Đáp án vào 10 Toán học Vĩnh Long 2018-2019 - Học Toàn Tập

Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC , tâm M... Tính số đo EMC.[r]

(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN (KHƠNG CHUN) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Nội dung Điểm 1 1.0 a) A3.3 2.2 3 4.4 321 3(bấm máy 0.25) 0.5 b) 2     B        2 2 3 2 3            (bấm máy 0.25) 0.5 2 2.0 a) x2  3x Ta có   1 0.25 Phương trình có nghiệm x1 1, x2 2 0.25 b) x22 3x 3 Ta có  0 0.25 Phương trình có nghiệm kép x1x2  0.25 c) x49x2 0 Đặt ,   t x t , phương trình trở thành t2 9t Giải t0 (nhận); t9 (nhận) 0.25 Khi t9, ta có x2    9 x Khi t0, ta có x2   0 x 0.25 d) 3        x y x y Tìm x2 0.25 Tìm y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm x2;y 1 0.25 3 2.0 a) Vẽ Parabol   :  P y x Bảng giá trị x y: x -2 -1 y 4 1 0 1 4 0.5 Vẽ đồ thị 0.5 b) Cho phương trình:   1     x m x m (1) (với x ẩn số, m tham số) Xác định giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 thoả mãn điều kiện: x13x2203 3 x2 Ta có  m124mm12 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2      0 m (2)ta có: 1 1         x x m x x m 0.25 Theo đề ta có: x13x2203 3 x2  2   3 11 11  x x  x x    m    m m    m 0.25 Vậy m 2;m 1 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn     1 3 203 3 x x x 0.25 4 Quãng đường AB dài 160 km Hai xe khởi hành lúc từ A để đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên xe thứ đến B sớm xe thứ hai 48 phút Tính vận tốc xe thứ hai 1.0 Gọi vận tốc xe thứ hai x (km/h) Điều kiện:x0 vận tốc xe thứ x10 (km/h) 0.25 Thời gian quãng đường AB xe thứ 160 10  x (h) và thời gian xe thứ hai 160 x (h) 0.25 Theo đề ta có phương trình 160 160 48 10 60    x x 0.25 Giải phương trình ta được: x40(nhận), x 50(loại) Vậy vận tốc xe thứ hai 40 km/h 0.25 5 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi M trung điểm BC Biết AB 3cm, AC4cm Tính độ dài đường cao AH diện tích tam giác ABM 1.0 Ta có BC5cm Suy 12 2,   AH cm 0.5 5 2,5   BM cm ABM  S (cm2) 0.5 6 Cho tam giác nhọn ABCAB AC nội tiếp đường tròn (O R; ) Các đường cao AD, BE , CF tam giác ABC cắt H Gọi M trung điểm BC (3)Vẽ hình đến câu a) 0.25 a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn 0 90  BFH 0 90  BDH 0.5 0 180   BFH BDH suy tứ giác BFHD nội tiếp đường trịn 0.25 b) Biết EBC300 Tính số đo EMC Tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn đường kính BC, tâm M 0.25 0 2 2.30 60    EMC EBC 0.5 c) Chứng minh FDEFME Chứng minh tứ giác DMEF nội tiếp đường tròn 0.5 Suy FDEFME(cùng chắn cung FE) 0.25 7 Cho 1; 2     a b Tính a7b7 0.5 Từ giả thiết ta có 2 2; 2 1 2 2           a b ab                7 4 3 3 2 2 2 2 3 3 2                       a b a b a b a b a b a b ab a b a b ab a b a b a b 0.25 Từ ta 2 7 1 17 2 2 2 2 64 64                            a b 170 2 169 64 64 64    Vậy 7 169 64   a b 0.25 (4)Vẽ hình đến câu a) 0.25 b) Biết EBC300 Tính số đo EMC Cách 1: Tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn đường kính BC, tâm M 0.25 EMC2EBC2.300 600 0.5 Cách 2: Ta có: MB = ME (tính chất đường trung tuyến tam giác vng)  EMB cân M 0,25 MBEMEB300 0,25 0 60 EMC EBM BEM EMC      0,25 Cách 3: Ta có: MC = ME (tính chất đường trung tuyến tam giác vuông)  EMC cân M 0,25 Ta lại có: EBC300 ECB600  EMC 0,25 60 EMC   0,25 Cách 4: Ta có: MC = ME (tính chất đường trung tuyến tam giác vuông)  EMC cân M 0,25 Ta lại có: EBC300 ECB600 CEM 600 EMC1800MECMCE18001200 600