Đáp án vào 10 Toán học Vĩnh Long 2018-2019 - Học Toàn Tập

Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC , tâm M... Tính số đo EMC.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018 – 2019

Mơn thi: TỐN (KHƠNG CHUN) HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Nội dung Điểm

1 1.0

a) A3.3 2.2 3 4.4 321 3(bấm máy 0.25) 0.5

b)

2

  



B    

  

2

2 3

2 3



       

 

(bấm máy 0.25)

0.5

2 2.0

a) x2  3x

Ta có   1 0.25

Phương trình có nghiệm x1 1, x2 2 0.25 b) x22 3x 3

Ta có  0 0.25

Phương trình có nghiệm kép x1x2  0.25 c) x49x2 0

Đặt

,

 

t x t , phương trình trở thành t2 9t

Giải t0 (nhận); t9 (nhận) 0.25 Khi t9, ta có x2    9 x

Khi t0, ta có x2   0 x 0.25

d)

3   

   

x y

x y

Tìm x2 0.25

Tìm y 1

Vậy hệ phương trình có nghiệm x2;y 1 0.25

3 2.0

a) Vẽ Parabol  

: 

P y x

Bảng giá trị x y:

x -2 -1

y 4 1 0 1 4

0.5

Vẽ đồ thị 0.5

b) Cho phương trình:  

1

   

x m x m (1) (với x ẩn số, m tham số) Xác định giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 thoả mãn điều kiện: x13x2203 3 x2

Ta có  m124mm12

phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2      0 m

ta có:

1

1

  



  



x x m

x x m 0.25

Theo đề ta có: x13x2203 3 x2

 2  

3 11 11

 x x  x x    m    m m    m 0.25

Vậy m 2;m 1 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

   

1 3 203 3

x x x 0.25

4

Quãng đường AB dài 160 km Hai xe khởi hành lúc từ A để đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên xe thứ đến B sớm xe thứ hai 48 phút Tính vận tốc xe thứ hai

1.0

Gọi vận tốc xe thứ hai x (km/h) Điều kiện:x0

vận tốc xe thứ x10 (km/h) 0.25 Thời gian quãng đường AB xe thứ 160

10 

x (h)

và thời gian xe thứ hai 160

x (h)

0.25

Theo đề ta có phương trình 160 160 48 10 60

 



x x 0.25

Giải phương trình ta được: x40(nhận), x 50(loại)

Vậy vận tốc xe thứ hai 40 km/h 0.25

5

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi M trung điểm BC Biết AB 3cm, AC4cm Tính độ dài đường cao AH diện tích tam giác

ABM

1.0

Ta có BC5cm Suy 12 2,

 

AH cm 0.5

5 2,5  

BM cm

ABM 

S (cm2)

0.5

6 Cho tam giác nhọn ABCAB AC nội tiếp đường tròn (O R; ) Các đường cao

AD, BE , CF tam giác ABC cắt H Gọi M trung điểm BC

Vẽ hình đến câu a)

0.25

a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn

0

90 

BFH

0

90 

BDH

0.5

0

180

 

BFH BDH suy tứ giác BFHD nội tiếp đường trịn 0.25 b) Biết EBC300 Tính số đo EMC

Tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn đường kính BC, tâm M 0.25

0

2 2.30 60

  

EMC EBC 0.5

c) Chứng minh FDEFME

Chứng minh tứ giác DMEF nội tiếp đường tròn 0.5 Suy FDEFME(cùng chắn cung FE) 0.25 7 Cho 1;

2

 

 

a b Tính a7b7 0.5

Từ giả thiết ta có 2 2; 2 1

2 2

   

     

a b ab

    

 

       

7 4 3 3

2

2 2 2 3 3

2

     

   

           

a b a b a b a b a b

a b ab a b a b ab a b a b a b

0.25

Từ ta

2

7 1 17

2 2 2

2 64 64

     

          

     

 

 

a b

170 2 169

64 64 64

  

Vậy 7 169

64  

a b

0.25

Vẽ hình đến câu a)

0.25

b) Biết EBC300 Tính số đo EMC

Cách 1: Tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn đường kính BC, tâm M 0.25 EMC2EBC2.300 600 0.5 Cách 2: Ta có: MB = ME (tính chất đường trung tuyến tam giác vng)

 EMB cân M 0,25

MBEMEB300 0,25

0

60

EMC EBM BEM

EMC

  

  0,25

Cách 3: Ta có: MC = ME (tính chất đường trung tuyến tam giác vuông)

 EMC cân M 0,25 Ta lại có: EBC300 ECB600

 EMC 0,25

60

EMC

  0,25

Cách 4: Ta có: MC = ME (tính chất đường trung tuyến tam giác vuông)

 EMC cân M 0,25 Ta lại có: EBC300 ECB600 CEM 600

EMC1800MECMCE18001200 600