e2+x5*x6*de2;e3=e3+x5*x6*de3; e4=e4+x5*x6*de4; e5=e5+x5*x6*de5;e6=e6+x5*x6*de6;e7=e7+x5*x6*de7; e8=e8+x5*x6*de8; e9=e9+x5*x6*de9;e10=e10+x5*x6*de10;e11=e11+x5*x6*de11; e12=e12+x5*x6*de12; 136 e13=e13+x5*x6*de13;e14=e14+x5*x6*de14;e15=e15+x5*x6*de15; e16=e16+x5*x6*de16; y[0] =yy;y[1]=t11;y[2]=t12;y[3]=t21;y[4]=t31;y[5]=t32; y[6]=t41;y[7]=r11;y[8]=r12; y[9]=r21;y[10]=r31;y[11]=r32;y[12]=r41;y[13]=t22; y[13]=r22; y[14]=t42;y[15]=r22; y[16]=r42; y[17]=a1;y[18]=a2; y[19]=a3; y[20]=a4; y[21]=a5; y[22]=a6; y[23]=a7; y[24]=a8; y[25]=a9; y[26]=a10; y[27]=a11; y[28]=a12; y[29]=a13; y[30]=a14; y[31]=a15; y[32]=a16; y[48]=b1;y[33]=b2; y[34]=b3; y[35]=b4; y[36]=b5; y[37]=b6; y[38]=b7; y[39]=b8; y[40]=b9; y[41]=b10; y[42]=b11; y[43]=b12; y[44]=b13; y[45]=b14; y[46]=b15; y[47]=b16; y[64]=c1;y[49]=c2; y[50]=c3; y[51]=c4; y[52]=c5; y[53]=c6; y[54]=c7; y[55]=c8; y[56]=c9; y[57]=c10; y[58]=c11; y[59]=c12; y[60]=c13; y[61]=c14; y[62]=c15; y[63]=c16; y[65]=d1;y[66]=d2; y[67]=d3; y[68]=d4; y[69]=d5; y[70]=d6; y[71]=d7; y[72]=d8; y[73]=d9; y[74]=d10; y[75]=d11; y[76]=d12; y[77]=d13; y[78]=d14; y[79]=d15; y[80]=d16; y[81]=e1;y[82]=e2; y[83]=e3; y[84]=e4; y[85]=e5; y[86]=e6; y[87]=e7; y[88]=e8; y[89]=e9; y[90]=e10; y[91]=e11; y[92]=e12; y[93]=e13; y[94]=e14; y[95]=e15; y[96]=e16; } #define MDL_UPDATE #if defined(MDL_UPDATE) static void mdlUpdate(SimStruct *S, int_T tid) {} #endif #undef MDL_DERIVATIVES #if defined(MDL_DERIVATIVES) static void mdlDerivatives(SimStruct *S) {} #endif static void mdlTerminate(SimStruct *S) { ssSetIWorkValue(S, 1, 0); } #ifdef MATLAB_MEX_FILE # include "simulink.c" #else # include "cg_sfun.h" #endif 137 Phụ lục 3: Các thơng số kỹ thuật DS 1103 Vi xử lý Bộ nhớ Timer Bộ điều khiển ngắt Power PC Processor PPC 604e 2Mbyte nhớ SRAM 128 Mbyte nhớ SDRAM 32 bit đếm ngược với độ phân giải 30 ns 32 bit đếm thuận với độ phân giải 60 ns 32 ngắt trong, ngắt Dải đầu vào: ±10 V Thời gian chuyển đổi: ns ±5 mV offset error ADCs 4x16-bit ADC kiểu dồn kênh ±0.25% sai số khuếch đại Độ trôi offset: ppm/K Độ trơi khuếch đại: 25 ppm/K Tỷ lệ tín hiệu /nhiễu: >80 dB Dải đầu vào: ±10 V Thời gian chuyển đổi: 800 ns ±5 mV offset error ADCs 4x12-bit ADC ±0.5% sai số khuếch đại Độ trôi offset: ppm/K Độ trơi khuếch đại: 25 ppm/K Tỷ lệ tín hiệu /nhiễu: >65 dB Dải đầu vào: ±10 V ns settling time (12bit) ±1 mV offset error DACs ±0.5% sai số khuếch đại 8x14-bit DAC Độ trôi offset: ppm/K Độ trôi khuếch đại: 25 ppm/K Imax = ±5mA CImax = 10nF 138 Encoder Có thể chọn chế độ Vpp hay 11 µApp Độ phân giải < 5º Encoder tương tự kiểu dãy xung Tần số đếm lớn nhất: 2.4 MHz (ứng với loại có pha đối xứng), i.e 600 000 xung encoder/s Bộ đếm vị trí lên tới 32-bit V/1 A điện áp nguồn cung cấp cho cảm biến ADC performance bits, 10MSPS Có thể chọn đầu vào TTL hay kiểu RS442 Encoder số kiểu dãy xung Tần số cực đại: 6.6 MHz Bộ đếm vị trí lớn nhất: 24-bit V/1 A điện áp nguồn cung cấp cho cảm biến 32-bit vào /ra song song Các đầu vào /ra số Chia thành nhóm, nhóm bit (vào/ra) Ioutmax = ±8mA Mức vào /ra kiểu TTL Microcontroller-based CAN Subsystem với ISO 11898 integrated CAN net-transceiver Mbaud TL16C550 UART với FIFO V24 RS232 / RS422 chọn tốc độ lớn Mbaud Texas Instruments TMS320F240 DSP 20 MHz tần số xung nhịp 64Kx16 nhớ mã Slave DSP 28Kx16 nhớ liệu 4Kx16 nhớ cổng kép cho truyền thông 16 đầu vào ADC 12 đầu PWM 139 đầu vào Capture cổng nối tiếp Mức vào /ra TTL cho tất chân vào /ra số Dòng điện vào /ra cực đại: xem chi tiết phần