Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 Toán học Chuyên Bắc Ninh lần 2 - mã đề 103 - Học Toàn Tập

Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện.. Tính tỉ số thể tích của lượng nước[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12

Thời gian làm : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu trắc nghiệm)

(Đề có 06 trang)

Họ tên : Số báo danh :

Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn

A ytanx B ysinx C ycosx D ycotx

Câu 2: Tập xác định hàm số





1

1 y x là:

A . B



0; 



. C



1; 



. D



1; 



.

Câu 3: Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số yx33x22 Mệnh đề đúng?

A d có hệ số góc âm

B d song song với đường thẳng x C d có hệ số góc dương

D d song song với đường thẳng y

Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình 32x127là:

A



3;



B 1;

3  

 

  C

1 ;  

 

  D



2;



Câu 5: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ?

A





4

log

y  x  . B

x

y e  

    . C

3

x

y   

  . D

2

log y x. Câu 6: Cho hàm số f có đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau:

(I) Nếu f

 

x 0, x I hàm số nghịch biến I

(II) Nếu f

 

x 0, x I (dấu xảy số hữu hạn điểm I) hàm số nghịch biến I

(III) Nếu f

 

x 0, x I hàm số nghịch biến khoảng I

(IV) Nếu f

 

x 0, x I f

 

x 0 vơ số điểm I hàm số f nghịch biến khoảng I

Trong mệnh đề Mệnh đề đúng, mệnh đề sai?

A I, II IV đúng, III sai B I, II, III IV

C I II đúng, III IV sai D I, II III đúng, IV sai Câu 7: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó?

A 2 B 1 C Vơ số D Khơng có

Câu 8: Một nhóm có 10 người, cần chọn ban đại diện gồm người Số cách chọn là:

A 360 B A103 C C103 D 240

Câu 9: Xét mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song songvới B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với

Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với

Câu 10: Giá trị lớn hàm số

2

y x x đoạn 1;1

2 A

1 ;1

maxy B

;1

maxy C

;1

maxy D

;1

maxy

Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy ra, độ dài đường sinh l2a Diện tích tồn phần hình trụ là:

A

2a . B

5a . C

4a . D 6a2. Câu 12: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng ?

A 6 B 8 C 9 D 7

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A



3; 5



, B



3;3



, C



 1; 2



, D



5; 10 



Hỏi

; 3 G  

  trọng tâm tam giác đây?

A ABC B BCD C ACD D ABD

Câu 14: Trong dãy số sau, dãy cấp số cộng:

A un  n21 B

1

n

u n 

 C

1

3 n

n

u   D

3

n

n u   Câu 15: Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị?

A

2 x y

x  

 . B

4

yx . C y  x3 x. D y x 2. Câu 16: Tìm tập xác định hàm số





2

1 log y

x 



A



;5 \

  

B



5;



C



;5



D



5;



Câu 17: A B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số

2 x y

x 

 Khi độ dài đoạn AB ngắn

A 4. B 4 2. C 2. D 2 2.

Câu 18: Cắt hình trụ (T) mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích

30cm chu vi 26cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ (T) Diện tích tồn phần (T) là:

A 23

 

2

2 cm 

. B

 

2

23 cm . C

 

2

69 cm . D 69

 

2

2 cm 

.

Câu 19: Khối nón

 

N có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón

 

N

A V 36 B V 60 C V 20 D V 12

Câu 20: Cho phương trình sin - sin

4

x  x 

    

   

    Tính tổng nghiệm thuộc khoảng

 

0; phương trình

A 7



B  C 3

2 

D

A y  x4 4x23 B y  x4 2x23

C





2

2

y x  

D





2

2

y x  

Câu 22: Cho log 312 a Tính log 18 theo 24 a

A 3

3 a

a 

 . B

3

a a 

 . C

3

a a 

 . D

3 a a   . Câu 23: Hệ số số hạng chứa

x khai triển nhị thức

12 3 x x     

  (vớix0) là: A 220

729 

B 220

729 C 220 729 x 

D 220

729x Câu 24: Cho tứ diện ABCD cóABAC DB, DC Khẳng định sau đúng?

A ABBC B CD



ABD



C BCAD D AB(ABC)

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm thuộc đoạn SB (M khác S B) Mặt phẳng



ADM



cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện

A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thang D Tam giác

Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC A B C    Biết mặt phẳng (A BC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 tam giác A BC có diện tích

8a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A

8 a B

3 a C a

D 8a3

Câu 27: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số

2 x y x  

 qua giao điểm hai đường tiệm cận?

