thẳng song song với AB và cắt AC tại E. Chu vi tam giác ABC bằng 60cm. Tính diện tích hình thang ABCD. Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b.. Chứng minh BI là tia phân giác của ABC. Ch[r]
(1)TRƯƠNG THCS NHƠN PHÚ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ 8
CHƯƠNG III – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BÀI TẬP: I Trắc nghiệm:
Câu 1: Nghiệm phương trình x x 3 x2 x1 3 là:
A x 4 B x1 / 4 C x4 D x1 /
Câu 2: Nghiệm phương trình 4x x 1 2x2 x1 0 là:
A x 1 B x 2và x1 C vô nghiệm D vô số nghiệm
Câu 3: Phương trình x2 1 x1 x5 0 có số nghiệm là:
A.một nghiệm B.hai nghiệm C.vô nghiệm D.vô số nghiệm
Câu 4: Phương tình 3x12x1 tương đương với phương trình nào: A
1
x B x x 1 0 C x 1 0 D.
3 x x
Câu 5: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn: A 5x 3 17x1 B
5 x x C x x
D
2
1
x x
Câu 6: Cho phương trình: (I) x
x ; (II).x 2 x2 x1 0; (III).
( 4)( 1)
2
x x
x
=0 Câu sau đúng:
A (I) (II) tương đương B (I) (III) tương đương
C (I), (II) (III) tương đương D Cả câu A,B,C
Câu 7: Xác định m để phương trình 3xm x 1 nhận x3 làm nghiệm: A -3 B C -5 D
Câu 8: Điều kiện xác định phương trình
2
2
x
x x x x
(2)A.x2 B.x0 C.x2 x0 D x2 x0 II Bài tập tự luận:
Bài 1: Giải phương trình:
a)
2
2x3 x x4 x 1
b) 3x 9 x26x4 3x1 9 x2 3x1 x c) x x 1 x 3 x45x
d) 2x1 2 x1 4x x 7 3x
Bài 2: Giải phương trình:
a)
2
10 30 45
x x x
c)
10
8 12
x x
b)
10 12
18 12
x x x x
d)
4
5
5 2
x x x
x
Bài 3: Giải phương trình:
a) 3x 2 x6x25 0 b)
2
2x5 3x1
c) 4x2x1 x 1 d)
9 2x1 4 x
e) x3 4x212x270
f) x33x2 6x 80
Bài 4: Giải phương trình:
a)
3
1
1 ( 1)( 3)
x x
x x x x
c)
2
3
0
2 10
x x x
x x x x
b)
2
3 ( 1)( 3)
x x
x x x x
d)
3 15
0 4x 20 50 2 x6x30
Bài 5: Giải phương trình:
a)
2 15
x x c) x4 5x34x2 0 b)
2x 2x 4x d) x34x2 9x 360
(3)a)
5
x x c)
2
2
2
x x x x
b)
2
2
5 24
x x x x
d) x x 1 x1 x2 24
Bài 7: Giải biện luận phương trình: ( Với m tham số)
a) mx x m 2 c) m x2 3mx m 2 9 b) m2x 2m x 3 2 3 x1 d) m x2 m2 44m x 1
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH:
Bài 1: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h Khi từ B trở A, người chọn đường khác để dài đường cũ 6km Vì với vận tốc 12km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính độ dài quãng đường AB
Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B cách 63km Sau 25 phút, người xe máy từ A đến B sớm 20 phút Tính vận tốc xe biết vận tốc xe máy gấp 3,6 lần vận tốc xe đạp
Bài 3: Lúc sáng, người xe máy từ A đến B với vận tốc 60km/h Khi đến B, người nghỉ 15 phút quay trở A với vận tốc 50km/h Tính qng đường AB biết người đến A lúc 13 39 phút
Bài 4: Một cano xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 40 phút Tính khoảng cách hai bến A bến B biết vận tốc dòng nước 3km/h vận tốc thật cano không đổi
Bài 5: Một đội máy cày dự định cày 40 ngày Do cố gắng, tâm, đội cày 52 ngày Vì vậy, đội hoàn thành sớm ngày mà cịn cày vượt mức Tính diện tích ruộng đội phải cày?
Bài 6: Một số có hai chữ số Tỉ số chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị
3 4.
Nếu cộng thêm vào chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Tìm số cho?
