[r]
(1)Sở giáo dục-đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt nam định Năm học 2006-2007
§Ị CHÝNH THøC Môn thi : toáN
Thời gian lµm bµi :120
Bài1.(2,0 điểm)Cho biểu thức A=(
x -
1
√x −1 ): (
√x+2
√x −1 -
√x+1
√x −2 ) víi x ; x vµ x
1) Rút gọn A 2) Tìm x để A =
Bài2.(3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) đờng thẳng (d) có phơng trình :
(P) : y=x2 ; y=2(a-1)x +5 – 2a ( a lµ tham sè)
1)Với a=2 tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng (d) parabol (P)
2) Chứng minh với a đờng thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt 3) Gọi hoành độ giao điểm đờng thẳng (d) parabol (P) x1 , x2
Tìm a để x12 + x22 =6
Bài3 (3,5 điểm) Cho đờng trịn (O) đờng kính AB Điểm I nằm Avà O ( I khác A O ) Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN
( C kh¸c M , N B ) Nối AC cắt MN E Chøng minh : 1.Tø gi¸c IECB néi tiÕp
2.AM2 = AE.AC
3.AE.AC AI.IB = AI2
Bài4 (1 điểm ) Cho a , b 5, c vµ a2 + b2 + c2 = 90 Chøng minh : a + b
+ c 16