bố trí chân vào /ra Dải đầu vào cho ADC: … 5V Host interface cổng vào /ra số 16 bit 64K không gian vào /ra Các ngắt: processor/host host /processor Plug-and-Play support +5V ±5 %, 6A Nguồn cung cấp +12V ±5 %, 0.75A –12V ±5 %, 0.25A 140 Phụ lục Bộ cầu IGBT sử dụng để làm thiết bị đóng cắt có sẵn đường tín hiệu đo áp, dịng đường nhận tín hiệu điều khiển van Và sau chức chân đưa van sơ đồ ngun lý mạch giao tiếp Tín hiệu Chân Mơ tả Tín hiệu Chân Mơ tả Nhận dạng mạch lực analog IC_L a1 Dòng pha C, chân - IC_H a2 Dòng pha C, chân + IB_L c2 Dòng pha B, chân - IA_L a3 Dòng pha A, chân - IB_H c3 Dòng pha B, chân + IA_H a4 Dòng pha A, chân + IZK_H c4 -15V a5 Nguồn -15V c5 BSA a6 Mass Analog IZK_L c6 +15V a7 Nguồn +15V c7 Nguồn +8V a8 Nguồn +8V c8 Nguồn +5V a9 Nguồn +5V c9 Nguồn +5V a10 Nguồn +5V c10 Nguồn M5V a11 Mass digital M5V c11 Mass digital M5V a12 Mass digital M5V c12 Mass digital LT_DOUT a13 Chân nhận dạng, data out c13 Tần số tỷ lệ điện áp chiều LT_DIN a14 Chân nhận dạng, data in c14 NC a15 NC LT_RESET c15 Reset tín hiệu lỗi mạch lực a16 NC BBLT c16 Phần lực sẵn sàng KTL c1 FZK 141 Dòng chiều /dòng tụ, chân + Nguồn Dòng chiều /dòng tụ, chân - c17 Cho phép xung điều chế c18 NC c19 PWM van C- NC c20 NC a21 NC c21 NC a22 PWM van B+ c22 PWM van B- a23 NC c23 NC a24 NC c24 NC a25 PWM van A+ c25 PWM van A- a26 NC c26 NC FAC_G a27 Lỗi nguồn nuôi phụ (lưu nhớ l *) SRAUS_G c27 Rơle an toàn ngắt (lưu nhớ) IERD_G a28 Chạm đất (lưu nhớ) IMAX_G c28 Quá dòng a29 Lỗi Uce (lưu nhớ), lỗi van ko mở FUZK_G c29 Mass đo điện áp chiều (tần số) a30 Chân CS EEPROM nhận dạng BBGE c30 Sẵn sàng vận hành, cụm LT_CLKIN a31 Chân CLK EEPROM nhận dạng c31 NC TL1 a32 Nhiệt điện trở, chân c32 Nhiệt điện trở, chân SCP SBP SAP GA_G LT_SEL a17 NC a18 NC a19 PWM van C+ a20 IF SCN SBN SAN 142 TL2 A1 A2 A3 A4 A5 A6 BSA A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 SCP A19 A20 A21 SBP A22 A23 A24 SAP A25 A26 A27 A28 A29 A30 A31 A32 DIN 64_AC-P C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 C29 C30 C31 C32 SAN SBN SCN +5V 100n M5V +15V100n C9 C10 BSA 10k 10k M5V R18 R19 10k BBLT IF BBGF Reset R20 10k R457 J4 560p C353 24k R459 HEADER 4 BSA 68k R460 10k R458 100n REF IOUT R/C SAN SAP SBN SBP SCN SCP GND THRS FRQOUT IN VS C354 LM331 U1 BSA 15k R461 100R R8 100R R9 100R R10 100R R11 100R R12 100R R7 10 22k 100k 74HC04 U4C 74HC04 U3E M5V 5 11 10n U4A 100n C12 74HC04 +5V open R462 R126 U3C 1u C355 R125 C99 BSA 12 M5V 13 10n 74HC04 +5V 74HC04 U4B 74HC04 U3D 74HC04 U3F 74HC04 U3A R127 TL074 U2A +15V 22k C100 -15V - + 74HC04 U3B open R128 100n C11 47R R36 Hình PL4: Sơ đồ nguyên lý mạch giao tiếp phần lực DSP 10k R1 C352 470p 1k5 R456 +15V 11 -15V 14 J1 14 143 M5V 10k R13 BSA 10k 1n 4k7 C8 R14 100n C108 1n 4k7 C7 R17 R16 10k R15 J3 BSA FZK I_A I_B I_C HEADER 4 1n 4k7 C13 R21 HEADER J2 ... để kiểm chứng việc điều khiển hệ chuyển động phức tạp thời gian thực 13 Vì vậy, việc nghiên cứu ứng dụng lý thuyết mờ mạng nơron để xây dựng thuật toán nhận dạng online điều khiển hệ chuyển động. .. (2.19) Bộ điều khiển mờ động: để mở rộng ứng dụng cho toán điều khiển, người ta thường bổ sung thêm vào điều khiển mờ khâu tích phân, đạo hàm, điều khiển có dạng hình 2.9 gọi điều khiển mờ động I... (1.9) để điều khiển bám hệ chuyển động với hai hàm F(x) , G(x) nhận dạng online nhờ hệ mờ - nơron 34 CHƯƠNG CÔNG CỤ LÝ THUYẾT HIỆN ĐẠI TRONG NHẬN DẠNG VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ CHUYỂN ĐỘNG 2.1 Khái quát lý