Bài 7: Một cửa hàng có kho chứa hàng Kho I chứa 60 tạ, kho II chứa 80 tạ Sau bán kho II số hàng gấp số bán kho I số hàng cịn lại kho I gấp đơi số hàng cịn lại kho II Tính số hàng bán
(4)ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG III – TỐN
Bài 1: Tính độ dài đoạn thẳng CB CE
hình vẽ đây
Bài 2:
a) Tính độ dài đoạn thẳng CD, BE, BD, ED b) So sánh SBDE SAEB VỚI SBCD
Bài 3: Cho ABC cân A Tia phân giác góc B C cắt AC AB theo thứ tự ở
D E Tính độ dài cạnh AB biết DE = 10cm, BC= 16cm
Bài 4: Cho ABC Đường phân giác BAC cắt cạnh CB D Qua D kẻ đưởng
thẳng song song với AB cắt AC E Tính AE, EC, DE biết BD = 7,5cm; CD = 5cm; AC = 10cm
Bài 5: Cho ABC, trực tâm H Chu vi tam giác ABC 60cm Gọi M, N, Q lần
lượt ba điểm HA, HB, HC cho AM = 3MH; BN = 3NH; CQ = 3QH Tính chu vi MNQ
Bài 6: Cho hình thang cân ABCD có AB // DC; AB DC đường chéo BD
vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH, AK.
a) Chứng minh BC2 HC.DC b) Chứng minh AKD∽ BHC c) Cho BC = 15cm, DC = 25cm Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 7: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ đường cao BH, CK, AI tam
giác ABC
a) Chứng minh KH // BC
b) Chứng minh HC.AC = IC.BC
(5)Bài 8: Cho ABC vuông A, đường cao AH, biết AC = 6cm, AB = 8cm a) Chứng minh AB2 BH.BC
b) Trên tia đối tia AC lấy điểm D tùy ý, dựng AK vng góc với DB K Chứng minh BHK∽ BDC
c) Cho biết AD = 15cm Tính diện tích BHK
d) Kẻ đường phân giác AM HAC, từ M kể đường thẳng song song với AC cắt AH I Chứng minh BI tia phân giác ABC.
Bài 9: Cho ABC vuông B, đường cao BH, biết AB = 15cm, BC = 20cm.
a) Chứng minh BH.AC BA.BC
b) Từ H kẻ HMAB, HNBC. Chứng minh BMN BCA đồng dạng c) Tính diện tích tứ giác AMNC.
d) Gọi O trung điểm MN Chứng minh diện tích COB diện tích COH
e) Gọi BK đường cao BMN Chứng minh BK qua trung điểm đoạn thẳng AC.
f) Chứng minh
BM BN BA BC
Bài 10: Cho ABC vuông A, đường cao AH
a) Chứng minh ABH đồng dạng CAH AH2 BH.CH
b) Gọi d đường thẳng qua A không cắt BC Gọi E, F hình chiếu B C đến đường thẳng d Chứng minh AB.AF AC.BE c) Chứng minh
BAE ABH
CAF ACH
S S
S S
Bài 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm hai đường chéo cắt
nhau O Qua B kẻ đường thẳng a vng góc với BD, a cắt DC E. a) Chứng minh BCE DBE đồng dạng
b) Kẻ đường cao CH BCE Chứng minh BC2 CH.BD c) Tính tỉ số diện tích ACEH diện tích ADEB
d) Chứng minh ba đường OE, BC, DH đồng quy
Bài 12: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD =16cm, BD = 8cm
Chứng minh: a) BAD DBC
b) Gọi M giao điểm DA CB, biết BC = 6CM Tính độ dài đoạn MC. c) Vẽ AHBD, BKDC K DC Chứng minh SBKC 4SADH
Bài 13: Cho hình bình hành ABCD Qua điểm A ta kẻ đường thẳng cắt
đoạnt hẳng BD, đoạn thẳng DC điểm E, F, G Chứng minh rằng: a) DAE đồng dạng với BFE c) AE2 EF.EG
(6)e) Cho AB = 10cm, AD = 9cm, DM = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng BG chứng minh 9SBEA 25SDEM
Bài 14: Cho ABCnhọn (AB < AC) có ba đường cao AF, BD CE cắt
H.
a) Chứng minh AEC đồng dạng với ABD
b) Chứng minh ADE đồng dạng với ABC c) Chứng minh BE.AB CD.AC BC