77. Đề thi thử THPT QG 2019 - Môn Toán - THPT Chuyên Quốc học Huế - Huế - Lần 1 - File word có ma trận lời giải chi tiết

SỞ GD&ĐT KỲ THI THỬ THPT QUÓC GIA LẦN NĂM 2019 TRƯỜNG THPT CHUN Mơn thi: TỐN QUỐC HỌC HUẾ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 06 trang) Mục tiêu: Đề thi thử THPT chuyên Quốc Học Huế lần bám sát đề thi thử THPTQG, đề thi xuất số câu hỏi hay đặc biệt giúp em cảm thấy hứng thú làm Với đề thi nhằm giúp HS ơn luyện tốt cho kì thi tới, tạo cho em HS tiền đề tốt, chuẩn bị tinh thần vững vàng Đề thi gồm chủ yếu kiến thức lớp 12, 11, khơng có kiến thức lớp 10, giúp HS ôn tập trọng tâm Kiến thức dàn trải tất chương giúp HS có nhìn tổng quát tất kiến thức học 18  x 4 Câu 1: Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển  + ÷ với x ≠ 2 x 9 A C18 11 B C18 8 C C18 10 D C18 Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB = 2a, AA' = a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a? A V = a C V = B V = 3a a3 D V = 3a Câu 3: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] tham số m để đồ thị hàm số y = x −3 có x + x−m hai đường tiệm cận A 2007 B 2010 Câu 4: Cho đa thức C 2009 D 2008 f ( x ) = ( + x ) = a0 + a1 x + a2 x + + an x n ( n ∈ N * ) Tìm hệ số a3 biết n a1 + 2a2 + + nan = 49152n A a3 = 945 B a3 = 252 C a3 = 5670 D a3 = 1512 Câu 5: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos3 x − 3cos x + cos x − + 2m = có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 0; 2π ] A − 0∀x ∈ (0; 2) ⇒ g ' ( x ) ≥ 0∀x ∈ (0; 2) ⇔ f ' ( x + x − m ) ≥ 0∀x ∈ (0; 2)  x + x + m ≥ 1∀x ∈ (0; 2)(1) ⇔  x + 3x + m ≤ −3∀x ∈ (0; 2)(2) (1) ⇔ h ( x ) = x + 3x − ≥ − m∀x ∈ (0; 2) ⇔ −m ≤ h( x) [0;2] 24 Ta có h ' ( x ) = x + > 0∀x ∈ (0; 2) ⇒ Hàm số đồng biến (0; 2) ⇒ h ( x ) = h(0) = −1 ⇔ −m ≤ −1 ⇔ m ≥ [0;2] (2) ⇔ k ( x ) = x + x + ≤ − m∀x ∈ (0; 2) ⇔ −m ≥ max k ( x) [0;2] Ta có k ' ( x ) = x + > 0∀x ∈ (0; 2) ⇒ Hàm số đồng biến (0; 2) ⇒ max k ( x) = k (2) = 13 ⇔ − m ≥ 13 ⇔ m ≤ −13 [0;2] m ≥ ⇔ Kết hợp điều kiện đề ⇔ ≤ m ≤ 20 ⇒ Có 20 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu  m ≤ −13 toán Câu 26: Chọn A Phương pháp +) Gọi cạnh hình lập phương x, tính d ( D; ( D ' AC ) ) theo x +) So sánh d ( D;( D ' AC ) ) d ( B ';( D ' AC ) ) , từ tính d ( B ';( D ' AC ) ) theo x +) Theo ta có: d ( D;( D ' AC ) ) d ( B ';( D ' AC ) ) = 6a , tìm x theo a tính thể tích khối lập phương Cách giải:  AC ⊥ BD ⇒ AC ⊥ (ODD ') Gọi O = AC ∩ BD ta có:   AC ⊥ DD ' Trong (ODD ') kẻ OH ⊥ OD ' ( H ∈ OD ') ta có:  DH ⊥ OD ' ⇒ DH ⊥ ( D ' AC ) ⇒ d ( D '( D ' AC ) = DH   DH ⊥ AC Gọi cạnh hình lập phương x ta có DD ' = x, OD = x 25 ... loại học sinh mức HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 11 1- B 2-B 3-D 4-D 5-C 6-A 7-D 8-D 9-D 10 -D 11 -A 12 -B 13 -B 14 -A 15 -A 16 -D 17 -C 18 -D 19 -C 20-C 2 1- A 22-B 23-C 24-A 25-A 26-A 27-D 28-C 29-C 30-B 3 1- C 32-C... 23-C 24-A 25-A 26-A 27-D 28-C 29-C 30-B 3 1- C 32-C 33-C 34-A 35-C 36-B 37-D 38-D 39-B 40-D 4 1- B 42-B 43-C 44-C 45-A 46-C 47-A 48-D 49-C 50-A Câu 1: Chọn B Phương pháp: n k n−k k Sử dụng công thức... ) n ? ?1 = a1 + 2a2 x + + nan x n ? ?1 Chọn x = ta có: f ' ( 1) = 3n ( + 3x ) n ? ?1 = a1 + 2a + + nan = 4 915 2n ⇔ 3n.4n ? ?1 = 4 915 2n ⇔ 4n ? ?1 = 16 384 ⇔ 4n = 65536 ⇔ n = 8(tm) ⇒ a3 = C83 33 = 15 12 Câu