A 1 B Khơng có C Vơ số D 2

Câu 28: Cho dãy số

1

5 ( n) :

n n

u u

u  u n 



  

 Số 20 số hạng thứ dãy?

A 6 B 10 C 5 D 9

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D

     

3; ,E 6;1 ,F 7;3 trung điểm cạnh AB BC CA, , Tính tổng tung độ ba đỉnh tam giác ABC

A 8 B 8

3 C

16

3 D 16

Câu 30: Giải phương trình 8.cos sin cos 4x x x 

A 32





3 32 x k k x k              

B 8





3 8 x k k x k              

C 32





5 32 x k k x k               

D 16





Câu 31: Một thùng đựng nước có hình khối lập phương chứa đầy nước Đặt vào thùng khối có dạng nón cho đỉnh trùng với tâm mặt lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước cịn lại thùng

A

12 



 B

1 11

C

12 

D 11 12

Câu 32: Giả sử đồ thị hàm số y(m21)x42mx2m21 có điểm cực trị A B C, , mà

A B c

x x x Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối tròn xoay Giá trị m để thể tích khối trịn xoay lớn thuộc khoảng khoảng đây:

A

 

2; B



2;0



C (0; 2) D (4;6)

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 C 2;6 Gọi H a b; trực tâm tam giác ABC Tính 6ab

A 10 B 5

3 C 60 D 6

Câu 34: Cho hàm số có đồ thị

 

C Có điểm Athuộc

 

C cho tiếp tuyến

của

 

C Acắt

 

C hai điểm phân biệt M x y



1; 1

 

,N x y2; 2



(M N, khác A) thỏa mãn





1

y y  x x

A 1. B 3. C 0. D 2.

Câu 35: Có số tự nhiên có chữ sốabcsao cho a, b, c độ dài cạnh tam giác cân

A 45 B 216 C 81 D 165

Câu 36: Tìm số nghiệm phương trình log x log2  2



x 1 



A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 37: Cho hàm số y f x( )x3(2m1)x2 (3 m x) 2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y f x( ) có điểm cực trị

A m3 B

2 m

  C m3 D

2 m   

Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân, BA  BC a,SABSCB 90 , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

2 a

Góc SC mặt phẳng (ABC)là:

A

3 

B arccos

4 C



D

4  Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số

2

log

log

m x

y

x m  

  nghịch biến



4;



Câu 40: Cho tứ diện ABCD Gọi K, L trung điểm AB BC, N điểm thuộc đoạn CD cho CN2ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng



KLN



Tính tỷ số PA

PD

A

2 PA

PD  B

2 PA

PD  C

3 PA

PD  D

PA PD  Câu 41: Cho giới hạn

3

1 lim

4

x

x x a

b

x x



   

  (phân số tối giản) Giá trị củaT2a b là:

A -1 B 9

8 C 10 D

1 Câu 42: Hàm sốyln x



2mx 1



xác định với giá trị x

A m

m     

 B m2 C   2 m D m2

Câu 43: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A y x

x   

 B

x y

x   



C y 2x

2x

 



 D

x y

x  



Câu 44: Cho hình thang vng ABCD với đường cao AB2 ,a cạnh đáy ADa BC3 a Gọi M điểm đoạn AC cho AM k AC Tìm k để BMCD

A 3

7 B

1

3 C

2

5 D

4

Câu 45: Đồ thị hàm số y f x

 

đối xứng với đồ thị hàm số yax(a0,a1) qua điểm I

 

1;1 Giá trị biểu thức log

2018

a

f   

 

A 2016. B 2016. C 2020. D 2020.

Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ysin3x3cos2 x m sinx1 đồng biến đoạn ;3

2  

 

 

 

A m 3. B m0. C m 3. D m0. Câu 47: Hàm số ylog2



4x2xm



có tập xác định

A m

4

 B m0 C m

4

 D m

4 

Câu 48: Trong lớp có



2n3



học sinh gồm An, Bình, Chi 2n học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đến



2n3



, học sinh ngồi ghế xác xuất để số ghế An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng 17

1155.Số học sinh lớp là:

A 27 B 25 C 35 D 45

A

3

4 a

B

3

6 a

C

3

12 a

D

3

8 a

Câu 50: Một phễu có dạng hình nón chiều cao phễu 30cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 15cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây?

A 1,553 (cm) B 15 (cm) C 1,233 (cm) D 1,306 (cm) - HẾT -

2

H

1